Finite Group Databasebeta

← #35438385

Subgroups — #35438385

Order 21248.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912360C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908650C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907473C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×D8×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128401—24no—
17#19128401—24no—
18C2×#14581785—21no—
19C2×#14581784C2211yescharacteristic
20C2×#14581775—21no—
21C2×#14581765—21no—
22C2×#14581763C2211yescharacteristic
23C2×#14581763C2211yescharacteristic
24C2×#14581763C2211yescharacteristic
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D83—21no—
28C2×#14581750C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30#19128001—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14581713C2211yescharacteristic
35C2×#14581713C2211yescharacteristic
36C2×#14581713C2211yescharacteristic
37C2×#14581713C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127626—21no—
43#19127610—21no—
44#19127580—21no—
45#19127580—21no—
46#19127567C2211yescharacteristic
47#19127558C2211yescharacteristic
48#19127558C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C22×D8×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C4×D8×C83—24no—
59C2×#107×C83C2211yescharacteristic
60C2×#102×C83C2211yescharacteristic
61C2×#102×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D83—21no—
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C4×D83—21no—
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C22×C4×D83C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73#14581785—28no—
74#14581784—22no—
75#14581784D414yescomplemented
76#14581775—28no—
77#14581765—28no—
78#14581763—22no—
79#14581763—22no—
80#14581763—22no—
81#14581763—22no—
82#14581763—22no—
83#14581763—22no—
84#14581763—41no—
85#14581763—41no—
86C4×D332—22no—
87C4×D332—22no—
88C4×C22⋊D83—28no—
89#14581750—22no—
90#14581750—22no—
91C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D83—22no—
100C4⋊C4×D83—22no—
101C2×C22⋊Dic83—21no—
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic83—21no—
111#14581725—22no—
112#14581723—22no—
113C4⋊(C83⋊C8)—22no—
114#14581713—22no—
115#14581713—22no—
116#14581713—41no—
117#14581713—41no—
118(C2×D83)⋊C8—22no—
119(C2×D83)⋊C8—22no—
120(C2×D83)⋊C8—41no—
121(C2×D83)⋊C8—41no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C22×D4×C83C2311yescharacteristic
127C22×D4×C83C2311yescharacteristic
128C23×C4×C83—21no—
129C23×C4×C83—21no—
130C2×D8×C83—22no—
131C2×D8×C83—22no—
132C2×D8×C83—22no—
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C4×D4×C83—22no—
136C4×D4×C83—22no—
137C4×D4×C83—22no—
138C4×D4×C83D414yescomplemented
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#107×C83—22no—
145#102×C83—22no—
146#102×C83—22no—
147C4×C8×C83—22no—
148C23×D83C2×D411yescharacteristic
149C23×D83C2×D411yescharacteristic
150C2×D332—22no—
151C2×D332—22no—
152C2×D332—41no—
153C2×C22⋊D83—24no—
154C2×C22⋊D83—24no—
155C2×C22⋊D83—42no—
156C2×C22⋊D83—42no—
157C2×C22⋊D83—42no—
158C2×C22⋊D83—42no—
159C2×C22⋊D83—42no—
160C2×C22⋊D83—42no—
161C2×C22⋊D83—81no—
162C2×C22⋊D83—81no—
163C2×C22⋊D83—81no—
164C2×C22⋊D83—81no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—24no—
184C2×C4×D83—81no—
185C2×C4×D83—81no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C4⋊Dic83—22no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—21no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83C2×D412yes—
200C4⋊Dic83C2×D412yes—
201Dic83⋊C4—24no—
202Dic83⋊C4—24no—
203Dic83⋊C4—24no—
204C22⋊Dic83—24no—
205C22⋊Dic83—24no—
206C22⋊Dic83—42no—
207C22⋊Dic83—42no—
208(C2×D83)⋊C4—24no—
209(C2×D83)⋊C4—22no—
210(C2×D83)⋊C4—22no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212(C2×D83)⋊C4—81no—
213C4×Dic83—24no—
214C24×C83—21no—
215C24×C83—21no—
216C2×D4×C83—21no—
217C2×D4×C83—21no—
218C2×D4×C83—21no—
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83C2×D412yes—
227C2×D4×C83#4112yes—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—24no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—42no—
232C22×C4×C83—81no—
233C22×C4×C83—81no—
234C22×C4×C83—81no—
235C22×C4×C83—81no—
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2411yescharacteristic
239D8×C83—28no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C2×C8×C83#4112yes—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83C2×D412yes—
