Finite Group Databasebeta

← #35438356

Subgroups — #35438356

Order 21248.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128409C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127994C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×Q16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912382C211yesmaximal, characteristic
5#24908665C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908663C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908255C211yesmaximal, characteristic
10#24907771C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907653C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128409—24no—
17#19128409—24no—
18C2×#14581791C2211yescharacteristic
19C2×#14581782—21no—
20C2×#14581772—21no—
21C2×#14581769—21no—
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
28C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30#19127994—24no—
31Q16×Dic83—24no—
32C2×#14581726C2211yescharacteristic
33C2×#14581726C2211yescharacteristic
34C2×#14581725C2211yescharacteristic
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127624—21no—
45#19127623—21no—
46#19127601—21no—
47#19127596—21no—
48#19127570C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
65C23×Dic83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70#14581791—22no—
71#14581791D414yes—
72#14581782—28no—
73#14581772—28no—
74#14581769—28no—
75#14581768—22no—
76#14581768—22no—
77#14581768—22no—
78#14581768—41no—
79Q8×Dic83—22no—
80Q8×Dic83—22no—
81Q8×Dic83—22no—
82Q8×Dic83D414yes—
83C4×C22⋊D83—22no—
84C4×C22⋊D83—22no—
85(C22⋊D83)⋊C4—28no—
86C2×C4⋊Dic83—21no—
87C2×C4⋊Dic83—22no—
88C2×C4⋊Dic83—22no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D83—22no—
103C4⋊C4×D83—22no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581726—22no—
114#14581726—22no—
115#14581725—22no—
116Dic83⋊C8—22no—
117#14581716—22no—
118#14581716—22no—
119#14581716—22no—
120#14581716—41no—
121C22⋊(C83⋊C8)—41no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123(C2×D83)⋊C8—41no—
124C8×Dic83—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C83—22no—
131C2×Q16×C83—22no—
132C2×Q16×C83—22no—
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C83—22no—
136C22⋊Q8×C83—22no—
137C22⋊Q8×C83—22no—
138C22⋊Q8×C83—41no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145#103×C83—22no—
146#103×C83—41no—
147C22⋊C8×C83—22no—
148C23×D83C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic166—24no—
150C2×Dic166—81no—
151C2×Dic166—81no—
152C2×C22⋊D83—22no—
153C2×C22⋊D83—22no—
154C2×C22⋊D83Q1614yescomplemented
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—24no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—81no—
161C22×Dic83—81no—
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—24no—
172C2×C4×D83—81no—
173C2×C4×D83—81no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C4⋊Dic83—24no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—24no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—42no—
189C4⋊Dic83C2×D412yes—
190C4⋊Dic83C2×D412yes—
191Dic83⋊C4—24no—
192Dic83⋊C4—24no—
193Dic83⋊C4—22no—
194Dic83⋊C4—24no—
195Dic83⋊C4—42no—
196Dic83⋊C4—42no—
197Dic83⋊C4—81no—
198C22⋊Dic83—22no—
199C22⋊Dic83—81no—
200(C2×D83)⋊C4—24no—
201(C2×D83)⋊C4—22no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—81no—
204C4×Dic83—24no—
205C4×Dic83—42no—
206C4×Dic83C2×D412yes—
207C4×Dic83C2×D412yes—
208C24×C83C2×D411yescharacteristic
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83—21no—
217C2×Q8×C83—21no—
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83C2×D412yes—
220C2×Q8×C83#4112yes—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2411yescharacteristic
233Q16×C83—28no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83#4112yes—
240C4⋊C4×C83—24no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—42no—
245C4⋊C4×C83C2×D412yes—
246C22⋊C4×C83—24no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83C2×Q1612yes—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83C2×Q1612yes—
263Q8×C83—22no—
264Q8×C83—22no—
265Q8×C83—22no—
266Q8×C83—22no—
267Q8×C83—41no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270Q8×C83—41no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—22no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
296C22⋊D83—28no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—22no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—21no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—84no—
