Finite Group Databasebeta

← #35438340

Subgroups — #35438340

Order 21248.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128352C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127985C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907770C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907654C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590—21no—
17C22×#13050579C2211yescharacteristic
18#19128352—24no—
19#19128352—24no—
20C2×#14581791C2211yescharacteristic
21C2×#14581777—21no—
22C2×#14581775—21no—
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581771C2211yescharacteristic
25C2×#14581770—21no—
26C2×#14581767C2211yescharacteristic
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28C2×#14581757C2211yescharacteristic
29C2×#14581754C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19127985—24no—
33#19127788—24no—
34C2×#14581723C2211yescharacteristic
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
46#19127625—21no—
47#19127624—21no—
48#19127601—21no—
49#19127598—21no—
50#19127570C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#106×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—28no—
64C2×#13050590—44no—
65C2×#13050590—44no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×Dic166C2311yescharacteristic
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83—21no—
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×#13050579—22no—
76C2×#13050579—22no—
77C2×#13050579—22no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581791—22no—
81#14581791D414yes—
82#14581777—28no—
83#14581775—28no—
84#14581772—22no—
85#14581772—41no—
86#14581771—22no—
87#14581771—41no—
88#14581770—28no—
89#14581767—22no—
90#14581767—22no—
91#14581766—22no—
92#14581766—22no—
93#14581757—22no—
94#14581757—22no—
95#14581754—22no—
96#14581754D414yes—
97C4×C22⋊D83—22no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D83—22no—
110C4⋊C4×D83—22no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83—21no—
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121#14581723—22no—
122Dic83⋊C8—22no—
123#14581717—22no—
124#14581715—22no—
125#14581715—22no—
126#14581714—41no—
127#14581712—22no—
128#14581712—41no—
129C22⋊(C83⋊C8)—41no—
130(C2×D83)⋊C8—22no—
131(C2×D83)⋊C8—41no—
132C8×Dic83—22no—
133C83⋊#95—21no—
134C23×C4×C83—21no—
135C23×C4×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83—21no—
139C2×C4⋊C4×C83—22no—
140C2×C4⋊C4×C83—22no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146#106×C83—22no—
147#106×C83—22no—
148C22⋊C8×C83—22no—
149#95×C83—21no—
150C23×D83—21no—
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152#13050590—432no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—24no—
159C2×Dic166—42no—
160C2×Dic166—42no—
161C2×Dic166#4112yescomplemented
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—24no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332C2×D412yes—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83SD1614yescomplemented
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—24no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—24no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—42no—
195#13050579—28no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—42no—
206C4⋊Dic83C2×D412yes—
207Dic83⋊C4—24no—
208Dic83⋊C4—22no—
209Dic83⋊C4—24no—
210Dic83⋊C4—42no—
211Dic83⋊C4—42no—
212Dic83⋊C4—42no—
213Dic83⋊C4—81no—
214C22⋊Dic83—22no—
215C22⋊Dic83—42no—
216(C2×D83)⋊C4—24no—
217(C2×D83)⋊C4—24no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222C4×Dic83—42no—
223C4×Dic83C2×D412yes—
224C4×Dic83C2×D412yes—
225C24×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83—24no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—42no—
238C22×C4×C83—42no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83#4112yescomplemented
247C4⋊C4×C83—24no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83—21no—
252C4⋊C4×C83—21no—
253C4⋊C4×C83—21no—
254C4⋊C4×C83C2×D412yes—
255C4⋊C4×C83C2×D412yes—
256C22⋊C4×C83—81no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83C2×SD1612yes—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83C2×SD1612yes—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—22no—
281C2×C4×C83—22no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—48no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
301C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
303C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
305C22⋊D83—28no—
306C22⋊D83—48no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—22no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83#12012yes—
