Finite Group Databasebeta

← #35438367

Subgroups — #35438367

Order 21248.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128422C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19127984C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×Q16×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912382C211yesmaximal, characteristic
5#24908658C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908422C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908255C211yesmaximal, characteristic
10#24907776C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907466C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128422—24no—
17#19128422—24no—
18C2×#14581791C2211yescharacteristic
19C2×#14581787—21no—
20C2×#14581785—21no—
21C2×#14581778—21no—
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×#14581757—21no—
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×#14581751C2211yescharacteristic
29C2×#14581750C2211yescharacteristic
30#19127984—24no—
31Q16×Dic83—24no—
32C2×#14581726C2211yescharacteristic
33C2×#14581724C2211yescharacteristic
34C2×#14581723C2211yescharacteristic
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×#14581716C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127624—21no—
45#19127623—21no—
46#19127601—21no—
47#19127596—21no—
48#19127570C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
57C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
65C22×C4×D83C2311yescharacteristic
66C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
68#14581791—22no—
69#14581791D414yes—
70#14581787—28no—
71#14581785—28no—
72#14581778—28no—
73#14581768—22no—
74#14581768—22no—
75#14581768—22no—
76#14581768—41no—
77Q8×Dic83—22no—
78Q8×Dic83—22no—
79Q8×Dic83—22no—
80Q8×Dic83D414yes—
81#14581757—28no—
82C4×C22⋊D83—22no—
83C4×C22⋊D83—22no—
84#14581751—22no—
85#14581751—22no—
86#14581750—22no—
87#14581750—22no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C4⋊Dic83—21no—
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic83—21no—
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
113#14581726—22no—
114#14581724—22no—
115#14581723—22no—
116Dic83⋊C8—22no—
117#14581716—22no—
118#14581716—22no—
119#14581716—22no—
120#14581716—41no—
121C22⋊(C83⋊C8)—41no—
122(C2×D83)⋊C8—22no—
123(C2×D83)⋊C8—41no—
124C8×Dic83—22no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
129C23×C4×C83C2311yescharacteristic
130C2×Q16×C83—22no—
131C2×Q16×C83—22no—
132C2×Q16×C83—22no—
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C83—22no—
136C22⋊Q8×C83—22no—
137C22⋊Q8×C83—22no—
138C22⋊Q8×C83—41no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145#103×C83—22no—
146#103×C83—41no—
147C22⋊C8×C83—22no—
148C23×D83C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic166—24no—
150C2×Dic166—42no—
151C2×Dic166—42no—
152C2×C22⋊D83—22no—
153C2×C22⋊D83—22no—
154C2×C22⋊D83—22no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
160C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
161C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
162C2×C4×D83—21no—
163C2×C4×D83—21no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C4⋊Dic83—21no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—24no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83—21no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—42no—
182C4⋊Dic83C2×D412yes—
183C4⋊Dic83C2×D412yes—
184Dic83⋊C4—24no—
185Dic83⋊C4—24no—
186Dic83⋊C4—22no—
187Dic83⋊C4—42no—
188Dic83⋊C4—42no—
189Dic83⋊C4—81no—
190C22⋊Dic83—24no—
191C22⋊Dic83—22no—
192C22⋊Dic83—81no—
193(C2×D83)⋊C4—24no—
194(C2×D83)⋊C4—24no—
195(C2×D83)⋊C4—22no—
196(C2×D83)⋊C4—42no—
197(C2×D83)⋊C4—81no—
198C4×Dic83—24no—
199C4×Dic83—24no—
200C4×Dic83—24no—
201C4×Dic83—42no—
202C4×Dic83C2×D412yes—
203C4×Dic83C2×D412yes—
204C24×C83C2×D411yescharacteristic
205C2×Q8×C83—21no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83C2×D412yes—
216C2×Q8×C83#4112yes—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2411yescharacteristic
229Q16×C83—28no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83#4112yes—
236C4⋊C4×C83—24no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—42no—
241C4⋊C4×C83C2×D412yes—
242C22⋊C4×C83—24no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83C22×D411yescharacteristic
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259Q8×C83—22no—
260Q8×C83—22no—
261Q8×C83—22no—
262Q8×C83—22no—
263Q8×C83—41no—
264Q8×C83—41no—
265Q8×C83—41no—
266Q8×C83—41no—
267C2×C4×C83—22no—
268C2×C4×C83—22no—
269C2×C4×C83—21no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
