Finite Group Databasebeta

← #35438351

Subgroups — #35438351

Order 21248.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128414C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127995C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912387C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908422C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907775C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907462C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17#19128414—24no—
18#19128414—24no—
19C2×#14581791C2211yescharacteristic
20C2×#14581780—21no—
21C2×#14581778—21no—
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581765—21no—
27C2×#14581757C2211yescharacteristic
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31C2×#14581749—21no—
32#19127995—24no—
33#19127788—24no—
34C2×#14581725C2211yescharacteristic
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
46#19127625—21no—
47#19127624—21no—
48#19127601—21no—
49#19127598—21no—
50#19127570C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#117×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#106×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332—21no—
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—22no—
73C2×#13050579—22no—
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76#14581791—22no—
77#14581791D414yes—
78#14581780—28no—
79#14581778—28no—
80#14581772—22no—
81#14581772—41no—
82#14581771—22no—
83#14581771—41no—
84#14581767—22no—
85#14581767—22no—
86#14581766—22no—
87#14581766—22no—
88#14581765—28no—
89#14581757—22no—
90#14581757—22no—
91#14581754—22no—
92#14581754D414yes—
93C4×C22⋊D83—22no—
94C4×C22⋊D83—22no—
95#14581750—22no—
96#14581750—22no—
97#14581749—28no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119#14581725—22no—
120Dic83⋊C8—22no—
121#14581717—22no—
122#14581715—22no—
123#14581715—22no—
124#14581714—41no—
125#14581712—22no—
126#14581712—41no—
127C22⋊(C83⋊C8)—41no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8—41no—
130C8×Dic83—22no—
131C83⋊#95—21no—
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135#117×C83—22no—
136#117×C83—22no—
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C42×C83—21no—
144#107×C83—22no—
145#106×C83—22no—
146C22⋊C8×C83—22no—
147#95×C83—21no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—24no—
156C2×Dic166—81no—
157C2×Dic166—81no—
158C2×Dic166#4112yes—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—24no—
165C2×D332—81no—
166C2×D332—81no—
167C2×D332C2×D412yes—
168C2×C22⋊D83—24no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—24no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189#13050579—28no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—42no—
200C4⋊Dic83C2×D412yes—
201Dic83⋊C4—24no—
202Dic83⋊C4—22no—
203Dic83⋊C4—42no—
204Dic83⋊C4—42no—
205Dic83⋊C4—42no—
206Dic83⋊C4—81no—
207C22⋊Dic83—22no—
208C22⋊Dic83—42no—
209(C2×D83)⋊C4—24no—
210(C2×D83)⋊C4—24no—
211(C2×D83)⋊C4—24no—
212(C2×D83)⋊C4—24no—
213(C2×D83)⋊C4—22no—
214(C2×D83)⋊C4—42no—
215(C2×D83)⋊C4—81no—
216C4×Dic83—24no—
217C4×Dic83—42no—
218C4×Dic83C2×D412yes—
219C4×Dic83C2×D412yes—
220C24×C83C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2411yescharacteristic
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83#4112yes—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83C2×D412yes—
246C4⋊C4×C83C2×D412yes—
247C22⋊C4×C83—24no—
248C22⋊C4×C83—81no—
249C42×C83—24no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83C22×D411yescharacteristic
258C22×D83—21no—
259C22×D83—22no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—22no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
297C22⋊D83—44no—
298C22⋊D83—84no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—21no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83#12012yes—
314C2×Dic83#12012yes—
315C2×Dic83#13512yes—
316C2×Dic83#13712yes—
317D332—22no—
318D332—22no—
319D332—41no—
320D332—41no—
321D332—84no—
322C4×D83—41no—
323C4×D83—41no—
324C4×D83—41no—
325C4×D83—41no—
326C4×D83—48no—
327Dic166—22no—
328Dic166—22no—
329Dic166—41no—
330Dic166—41no—
331Dic166—84no—
332C8×C83—22no—