322C2×Dic83#12012yes—
323C2×Dic83C2×SD1612yes—
324C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
325D332—22no—
326D332—22no—
327D332—48no—
328D332—41no—
329D332—41no—
330C4×D83—48no—
331C4×D83—41no—
332C4×D83—41no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—48no—
336Dic166—22no—
337Dic166—22no—
338Dic166—41no—
339Dic166—41no—
340Dic166—48no—
341C8×C83—22no—
342C8×C83—41no—
343C83⋊C8—41no—
344C83⋊C8—41no—
345C22×C83—22no—
346C22×C83—22no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83C2×#12011yescharacteristic
353C22×C83#54611yescharacteristic
354C22×C83#54711yescharacteristic
355C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
356C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
357C22×C83#57711yescharacteristic
358C22×C83#57811yescharacteristic
359C2×D83—22no—
360C2×D83—22no—
361C2×D83—22no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—81no—
370C2×D83—81no—
371C2×D83—81no—
372C2×D83—81no—
373C4×C83—41no—
374C4×C83—42no—
375C4×C83—42no—
376C4×C83—81no—
377C4×C83—81no—
378C4×C83#52511yescharacteristic
379C4×C83#53711yescharacteristic
380C4×C83#54811yescharacteristic
381C4×C83#55011yescharacteristic
382Dic83—22no—
383Dic83—42no—
384Dic83—41no—
385Dic83—42no—
386Dic83—81no—
387Dic83#45014yes—
388#24120—831nomaximal, Sylow
389C2×C83—42no—
390C2×C83#240711yescharacteristic
391C2×C83C2×#45011yescharacteristic
392C2×C83#301311yescharacteristic
393C2×C83#329811yescharacteristic
394C2×C83#333211yescharacteristic
395C2×C83#333511yescharacteristic
396C2×C83#335311yescharacteristic
397D83—42no—
398D83—82no—
399C2×#547—831no—
400C2×#475—831no—
401C2×C4×SD16—831no—
402#2538—831no—
403#2034—831no—
404#2034—831no—
405#2000—831no—
406#2000—831no—
407#1990—831no—
408#1954—831no—
409#1872—831no—
410#1872—831no—
411#1853—831no—
412#1853D8311yescharacteristic, complemented
413#1802—831no—
414C83#2412011yescharacteristic, complemented, Sylow
415C22×#41—1661no—
416C22×SD16—831no—
417#547—1664no—
418#547—1664no—
419C2×C4⋊Q8—831no—
420C2×#123—1661no—
421C2×#123—1661no—
422C2×C22⋊Q8—831no—
423C2×C22⋊Q8—831no—
424C2×C22⋊Q8—1661no—
425C2×#121—831no—
426C2×#121—831no—
427C2×C4×Q8—831no—
428C2×C4×D4—831no—
429C2×C4×D4—831no—
430C22×C4⋊C4—831no—
431C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
432#475—1664no—
433C4×SD16—1664no—
434C2×#106—831no—
435C2×#106C2×D8311yescharacteristic
436C2×#106C2×D8311yescharacteristic
437C2×C4⋊C8—831no—
438C2×#103—831no—
439C2×#103—831no—
440C2×#103—831no—
441C2×#102—831no—
442C2×#102—831no—
443C2×#102—831no—
444C2×C22⋊C8—831no—
445C2×C22⋊C8—831no—
446C2×C22⋊C8—831no—
447C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
448C2×C4×C8—831no—
449#396—1661no—
450#396—1661no—
451#390—1661no—
452#389—1661no—
453#384—831no—
454#380—831no—
455#380C2×D8311yescharacteristic
456#340—831no—
457#340—831no—
458#340—831no—
459#340—831no—
460#340C2×D8311yescharacteristic
461#340C2×D8311yescharacteristic
462C2×#41—3324no—
463C2×#41—3324no—
464C2×#41—1668no—
465C22×Q8—831no—
466C22×Q8—1661no—
467C22×D4—831no—
468C22×D4—831no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C23×C4—21no—
472C23×C4—831no—
473C23×C4—1661no—
474C23×C4—1661no—
475C23×C4C22×D8311yescharacteristic
476C2×SD16—1662no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×SD16—1662no—
479C22×C8—831no—
480C22×C8—831no—
481C22×C8C22×D8311yescharacteristic
482C22×C8C22×D8311yescharacteristic
483C4⋊Q8—834no—
484C4⋊Q8—1662no—
485#123—1668no—
486#123—1668no—
487C22⋊Q8—3321no—
488C22⋊Q8—3321no—
489C22⋊Q8—1662no—
490C22⋊Q8—1662no—
491C22⋊Q8—1668no—
492#121—1662no—
493#121—1662no—
494#121—1662no—
495#121—1662no—
496C4×Q8—1662no—
497C4×Q8—1662no—
498C4×D4—834no—
499C4×D4—1662no—
500C4×D4—1662no—
501C4×D4—1662no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—831no—
506C2×C4⋊C4—831no—
507C2×C4⋊C4—831no—
508C2×C4⋊C4—1662no—
509C2×C4⋊C4—1661no—
510C2×C4⋊C4—1661no—
511C2×C4⋊C4—1661no—
512C2×C4⋊C4—1661no—
513C2×C4⋊C4—1661no—
514C2×C4⋊C4—1661no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1662no—
517C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—831no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C42—831no—
531C2×C42—1661no—
532#106—22no—
533#106—22no—
534#106—1662no—
535C4⋊C8—1662no—
536#103—1662no—
537#103—1662no—
538#103—1662no—
539#102—3321no—
540#102—3321no—
541#102—1662no—
542C22⋊C8—22no—
543C22⋊C8—3321no—
544C22⋊C8—3321no—
545C22⋊C8—1662no—
546C4×C8—1662no—
547#95—21no—
548#95—1661no—
549C24—831no—
550C24—1661no—
551C24D4×D8311yescharacteristic
552#41—33232no—
553C2×Q8—3322no—
554C2×Q8—3322no—
555C2×Q8—832no—
556C2×Q8—1664no—
557C2×Q8—1661no—