315C2×Dic83#12012yes—
316C2×Dic83#12012yes—
317C2×Dic83C2×Q1612yes—
318C2×Dic83#13712yes—
319C4×D83—41no—
320C4×D83—41no—
321C4×D83—41no—
322C4×D83—41no—
323C4×D83—84no—
324Dic166—84no—
325C8×C83—22no—
326C8×C83—41no—
327C83⋊C8—41no—
328C83⋊C8—41no—
329C22×C83—22no—
330C22×C83—22no—
331C22×C83—22no—
332C22×C83—41no—
333C22×C83—41no—
334C22×C83—41no—
335C22×C83—41no—
336C22×C83C2×#12011yescharacteristic
337C22×C83#54611yescharacteristic
338C22×C83#54711yescharacteristic
339C22×C83C22×Q1611yescharacteristic
340C22×C83C2×#13711yescharacteristic
341C22×C83#57611yescharacteristic
342C22×C83#57711yescharacteristic
343C2×D83—22no—
344C2×D83—22no—
345C2×D83—22no—
346C2×D83—41no—
347C2×D83—41no—
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C4×C83—41no—
351C4×C83—42no—
352C4×C83—42no—
353C4×C83—42no—
354C4×C83—81no—
355C4×C83#52511yescharacteristic
356C4×C83#53711yescharacteristic
357C4×C83#54811yescharacteristic
358C4×C83#55011yescharacteristic
359Dic83—22no—
360Dic83—41no—
361Dic83—42no—
362Dic83—42no—
363Dic83—81no—
364Dic83—81no—
365Dic83#45114yes—
366#24122—831nomaximal, Sylow
367C2×C83—42no—
368C2×C83#240711yescharacteristic
369C2×C83C2×#45111yescharacteristic
370C2×C83#301211yescharacteristic
371C2×C83#329911yescharacteristic
372C2×C83#333311yescharacteristic
373C2×C83#333811yescharacteristic
374C2×C83#335611yescharacteristic
375D83—42no—
376C2×#554—831no—
377C2×#477—831no—
378C2×C4×Q16—831no—
379#2538—831no—
380#2036—831no—
381#2036—831no—
382#2001—831no—
383#2001D8311yescharacteristic, complemented
384#1990—831no—
385#1954—831no—
386#1872—831no—
387#1872—831no—
388#1852—831no—
389#1852—831no—
390#1803—831no—
391C83#2412211yescharacteristic, complemented, Sylow
392C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
393#554—1664no—
394#554—1664no—
395C2×C4⋊Q8—831no—
396C2×#125—1661no—
397C2×C22⋊Q8—831no—
398C2×C22⋊Q8—831no—
399C2×C22⋊Q8—1661no—
400C2×C22⋊Q8—1661no—
401C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
402C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
403C2×C4×Q8—831no—
404C2×C4×Q8—831no—
405C2×C4×D4—831no—
406C2×C4×D4—1661no—
407C22×C4⋊C4—831no—
408C22×C4⋊C4—831no—
409#477—1664no—
410C4×Q16—1664no—
411C2×#107—831no—
412C2×#107—831no—
413C2×#107—831no—
414C2×C4⋊C8—831no—
415C2×#103—831no—
416C2×#103—831no—
417C2×#103—831no—
418C2×#103—831no—
419C2×#103C2×D8311yescharacteristic
420C2×#103C2×D8311yescharacteristic
421C2×C22⋊C8—831no—
422C2×C22⋊C8—831no—
423C2×C22⋊C8—831no—
424C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
425C2×C4×C8—831no—
426#396—1661no—
427#396—1661no—
428#390—1661no—
429#389—1661no—
430#384—831no—
431#380—831no—
432#380—831no—
433#340—831no—
434#340—831no—
435#340—831no—
436#340—831no—
437#340—831no—
438#340C2×D8311yescharacteristic
439C22×Q8—1661no—
440C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
441C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
442C22×D4—831no—
443C23×C4—831no—
444C23×C4—1661no—
445C23×C4—1661no—
446C23×C4C22×D8311yescharacteristic
447C2×Q16—22no—
448C2×Q16—22no—
449C2×Q16—22no—
450C22×C8—831no—
451C22×C8—831no—
452C22×C8C22×D8311yescharacteristic
453C22×C8C22×D8311yescharacteristic
454C4⋊Q8—834no—
455C4⋊Q8—1662no—
456#125—1668no—
457C22⋊Q8—22no—
458C22⋊Q8—22no—
459C22⋊Q8—22no—
460C22⋊Q8—41no—
461C22⋊Q8—3321no—
462C22⋊Q8—1668no—
463C22⋊Q8—1662no—
464C22⋊Q8—1668no—
465C22⋊Q8—1662no—
466C22⋊Q8—1662no—
467C4×Q8—834no—
468C4×Q8—1662no—
469C4×Q8—1662no—
470C4×Q8—1662no—
471C4×D4—1662no—
472C4×D4—1662no—
473C4×D4—1668no—
474C2×C4⋊C4—21no—
475C2×C4⋊C4—21no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—831no—
478C2×C4⋊C4—831no—
479C2×C4⋊C4—831no—
480C2×C4⋊C4—831no—
481C2×C4⋊C4—1662no—
482C2×C4⋊C4—1661no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4—1661no—
485C2×C4⋊C4—1662no—
486C2×C4⋊C4—1662no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4—1662no—
494C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—831no—
499C2×C22⋊C4—831no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C22⋊C4—1661no—
504C2×C42—831no—
505C2×C42—1661no—
506C2×C42—1661no—
507#107—1662no—
508#107—1662no—
509#107—1662no—
510C4⋊C8—1662no—
511#103—22no—
512#103—41no—
513#103—3321no—
514#103—1662no—
515#103—1662no—
516#103—1662no—
517C22⋊C8—22no—
518C22⋊C8—3321no—
519C22⋊C8—3321no—
520C22⋊C8—1662no—
521C4×C8—1662no—
522#95—1661no—
523#95—1661no—
524C24—831no—
525C24D4×D8311yescharacteristic
