Finite Group Databasebeta

← #35438383

Subgroups — #35438383

Order 21248.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128397C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D664C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907778C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907653C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907474C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17#19128397—24no—
18#19128397—24no—
19C2×#14581787—21no—
20C2×#14581784C2211yescharacteristic
21C2×#14581774—21no—
22C2×#14581766C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581764—21no—
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
30C2×#14581751C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
32#19128002—24no—
33C4×D664—24no—
34C2×#14581726C2211yescharacteristic
35C2×#14581726C2211yescharacteristic
36C2×#14581724C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43#19127627—21no—
44#19127609—21no—
45#19127577—21no—
46#19127577—21no—
47#19127567C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C23×Dic83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C2×D664—22no—
73C2×D664—22no—
74C2×D664—22no—
75#14581787—28no—
76#14581784—22no—
77#14581784D414yescomplemented
78#14581774—28no—
79#14581766—22no—
80#14581766—22no—
81#14581766—22no—
82#14581766—22no—
83#14581766—22no—
84#14581766—22no—
85#14581766—41no—
86#14581766—41no—
87#14581764—28no—
88C4×D332—22no—
89C4×D332—22no—
90C4×D332—22no—
91C4×D332D414yescomplemented
92(C22⋊D83)⋊C4—28no—
93#14581751—22no—
94#14581751—22no—
95C2×C4⋊Dic83—22no—
96C2×C4⋊Dic83—22no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116#14581726—22no—
117#14581726—22no—
118#14581724—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—22no—
121#14581714—22no—
122#14581714—22no—
123#14581714—41no—
124#14581714—41no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C22×D4×C83D411yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C4×D4×C83—22no—
137C4×D4×C83—22no—
138C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
141C2×C42×C83C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C83—22no—
143C22⋊C8×C83—22no—
144C22⋊C8×C83—22no—
145C22⋊C8×C83—41no—
146C22⋊C8×C83—41no—
147C4×C8×C83—22no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83—21no—
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332C2×D412yes—
161C2×D332#4112yes—
162C2×C22⋊D83—24no—
163C2×C22⋊D83—24no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171C2×C22⋊D83—81no—
172C2×C22⋊D83—81no—
173C2×C22⋊D83—81no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—24no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—81no—
182C22×Dic83—81no—
183C2×C4×D83—24no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—81no—
186C2×C4×D83—81no—
187C2×C4×D83—81no—
188C2×C4×D83—81no—
189D664—28no—
190C4⋊Dic83—24no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83C2×D412yes—
201C4⋊Dic83C2×D412yes—
202C4⋊Dic83C2×D412yes—
203Dic83⋊C4—24no—
204Dic83⋊C4—24no—
205C22⋊Dic83—24no—
206C22⋊Dic83—81no—
207C22⋊Dic83—81no—
208(C2×D83)⋊C4—24no—
209(C2×D83)⋊C4—24no—
210(C2×D83)⋊C4—24no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214C4×Dic83—24no—
215C24×C83C2×D411yescharacteristic
216C24×C83C2×D411yescharacteristic
217C2×D4×C83—22no—
218C2×D4×C83—22no—
219C2×D4×C83—41no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2411yescharacteristic
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83—21no—
246C2×C8×C83—21no—
247C2×C8×C83—21no—
248C2×C8×C83#4112yes—
249C4⋊C4×C83—22no—
250C22⋊C4×C83—22no—
251C22⋊C4×C83—22no—
252C42×C83C2×D412yes—
253C42×C83C2×D412yes—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83#13512yes—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—22no—
270C22×D83—22no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283D4×C83—44no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83#12012yes—
303C2×C4×C83#12012yes—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
310C22⋊D83—48no—
311C22⋊D83—84no—
312C22⋊D83—84no—
