Finite Group Databasebeta

← #35438379

Subgroups — #35438379

Order 21248.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19127998C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912364C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908649C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908642C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908429C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#553×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17C2×#14581766C2211yescharacteristic
18C2×#14581766C2211yescharacteristic
19C2×C4×D332C2211yescharacteristic
20#19127998—24no—
21C4×#13050575—24no—
22C2×#14581725C2211yescharacteristic
23C2×#14581725C2211yescharacteristic
24C2×#14581723C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#14581713C2211yescharacteristic
27C2×#14581713C2211yescharacteristic
28C2×#14581713C2211yescharacteristic
29C2×#14581712C2211yescharacteristic
30C2×#14581712C2211yescharacteristic
31C2×#14581712C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
37#19127627—21no—
38#19127609—21no—
39#19127577—21no—
40#19127577—21no—
41#19127567C2211yescharacteristic
42#19127561C2211yescharacteristic
43#19127561C2211yescharacteristic
44#19127463C2211yescharacteristic
45#19127463C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#553×C83—24no—
51#553×C83—24no—
52C2×#126×C83—21no—
53C2×#125×C83C2211yescharacteristic
54C2×#123×C83—21no—
55C2×#121×C83—21no—
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#121×C83C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C83—21no—
59C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
60C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
61C2×#117×C83C2211yescharacteristic
62C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C4×D83—21no—
67C2×#13050575—22no—
68C2×#13050575—22no—
69C2×#13050575—22no—
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581766—22no—
75#14581766—22no—
76#14581766—41no—
77#14581766—41no—
78C4×D332—22no—
79C4×D332—22no—
80C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
82C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic83—21no—
84C2×C22⋊Dic83—21no—
85C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
88#14581725—22no—
89#14581725—22no—
90#14581723—22no—
91C4⋊(C83⋊C8)—22no—
92#14581713—22no—
93#14581713—41no—
94#14581713—41no—
95#14581712—22no—
96#14581712—22no—
97#14581712—22no—
98C22⋊(C83⋊C8)—22no—
99C22⋊(C83⋊C8)—22no—
100C22⋊(C83⋊C8)—41no—
101C22⋊(C83⋊C8)—41no—
102C4×C83⋊C8—22no—
103C83⋊#95—21no—
104C83⋊#95—21no—
105C83⋊#95—21no—
106C83⋊#95—21no—
107C22×D4×C83—21no—
108C22×D4×C83—21no—
109C22×D4×C83D411yescharacteristic
110C22×D4×C83C2311yescharacteristic
111C23×C4×C83—21no—
112C23×C4×C83—21no—
113C23×C4×C83C2311yescharacteristic
114C23×C4×C83C2311yescharacteristic
115#126×C83—28no—
116#125×C83—22no—
117#125×C83D414yescomplemented
118#123×C83—28no—
119#121×C83—28no—
120#121×C83—22no—
121#121×C83—22no—
122#121×C83—22no—
123#121×C83—22no—
124C4×D4×C83—28no—
125C4×D4×C83—22no—
126C4×D4×C83—22no—
127C4×D4×C83—22no—
128C4×D4×C83D414yescomplemented
129#117×C83—22no—
130#117×C83—22no—
131C2×C4⋊C4×C83—21no—
132C2×C4⋊C4×C83—21no—
133C2×C4⋊C4×C83—21no—
134C2×C4⋊C4×C83—22no—
135C2×C4⋊C4×C83—22no—
136C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
146C2×C42×C83—21no—
147C2×C42×C83C2311yescharacteristic
148C23×D83—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332#4112yes—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—81no—
160C2×C22⋊D83—81no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C2×C4×D83—42no—
165C2×C4×D83—81no—
166C2×C4×D83—81no—
167#13050575—28no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8#4112yes—
180C4⋊Dic83—21no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C22⋊Dic83—81no—
187C22⋊Dic83—81no—
188(C2×D83)⋊C4—42no—
189(C2×D83)⋊C4—42no—
190(C2×D83)⋊C4—42no—
191C24×C83—21no—
192C24×C83C2×D411yescharacteristic
193C24×C83C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C83—24no—
195C2×D4×C83—22no—
196C2×D4×C83—24no—
197C2×D4×C83—22no—
198C2×D4×C83—21no—
199C2×D4×C83—21no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—21no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—41no—
204C2×D4×C83—42no—
205C2×D4×C83—42no—
