Finite Group Databasebeta

← #35438381

Subgroups — #35438381

Order 21248.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908652C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907650C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17#19128397—24no—
18#19128397—24no—
19C2×#14581787—21no—
20C2×#14581784C2211yescharacteristic
21C2×#14581774—21no—
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581764—21no—
25C2×C4×D332C2211yescharacteristic
26C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
27C2×#14581751C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
29#19128001—24no—
30C4×#13050575—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×#14581725C2211yescharacteristic
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×#121×C83C2211yescharacteristic
53C2×#121×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56#397×C83—21no—
57#392×C83—21no—
58#386×C83—21no—
59#386×C83—21no—
60#382×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C23×Dic83—21no—
67C22×C4×D83—21no—
68C2×#13050575—22no—
69C2×#13050575—22no—
70C2×#13050575—22no—
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75#14581787—28no—
76#14581784—22no—
77#14581784D414yescomplemented
78#14581774—28no—
79#14581766—22no—
80#14581766—22no—
81#14581766—22no—
82#14581766—22no—
83#14581764—28no—
84C4×D332—22no—
85C4×D332D414yescomplemented
86(C22⋊D83)⋊C4—28no—
87#14581751—22no—
88#14581751—22no—
89C2×C4⋊Dic83—22no—
90C2×C4⋊Dic83—22no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic83—21no—
102#14581725—22no—
103#14581725—22no—
104#14581723—22no—
105C4⋊(C83⋊C8)—22no—
106#14581713—22no—
107#14581713—22no—
108#14581713—22no—
109#14581712—22no—
110#14581712—41no—
111#14581712—41no—
112C22⋊(C83⋊C8)—22no—
113C22⋊(C83⋊C8)—22no—
114C22⋊(C83⋊C8)—41no—
115C22⋊(C83⋊C8)—41no—
116C4×C83⋊C8—22no—
117C22×D4×C83—21no—
118C22×D4×C83—21no—
119C22×D4×C83D411yescharacteristic
120C22×D4×C83C2311yescharacteristic
121C23×C4×C83—21no—
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124#121×C83—22no—
125#121×C83—22no—
126#121×C83—41no—
127#121×C83—41no—
128C4×D4×C83—22no—
129C4×D4×C83—22no—
130C4×D4×C83—22no—
131C4×D4×C83—22no—
132C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#95×C83—21no—
145#95×C83—21no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148C23×D83—21no—
149C2×D332—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332C2×D412yes—
155C2×C22⋊D83—24no—
156C2×C22⋊D83—24no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—81no—
160C2×C22⋊D83—81no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83—21no—
163C22×Dic83—21no—
164C22×Dic83—24no—
165C22×Dic83—81no—
166C22×Dic83—81no—
167C2×C4×D83—24no—
168C2×C4×D83—81no—
169C2×C4×D83—81no—
170#13050575—28no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C2×C83⋊C8—21no—
181C2×C83⋊C8—21no—
182C2×C83⋊C8#4112yes—
183C4⋊Dic83—24no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83C2×D412yes—
188C4⋊Dic83C2×D412yes—
189C4⋊Dic83C2×D412yes—
190Dic83⋊C4—24no—
191Dic83⋊C4—24no—
192C22⋊Dic83—24no—
193(C2×D83)⋊C4—24no—
194(C2×D83)⋊C4—24no—
195(C2×D83)⋊C4—24no—
196C4×Dic83—24no—
197C24×C83—21no—
198C24×C83C2×D411yescharacteristic
199C24×C83C2×D411yescharacteristic
200C2×D4×C83—22no—
201C2×D4×C83—22no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—21no—
205C2×D4×C83—21no—
206C2×D4×C83—21no—
207C2×D4×C83—41no—
208C2×D4×C83—42no—
209C2×D4×C83—42no—
210C2×D4×C83—42no—
211C2×D4×C83—42no—
212C2×D4×C83—81no—
213C2×D4×C83—81no—
214C2×D4×C83#4112yes—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—42no—
231C22×C4×C83—81no—
232C22×C4×C83—81no—
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2411yescharacteristic
238C4⋊C4×C83—22no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C22⋊C4×C83—22no—
246C22⋊C4×C83—22no—
247C22⋊C4×C83—42no—
248C22⋊C4×C83—42no—
249C22⋊C4×C83—42no—
250C22⋊C4×C83—81no—
251C22⋊C4×C83—81no—
252C42×C83C2×D412yes—
253C42×C83C2×D412yes—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—22no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83#13512yes—