558C2×Q8—1661no—
559C2×Q8—1661no—
560C2×Q8—1661no—
561C2×Q8—1661no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—834no—
567C2×D4—832no—
568C2×D4—1664no—
569C2×D4—1662no—
570C2×D4—1662no—
571C2×D4—1664no—
572C2×D4—1661no—
573C2×D4—1661no—
574C2×D4—1661no—
575C2×D4—1661no—
576C2×D4—1661no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—3322no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—3322no—
593C22×C4—3322no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—1664no—
598C22×C4—1664no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4D4×D8311yescharacteristic
609C22×C4C23×D8311yescharacteristic
610SD16—1668no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—1661no—
617C2×C8—1661no—
618C2×C8—1661no—
619C2×C8—1661no—
620C2×C8—1661no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8#1305059012yescomplemented
623C4⋊C4—24no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—3322no—
631C4⋊C4—3322no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—3322no—
634C4⋊C4—832no—
635C4⋊C4—6641no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1664no—
638C4⋊C4—1664no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4D4×D8312yes—
643C4⋊C4D4×D8312yes—
644C22⋊C4—81no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—6641no—
648C22⋊C4—1662no—
649C22⋊C4—1664no—
650C22⋊C4—1664no—
651C22⋊C4—1664no—
652C22⋊C4—1662no—
653C42—3322no—
654C42—832no—
655C42—832no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—832no—
669C23—1662no—
670C23—1661no—
671C23—1661no—
672C23—1661no—
673C23—1661no—
674C23—1661no—
675C23—1661no—
676C23SD16×D8312yes—
677C23C2×D4×D8311yescharacteristic
678Q8—3328no—
679Q8—3321no—
680Q8—3321no—
681Q8—1662no—
682Q8—1662no—
683D4—3328no—
684D4—3328no—
685D4—3321no—
686D4—3321no—
687D4—1668no—
688D4—1662no—
689D4—1662no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—48no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—3328no—
711C2×C4—3328no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—3321no—
715C2×C4—3321no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—832no—
724C2×C4—832no—
725C2×C4—832no—
726C2×C4—832no—
727C2×C4—1662no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4—1662no—
732C2×C4—1661no—
733C2×C4—1661no—
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
736C2×C4#41×D8311yescharacteristic
737C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
738C2×C4#1458183811yescharacteristic
739C2×C4#1458184011yescharacteristic
740C8—22no—
741C8—41no—
742C8—3321no—
743C8—3321no—
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—3321no—
752C22—3321no—
753C22—3321no—
754C22—3321no—
755C22—3322no—
756C22—3322no—
757C22—3322no—
758C22—6641no—
759C22—6641no—
760C22—6641no—
761C22—6641no—
762C22—1662no—
763C22—1662no—
764C22—1662no—
765C22#120×D8311yescharacteristic
766C22#1912834311yescharacteristic
767C22#1912835211yescharacteristic
768C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
769C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
770C22#1912850711yescharacteristic
771C22#1912851711yescharacteristic
772C4—42no—
773C4—42no—
774C4—41no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—3322no—
778C4—3321no—
779C4—3322no—
780C4—834no—
781C4—6641no—
782C4—1662no—
783C4#1912821011yescharacteristic
784C4#1912828111yescharacteristic
785C4#1912836111yescharacteristic
786C4#1912837211yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—3322no—
789C2—6642no—
790C2#2491080711yescharacteristic
791C2#450×D8311yescharacteristic
792C2#2491677311yescharacteristic
793C2#2491932611yescharacteristic
794C2#2491978811yescharacteristic
795C2#2491981611yescharacteristic
796C2#2492004311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1853C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128352C2
hypercenter#1853D83
hypocenterC83#24120
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127985C2semidirect
3. C2×#19127788C2semidirect
4. #24912387C2semidirect
5. #24908654C2semidirect
6. #24908652C2semidirect
7. #24908469C2semidirect
8. #24908468C2semidirect
9. #24908422C2semidirect
10. #24908255C2semidirect
11. #24907770C2semidirect
12. #24907769C2semidirect
13. #24907654C2semidirect
14. #24907462C2semidirect
15. C83×#1853C2semidirect
161. C2×Dic166#41semidirect
176. C2×C22⋊D83SD16semidirect
246. C2×C8×C83#41semidirect
412. #1853D83semidirect
414. C83#24120semidirect
622. C2×C8#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283522
C2×#191279852
C2×#191277882
#249123872
#249086542
#249086522
#249084692
#249084682
#249084222
#249082552
#249077702
#249077692
#249076542
#249074622
C83×#18532
#2412083