206C2×D4×C83—81no—
207C2×D4×C83—81no—
208C2×D4×C83C2×D412yes—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—24no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—24no—
226C22×C4×C83—81no—
227C22×C4×C83—81no—
228C22×C4×C83—81no—
229C22×C4×C83—81no—
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2411yescharacteristic
235C4⋊C4×C83—24no—
236C4⋊C4×C83—24no—
237C4⋊C4×C83—24no—
238C4⋊C4×C83—22no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83C2×D412yes—
243C4⋊C4×C83C2×D412yes—
244C4⋊C4×C83C2×D412yes—
245C22⋊C4×C83—24no—
246C22⋊C4×C83—24no—
247C22⋊C4×C83—24no—
248C22⋊C4×C83—24no—
249C22⋊C4×C83—22no—
250C22⋊C4×C83—22no—
251C42×C83—24no—
252C42×C83C2×D412yes—
253C42×C83C2×D412yes—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83#13512yes—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—22no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—44no—
286D4×C83—48no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—84no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—84no—
318C2×C4×C83—84no—
319C2×C4×C83#12012yes—
320C2×C4×C83#12012yes—
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
325C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
327C22⋊D83—84no—
328C22⋊D83—84no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342C4×D83—84no—
343C83⋊C8—22no—
344C83⋊C8—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—41no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83C2×#12011yescharacteristic
369C22×C83#54611yescharacteristic
370C22×C83#54711yescharacteristic
371C22×C83C2×#13511yescharacteristic
372C22×C83#57511yescharacteristic
373C22×C83#57611yescharacteristic
374C22×C83#57611yescharacteristic
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—42no—
388C4×C83—42no—
389C4×C83#52511yescharacteristic
390C4×C83#53711yescharacteristic
391C4×C83#54811yescharacteristic
392C4×C83#55011yescharacteristic
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396#24124—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—42no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83—82no—
400C2×C83#240711yescharacteristic
401C2×C83#300211yescharacteristic
402C2×C83#300811yescharacteristic
403C2×C83#329711yescharacteristic
404C2×C83#332211yescharacteristic
405C2×C83#333911yescharacteristic
406C2×C83#335511yescharacteristic
407D83—82no—
408C2×#553D8311yescharacteristic, complemented
409C2×#478—831no—
410C2×C4×D8—831no—
411#2535—831no—
412#2034—831no—
413#2033—831no—
414#1999—831no—
415#1999—831no—
416#1991—831no—
417#1954—831no—
418#1875—831no—
419#1874—831no—
420#1854—831no—
421#1852—831no—
422#1804—831no—
423C83#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—831no—
425#553—24no—
426#553—24no—
427C2×#126—21no—
428C2×#125C2×D8311yescharacteristic
429C2×#123—21no—
430C2×#121—21no—
431C2×#121—831no—
432C2×#121—831no—
433C2×#121C2×D8311yescharacteristic
434C2×#121C2×D8311yescharacteristic
435C2×C4×D4—21no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
438C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
439C2×#117C2×D8311yescharacteristic
440C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
441#478—1664no—
442C4×D8—1664no—
443C2×#107—831no—
444C2×#107—831no—
445C2×#106—831no—
446C2×C4⋊C8—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×C22⋊C8—831no—
454C2×C22⋊C8—831no—
455C2×C22⋊C8—831no—
456C2×C22⋊C8—831no—
457C2×C4×C8—831no—
458#397—1661no—
459#392—1661no—
460#386—1661no—
461#386—1661no—
462#382—831no—
463#380—831no—
464#380—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469#340—831no—
470#340—831no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×D8—1662no—
484C2×D8—1662no—
485C2×D8—1662no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8—831no—
489C22×C8—831no—
490#126—28no—
491#125—22no—
492#125C22⋊D8314yescomplemented
493#123—28no—
494#121—28no—
495#121—22no—
496#121—22no—
497#121—22no—
498#121—22no—
499#121—3321no—
500#121—3321no—
501#121—1662no—
502#121—1662no—
503C4×D4—28no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1662no—
509C4×D4C22⋊D8314yescomplemented
510#117—22no—
511#117—22no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—21no—
515C2×C4⋊C4—22no—
516C2×C4⋊C4—22no—
517C2×C4⋊C4—831no—
518C2×C4⋊C4—831no—
519C2×C4⋊C4—831no—