250C22⋊C4×C83—24no—
251C22⋊C4×C83—42no—
252C42×C83C2×D412yes—
253C42×C83C2×D412yes—
254C23×C83—22no—
255C23×C83—22no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83—41no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83#13512yes—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—22no—
286D4×C83—22no—
287D4×C83—41no—
288D4×C83—41no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—21no—
294C2×C4×C83—21no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—84no—
302C2×C4×C83—84no—
303C2×C4×C83#12012yes—
304C2×C4×C83#12012yes—
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
311C22⋊D83—48no—
312C22⋊D83—84no—
313C22⋊D83—84no—
314C22⋊D83—84no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333D332—44no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—41no—
342C4×D83—84no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83C2×#12011yescharacteristic
362C22×C83#54611yescharacteristic
363C22×C83#54711yescharacteristic
364C22×C83C2×#13511yescharacteristic
365C22×C83#57511yescharacteristic
366C22×C83#57611yescharacteristic
367C22×C83#57611yescharacteristic
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—41no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83#52511yescharacteristic
387C4×C83#53711yescharacteristic
388C4×C83#54811yescharacteristic
389C4×C83#55011yescharacteristic
390Dic83—41no—
391Dic83—41no—
392Dic83—42no—
393Dic83—42no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396#24124—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—82no—
398C2×C83—82no—
399C2×C83#240711yescharacteristic
400C2×C83#300211yescharacteristic
401C2×C83#300811yescharacteristic
402C2×C83#329711yescharacteristic
403C2×C83#332211yescharacteristic
404C2×C83#333911yescharacteristic
405C2×C83#335511yescharacteristic
406D83—42no—
407D83—81no—
408C2×#553—831no—
409C2×#478—831no—
410C2×C4×D8D8311yescharacteristic, complemented
411#2535—831no—
412#2034—831no—
413#2033—831no—
414#1999—831no—
415#1999—831no—
416#1991—831no—
417#1954—831no—
418#1875—831no—
419#1874—831no—
420#1854—831no—
421#1852—831no—
422#1804—831no—
423C83#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8C2×D8311yescharacteristic
425#553—1664no—
426#553—1664no—
427C2×#126—1661no—
428C2×#125—831no—
429C2×#123—1661no—
430C2×#121—831no—
431C2×#121—831no—
432C2×#121—831no—
433C2×#121—831no—
434C2×#121—1661no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—1661no—
437C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
438C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
439C2×#117—831no—
440C22×C4⋊C4—831no—
441#478—1664no—
442C4×D8—24no—
443C2×#107—831no—
444C2×#107C2×D8311yescharacteristic
445C2×#106—831no—
446C2×C4⋊C8—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102C2×D8311yescharacteristic
452C2×#102C2×D8311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—831no—
454C2×C22⋊C8—831no—
455C2×C22⋊C8—831no—
456C2×C22⋊C8—831no—
457C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
458#397—1661no—
459#392—1661no—
460#386—1661no—
461#386—1661no—
462#382—831no—
463#380—831no—
464#380—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469#340—831no—
470#340—831no—
471C22×D4—831no—
472C22×D4—1661no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4C22×D8311yescharacteristic
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—21no—
480C23×C4—831no—
481C23×C4—831no—
482C23×C4—1661no—
483C2×D8—22no—
484C2×D8—22no—
485C2×D8—22no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489C22×C8C22×D8311yescharacteristic
490#126—1668no—
491#125—834no—
492#125—1662no—
493#123—1668no—
494#121—3321no—
495#121—3321no—
496#121—1668no—
497#121—1662no—
498#121—1662no—
499#121—1662no—
500#121—1662no—
501#121—1662no—
502#121—1662no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—22no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—1668no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1662no—
509C4×D4C22⋊D8314yescomplemented
510#117—1662no—
511#117—1662no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—1662no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1661no—
521C2×C4⋊C4—1662no—
522C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—831no—
527C2×C22⋊C4—831no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C42—1661no—
536C2×C42C22×D8311yescharacteristic