333C8×C83—41no—
334C83⋊C8—41no—
335C83⋊C8—41no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83C2×#12011yescharacteristic
344C22×C83#54611yescharacteristic
345C22×C83#54711yescharacteristic
346C22×C83C2×#13511yescharacteristic
347C22×C83C2×#13711yescharacteristic
348C22×C83#57611yescharacteristic
349C22×C83#57711yescharacteristic
350C2×D83—41no—
351C2×D83—41no—
352C2×D83—41no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—42no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83—42no—
366C4×C83—42no—
367C4×C83—81no—
368C4×C83—81no—
369C4×C83#52511yescharacteristic
370C4×C83#53711yescharacteristic
371C4×C83#54811yescharacteristic
372C4×C83#55011yescharacteristic
373Dic83—22no—
374Dic83—42no—
375Dic83—41no—
376Dic83—42no—
377Dic83—81no—
378Dic83#45214yes—
379#24121—831nomaximal, Sylow
380C2×C83—81no—
381C2×C83#240711yescharacteristic
382C2×C83C2×#45211yescharacteristic
383C2×C83#301211yescharacteristic
384C2×C83#330511yescharacteristic
385C2×C83#332911yescharacteristic
386C2×C83#334011yescharacteristic
387C2×C83#335711yescharacteristic
388D83—81no—
389D83—82no—
390C2×#555—831no—
391C2×#477—831no—
392C2×C4×SD16—831no—
393#2538—831no—
394#2033—831no—
395#2033—831no—
396#2000—831no—
397#2000—831no—
398#1990—831no—
399#1954—831no—
400#1873—831no—
401#1873—831no—
402#1854—831no—
403#1854D8311yescharacteristic, complemented
404#1802—831no—
405C83#2412111yescharacteristic, complemented, Sylow
406C22×SD16—831no—
407#555—1664no—
408#555—1664no—
409C2×C4⋊Q8—831no—
410C2×#124—1661no—
411C2×#124—1661no—
412C2×C22⋊Q8—831no—
413C2×C22⋊Q8—831no—
414C2×#121—831no—
415C2×#121—831no—
416C2×#121—1661no—
417C2×C4×Q8—831no—
418C2×C4×D4—831no—
419C2×C4×D4—831no—
420C2×#117—831no—
421C2×#117—1661no—
422C2×#117C2×D8311yescharacteristic
423#477—1664no—
424C4×SD16—1664no—
425C2×#107—831no—
426C2×#107C2×D8311yescharacteristic
427C2×#106C2×D8311yescharacteristic
428C2×C4⋊C8—831no—
429C2×#103—831no—
430C2×#103—831no—
431C2×#103—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×#102—831no—
434C2×#102—831no—
435C2×C22⋊C8—831no—
436C2×C22⋊C8—831no—
437C2×C22⋊C8—831no—
438C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
439C2×C4×C8—831no—
440#396—1661no—
441#396—1661no—
442#390—1661no—
443#389—1661no—
444#384—831no—
445#380—831no—
446#380C2×D8311yescharacteristic
447#340—831no—
448#340—831no—
449#340—831no—
450#340—831no—
451#340C2×D8311yescharacteristic
452#340C2×D8311yescharacteristic
453C22×Q8—831no—
454C22×Q8—1661no—
455C22×D4—831no—
456C22×D4—831no—
457C22×D4—1661no—
458C22×D4—1661no—
459C23×C4—831no—
460C23×C4—1661no—
461C23×C4C22×D8311yescharacteristic
462C2×SD16—1662no—
463C2×SD16—1662no—
464C2×SD16—1662no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—831no—
467C22×C8C22×D8311yescharacteristic
468C22×C8C22×D8311yescharacteristic
469C4⋊Q8—834no—
470C4⋊Q8—1662no—
471#124—1668no—
472#124—1668no—
473C22⋊Q8—3321no—
474C22⋊Q8—3321no—
475C22⋊Q8—1662no—
476C22⋊Q8—1662no—
477#121—1668no—
478#121—1662no—
479#121—1662no—
480#121—1662no—
481#121—1662no—
482C4×Q8—1662no—
483C4×Q8—1662no—
484C4×D4—834no—
485C4×D4—1662no—
486C4×D4—1662no—
487C4×D4—1662no—
488#117—22no—
489#117—22no—
490#117—1668no—
491#117—1662no—
492#117—1662no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—831no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
505C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—831no—
509C2×C22⋊C4—831no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C22⋊C4—1661no—
515C2×C22⋊C4—1661no—
516C2×C22⋊C4—1661no—
517C2×C42—21no—
518C2×C42—831no—
519C2×C42—1661no—
520C2×C42—1661no—
521#107—22no—
522#107—1662no—
523#106—22no—
524C4⋊C8—1662no—
525#103—1662no—
526#103—1662no—
527#103—1662no—
528#102—3321no—
529#102—3321no—
530#102—1662no—
531C22⋊C8—22no—
532C22⋊C8—3321no—
533C22⋊C8—3321no—
534C22⋊C8—1662no—
535C4×C8—1662no—
536#95—21no—
537#95—1661no—
538C24—831no—
539C24—1661no—
540C24D4×D8311yescharacteristic
541C2×Q8—832no—
542C2×Q8—6641no—
543C2×Q8—6641no—
544C2×Q8—1664no—
545C2×Q8—1661no—
546C2×Q8—1661no—
547C2×Q8—1661no—
548C2×Q8—1661no—
549C2×Q8—1661no—
550C2×D4—832no—
551C2×D4—6641no—
552C2×D4—6641no—