520C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
535C2×C42—21no—
536C2×C42C22×D8311yescharacteristic
537#107—1662no—
538#107—1662no—
539#106—1662no—
540C4⋊C8—1662no—
541#102—3321no—
542#102—3321no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547C22⋊C8—3321no—
548C22⋊C8—3321no—
549C22⋊C8—1662no—
550C22⋊C8—1662no—
551C4×C8—1662no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554#95—1661no—
555#95—1661no—
556C24—21no—
557C24—1661no—
558C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
559C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
560C2×D4—24no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—24no—
563C2×D4—22no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—41no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—832no—
579C2×D4—6641no—
580C2×D4—6641no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—24no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—81no—
606C22×C4—81no—
607C22×C4—81no—
608C22×C4—3322no—
609C22×C4—6641no—
610C22×C4—6641no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
618C22×C4C23×D8311yescharacteristic
619D8—1668no—
620C2×C8—832no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—24no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
646C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
647C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—24no—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—22no—
654C22⋊C4—3322no—
655C22⋊C4—3322no—
656C22⋊C4—3322no—
657C22⋊C4—6641no—
658C22⋊C4—6641no—
659C42—24no—
660C42C2×C22⋊D8312yes—
661C42C2×C22⋊D8312yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—1662no—
689C23#1458181212yes—
690C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—44no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—84no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—6644no—
701D4—6644no—
702D4—1662no—
703D4—1662no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—3321no—
739C2×C4—3321no—
740C2×C4—3321no—
741C2×C4—3321no—
742C2×C4—6644no—
743C2×C4#1458176112yes—
744C2×C4#1458176112yes—
745C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
747C2×C4#41×D8311yescharacteristic
748C2×C4#41×D8311yescharacteristic
749C2×C4#1458183811yescharacteristic
750C2×C4#1458183911yescharacteristic
751C8—3321no—
752C8—3321no—
753C8—3321no—
754C8—1662no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—3322no—
777C22—3322no—
778C22—3322no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22C2×#1458176111yescharacteristic
784C22#1912833911yescharacteristic
785C22#1912835011yescharacteristic
786C22C2×#1458181211yescharacteristic
787C22#1912849911yescharacteristic
788C22#1912850411yescharacteristic
789C22#1912850411yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—42no—
796C4—42no—
797C4—6641no—
798C4—6641no—
799C4—6641no—
800C4#1912820811yescharacteristic
801C4#1912827911yescharacteristic
802C4#1912835811yescharacteristic
803C4#1912837011yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—6642no—
808C2#2491080211yescharacteristic
809C2#2491668111yescharacteristic
810C2#2491673111yescharacteristic
811C2#2491930711yescharacteristic
812C2#2491965811yescharacteristic
813C2#2491985911yescharacteristic
814C2#2492006311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×#553×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×#553D83
hypocenterC83#24124
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#553

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19127998C2semidirect
2. C2×C4×#13050575C2semidirect
3. #24912364C2semidirect
4. #24908649C2semidirect
5. #24908642C2semidirect
6. #24908459C2semidirect
7. #24908459C2semidirect
8. #24908429C2semidirect
9. #24908258C2semidirect
10. #24907785C2semidirect
11. #24907780C2semidirect
12. #24907662C2semidirect
13. #24907651C2semidirect
14. #24907473C2semidirect
15. C2×#553×C83C2semidirect
117. #125×C83D4semidirect
128. C4×D4×C83D4semidirect
408. C2×#553D83semidirect
423. C83#24124semidirect
492. #125C22⋊D83semidirect
509. C4×D4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191279982
C2×C4×#130505752
#249123642
#249086492
#249086422
#249084592
#249084292
#249082582
#249077852
#249077802
#249076622
#249076512
#249074732
C2×#553×C832
#2412483