287C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
288C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
292C22⋊D83—44no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—22no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—22no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83#12012yes—
311C2×Dic83#12012yes—
312C2×Dic83#13512yes—
313C2×Dic83#13712yes—
314C4×D83—41no—
315C4×D83—41no—
316C4×D83—41no—
317C4×D83—41no—
318Dic166—48no—
319C8×C83—22no—
320C8×C83—41no—
321C83⋊C8—41no—
322C83⋊C8—41no—
323C22×C83—41no—
324C22×C83—41no—
325C22×C83—41no—
326C22×C83—41no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83—41no—
329C22×C83—41no—
330C22×C83C2×#12011yescharacteristic
331C22×C83#54611yescharacteristic
332C22×C83#54711yescharacteristic
333C22×C83C2×#13511yescharacteristic
334C22×C83C2×#13711yescharacteristic
335C22×C83#57711yescharacteristic
336C22×C83#57811yescharacteristic
337C2×D83—41no—
338C2×D83—41no—
339C2×D83—41no—
340C2×D83—41no—
341C2×D83—41no—
342C2×D83—41no—
343C2×D83—41no—
344C4×C83—41no—
345C4×C83—42no—
346C4×C83—42no—
347C4×C83—42no—
348C4×C83—81no—
349C4×C83#52511yescharacteristic
350C4×C83#53711yescharacteristic
351C4×C83#54811yescharacteristic
352C4×C83#55011yescharacteristic
353Dic83—22no—
354Dic83—41no—
355Dic83—42no—
356Dic83—42no—
357Dic83—81no—
358Dic83—81no—
359Dic83#45214yes—
360#24123—831nomaximal, Sylow
361C2×C83—81no—
362C2×C83#240711yescharacteristic
363C2×C83C2×#45211yescharacteristic
364C2×C83#301311yescharacteristic
365C2×C83#330411yescharacteristic
366C2×C83#332811yescharacteristic
367C2×C83#334211yescharacteristic
368C2×C83#335611yescharacteristic
369D83—81no—
370C2×#556—831no—
371C2×#475—831no—
372C2×C4×Q16—831no—
373#2538—831no—
374#2035—831no—
375#2035—831no—
376#2001—831no—
377#2001D8311yescharacteristic, complemented
378#1990—831no—
379#1954—831no—
380#1873—831no—
381#1873—831no—
382#1854—831no—
383#1854—831no—
384#1803—831no—
385C83#2412311yescharacteristic, complemented, Sylow
386C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
387#556—1664no—
388#556—1664no—
389C2×C4⋊Q8—831no—
390C2×#126—1661no—
391C2×#126—1661no—
392C2×#124—1661no—
393C2×C22⋊Q8—831no—
394C2×C22⋊Q8—831no—
395C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
396C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
397C2×C4×Q8—831no—
398C2×C4×Q8—831no—
399C2×C4×Q8—1661no—
400C2×C4×D4—831no—
401C2×#117—831no—
402C2×#117—831no—
403#475—1664no—
404C4×Q16—1664no—
405C2×#107—831no—
406C2×#106—831no—
407C2×#106—831no—
408C2×C4⋊C8—831no—
409C2×#103—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#103—831no—
412C2×#103—831no—
413C2×#103C2×D8311yescharacteristic
414C2×#103C2×D8311yescharacteristic
415C2×C22⋊C8—831no—
416C2×C22⋊C8—831no—
417C2×C22⋊C8—831no—
418C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
419C2×C4×C8—831no—
420#396—1661no—
421#396—1661no—
422#390—1661no—
423#389—1661no—
424#384—831no—
425#380—831no—
426#380—831no—
427#340—831no—
428#340—831no—
429#340—831no—
430#340—831no—
431#340—831no—
432#340C2×D8311yescharacteristic
433C22×Q8—1661no—
434C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
435C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
436C22×D4—831no—
437C23×C4—831no—
438C23×C4C22×D8311yescharacteristic
439C2×Q16—22no—
440C2×Q16—22no—
441C2×Q16—22no—
442C22×C8—831no—
443C22×C8—831no—
444C22×C8C22×D8311yescharacteristic
445C22×C8C22×D8311yescharacteristic
446C4⋊Q8—834no—
447C4⋊Q8—1662no—
448#126—1668no—
449#126—1668no—
450#124—1668no—
451C22⋊Q8—22no—
452C22⋊Q8—22no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—41no—
455C22⋊Q8—3321no—
456C22⋊Q8—1662no—
457C22⋊Q8—1662no—
458C22⋊Q8—1662no—
459C4×Q8—834no—
460C4×Q8—1662no—
461C4×Q8—1662no—
462C4×Q8—1662no—
463C4×Q8—1668no—
464C4×D4—1662no—
465C4×D4—1662no—
466#117—1662no—
467#117—1662no—
468#117—1662no—
469#117—1662no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—21no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—831no—
475C2×C4⋊C4—831no—
476C2×C4⋊C4—831no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4—1661no—
481C2×C4⋊C4—1661no—
482C2×C4⋊C4—1661no—
483C2×C4⋊C4—1661no—
484C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
485C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
486C2×C22⋊C4—21no—
487C2×C22⋊C4—21no—
488C2×C22⋊C4—831no—
489C2×C22⋊C4—831no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C22⋊C4—1661no—
494C2×C22⋊C4—1661no—
495C2×C22⋊C4—1661no—
496C2×C42—831no—
497C2×C42—1661no—
498C2×C42—1661no—
499C2×C42—1661no—
500C2×C42—1661no—
501#107—1662no—
