Finite Group Databasebeta

← #35438325

Subgroups — #35438325

Order 21248.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128422C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127786C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912378C211yesmaximal, characteristic
5#24908664C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908465C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908464C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907659C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050577C2211yescharacteristic
17#19128422—24no—
18#19128422—24no—
19C2×#14581791C2211yescharacteristic
20C2×#14581787—21no—
21C2×#14581785—21no—
22C2×#14581778—21no—
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581765—21no—
27C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×#14581757—21no—
29C2×#14581754C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C2×#14581751C2211yescharacteristic
32C2×#14581750C2211yescharacteristic
33#19127980—24no—
34#19127786—24no—
35C2×#14581725C2211yescharacteristic
36C2×#14581723C2211yescharacteristic
37C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
46#19127619—21no—
47#19127616—21no—
48#19127570C2211yescharacteristic
49#19127560—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
68C22×C4×D83—21no—
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050577—22no—
72C2×#13050577—22no—
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75#14581791—22no—
76#14581791D414yescomplemented
77#14581787—28no—
78#14581785—28no—
79#14581778—28no—
80#14581768—22no—
81#14581768—22no—
82#14581767—22no—
83#14581767—41no—
84#14581766—22no—
85#14581766—41no—
86#14581765—44no—
87Q8×Dic83—22no—
88Q8×Dic83D414yescomplemented
89#14581757—28no—
90#14581754—22no—
91#14581754—22no—
92C4×C22⋊D83—22no—
93C4×C22⋊D83—22no—
94#14581751—22no—
95#14581751—22no—
96#14581750—22no—
97#14581750—22no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581725—22no—
121#14581723—22no—
122Dic83⋊C8—22no—
123#14581716—41no—
124#14581714—22no—
125#14581714—22no—
126#14581712—22no—
127C22⋊(C83⋊C8)—22no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8—41no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C83—22no—
137C22⋊Q8×C83—22no—
138C2×C4⋊C4×C83—21no—
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144#107×C83—22no—
145#103×C83—22no—
146#103×C83—41no—
147C22⋊C8×C83—41no—
148#95×C83—21no—
149C23×D83—21no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×Dic166—24no—
152C2×Dic166—42no—
153C2×Dic166—42no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—81no—
162C2×D332#4112yes—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—81no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184#13050577—28no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8#4112yes—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—24no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83C2×D412yes—
197C4⋊Dic83C2×D412yes—
198Dic83⋊C4—24no—
199Dic83⋊C4—24no—
200Dic83⋊C4—22no—
201Dic83⋊C4—42no—
202Dic83⋊C4—81no—
203C22⋊Dic83—24no—
204C22⋊Dic83—22no—
205(C2×D83)⋊C4—24no—
206(C2×D83)⋊C4—24no—
207(C2×D83)⋊C4—22no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212C4×Dic83—24no—
213C4×Dic83—24no—
214C4×Dic83—24no—
215C4×Dic83C2×D412yes—
216C4×Dic83C2×D412yes—
217C24×C83C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83C2×D412yes—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2411yescharacteristic
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—24no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83C2×D412yes—
249C22⋊C4×C83—24no—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83C22×D411yescharacteristic
259C22×D83—21no—
260C22×D83—22no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273Q8×C83—22no—
274Q8×C83—22no—
275Q8×C83—41no—
276Q8×C83—41no—
277C2×C4×C83—22no—
278C2×C4×C83—22no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
302C22⋊D83—44no—
303C22⋊D83—84no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—22no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83#12012yes—
319C2×Dic83#12012yes—
320C2×Dic83#13512yes—
321C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
322D332—22no—
323D332—22no—
324D332—41no—
325D332—41no—
326D332—84no—