313C22⋊D83—84no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—84no—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—22no—
336D332—22no—
337D332—41no—
338D332—41no—
339D332—41no—
340D332—41no—
341C4×D83—84no—
342C4×D83—84no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C8×C83—41no—
346C8×C83—41no—
347C22×C83—22no—
348C22×C83—22no—
349C22×C83—22no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—41no—
359C22×C83—41no—
360C22×C83—41no—
361C22×C83C2×#12011yescharacteristic
362C22×C83#54611yescharacteristic
363C22×C83#54711yescharacteristic
364C22×C83C2×#13511yescharacteristic
365C22×C83#57511yescharacteristic
366C22×C83#57611yescharacteristic
367C22×C83#57611yescharacteristic
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—41no—
385C4×C83—41no—
386C4×C83#52511yescharacteristic
387C4×C83#53711yescharacteristic
388C4×C83#54811yescharacteristic
389C4×C83#55011yescharacteristic
390Dic83—42no—
391Dic83—42no—
392Dic83—42no—
393Dic83—81no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396#24124—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—42no—
398C2×C83—81no—
399C2×C83#240711yescharacteristic
400C2×C83#300211yescharacteristic
401C2×C83#300811yescharacteristic
402C2×C83#329711yescharacteristic
403C2×C83#332211yescharacteristic
404C2×C83#333911yescharacteristic
405C2×C83#335511yescharacteristic
406D83—82no—
407D83—82no—
408C2×#553—831no—
409C2×#478—831no—
410C2×C4×D8—831no—
411#2535—831no—
412#2034—831no—
413#2033—831no—
414#1999—831no—
415#1999—831no—
416#1991—831no—
417#1954D8311yescharacteristic, complemented
418#1875—831no—
419#1874—831no—
420#1854—831no—
421#1852—831no—
422#1804—831no—
423C83#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—831no—
425#553—1664no—
426#553—1664no—
427C2×#126—1661no—
428C2×#125—831no—
429C2×#123—1661no—
430C2×#121—831no—
431C2×#121—831no—
432C2×#121—831no—
433C2×#121—831no—
434C2×#121—1661no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—1661no—
438C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
439C2×#117—831no—
440C22×C4⋊C4—831no—
441#478—1664no—
442C4×D8—1664no—
443C2×#107—831no—
444C2×#107—831no—
445C2×#106—831no—
446C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
454C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
455C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
456C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
457C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
458#397—1661no—
459#392—1661no—
460#386—1661no—
461#386—1661no—
462#382—831no—
463#380—831no—
464#380—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469#340—831no—
470#340—831no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4D33211yescharacteristic
478C23×C4—1661no—
479C23×C4—1661no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×D8—1662no—
484C2×D8—1662no—
485C2×D8—1662no—
486C22×C8C22×D8311yescharacteristic
487C22×C8C22×D8311yescharacteristic
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489C22×C8C22×D8311yescharacteristic
490#126—1668no—
491#125—834no—
492#125—1662no—
493#123—1668no—
494#121—3321no—
495#121—3321no—
496#121—1662no—
497#121—1662no—
498#121—1662no—
499#121—1662no—
500#121—1662no—
501#121—1662no—
502#121—1668no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—834no—
506C4×D4—1668no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1662no—
509C4×D4—1662no—
510#117—1662no—
511#117—1662no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—831no—
518C2×C4⋊C4—1662no—
519C2×C4⋊C4—1662no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1661no—
522C2×C4⋊C4—1661no—
523C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
534C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
535C2×C42—1661no—
536C2×C42C22×D8311yescharacteristic
537#107—1662no—
538#107—1662no—
539#106—1662no—
540C4⋊C8—22no—
541#102—3321no—
542#102—3321no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—22no—
549C22⋊C8—41no—
550C22⋊C8—41no—
551C4×C8—22no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554#95—1661no—
555#95—1661no—
556C24—1661no—