502#106—1662no—
503#106—1662no—
504C4⋊C8—1662no—
505#103—22no—
506#103—41no—
507#103—3321no—
508#103—1662no—
509#103—1662no—
510#103—1662no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8—3321no—
513C22⋊C8—3321no—
514C22⋊C8—1662no—
515C4×C8—1662no—
516#95—1661no—
517#95—1661no—
518C24—831no—
519C24D4×D8311yescharacteristic
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—3322no—
531C2×Q8—3322no—
532C2×Q8—1664no—
533C2×Q8D4×D8312yes—
534C2×Q8#1305058912yes—
535C2×D4—1662no—
536C2×D4—1662no—
537C2×D4—1662no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—831no—
549C22×C4—831no—
550C22×C4—831no—
551C22×C4—1661no—
552C22×C4—1661no—
553C22×C4—1661no—
554C22×C4—1661no—
555C22×C4—1661no—
556C22×C4—1661no—
557C22×C4—1661no—
558C22×C4—1661no—
559C22×C4—1661no—
560C22×C4—1661no—
561C22×C4D4×D8311yescharacteristic
562C22×C4C23×D8311yescharacteristic
563Q16—28no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—1661no—
570C2×C8—1661no—
571C2×C8—1661no—
572C2×C8—1661no—
573C2×C8—1661no—
574C2×C8—1661no—
575C2×C8#1305058912yes—
576C4⋊C4—24no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—42no—
581C4⋊C4—3322no—
582C4⋊C4—3322no—
583C4⋊C4—3322no—
584C4⋊C4—832no—
585C4⋊C4—832no—
586C4⋊C4—6641no—
587C4⋊C4—1662no—
588C4⋊C4—1664no—
589C4⋊C4—1664no—
590C4⋊C4—1664no—
591C4⋊C4—1661no—
592C4⋊C4—1661no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4—1661no—
596C4⋊C4—1661no—
597C4⋊C4D4×D8312yes—
598C22⋊C4—24no—
599C22⋊C4—42no—
600C22⋊C4—3322no—
601C22⋊C4—6641no—
602C22⋊C4—6641no—
603C22⋊C4—1662no—
604C22⋊C4—1664no—
605C22⋊C4—1664no—
606C22⋊C4—1662no—
607C22⋊C4—1664no—
608C42—3322no—
609C42—832no—
610C42—832no—
611C42—1664no—
612C42—1664no—
613C42—1664no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—1661no—
622C23—1661no—
623C23—1661no—
624C23—1661no—
625C23—1661no—
626C23—1661no—
627C23—1661no—
628C23C2×D4×D8311yescharacteristic
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—22no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—41no—
637Q8—3328no—
638D4—3324no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—21no—
641C2×C4—21no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—22no—
644C2×C4—22no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—3321no—
670C2×C4—3321no—
671C2×C4—3321no—
672C2×C4—832no—
673C2×C4—832no—
674C2×C4—832no—
675C2×C4—832no—
676C2×C4—1661no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4—1662no—
679C2×C4—1661no—
680C2×C4—1662no—
681C2×C4—1661no—
682C2×C4—1661no—
683C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
685C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
686C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
687C2×C4#1458183711yescharacteristic
688C2×C4#1458183911yescharacteristic
689C8—22no—
690C8—41no—
691C8—3321no—
692C8—3321no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—3321no—
701C22—3321no—
702C22—3321no—
703C22—3321no—
704C22—3321no—
705C22—3321no—
706C22—3321no—
707C22#120×D8311yescharacteristic
708C22#1912833811yescharacteristic
709C22#1912835111yescharacteristic
710C22#135×D8311yescharacteristic
711C22#137×D8311yescharacteristic
712C22#1912851011yescharacteristic
713C22#1912851411yescharacteristic
714C4—42no—
715C4—41no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—81no—
719C4—3322no—
720C4—3322no—
721C4—3321no—
722C4—834no—
723C4—6641no—
724C4—6641no—
725C4—1662no—
726C4#1912820711yescharacteristic
727C4#1912827811yescharacteristic
728C4#1912835711yescharacteristic
729C4#1912837111yescharacteristic
730C2—81no—
731C2—6641no—
732C2#2491080111yescharacteristic
733C2#452×D8311yescharacteristic
734C2#2491677911yescharacteristic
735C2#2491939511yescharacteristic
736C2#2491973911yescharacteristic
737C2#2491989011yescharacteristic
738C2#2492007311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2001C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D83D4
hypercenter#2001D83
hypocenterC83#24123
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19127984C2semidirect
3. C2×Q16×Dic83C2semidirect
5. #24908658C2semidirect
6. #24908656C2semidirect
7. #24908470C2semidirect
8. #24908422C2semidirect
10. #24907776C2semidirect
11. #24907772C2semidirect
12. #24907665C2semidirect
13. #24907664C2semidirect
14. #24907466C2semidirect
15. C83×#2001C2semidirect
377. #2001D83semidirect
385. C83#24123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284222
C2×#191279842
C2×Q16×Dic832
#249123822
#249086582
#249086562
#249084702
#249084222
#249082552
#249077762
#249077722
#249076652
#249076642
#249074662
C83×#20012
#2412383