Finite Group Databasebeta

← #35438387

Subgroups — #35438387

Order 21248.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128401C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128002C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13050575C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908651C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908427C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908256C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907663C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907652C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17#19128401—24no—
18#19128401—24no—
19C2×#14581785—21no—
20C2×#14581784C2211yescharacteristic
21C2×#14581775—21no—
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83—21no—
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19128002—24no—
33C4×#13050575—24no—
34C2×#14581726C2211yescharacteristic
35C2×#14581725C2211yescharacteristic
36C2×#14581724C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127628—21no—
47#19127611—21no—
48#19127579—21no—
49#19127579—21no—
50#19127558C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#382×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332D411yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C22×C4×D83C2311yescharacteristic
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050575—22no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581785—28no—
79#14581784—22no—
80#14581784D414yescomplemented
81#14581775—28no—
82#14581767—22no—
83#14581767—22no—
84#14581767—41no—
85#14581767—41no—
86#14581765—28no—
87#14581763—22no—
88#14581763—22no—
89#14581763—22no—
90#14581763—22no—
91C4×D332—22no—
92C4×D332—22no—
93C4×D332—22no—
94C4×D332—22no—
95C4×C22⋊D83—28no—
96#14581750—22no—
97#14581750—22no—
98C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C4⋊C4×D83—22no—
106C4⋊C4×D83—22no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83—21no—
118#14581726—22no—
119#14581725—22no—
120#14581724—22no—
121#14581714—22no—
122#14581714—22no—
123#14581713—22no—
124#14581712—22no—
125(C2×D83)⋊C8—22no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127(C2×D83)⋊C8—41no—
128(C2×D83)⋊C8—41no—
129C4×C83⋊C8—22no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C22×D4×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83—21no—
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C4×D4×C83—22no—
137C4×D4×C83D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C42×C83C2311yescharacteristic
143C4⋊C8×C83—22no—
144#102×C83—41no—
145#102×C83—41no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83C2×D411yescharacteristic
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—22no—
156C2×D332—22no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—41no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332—42no—
161C2×D332—42no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—81no—
164C2×D332—81no—
165C2×D332#4112yes—
166C2×C22⋊D83—24no—
167C2×C22⋊D83—24no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171C2×C22⋊D83—81no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—24no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—81no—
192C2×C4×D83—81no—
193C2×C4×D83—81no—
194C2×C4×D83—81no—
195#13050575—28no—
196C2×C83⋊C8—21no—
197C2×C83⋊C8—21no—
198C2×C83⋊C8—21no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8#4112yes—
202C4⋊Dic83—22no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—21no—
207C4⋊Dic83C2×D412yes—
208C4⋊Dic83C2×D412yes—
209Dic83⋊C4—24no—
210Dic83⋊C4—24no—
211Dic83⋊C4—24no—
212C22⋊Dic83—24no—
213C22⋊Dic83—24no—
214(C2×D83)⋊C4—24no—
215(C2×D83)⋊C4—22no—
216(C2×D83)⋊C4—22no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—81no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222C4×Dic83—24no—
223C24×C83—21no—
224C2×D4×C83—21no—
225C2×D4×C83—21no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—21no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83C2×D412yes—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—24no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—81no—
235C22×C4×C83—81no—
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2411yescharacteristic
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83C2×D412yes—
251C22⋊C4×C83—24no—
252C42×C83C2×D412yes—
253C42×C83C2×D412yes—
254C23×C83—22no—
255C23×C83—41no—
256C23×C83—41no—
257C23×C83—41no—
258C23×C83—41no—
259C23×C83—41no—
260C23×C83—41no—
261C23×C83C22×D411yescharacteristic
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—22no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83#13512yes—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—21no—
290C2×C4×C83—21no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—84no—
301C2×C4×C83#12012yes—
302C2×C4×C83#12012yes—
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
309C22⋊D83—48no—
310C22⋊D83—84no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—44no—
329D332—41no—
330D332—41no—
331D332—84no—
332D332—84no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—84no—
342C4×D83—84no—
343C8×C83—41no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—22no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—42no—
349C22×C83—42no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83C2×#12011yescharacteristic
355C22×C83#54611yescharacteristic
356C22×C83#54711yescharacteristic
357C22×C83C2×#13511yescharacteristic
358C22×C83#57511yescharacteristic
359C22×C83#57611yescharacteristic
360C22×C83#57611yescharacteristic
361C2×D83—22no—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—42no—
375C2×D83—41no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83#52511yescharacteristic
388C4×C83#53711yescharacteristic
389C4×C83#54811yescharacteristic
390C4×C83#55011yescharacteristic
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—42no—
394Dic83—42no—
395Dic83—81no—
396#24124—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—82no—
398C2×C83#240711yescharacteristic
399C2×C83#300211yescharacteristic
400C2×C83#300811yescharacteristic
401C2×C83#329711yescharacteristic
402C2×C83#332211yescharacteristic
403C2×C83#333911yescharacteristic
404C2×C83#335511yescharacteristic
405D83—42no—
406D83—81no—
407D83—82no—
408C2×#553—831no—
409C2×#478—831no—
410C2×C4×D8—831no—
411#2535—831no—
412#2034—831no—
413#2033—831no—
414#1999—831no—
415#1999—831no—
416#1991—831no—
417#1954—831no—
418#1875—831no—
419#1874—831no—
420#1854—831no—
421#1852—831no—
422#1804D8311yescharacteristic, complemented
423C83#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—831no—
