Finite Group Databasebeta

← #35438390

Subgroups — #35438390

Order 21248.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127999C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912362C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907777C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050575C2211yescharacteristic
17#19128395—24no—
18#19128395—24no—
19C2×#14581786—21no—
20C2×#14581783C2211yescharacteristic
21C2×#14581774—21no—
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581766C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332—21no—
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
31#19127999—24no—
32#19127781—24no—
33C2×#14581726C2211yescharacteristic
34C2×#14581725C2211yescharacteristic
35C2×#14581723C2211yescharacteristic
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
45#19127629—21no—
46#19127609—21no—
47#19127581—21no—
48#19127578—21no—
49#19127566C2211yescharacteristic
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#117×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
68C23×Dic83—21no—
69C22×C4×D83—21no—
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83C2311yescharacteristic
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050575—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77#14581786—28no—
78#14581783—22no—
79#14581783D414yescomplemented
80#14581774—28no—
81#14581767—22no—
82#14581767—22no—
83#14581766—22no—
84#14581766—22no—
85#14581765—28no—
86#14581763—22no—
87#14581763—41no—
88C4×D332—28no—
89D4×Dic83—22no—
90D4×Dic83—22no—
91#14581754—22no—
92#14581754D414yescomplemented
93C4×C22⋊D83—22no—
94C4×C22⋊D83—22no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
102C4⋊C4×D83—22no—
103C4⋊C4×D83—22no—
104C2×C22⋊Dic83—21no—
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114#14581726—22no—
115#14581725—22no—
116#14581723—22no—
117Dic83⋊C8—22no—
118#14581714—22no—
119#14581714—41no—
120#14581713—22no—
121#14581712—41no—
122C22⋊(C83⋊C8)—22no—
123(C2×D83)⋊C8—22no—
124(C2×D83)⋊C8—41no—
125C8×Dic83—22no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C22×D4×C83—21no—
131C22×D4×C83C2311yescharacteristic
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135#121×C83—22no—
136#121×C83—41no—
137#117×C83—22no—
138#117×C83—22no—
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144C2×C42×C83—21no—
145#102×C83—22no—
146#102×C83—22no—
147C22⋊C8×C83—41no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83C2×D411yescharacteristic
150C2×D332—21no—
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—24no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—42no—
157C2×D332—42no—
158C2×D332C2×D412yes—
159C2×C22⋊D83—22no—
160C2×C22⋊D83—24no—
161C2×C22⋊D83—22no—
162C2×C22⋊D83—41no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C2×C22⋊D83—81no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—42no—
172C22×Dic83—81no—
173C22×Dic83—81no—
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—24no—
184C2×C4×D83—24no—
185C2×C4×D83—81no—
186C2×C4×D83—81no—
187C2×C4×D83—81no—
188C2×C4×D83—81no—
189#13050575—28no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C2×C83⋊C8—21no—
194C2×C83⋊C8—21no—
195C2×C83⋊C8#4112yes—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—24no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—21no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83C2×D412yes—
203Dic83⋊C4—24no—
204Dic83⋊C4—24no—
205Dic83⋊C4—22no—
206C22⋊Dic83—22no—
207C22⋊Dic83—42no—
208C22⋊Dic83—42no—
209C22⋊Dic83—81no—
210(C2×D83)⋊C4—24no—
211(C2×D83)⋊C4—24no—
212(C2×D83)⋊C4—24no—
213(C2×D83)⋊C4—22no—
214(C2×D83)⋊C4—81no—
215C4×Dic83C2×D412yes—
216C4×Dic83C2×D412yes—
217C24×C83—21no—
218C24×C83C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C83—21no—
220C2×D4×C83—21no—
221C2×D4×C83—21no—
222C2×D4×C83—21no—
223C2×D4×C83—21no—
224C2×D4×C83—42no—
225C2×D4×C83—42no—
226C2×D4×C83—81no—
227C2×D4×C83#4112yes—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83—21no—
236C22×C4×C83—21no—
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2411yescharacteristic
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83—21no—
243C2×C8×C83—21no—
244C2×C8×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83C2×D412yes—
250C4⋊C4×C83C2×D412yes—
