Finite Group Databasebeta

← #35438345

Subgroups — #35438345

Order 21248.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128415C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×SD16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912382C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908463C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907461C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128415—24no—
17#19128415—24no—
18C2×#14581791C2211yescharacteristic
19C2×#14581779—21no—
20C2×#14581778—21no—
21C2×#14581768C2211yescharacteristic
22C2×#14581764—21no—
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
27C2×#14581751C2211yescharacteristic
28C2×#14581750C2211yescharacteristic
29C2×#14581748—21no—
30#19127994—24no—
31SD16×Dic83—24no—
32C2×#14581726C2211yescharacteristic
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×#14581724C2211yescharacteristic
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127624—21no—
45#19127623—21no—
46#19127601—21no—
47#19127596—21no—
48#19127570C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×SD16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
66C23×Dic83—21no—
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70#14581791—22no—
71#14581791D414yes—
72#14581779—28no—
73#14581778—28no—
74#14581768—22no—
75#14581768—41no—
76#14581764—28no—
77#14581763—22no—
78#14581763—22no—
79Q8×Dic83—22no—
80Q8×Dic83—22no—
81D4×Dic83—22no—
82D4×Dic83D414yes—
83C4×C22⋊D83—22no—
84C4×C22⋊D83—22no—
85#14581751—22no—
86#14581751—22no—
87#14581750—22no—
88#14581750—22no—
89#14581748—28no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581726—22no—
114#14581725—22no—
115#14581724—22no—
116Dic83⋊C8—22no—
117#14581716—22no—
118#14581716—22no—
119#14581713—22no—
120#14581713—41no—
121C22⋊(C83⋊C8)—41no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123(C2×D83)⋊C8—41no—
124C8×Dic83—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C2×SD16×C83—22no—
132C2×SD16×C83—22no—
133C2×SD16×C83—22no—
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C83—22no—
137C22⋊Q8×C83—41no—
138#121×C83—22no—
139#121×C83—22no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145#103×C83—22no—
146#102×C83—41no—
147C22⋊C8×C83—22no—
148C23×D83C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic166—24no—
150C2×Dic166—81no—
151C2×Dic166—81no—
152C2×C22⋊D83—24no—
153C2×C22⋊D83—22no—
154C2×C22⋊D83—22no—
155C2×C22⋊D83—22no—
156C2×C22⋊D83—81no—
157C2×C22⋊D83—81no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—24no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—42no—
164C22×Dic83—42no—
165C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—42no—
187C4⋊Dic83C2×D412yes—
188C4⋊Dic83C2×D412yes—
189Dic83⋊C4—24no—
190Dic83⋊C4—22no—
191Dic83⋊C4—42no—
192Dic83⋊C4—42no—
193Dic83⋊C4—81no—
194C22⋊Dic83—24no—
195C22⋊Dic83—24no—
196C22⋊Dic83—24no—
197C22⋊Dic83—22no—
198C22⋊Dic83—81no—
199(C2×D83)⋊C4—24no—
200(C2×D83)⋊C4—22no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—81no—
203C4×Dic83—24no—
204C4×Dic83—24no—
205C4×Dic83—42no—
206C4×Dic83C2×D412yes—
207C4×Dic83C2×D412yes—
208C24×C83—21no—
209C24×C83C2×D411yescharacteristic
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83#4112yes—
216C2×D4×C83—24no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—81no—
223C2×D4×C83—81no—
224C2×D4×C83C2×D412yes—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2411yescharacteristic
236SD16×C83—28no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83#4112yes—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—42no—
247C4⋊C4×C83C2×D412yes—
248C22⋊C4×C83—24no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C23×C83—22no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83C22×D411yescharacteristic
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272Q8×C83—22no—
273Q8×C83—22no—
274Q8×C83—41no—
275Q8×C83—41no—
276D4×C83—22no—
277D4×C83—22no—
278D4×C83—41no—
279D4×C83—41no—
280D4×C83—84no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—22no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
298C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
299C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
300C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