425#553—1664no—
426#553—1664no—
427C2×#126—1661no—
428C2×#125—831no—
429C2×#123—1661no—
430C2×#121—831no—
431C2×#121—831no—
432C2×#121—831no—
433C2×#121—831no—
434C2×#121—1661no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—1661no—
438C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
439C2×#117—831no—
440C22×C4⋊C4—831no—
441#478—1664no—
442C4×D8—1664no—
443C2×#107—831no—
444C2×#107—831no—
445C2×#106—831no—
446C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102C2×D8311yescharacteristic
452C2×#102C2×D8311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—831no—
454C2×C22⋊C8—831no—
455C2×C22⋊C8—831no—
456C2×C22⋊C8—831no—
457C2×C4×C8—831no—
458#397—1661no—
459#392—1661no—
460#386—1661no—
461#386—1661no—
462#382C2×D8311yescharacteristic
463#380—831no—
464#380—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469#340C2×D8311yescharacteristic
470#340C2×D8311yescharacteristic
471C22×D4—831no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—1661no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C23×C4—21no—
479C23×C4—831no—
480C23×C4—831no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4—1661no—
483C2×D8—1662no—
484C2×D8—1662no—
485C2×D8—1662no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489C22×C8C22×D8311yescharacteristic
490#126—1668no—
491#125—834no—
492#125—1662no—
493#123—1668no—
494#121—3321no—
495#121—3321no—
496#121—1668no—
497#121—1662no—
498#121—1662no—
499#121—1662no—
500#121—1662no—
501#121—1662no—
502#121—1662no—
503C4×D4—22no—
504C4×D4—1668no—
505C4×D4—1662no—
506C4×D4—1662no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1662no—
509C4×D4D33214yescomplemented
510#117—1662no—
511#117—1662no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—1662no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1662no—
521C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—831no—
526C2×C22⋊C4—831no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C42—1661no—
536C2×C42C22×D8311yescharacteristic
537#107—1662no—
538#107—1662no—
539#106—1662no—
540C4⋊C8—22no—
541#102—41no—
542#102—41no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547C22⋊C8—3321no—
548C22⋊C8—3321no—
549C22⋊C8—1662no—
550C22⋊C8—1662no—
551C4×C8—1662no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—1661no—
555#95—1661no—
556C24—21no—
557C24—831no—
558C24—831no—
559C24—1661no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—3321no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—832no—
573C2×D4—6641no—
574C2×D4—6641no—
575C2×D4—6641no—
576C2×D4—6641no—
577C2×D4—1662no—
578C2×D4—1664no—
579C2×D4—1664no—
580C2×D4—1662no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4C2×D33212yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—24no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—3322no—
594C22×C4—831no—
595C22×C4—831no—
596C22×C4—6641no—
597C22×C4—6641no—
598C22×C4—6641no—
599C22×C4—6641no—
600C22×C4—1664no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4C23×D8311yescharacteristic
619D8—1668no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—832no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—832no—
638C4⋊C4—832no—
639C4⋊C4—1664no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1662no—
643C4⋊C4—1664no—
644C4⋊C4—1664no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4C2×D33212yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—6641no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—1664no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1664no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1662no—
659C42—1664no—
660C42D4×D8312yes—
661C42C2×D33212yes—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—832no—
676C23—1662no—
677C23—1661no—
678C23—1661no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23C2×D4×D8311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—3324no—
696D4—3328no—
697D4—3321no—
698D4—3321no—
699D4—6644no—
700D4—6644no—
701D4—6644no—
702D4—1662no—
703D4—1662no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—84no—
718C2×C4—3321no—
719C2×C4—3321no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—6644no—
734C2×C4—6644no—
735C2×C4—1661no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1662no—
743C2×C4#1458176212yes—
744C2×C4#1458176212yes—
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C22×D33211yescharacteristic
747C2×C4#41×D8311yescharacteristic
748C2×C4#41×D8311yescharacteristic
749C2×C4#1458183711yescharacteristic
750C2×C4#1458184011yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—3321no—
754C8—1662no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—3321no—
767C22—3322no—
768C22—3321no—
769C22—3321no—
770C22—3321no—
771C22—3322no—
772C22—3321no—
773C22—3321no—
774C22—3322no—
775C22—3321no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—1662no—
781C22—1662no—
782C22—1662no—
783C22C2×#1458176211yescharacteristic
784C22#1912834811yescharacteristic
785C22#1912835311yescharacteristic
786C22#135×D8311yescharacteristic
787C22#1912849811yescharacteristic
788C22#1912850511yescharacteristic
789C22#1912850511yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—3322no—
796C4—3321no—
797C4—3321no—
798C4—3322no—
799C4—6641no—
800C4#1912821311yescharacteristic
801C4#1912828211yescharacteristic
802C4#1912836111yescharacteristic
803C4#1912836911yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—3322no—
806C2—6641no—
807C2—6642no—
808C2#2491080911yescharacteristic
809C2#2491668311yescharacteristic
810C2#2491673211yescharacteristic
811C2#2491932011yescharacteristic
812C2#2491967111yescharacteristic
813C2#2491986211yescharacteristic
814C2#2492006611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1804C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1804D83
hypocenterC83#24124
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128401C2semidirect
2. C2×#19128002C2semidirect
3. C2×C4×#13050575C2semidirect
4. #24912365C2semidirect
5. #24908651C2semidirect
6. #24908644C2semidirect
7. #24908460C2semidirect
8. #24908460C2semidirect
9. #24908427C2semidirect
10. #24908256C2semidirect
11. #24907784C2semidirect
12. #24907779C2semidirect
13. #24907663C2semidirect
14. #24907652C2semidirect
15. C83×#1804C2semidirect
80. #14581784D4semidirect
137. C4×D4×C83D4semidirect
422. #1804D83semidirect
423. C83#24124semidirect
509. C4×D4D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284012
C2×#191280022
C2×C4×#130505752
#249123652
#249086512
#249086442
#249084602
#249084272
#249082562
#249077842
#249077792
#249076632
#249076522
C83×#18042
#2412483