327C4×D83—41no—
328C4×D83—41no—
329C4×D83—41no—
330C4×D83—41no—
331C4×D83—84no—
332Dic166—48no—
333C8×C83—41no—
334C8×C83—41no—
335C83⋊C8—22no—
336C83⋊C8—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83C2×#12011yescharacteristic
345C22×C83#54611yescharacteristic
346C22×C83#54711yescharacteristic
347C22×C83C2×#13511yescharacteristic
348C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
349C22×C83#57711yescharacteristic
350C22×C83#57811yescharacteristic
351C2×D83—41no—
352C2×D83—41no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83—42no—
367C4×C83—42no—
368C4×C83—81no—
369C4×C83—81no—
370C4×C83#52511yescharacteristic
371C4×C83#53711yescharacteristic
372C4×C83#54811yescharacteristic
373C4×C83#55011yescharacteristic
374Dic83—22no—
375Dic83—41no—
376Dic83—42no—
377Dic83—42no—
378Dic83—81no—
379Dic83#44914yes—
380#24119—831nomaximal, Sylow
381C2×C83—81no—
382C2×C83#240711yescharacteristic
383C2×C83C2×#44911yescharacteristic
384C2×C83#301311yescharacteristic
385C2×C83#330211yescharacteristic
386C2×C83#332411yescharacteristic
387C2×C83#334011yescharacteristic
388C2×C83#335311yescharacteristic
389D83—81no—
390D83—82no—
391C2×#556—831no—
392C2×#474—831no—
393C2×C4×SD16—831no—
394#2537—831no—
395#2036—831no—
396#2036D8311yescharacteristic, complemented
397#2000—831no—
398#2000—831no—
399#1990—831no—
400#1954—831no—
401#1875—831no—
402#1875—831no—
403#1854—831no—
404#1854—831no—
405#1803—831no—
406C83#2411911yescharacteristic, complemented, Sylow
407C22×SD16—831no—
408#556—1664no—
409#556—1664no—
410C2×C4⋊Q8—831no—
411C2×#126—1661no—
412C2×#126—1661no—
413C2×#124—1661no—
414C2×C22⋊Q8—831no—
415C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
416C2×#121—831no—
417C2×#121—831no—
418C2×#121—1661no—
419C2×C4×Q8—831no—
420C2×C4×Q8—1661no—
421C2×C4×D4—831no—
422C2×C4×D4—831no—
423C2×#117—831no—
424C2×#117—831no—
425#474—1664no—
426C4×SD16—1664no—
427C2×#107—831no—
428C2×#107C2×D8311yescharacteristic
429C2×#106—831no—
430C2×C4⋊C8—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#103C2×D8311yescharacteristic
433C2×#103C2×D8311yescharacteristic
434C2×#102—831no—
435C2×#102—831no—
436C2×#102—831no—
437C2×C22⋊C8—831no—
438C2×C22⋊C8—831no—
439C2×C22⋊C8—831no—
440C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
441C2×C4×C8—831no—
442#394—1661no—
443#394—1661no—
444#384—831no—
445#380—831no—
446#380—1661no—
447#380C2×D8311yescharacteristic
448#340—831no—
449#340—831no—
450#340—831no—
451#340—831no—
452#340—831no—
453#340C2×D8311yescharacteristic
454C22×Q8—1661no—
455C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
456C22×D4—831no—
457C22×D4—831no—
458C22×D4—1661no—
459C22×D4—1661no—
460C23×C4—831no—
461C23×C4—1661no—
462C23×C4C22×D8311yescharacteristic
463C2×SD16—1662no—
464C2×SD16—1662no—
465C2×SD16—1662no—
466C22×C8—831no—
467C22×C8—831no—
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469C22×C8C22×D8311yescharacteristic
470C4⋊Q8—834no—
471C4⋊Q8—1662no—
472#126—1668no—
473#126—1668no—
474#124—1668no—
475C22⋊Q8—22no—
476C22⋊Q8—22no—
477C22⋊Q8—1662no—
478C22⋊Q8—1662no—
479#121—3324no—
480#121—3321no—
481#121—3321no—
482#121—1662no—
483#121—1662no—
484C4×Q8—834no—
485C4×Q8—1662no—
486C4×Q8—1668no—
487C4×D4—1662no—
488C4×D4—1662no—
489C4×D4—1662no—
490C4×D4—1662no—
491#117—1662no—
492#117—1662no—
493#117—1662no—
494#117—1662no—
495C2×C4⋊C4—21no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—831no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4—1661no—
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
507C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—21no—
510C2×C22⋊C4—831no—
511C2×C22⋊C4—831no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C22⋊C4—1661no—
518C2×C22⋊C4—1661no—
519C2×C42—831no—
520C2×C42—1661no—
521C2×C42—1661no—
522C2×C42—1661no—
523#107—22no—
524#107—1662no—
525#106—1662no—
526C4⋊C8—1662no—
527#103—22no—
528#103—41no—
529#103—3321no—
530#102—1662no—
531#102—1662no—
532#102—1662no—
533C22⋊C8—41no—
534C22⋊C8—3321no—
535C22⋊C8—1662no—
536C22⋊C8—1662no—
537C4×C8—1662no—
538#95—21no—
539#95—1661no—
540C24—831no—
541C24—1661no—
542C24D4×D8311yescharacteristic
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8—3322no—
549C2×Q8—3322no—
550C2×Q8—1664no—
551C2×Q8D4×D8312yes—