303C22⋊D83—44no—
304C22⋊D83—84no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—22no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—48no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83#12012yes—
324C2×Dic83#12012yes—
325C2×Dic83#13512yes—
326C2×Dic83#13712yes—
327C4×D83—41no—
328C4×D83—41no—
329C4×D83—41no—
330C4×D83—41no—
331Dic166—84no—
332C8×C83—22no—
333C8×C83—41no—
334C83⋊C8—41no—
335C83⋊C8—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—42no—
341C22×C83—42no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—42no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—81no—
347C22×C83—81no—
348C22×C83—81no—
349C22×C83—81no—
350C22×C83C2×#12011yescharacteristic
351C22×C83#54611yescharacteristic
352C22×C83#54711yescharacteristic
353C22×C83C2×#13511yescharacteristic
354C22×C83C2×#13711yescharacteristic
355C22×C83#57611yescharacteristic
356C22×C83#57711yescharacteristic
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83—42no—
366C4×C83—42no—
367C4×C83—81no—
368C4×C83#52511yescharacteristic
369C4×C83#53711yescharacteristic
370C4×C83#54811yescharacteristic
371C4×C83#55011yescharacteristic
372Dic83—22no—
373Dic83—41no—
374Dic83—42no—
375Dic83—42no—
376Dic83—81no—
377Dic83—81no—
378Dic83#45214yes—
379#24121—831nomaximal, Sylow
380C2×C83—81no—
381C2×C83—82no—
382C2×C83#240711yescharacteristic
383C2×C83C2×#45211yescharacteristic
384C2×C83#301211yescharacteristic
385C2×C83#330511yescharacteristic
386C2×C83#332911yescharacteristic
387C2×C83#334011yescharacteristic
388C2×C83#335711yescharacteristic
389D83—81no—
390C2×#555—831no—
391C2×#477—831no—
392C2×C4×SD16—831no—
393#2538—831no—
394#2033—831no—
395#2033—831no—
396#2000—831no—
397#2000D8311yescharacteristic, complemented
398#1990—831no—
399#1954—831no—
400#1873—831no—
401#1873—831no—
402#1854—831no—
403#1854—831no—
404#1802—831no—
405C83#2412111yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16C2×D8311yescharacteristic
407#555—1664no—
408#555—1664no—
409C2×C4⋊Q8—831no—
410C2×#124—1661no—
411C2×#124—1661no—
412C2×C22⋊Q8—831no—
413C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
414C2×#121—831no—
415C2×#121—1661no—
416C2×#121C2×D8311yescharacteristic
417C2×C4×Q8—831no—
418C2×C4×D4—831no—
419C2×C4×D4—831no—
420C2×#117—831no—
421C2×#117—831no—
422C2×#117—1661no—
423#477—1664no—
424C4×SD16—1664no—
425C2×#107—831no—
426C2×#107—831no—
427C2×#106—831no—
428C2×C4⋊C8—831no—
429C2×#103—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103C2×D8311yescharacteristic
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102C2×D8311yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—831no—
436C2×C22⋊C8—831no—
437C2×C22⋊C8—831no—
438C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
439C2×C4×C8—831no—
440#396—1661no—
441#396—1661no—
442#390—1661no—
443#389—1661no—
444#384—831no—
445#380—831no—
446#380—831no—
447#340—831no—
448#340—831no—
449#340—831no—
450#340—831no—
451#340—831no—
452#340C2×D8311yescharacteristic
453C22×Q8—1661no—
454C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—831no—
457C22×D4—1661no—
458C22×D4C22×D8311yescharacteristic
459C23×C4—831no—
460C23×C4—1661no—
461C23×C4C22×D8311yescharacteristic
462C2×SD16—22no—
463C2×SD16—22no—
464C2×SD16—22no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—831no—
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469C4⋊Q8—834no—
470C4⋊Q8—1662no—
471#124—1668no—
472#124—1668no—
473C22⋊Q8—22no—
474C22⋊Q8—41no—
475C22⋊Q8—3321no—
476C22⋊Q8—1662no—
477#121—22no—
478#121—22no—
479#121—1662no—
480#121—1668no—
481#121—1662no—
482C4×Q8—1662no—
483C4×Q8—1662no—
484C4×D4—834no—
485C4×D4—1662no—
486C4×D4—1662no—
487C4×D4—1662no—
488#117—1668no—
489#117—1662no—
490#117—1662no—
491#117—1662no—
492#117—1662no—
493C2×C4⋊C4—21no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—831no—
497C2×C4⋊C4—831no—
498C2×C4⋊C4—831no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4—1661no—
504C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—831no—
509C2×C22⋊C4—831no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C42—831no—
518C2×C42—1661no—
519C2×C42—1661no—
520C2×C42—1661no—
521#107—1662no—
522#107—1662no—
523#106—1662no—
524C4⋊C8—1662no—
525#103—22no—
526#103—1662no—
527#103—1662no—
528#102—41no—