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—22no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—44no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—84no—
289D4×C83—84no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—21no—
296C2×C4×C83—21no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—84no—
318C2×C4×C83#12012yes—
319C2×C4×C83#12012yes—
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
326C22⋊D83—48no—
327C22⋊D83—84no—
328C2×Dic83—22no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—22no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—84no—
338D332—22no—
339D332—22no—
340D332—41no—
341D332—41no—
342C4×D83—84no—
343C83⋊C8—22no—
344C83⋊C8—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—42no—
361C22×C83—41no—
362C22×C83—41no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83C2×#12011yescharacteristic
369C22×C83#54611yescharacteristic
370C22×C83#54711yescharacteristic
371C22×C83C2×#13511yescharacteristic
372C22×C83#57511yescharacteristic
373C22×C83#57611yescharacteristic
374C22×C83#57611yescharacteristic
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83—81no—
389C4×C83#52511yescharacteristic
390C4×C83#53711yescharacteristic
391C4×C83#54811yescharacteristic
392C4×C83#55011yescharacteristic
393Dic83—42no—
394Dic83—42no—
395Dic83—42no—
396#24124—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—42no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83—82no—
400C2×C83#240711yescharacteristic
401C2×C83#300211yescharacteristic
402C2×C83#300811yescharacteristic
403C2×C83#329711yescharacteristic
404C2×C83#332211yescharacteristic
405C2×C83#333911yescharacteristic
406C2×C83#335511yescharacteristic
407D83—82no—
408C2×#553—831no—
409C2×#478—831no—
410C2×C4×D8—831no—
411#2535D8311yescharacteristic, complemented
412#2034—831no—
413#2033—831no—
414#1999—831no—
415#1999—831no—
416#1991—831no—
417#1954—831no—
418#1875—831no—
419#1874—831no—
420#1854—831no—
421#1852—831no—
422#1804—831no—
423C83#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—831no—
425#553—1664no—
426#553—1664no—
427C2×#126—1661no—
428C2×#125—831no—
429C2×#123—1661no—
430C2×#121—831no—
431C2×#121—831no—
432C2×#121—1661no—
433C2×#121C2×D8311yescharacteristic
434C2×#121C2×D8311yescharacteristic
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—1661no—
437C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
438C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
439C2×#117—831no—
440C22×C4⋊C4—831no—
441#478—1664no—
442C4×D8—1664no—
443C2×#107—831no—
444C2×#107—831no—
445C2×#106—831no—
446C2×C4⋊C8—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×C22⋊C8—831no—
454C2×C22⋊C8—831no—
455C2×C22⋊C8—831no—
456C2×C22⋊C8—831no—
457C2×C4×C8—831no—
458#397—21no—
459#392—21no—
460#386—21no—
461#386—21no—
462#382C2×D8311yescharacteristic
463#380C2×D8311yescharacteristic
464#380C2×D8311yescharacteristic
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469#340—831no—
470#340—831no—
471C22×D4—21no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—1661no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×D8—1662no—
484C2×D8—1662no—
485C2×D8—1662no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8—831no—
489C22×C8—831no—
490#126—1668no—
491#125—834no—
492#125—1662no—
493#123—1668no—
494#121—22no—
495#121—22no—
496#121—41no—
497#121—41no—
498#121—1662no—
499#121—1662no—
500#121—1662no—
501#121—1662no—
502#121—1668no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—834no—
508C4×D4—1668no—
509C4×D4—1662no—
510#117—1662no—
511#117—1662no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—1662no—
516C2×C4⋊C4—1662no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—21no—
527C2×C22⋊C4—21no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
534C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
535C2×C42—1661no—
536C2×C42C22×D8311yescharacteristic
537#107—1662no—
538#107—1662no—
539#106—1662no—
540C4⋊C8—1662no—
541#102—3321no—
542#102—3321no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547C22⋊C8—3321no—
548C22⋊C8—3321no—