553C2×D4—6641no—
554C2×D4—6641no—
555C2×D4—1664no—
556C2×D4—1662no—
557C2×D4—1662no—
558C2×D4—1662no—
559C2×D4—1664no—
560C2×D4—1661no—
561C2×D4—1661no—
562C2×D4—1661no—
563C2×D4—1661no—
564C2×D4—1661no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—3322no—
576C22×C4—3322no—
577C22×C4—831no—
578C22×C4—831no—
579C22×C4—831no—
580C22×C4—1664no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4—1661no—
589C22×C4—1661no—
590C22×C4D4×D8311yescharacteristic
591C22×C4C23×D8311yescharacteristic
592SD16—1668no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C2×C8—1661no—
604C2×C8#1305059012yes—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—3322no—
612C4⋊C4—3322no—
613C4⋊C4—3322no—
614C4⋊C4—3322no—
615C4⋊C4—832no—
616C4⋊C4—6641no—
617C4⋊C4—1662no—
618C4⋊C4—1664no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C4⋊C4D4×D8312yes—
623C4⋊C4D4×D8312yes—
624C22⋊C4—24no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—6641no—
629C22⋊C4—1662no—
630C22⋊C4—1664no—
631C22⋊C4—1664no—
632C22⋊C4—1664no—
633C22⋊C4—1664no—
634C22⋊C4—1662no—
635C42—24no—
636C42—3322no—
637C42—832no—
638C42—832no—
639C42—1664no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—3321no—
648C23—3321no—
649C23—3321no—
650C23—3321no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—1661no—
654C23—1661no—
655C23—1662no—
656C23—1661no—
657C23—1661no—
658C23—1661no—
659C23—1661no—
660C23—1661no—
661C23C2×D4×D8311yescharacteristic
662Q8—3321no—
663Q8—3321no—
664Q8—6644no—
665Q8—1662no—
666Q8—1662no—
667D4—3324no—
668D4—3321no—
669D4—3321no—
670D4—6644no—
671D4—6644no—
672D4—1662no—
673D4—1662no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—3328no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—832no—
706C2×C4—832no—
707C2×C4—832no—
708C2×C4—832no—
709C2×C4—1662no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4—1661no—
713C2×C4—1662no—
714C2×C4—1661no—
715C2×C4—1661no—
716C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
718C2×C4#41×D8311yescharacteristic
719C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
720C2×C4#1458183811yescharacteristic
721C2×C4#1458184011yescharacteristic
722C8—22no—
723C8—41no—
724C8—3321no—
725C8—3321no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—3321no—
734C22—3322no—
735C22—3321no—
736C22—3321no—
737C22—3321no—
738C22—3322no—
739C22—3321no—
740C22—3321no—
741C22—3321no—
742C22—3322no—
743C22—6641no—
744C22—6641no—
745C22—6641no—
746C22—6641no—
747C22#120×D8311yescharacteristic
748C22#1912834311yescharacteristic
749C22#1912835211yescharacteristic
750C22#135×D8311yescharacteristic
751C22#137×D8311yescharacteristic
752C22#1912850511yescharacteristic
753C22#1912850811yescharacteristic
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—81no—
758C4—81no—
759C4—3322no—
760C4—3321no—
761C4—3322no—
762C4—834no—
763C4—6641no—
764C4—1662no—
765C4#1912821011yescharacteristic
766C4#1912828111yescharacteristic
767C4#1912836111yescharacteristic
768C4#1912837211yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—6641no—
771C2—6642no—
772C2#2491080711yescharacteristic
773C2#452×D8311yescharacteristic
774C2#2491676511yescharacteristic
775C2#2491941111yescharacteristic
776C2#2491975511yescharacteristic
777C2#2491987211yescharacteristic
778C2#2492008511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1854C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128414C2
hypercenter#1854D83
hypocenterC83#24121
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127995C2semidirect
3. C2×#19127788C2semidirect
4. #24912387C2semidirect
5. #24908647C2semidirect
6. #24908645C2semidirect
7. #24908469C2semidirect
8. #24908468C2semidirect
9. #24908422C2semidirect
10. #24908255C2semidirect
11. #24907775C2semidirect
12. #24907774C2semidirect
13. #24907661C2semidirect
14. #24907462C2semidirect
15. C83×#1854C2semidirect
403. #1854D83semidirect
405. C83#24121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284142
C2×#191279952
C2×#191277882
#249123872
#249086472
#249086452
#249084692
#249084682
#249084222
#249082552
#249077752
#249077742
#249076612
#249074622
C83×#18542
#2412183