Finite Group Databasebeta

← #35438378

Subgroups — #35438378

Order 21248.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128403C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D8×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908426C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907471C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128403—24no—
17#19128403—24no—
18C2×#14581785—21no—
19C2×#14581783C2211yescharacteristic
20C2×#14581776—21no—
21C2×#14581764—21no—
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic83—21no—
25C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28C2×#14581750C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
30#19127999—24no—
31D8×Dic83—24no—
32C2×#14581726C2211yescharacteristic
33C2×#14581726C2211yescharacteristic
34C2×#14581723C2211yescharacteristic
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
44#19127629—21no—
45#19127609—21no—
46#19127581—21no—
47#19127578—21no—
48#19127566C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×#121×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
66C23×Dic83—21no—
67C23×Dic83—21no—
68C23×Dic83—21no—
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72#14581785—28no—
73#14581783—22no—
74#14581783D414yescomplemented
75#14581776—28no—
76#14581764—28no—
77#14581763—22no—
78#14581763—22no—
79#14581763—22no—
80#14581763—41no—
81D4×Dic83—28no—
82D4×Dic83—22no—
83D4×Dic83—22no—
84D4×Dic83—22no—
85D4×Dic83D414yescomplemented
86C4×C22⋊D83—22no—
87C4×C22⋊D83—22no—
88#14581750—22no—
89#14581750—22no—
90C2×C4⋊Dic83—21no—
91C2×C4⋊Dic83—22no—
92C2×C4⋊Dic83—22no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic83—21no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic83—21no—
110C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
111#14581726—22no—
112#14581726—22no—
113#14581723—22no—
114Dic83⋊C8—22no—
115#14581713—22no—
116#14581713—22no—
117#14581713—22no—
118#14581713—41no—
119C22⋊(C83⋊C8)—41no—
120(C2×D83)⋊C8—22no—
121(C2×D83)⋊C8—41no—
122C8×Dic83—22no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C22×D4×C83—21no—
128C22×D4×C83—21no—
129C22×D4×C83C2311yescharacteristic
130C22×D4×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132C2×D8×C83—22no—
133C2×D8×C83—22no—
134C2×D8×C83—22no—
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22×C8×C83C2311yescharacteristic
137#121×C83—22no—
138#121×C83—22no—
139#121×C83—22no—
140#121×C83—41no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145#102×C83—22no—
146#102×C83—41no—
147C22⋊C8×C83—22no—
148C23×D83C2×D411yescharacteristic
149C2×C22⋊D83—22no—
150C2×C22⋊D83—24no—
151C2×C22⋊D83—22no—
152C2×C22⋊D83—41no—
153C2×C22⋊D83—42no—
154C2×C22⋊D83—42no—
155C2×C22⋊D83—81no—
156C2×C22⋊D83—81no—
157C2×C22⋊D83—81no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—24no—
161C22×Dic83—24no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—42no—
165C22×Dic83—81no—
166C22×Dic83—81no—
167C22×Dic83—81no—
168C22×Dic83—81no—
169C22×Dic83—81no—
170C22×Dic83—81no—
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8—21no—
183C2×C83⋊C8—21no—
184C2×C83⋊C8—21no—
185C2×C83⋊C8—21no—
186C4⋊Dic83—24no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—24no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83C2×D412yes—
195C4⋊Dic83C2×D412yes—
196Dic83⋊C4—24no—
197Dic83⋊C4—22no—
198C22⋊Dic83—24no—
199C22⋊Dic83—24no—
200C22⋊Dic83—22no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—81no—
204(C2×D83)⋊C4—24no—
205(C2×D83)⋊C4—22no—
206(C2×D83)⋊C4—81no—
207C4×Dic83—24no—
208C4×Dic83C2×D412yes—
209C4×Dic83C2×D412yes—
210C24×C83—21no—
211C24×C83—21no—
212C24×C83C2×D411yescharacteristic
213C2×D4×C83—24no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83—42no—
226C2×D4×C83—42no—
227C2×D4×C83—42no—
228C2×D4×C83—81no—
229C2×D4×C83C2×D412yes—
230C2×D4×C83#4112yes—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83—21no—
238C22×C4×C83—21no—
239C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C83C2411yescharacteristic
241D8×C83—28no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83#4112yes—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83—21no—
251C4⋊C4×C83C2×D412yes—
252C22⋊C4×C83—24no—
253C22⋊C4×C83—42no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—22no—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83#13512yes—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—48no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—41no—
292D4×C83—84no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
312C22⋊D83—44no—
313C22⋊D83—84no—
314C22⋊D83—84no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—22no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—21no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—84no—
335C2×Dic83—84no—
336C2×Dic83—84no—
337C2×Dic83#12012yes—
338C2×Dic83#12012yes—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—41no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—42no—
355C22×C83—42no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83C2×#12011yescharacteristic
369C22×C83#54611yescharacteristic
370C22×C83#54711yescharacteristic
371C22×C83C2×#13511yescharacteristic
372C22×C83#57511yescharacteristic
373C22×C83#57611yescharacteristic
374C22×C83#57611yescharacteristic
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83#52511yescharacteristic
386C4×C83#53711yescharacteristic
387C4×C83#54811yescharacteristic
388C4×C83#55011yescharacteristic
389Dic83—22no—
390Dic83—22no—
391Dic83—41no—
392Dic83—42no—
393Dic83—42no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396#24124—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—42no—
398C2×C83—82no—
399C2×C83—82no—
400C2×C83#240711yescharacteristic
401C2×C83#300211yescharacteristic
402C2×C83#300811yescharacteristic
403C2×C83#329711yescharacteristic
404C2×C83#332211yescharacteristic
405C2×C83#333911yescharacteristic
406C2×C83#335511yescharacteristic
407D83—81no—
408C2×#553—831no—
409C2×#478—831no—
410C2×C4×D8—831no—
411#2535—831no—
412#2034—831no—
413#2033—831no—
414#1999—831no—
415#1999D8311yescharacteristic, complemented