549C22⋊C8—1662no—
550C22⋊C8—1662no—
551C4×C8—1662no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—21no—
555#95—21no—
556C24—21no—
557C24—1661no—
558C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
559C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—41no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—42no—
572C2×D4—81no—
573C2×D4—81no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—832no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—6641no—
579C2×D4—1664no—
580C2×D4—1664no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4#1305058912yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—81no—
604C22×C4—81no—
605C22×C4—6641no—
606C22×C4—6641no—
607C22×C4—6641no—
608C22×C4—6641no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1664no—
613C22×C4—1664no—
614C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
615C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
616C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
618C22×C4C23×D8311yescharacteristic
619D8—1668no—
620C2×C8—832no—
621C2×C8—1661no—
622C2×C8—1661no—
623C2×C8—1661no—
624C2×C8—1661no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—832no—
640C4⋊C4—832no—
641C4⋊C4—832no—
642C4⋊C4—1664no—
643C4⋊C4—1664no—
644C4⋊C4—1664no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—81no—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1664no—
657C22⋊C4—1664no—
658C22⋊C4—1664no—
659C42—1664no—
660C42D4×D8312yes—
661C42D4×D8312yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—3321no—
688C23—1662no—
689C23#1458181212yes—
690C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—44no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—84no—
697D4—84no—
698D4—3328no—
699D4—3321no—
700D4—3321no—
701D4—6644no—
702D4—1662no—
703D4—1662no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—84no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—3321no—
738C2×C4—6644no—
739C2×C4—6644no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4#1458176012yes—
744C2×C4#1458176012yes—
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
747C2×C4#41×D8311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
749C2×C4#1458183711yescharacteristic
750C2×C4#1458183911yescharacteristic
751C8—3321no—
752C8—3321no—
753C8—3321no—
754C8—1662no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—3322no—
777C22—3322no—
778C22—3322no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22C2×#1458176011yescharacteristic
784C22#1912834511yescharacteristic
785C22#1912835011yescharacteristic
786C22C2×#1458181211yescharacteristic
787C22#1912849911yescharacteristic
788C22#1912850411yescharacteristic
789C22#1912850411yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—3322no—
798C4—3322no—
799C4—3322no—
800C4#1912821111yescharacteristic
801C4#1912828011yescharacteristic
802C4#1912835711yescharacteristic
803C4#1912836911yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—6642no—
808C2#2491080411yescharacteristic
809C2#2491667911yescharacteristic
810C2#2491672911yescharacteristic
811C2#2491931311yescharacteristic
812C2#2491966411yescharacteristic
813C2#2491985911yescharacteristic
814C2#2492006311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2535C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2535D83
hypocenterC83#24124
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128397C2semidirect
2. C2×#19128001C2semidirect
3. C2×C4×#13050575C2semidirect
4. #24908652C2semidirect
5. #24908645C2semidirect
6. #24908459C2semidirect
7. #24908459C2semidirect
8. #24908427C2semidirect
9. #24908258C2semidirect
10. #24907786C2semidirect
11. #24907781C2semidirect
12. #24907660C2semidirect
13. #24907650C2semidirect
14. #24907470C2semidirect
15. C83×#2535C2semidirect
77. #14581784D4semidirect
85. C4×D332D4semidirect
411. #2535D83semidirect
423. C83#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283972
C2×#191280012
C2×C4×#130505752
#249086522
#249086452
#249084592
#249084272
#249082582
#249077862
#249077812
#249076602
#249076502
#249074702
C83×#25352
#2412483