251C22⋊C4×C83—24no—
252C22⋊C4×C83—42no—
253C42×C83—24no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—22no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—21no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—21no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—22no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83#13512yes—
283D4×C83—22no—
284D4×C83—22no—
285D4×C83—41no—
286D4×C83—41no—
287D4×C83—84no—
288C2×C4×C83—21no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—21no—
292C2×C4×C83—21no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
307C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
310C22⋊D83—44no—
311C22⋊D83—84no—
312C22⋊D83—84no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—22no—
319C2×Dic83—21no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—84no—
330C2×Dic83#12012yes—
331C2×Dic83#12012yes—
332D332—22no—
333D332—22no—
334D332—48no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—41no—
341C4×D83—84no—
342C4×D83—84no—
343C8×C83—41no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—22no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—42no—
354C22×C83—41no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—42no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83—81no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83C2×#12011yescharacteristic
362C22×C83#54611yescharacteristic
363C22×C83#54711yescharacteristic
364C22×C83C2×#13511yescharacteristic
365C22×C83#57511yescharacteristic
366C22×C83#57611yescharacteristic
367C22×C83#57611yescharacteristic
368C2×D83—22no—
369C2×D83—22no—
370C2×D83—22no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—42no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83#52511yescharacteristic
387C4×C83#53711yescharacteristic
388C4×C83#54811yescharacteristic
389C4×C83#55011yescharacteristic
390Dic83—22no—
391Dic83—22no—
392Dic83—41no—
393Dic83—42no—
394Dic83—81no—
395Dic83—81no—
396#24124—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—81no—
398C2×C83—82no—
399C2×C83#240711yescharacteristic
400C2×C83#300211yescharacteristic
401C2×C83#300811yescharacteristic
402C2×C83#329711yescharacteristic
403C2×C83#332211yescharacteristic
404C2×C83#333911yescharacteristic
405C2×C83#335511yescharacteristic
406D83—42no—
407D83—82no—
408C2×#553—831no—
409C2×#478—831no—
410C2×C4×D8—831no—
411#2535—831no—
412#2034—831no—
413#2033—831no—
414#1999—831no—
415#1999—831no—
416#1991—831no—
417#1954—831no—
418#1875D8311yescharacteristic, complemented
419#1874—831no—
420#1854—831no—
421#1852—831no—
422#1804—831no—
423C83#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—831no—
425#553—1664no—
426#553—1664no—
427C2×#126—1661no—
428C2×#125—831no—
429C2×#123—1661no—
430C2×#121—831no—
431C2×#121—831no—
432C2×#121—831no—
433C2×#121—1661no—
434C2×#121C2×D8311yescharacteristic
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4—1661no—
439C2×#117C2×D8311yescharacteristic
440C22×C4⋊C4—831no—
441#478—1664no—
442C4×D8—1664no—
443C2×#107—831no—
444C2×#107—831no—
445C2×#106—831no—
446C2×C4⋊C8—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102C2×D8311yescharacteristic
452C2×#102C2×D8311yescharacteristic
453C2×C22⋊C8—831no—
454C2×C22⋊C8—831no—
455C2×C22⋊C8—831no—
456C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
457C2×C4×C8—831no—
458#397—1661no—
459#392—1661no—
460#386—1661no—
461#386—1661no—
462#382—831no—
463#380—831no—
464#380—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469#340C2×D8311yescharacteristic
470#340C2×D8311yescharacteristic
471C22×D4—21no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4C22×D8311yescharacteristic
478C23×C4—831no—
479C23×C4—1661no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×D8—1662no—
484C2×D8—1662no—
485C2×D8—1662no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489C22×C8C22×D8311yescharacteristic
490#126—1668no—
491#125—834no—
492#125—1662no—
493#123—1668no—
494#121—22no—
495#121—41no—
496#121—3321no—
497#121—1668no—
498#121—1662no—
499#121—1662no—
500#121—1662no—
501#121—1662no—
502#121—1662no—
503C4×D4—834no—
504C4×D4—1668no—
505C4×D4—1662no—
506C4×D4—1662no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1662no—