416#1991—831no—
417#1954—831no—
418#1875—831no—
419#1874—831no—
420#1854—831no—
421#1852—831no—
422#1804—831no—
423C83#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8C2×D8311yescharacteristic
425#553—1664no—
426#553—1664no—
427C2×#126—1661no—
428C2×#125—831no—
429C2×#123—1661no—
430C2×#121—831no—
431C2×#121—831no—
432C2×#121—1661no—
433C2×#121C2×D8311yescharacteristic
434C2×#121C2×D8311yescharacteristic
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4—1661no—
439C2×#117—831no—
440C22×C4⋊C4—831no—
441#478—1664no—
442C4×D8—1664no—
443C2×#107—831no—
444C2×#107—831no—
445C2×#106—831no—
446C2×C4⋊C8—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102C2×D8311yescharacteristic
452C2×#102C2×D8311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—831no—
454C2×C22⋊C8—831no—
455C2×C22⋊C8—831no—
456C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
457C2×C4×C8—831no—
458#397—1661no—
459#392—1661no—
460#386—1661no—
461#386—1661no—
462#382—831no—
463#380—831no—
464#380—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469#340—831no—
470#340C2×D8311yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4C22×D8311yescharacteristic
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C23×C4—831no—
479C23×C4—1661no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489C22×C8C22×D8311yescharacteristic
490#126—1668no—
491#125—834no—
492#125—1662no—
493#123—1668no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—41no—
498#121—3321no—
499#121—1662no—
500#121—1662no—
501#121—1668no—
502#121—1662no—
503C4×D4—834no—
504C4×D4—1662no—
505C4×D4—1662no—
506C4×D4—1662no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1662no—
509C4×D4—1668no—
510#117—1662no—
511#117—1662no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—1662no—
518C2×C4⋊C4—1662no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—831no—
527C2×C22⋊C4—831no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C42—831no—
536C2×C42—1661no—
537#107—1662no—
538#107—1662no—
539#106—1662no—
540C4⋊C8—1662no—
541#102—22no—
542#102—41no—
543#102—3321no—
544#102—1662no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—3321no—
549C22⋊C8—3321no—
550C22⋊C8—1662no—
551C4×C8—1662no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554#95—1661no—
555#95—1661no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—831no—
559C24D4×D8311yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—81no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3321no—
579C2×D4—6641no—
580C2×D4—6641no—
581C2×D4—6641no—
582C2×D4—1662no—
583C2×D4—1662no—
584C2×D4—1664no—
585C2×D4D4×D8312yes—
586C2×D4#1305058912yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—3322no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—831no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—6641no—
600C22×C4—6641no—
601C22×C4—6641no—
602C22×C4—6641no—
603C22×C4—6641no—
604C22×C4—6641no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1664no—
616C22×C4—1664no—
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4C23×D8311yescharacteristic
619D8—28no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8#1305058912yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—832no—
636C4⋊C4—832no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1664no—
639C4⋊C4—1664no—
640C4⋊C4—1664no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4D4×D8312yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—6641no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1664no—
658C22⋊C4—1664no—
659C42—832no—
660C42—832no—
661C42—1664no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688C23—1661no—
689C23#1458181112yes—
690C23C2×D4×D8311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—48no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—41no—
700D4—84no—
701D4—3324no—
702D4—6644no—
703D4—6644no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—832no—
732C2×C4—832no—
733C2×C4—6644no—
734C2×C4—6644no—
735C2×C4—6644no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1662no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
748C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
749C2×C4#1458183711yescharacteristic
750C2×C4#1458183911yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—3321no—
754C8—3321no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—3321no—
781C22—3321no—
782C22—3321no—
783C22#120×D8311yescharacteristic
784C22#1912833811yescharacteristic
785C22#1912835111yescharacteristic
786C22C2×#1458181111yescharacteristic
787C22#1912849711yescharacteristic
788C22#1912850311yescharacteristic
789C22#1912850511yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—3321no—
794C4—3322no—
795C4—3322no—
796C4—6641no—
797C4—6641no—
798C4—1662no—
799C4—1662no—
800C4#1912820711yescharacteristic
801C4#1912827811yescharacteristic
802C4#1912835711yescharacteristic
803C4#1912837111yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—82no—
806C2—82no—
807C2—6641no—
808C2#2491080111yescharacteristic
809C2#2491667611yescharacteristic
810C2#2491672811yescharacteristic
811C2#2491931711yescharacteristic
812C2#2491965711yescharacteristic
813C2#2491986811yescharacteristic
814C2#2492006411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1999C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1999D83
hypocenterC83#24124
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128403C2semidirect
2. C2×#19127999C2semidirect
3. C2×D8×Dic83C2semidirect
4. #24912362C2semidirect
5. #24908649C2semidirect
6. #24908644C2semidirect
7. #24908458C2semidirect
8. #24908426C2semidirect
9. #24908255C2semidirect
10. #24907782C2semidirect
11. #24907781C2semidirect
12. #24907665C2semidirect
13. #24907653C2semidirect
14. #24907471C2semidirect
15. C83×#1999C2semidirect
74. #14581783D4semidirect
85. D4×Dic83D4semidirect
415. #1999D83semidirect
423. C83#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284032
C2×#191279992
C2×D8×Dic832
#249123622
#249086492
#249086442
#249084582
#249084262
#249082552
#249077822
#249077812
#249076652
#249076532
#249074712
C83×#19992
#2412483