529#102—3321no—
530#102—1662no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—3321no—
533C22⋊C8—3321no—
534C22⋊C8—1662no—
535C4×C8—1662no—
536#95—1661no—
537#95—1661no—
538C24—21no—
539C24—831no—
540C24D4×D8311yescharacteristic
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—6641no—
547C2×Q8—6641no—
548C2×Q8—1664no—
549C2×Q8#1305058912yes—
550C2×D4—24no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—6641no—
559C2×D4—6641no—
560C2×D4—1662no—
561C2×D4—1662no—
562C2×D4—1662no—
563C2×D4—1664no—
564C2×D4D4×D8312yes—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—3322no—
575C22×C4—3322no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—831no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1664no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4D4×D8311yescharacteristic
591C22×C4C23×D8311yescharacteristic
592SD16—28no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8#1305058912yes—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—3322no—
610C4⋊C4—3322no—
611C4⋊C4—3322no—
612C4⋊C4—832no—
613C4⋊C4—832no—
614C4⋊C4—6641no—
615C4⋊C4—1662no—
616C4⋊C4—1664no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4—1661no—
623C4⋊C4D4×D8312yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—6641no—
628C22⋊C4—6641no—
629C22⋊C4—1662no—
630C22⋊C4—1664no—
631C22⋊C4—1662no—
632C22⋊C4—1664no—
633C22⋊C4—1664no—
634C22⋊C4—1664no—
635C42—3322no—
636C42—832no—
637C42—832no—
638C42—1664no—
639C42—1664no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—1661no—
655C23—1661no—
656C23—1661no—
657C23—1661no—
658C23—1661no—
659C23—1661no—
660C23—1661no—
661C23C2×D4×D8311yescharacteristic
662Q8—22no—
663Q8—22no—
664Q8—41no—
665Q8—41no—
666Q8—6644no—
667D4—22no—
668D4—22no—
669D4—41no—
670D4—41no—
671D4—84no—
672D4—3324no—
673D4—6644no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3328no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—832no—
706C2×C4—832no—
707C2×C4—832no—
708C2×C4—832no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1662no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
718C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
719C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
720C2×C4#1458183711yescharacteristic
721C2×C4#1458183911yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—3321no—
725C8—3321no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—42no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—42no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—3321no—
741C22—3321no—
742C22—3321no—
743C22—3321no—
744C22—3321no—
745C22—3321no—
746C22—3321no—
747C22#120×D8311yescharacteristic
748C22#1912833811yescharacteristic
749C22#1912835111yescharacteristic
750C22#135×D8311yescharacteristic
751C22#137×D8311yescharacteristic
752C22#1912850511yescharacteristic
753C22#1912850711yescharacteristic
754C4—42no—
755C4—41no—
756C4—42no—
757C4—81no—
758C4—3322no—
759C4—3322no—
760C4—3321no—
761C4—834no—
762C4—6641no—
763C4—6641no—
764C4—1662no—
765C4#1912820711yescharacteristic
766C4#1912827811yescharacteristic
767C4#1912835711yescharacteristic
768C4#1912837111yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—82no—
771C2—6641no—
772C2#2491080111yescharacteristic
773C2#452×D8311yescharacteristic
774C2#2491676811yescharacteristic
775C2#2491940611yescharacteristic
776C2#2491975011yescharacteristic
777C2#2491987111yescharacteristic
778C2#2492008411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2000C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128415C2
hypercenter#2000D83
hypocenterC83#24121
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127994C2semidirect
3. C2×SD16×Dic83C2semidirect
4. #24912382C2semidirect
5. #24908644C2semidirect
6. #24908642C2semidirect
7. #24908463C2semidirect
8. #24908422C2semidirect
9. #24908255C2semidirect
10. #24907776C2semidirect
11. #24907772C2semidirect
12. #24907664C2semidirect
13. #24907663C2semidirect
14. #24907461C2semidirect
15. C83×#2000C2semidirect
397. #2000D83semidirect
405. C83#24121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284152
C2×#191279942
C2×SD16×Dic832
#249123822
#249086442
#249086422
#249084632
#249084222
#249082552
#249077762
#249077722
#249076642
#249076632
#249074612
C83×#20002
#2412183