552C2×D4—3322no—
553C2×D4—3322no—
554C2×D4—3322no—
555C2×D4—3322no—
556C2×D4—832no—
557C2×D4—6641no—
558C2×D4—6641no—
559C2×D4—1662no—
560C2×D4—1662no—
561C2×D4—1662no—
562C2×D4—1661no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4—1661no—
565C2×D4—1661no—
566C2×D4—1661no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—3322no—
578C22×C4—3322no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—831no—
581C22×C4—831no—
582C22×C4—831no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4D4×D8311yescharacteristic
593C22×C4C23×D8311yescharacteristic
594SD16—1668no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—832no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8—1661no—
605C2×C8—1661no—
606C2×C8—1661no—
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—3322no—
614C4⋊C4—832no—
615C4⋊C4—832no—
616C4⋊C4—6641no—
617C4⋊C4—1662no—
618C4⋊C4—1664no—
619C4⋊C4—1664no—
620C4⋊C4—1664no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4D4×D8312yes—
626C22⋊C4—24no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—3322no—
629C22⋊C4—3322no—
630C22⋊C4—3322no—
631C22⋊C4—3322no—
632C22⋊C4—1662no—
633C22⋊C4—1664no—
634C22⋊C4—1664no—
635C22⋊C4—1662no—
636C22⋊C4—1664no—
637C42—832no—
638C42—832no—
639C42—1664no—
640C42—1664no—
641C42—1664no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—3321no—
650C23—3321no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—1662no—
656C23—1661no—
657C23—1661no—
658C23—1661no—
659C23—1661no—
660C23—1661no—
661C23—1661no—
662C23—1661no—
663C23C2×D4×D8311yescharacteristic
664Q8—22no—
665Q8—22no—
666Q8—41no—
667Q8—41no—
668Q8—3328no—
669D4—3324no—
670D4—3321no—
671D4—3321no—
672D4—6644no—
673D4—6644no—
674D4—1662no—
675D4—1662no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—832no—
707C2×C4—832no—
708C2×C4—832no—
709C2×C4—832no—
710C2×C4—6644no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1662no—
716C2×C4—1661no—
717C2×C4—1661no—
718C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
719C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
720C2×C4#41×D8311yescharacteristic
721C2×C4#41×D8311yescharacteristic
722C2×C4#1458183711yescharacteristic
723C2×C4#1458183911yescharacteristic
724C8—41no—
725C8—41no—
726C8—3321no—
727C8—1662no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—3321no—
736C22—3321no—
737C22—3322no—
738C22—3321no—
739C22—3322no—
740C22—3321no—
741C22—3321no—
742C22—3321no—
743C22—3322no—
744C22—3321no—
745C22—6641no—
746C22—6641no—
747C22—6641no—
748C22—6641no—
749C22#120×D8311yescharacteristic
750C22#1912834011yescharacteristic
751C22#1912834911yescharacteristic
752C22#135×D8311yescharacteristic
753C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
754C22#1912851011yescharacteristic
755C22#1912851411yescharacteristic
756C4—42no—
757C4—41no—
758C4—42no—
759C4—81no—
760C4—81no—
761C4—3322no—
762C4—3322no—
763C4—3321no—
764C4—834no—
765C4—6641no—
766C4—1662no—
767C4#1912820911yescharacteristic
768C4#1912827811yescharacteristic
769C4#1912835911yescharacteristic
770C4#1912836911yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—6641no—
773C2—6642no—
774C2#2491080311yescharacteristic
775C2#449×D8311yescharacteristic
776C2#2491677911yescharacteristic
777C2#2491937511yescharacteristic
778C2#2491968911yescharacteristic
779C2#2491986911yescharacteristic
780C2#2492004011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2036C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912378C2
hypercenter#2036D83
hypocenterC83#24119
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128422C2semidirect
2. C2×#19127980C2semidirect
3. C2×#19127786C2semidirect
5. #24908664C2semidirect
6. #24908465C2semidirect
7. #24908464C2semidirect
8. #24908422C2semidirect
9. #24908255C2semidirect
10. #24907784C2semidirect
11. #24907783C2semidirect
12. #24907660C2semidirect
13. #24907659C2semidirect
14. #24907466C2semidirect
15. C83×#2036C2semidirect
76. #14581791D4semidirect
88. Q8×Dic83D4semidirect
396. #2036D83semidirect
406. C83#24119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284222
C2×#191279802
C2×#191277862
#249123782
#249086642
#249084652
#249084642
#249084222
#249082552
#249077842
#249077832
#249076602
#249076592
#249074662
C83×#20362
#2411983