557C24—1661no—
558C24C2×D33211yescharacteristic
559C24C2×D33211yescharacteristic
560C2×D4—22no—
561C2×D4—22no—
562C2×D4—41no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—832no—
570C2×D4—832no—
571C2×D4—6641no—
572C2×D4—6641no—
573C2×D4—6641no—
574C2×D4—6641no—
575C2×D4—1664no—
576C2×D4—1664no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—3322no—
600C22×C4—6641no—
601C22×C4—6641no—
602C22×C4—6641no—
603C22×C4—6641no—
604C22×C4—6641no—
605C22×C4—6641no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1664no—
613C22×C4—1664no—
614C22×C4C2×D33211yescharacteristic
615C22×C4C2×D33211yescharacteristic
616C22×C4C2×D33211yescharacteristic
617C22×C4C2×D33211yescharacteristic
618C22×C4C23×D8311yescharacteristic
619D8—1668no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8#1305058912yes—
632C4⋊C4—22no—
633C4⋊C4—832no—
634C4⋊C4—832no—
635C4⋊C4—832no—
636C4⋊C4—1664no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1664no—
644C4⋊C4—1664no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C22⋊C4—22no—
649C22⋊C4—22no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—6641no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1664no—
657C22⋊C4—1664no—
658C22⋊C4—1664no—
659C42—1664no—
660C42D4×D8312yes—
661C42D4×D8312yes—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—3321no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3321no—
687C23—1662no—
688C23—1662no—
689C23#1458181412yes—
690C23C22×D33211yescharacteristic
691D4—44no—
692D4—3328no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—3321no—
696D4—3321no—
697D4—6644no—
698D4—6644no—
699D4—6644no—
700D4—1662no—
701D4—1662no—
702D4—1662no—
703D4—1662no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—3321no—
736C2×C4—3321no—
737C2×C4—6644no—
738C2×C4—6644no—
739C2×C4—6644no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4#1458176212yes—
744C2×C4#1458176212yes—
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
747C2×C4#41×D8311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
749C2×C4#1458183711yescharacteristic
750C2×C4#1458183911yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C8—41no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—3322no—
770C22—3322no—
771C22—3322no—
772C22—3322no—
773C22—3322no—
774C22—3322no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—6641no—
781C22—6641no—
782C22—6641no—
783C22C2×#1458176211yescharacteristic
784C22#1912834611yescharacteristic
785C22#1912835511yescharacteristic
786C22C2×#1458181411yescharacteristic
787C22#1912850111yescharacteristic
788C22#1912850611yescharacteristic
789C22#1912850611yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—3322no—
795C4—3322no—
796C4—3322no—
797C4—6641no—
798C4—6641no—
799C4—6641no—
800C4#1912821111yescharacteristic
801C4#1912828011yescharacteristic
802C4#1912835911yescharacteristic
803C4#1912837111yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—6642no—
807C2—6642no—
808C2#2491080611yescharacteristic
809C2#2491668511yescharacteristic
810C2#2491673311yescharacteristic
811C2#2491931511yescharacteristic
812C2#2491966611yescharacteristic
813C2#2491986611yescharacteristic
814C2#2492006811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1954C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1954D83
hypocenterC83#24124
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128397C2semidirect
2. C2×#19128002C2semidirect
3. C2×C4×D664C2semidirect
4. #24912364C2semidirect
5. #24908653C2semidirect
6. #24908646C2semidirect
7. #24908461C2semidirect
8. #24908461C2semidirect
9. #24908428C2semidirect
10. #24907783C2semidirect
11. #24907778C2semidirect
12. #24907664C2semidirect
13. #24907653C2semidirect
14. #24907474C2semidirect
15. C83×#1954C2semidirect
77. #14581784D4semidirect
91. C4×D332D4semidirect
417. #1954D83semidirect
423. C83#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283972
C2×#191280022
C2×C4×D6642
#249123642
#249086532
#249086462
#249084612
#249084282
#249077832
#249077782
#249076642
#249076532
#249074742
C83×#19542
#2412483