537#107—22no—
538#107—1662no—
539#106—1662no—
540C4⋊C8—1662no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—3321no—
544#102—3321no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547C22⋊C8—3321no—
548C22⋊C8—3321no—
549C22⋊C8—1662no—
550C22⋊C8—1662no—
551C4×C8—22no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554#95—1661no—
555#95—1661no—
556C24—21no—
557C24—21no—
558C24—831no—
559C24—831no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—3321no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3322no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—6641no—
578C2×D4—6641no—
579C2×D4—6641no—
580C2×D4—6641no—
581C2×D4—1662no—
582C2×D4—1664no—
583C2×D4—1664no—
584C2×D4—1662no—
585C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
586C2×D4#1305059012yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—81no—
594C22×C4—81no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—831no—
597C22×C4—6641no—
598C22×C4—6641no—
599C22×C4—1664no—
600C22×C4—1661no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4C23×D8311yescharacteristic
619D8—28no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8#1305059012yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—832no—
636C4⋊C4—832no—
637C4⋊C4—1664no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1664no—
644C4⋊C4—1664no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—6641no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—1664no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1664no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1662no—
659C42—1664no—
660C42D4×D8312yes—
661C42C2×C22⋊D8312yes—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—832no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23C2×D4×D8311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—3324no—
700D4—3328no—
701D4—6644no—
702D4—6644no—
703D4—6644no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—84no—
716C2×C4—3321no—
717C2×C4—3321no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—6644no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4#1458176012yes—
744C2×C4#1458176012yes—
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
747C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
748C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
749C2×C4#1458183811yescharacteristic
750C2×C4#1458183911yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—3321no—
754C8—3321no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—3321no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22—3321no—
778C22—3321no—
779C22—3321no—
780C22—1662no—
781C22—1662no—
782C22—1662no—
783C22C2×#1458176011yescharacteristic
784C22#1912834711yescharacteristic
785C22#1912835611yescharacteristic
786C22#135×D8311yescharacteristic
787C22#1912849811yescharacteristic
788C22#1912850211yescharacteristic
789C22#1912850211yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—3322no—
795C4—3321no—
796C4—3321no—
797C4—3322no—
798C4—6641no—
799C4—6641no—
800C4#1912821211yescharacteristic
801C4#1912827911yescharacteristic
802C4#1912836011yescharacteristic
803C4#1912837211yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—82no—
806C2—3322no—
807C2—6641no—
808C2#2491080811yescharacteristic
809C2#2491667711yescharacteristic
810C2#2491672711yescharacteristic
811C2#2491931811yescharacteristic
812C2#2491966911yescharacteristic
813C2#2491986711yescharacteristic
814C2#2492007011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×C4×D8×C83C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D83
hypocenterC83#24124
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128401C2semidirect
2. C2×#19128001C2semidirect
3. #24912360C2semidirect
4. #24908650C2semidirect
5. #24908643C2semidirect
6. #24908458C2semidirect
7. #24908458C2semidirect
8. #24908428C2semidirect
9. #24908257C2semidirect
10. #24907782C2semidirect
11. #24907777C2semidirect
12. #24907659C2semidirect
13. #24907649C2semidirect
14. #24907473C2semidirect
15. C2×C4×D8×C83C2semidirect
75. #14581784D4semidirect
138. C4×D4×C83D4semidirect
410. C2×C4×D8D83semidirect
423. C83#24124semidirect
509. C4×D4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284012
C2×#191280012
#249123602
#249086502
#249086432
#249084582
#249084282
#249082572
#249077822
#249077772
#249076592
#249076492
#249074732
C2×C4×D8×C832
#2412483