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—6641no—
537C2×Q8—6641no—
538C2×Q8—1664no—
539C2×Q8D4×D8312yes—
540C2×Q8#1305058912yes—
541C2×D4—834no—
542C2×D4—1662no—
543C2×D4—1662no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—831no—
555C22×C4—831no—
556C22×C4—831no—
557C22×C4—6641no—
558C22×C4—6641no—
559C22×C4—6641no—
560C22×C4—6641no—
561C22×C4—1664no—
562C22×C4—1661no—
563C22×C4—1661no—
564C22×C4—1661no—
565C22×C4—1661no—
566C22×C4—1661no—
567C22×C4—1661no—
568C22×C4—1661no—
569C22×C4—1661no—
570C22×C4—1661no—
571C22×C4—1661no—
572C22×C4—1664no—
573C22×C4D4×D8311yescharacteristic
574C22×C4C23×D8311yescharacteristic
575Q16—28no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—1661no—
582C2×C8—1661no—
583C2×C8—1661no—
584C2×C8—1661no—
585C2×C8—1661no—
586C2×C8—1661no—
587C2×C8#1305058912yes—
588C4⋊C4—24no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—3322no—
594C4⋊C4—3322no—
595C4⋊C4—3322no—
596C4⋊C4—832no—
597C4⋊C4—832no—
598C4⋊C4—6641no—
599C4⋊C4—1662no—
600C4⋊C4—1664no—
601C4⋊C4—1664no—
602C4⋊C4—1664no—
603C4⋊C4—1664no—
604C4⋊C4—1664no—
605C4⋊C4—1661no—
606C4⋊C4—1661no—
607C4⋊C4—1661no—
608C4⋊C4—1661no—
609C4⋊C4—1661no—
610C4⋊C4—1661no—
611C4⋊C4D4×D8312yes—
612C22⋊C4—24no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—3322no—
615C22⋊C4—6641no—
616C22⋊C4—6641no—
617C22⋊C4—1662no—
618C22⋊C4—1664no—
619C22⋊C4—1662no—
620C42—3322no—
621C42—832no—
622C42—832no—
623C42—1664no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—832no—
631C23—1661no—
632C23—1661no—
633C23—1661no—
634C23—1661no—
635C23—1661no—
636C23—1661no—
637C23Q16×D8312yes—
638C23C2×D4×D8311yescharacteristic
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—22no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—41no—
647Q8—6644no—
648D4—1668no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—22no—
653C2×C4—22no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—3321no—
673C2×C4—3321no—
674C2×C4—3321no—
675C2×C4—3321no—
676C2×C4—3321no—
677C2×C4—3321no—
678C2×C4—3321no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—832no—
683C2×C4—832no—
684C2×C4—832no—
685C2×C4—832no—
686C2×C4—6644no—
687C2×C4—6644no—
688C2×C4—1661no—
689C2×C4—1661no—
690C2×C4—1662no—
691C2×C4—1662no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1661no—
694C2×C4—1661no—
695C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
696C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
697C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
698C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
699C2×C4#1458183711yescharacteristic
700C2×C4#1458183911yescharacteristic
701C8—22no—
702C8—41no—
703C8—3321no—
704C8—3321no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—3321no—
713C22—3321no—
714C22—3321no—
715C22—3321no—
716C22—1662no—
717C22—1662no—
718C22—1662no—
719C22#120×D8311yescharacteristic
720C22#1912833811yescharacteristic
721C22#1912835111yescharacteristic
722C22C2×Q16×D8311yescharacteristic
723C22#137×D8311yescharacteristic
724C22#1912850311yescharacteristic
725C22#1912851011yescharacteristic
726C4—42no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—81no—
731C4—3322no—
732C4—3322no—
733C4—3321no—
734C4—834no—
735C4—6641no—
736C4—6641no—
737C4—1662no—
738C4#1912820711yescharacteristic
739C4#1912827811yescharacteristic
740C4#1912835711yescharacteristic
741C4#1912837111yescharacteristic
742C2—42no—
743C2—3322no—
744C2#2491080111yescharacteristic
745C2#451×D8311yescharacteristic
746C2#2491677111yescharacteristic
747C2#2491933211yescharacteristic
748C2#2491979411yescharacteristic
749C2#2491985211yescharacteristic
750C2#2492007311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2001C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D83D4
hypercenter#2001D83
hypocenterC83#24122
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127994C2semidirect
3. C2×Q16×Dic83C2semidirect
5. #24908665C2semidirect
6. #24908663C2semidirect
7. #24908470C2semidirect
8. #24908422C2semidirect
10. #24907771C2semidirect
11. #24907767C2semidirect
12. #24907653C2semidirect
13. #24907652C2semidirect
14. #24907466C2semidirect
15. C83×#2001C2semidirect
154. C2×C22⋊D83Q16semidirect
383. #2001D83semidirect
391. C83#24122semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284092
C2×#191279942
C2×Q16×Dic832
#249123822
#249086652
#249086632
#249084702
#249084222
#249082552
#249077712
#249077672
#249076532
#249076522
#249074662
C83×#20012
#2412283