509C4×D4—1662no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—1662no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1661no—
520C2×C4⋊C4—1662no—
521C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—831no—
527C2×C22⋊C4—831no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—831no—
537#107—1662no—
538#107—1662no—
539#106—1662no—
540C4⋊C8—1662no—
541#102—22no—
542#102—22no—
543#102—3321no—
544#102—3321no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547C22⋊C8—41no—
548C22⋊C8—3321no—
549C22⋊C8—1662no—
550C22⋊C8—1662no—
551C4×C8—1662no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554#95—1661no—
555#95—1661no—
556C24—21no—
557C24—831no—
558C24—1661no—
559C24D4×D8311yescharacteristic
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—42no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—81no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3322no—
572C2×D4—3321no—
573C2×D4—832no—
574C2×D4—6641no—
575C2×D4—6641no—
576C2×D4—6641no—
577C2×D4—1664no—
578C2×D4—1662no—
579C2×D4—1662no—
580C2×D4—1664no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4#1305059012yes—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—3322no—
597C22×C4—831no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—6641no—
601C22×C4—6641no—
602C22×C4—6641no—
603C22×C4—6641no—
604C22×C4—6641no—
605C22×C4—6641no—
606C22×C4—1664no—
607C22×C4—1664no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4C23×D8311yescharacteristic
619D8—1668no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—832no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8—1661no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—832no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1664no—
639C4⋊C4—1664no—
640C4⋊C4—1664no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4D4×D8312yes—
647C4⋊C4D4×D8312yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—6641no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1664no—
657C22⋊C4—1664no—
658C22⋊C4—1662no—
659C42—24no—
660C42—832no—
661C42—832no—
662C23—22no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—3321no—
682C23—832no—
683C23—1662no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23C2×D4×D8311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4—3328no—
697D4—3324no—
698D4—3321no—
699D4—3321no—
700D4—6644no—
701D4—6644no—
702D4—1662no—
703D4—1662no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—832no—
733C2×C4—832no—
734C2×C4—6644no—
735C2×C4—6644no—
736C2×C4—6644no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
747C2×C4#41×D8311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
749C2×C4#1458183711yescharacteristic
750C2×C4#1458183911yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—3321no—
754C8—1662no—
755C22—42no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—3321no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3322no—
774C22—3322no—
775C22—3322no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—1662no—
781C22—1662no—
782C22—1662no—
783C22#120×D8311yescharacteristic
784C22#1912834111yescharacteristic
785C22#1912834911yescharacteristic
786C22#135×D8311yescharacteristic
787C22#1912849711yescharacteristic
788C22#1912850311yescharacteristic
789C22#1912850511yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—3321no—
795C4—3322no—
796C4—6641no—
797C4—6641no—
798C4—1662no—
799C4—1662no—
800C4#1912821011yescharacteristic
801C4#1912828011yescharacteristic
802C4#1912836011yescharacteristic
803C4#1912836911yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—3322no—
807C2—6642no—
808C2#2491080511yescharacteristic
809C2#2491667811yescharacteristic
810C2#2491672811yescharacteristic
811C2#2491931411yescharacteristic
812C2#2491966011yescharacteristic
813C2#2491985811yescharacteristic
814C2#2492006211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1875C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1875D83
hypocenterC83#24124
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128395C2semidirect
2. C2×#19127999C2semidirect
3. C2×#19127781C2semidirect
4. #24912362C2semidirect
5. #24908655C2semidirect
6. #24908646C2semidirect
7. #24908460C2semidirect
8. #24908459C2semidirect
9. #24908426C2semidirect
10. #24908255C2semidirect
11. #24907777C2semidirect
12. #24907662C2semidirect
13. #24907652C2semidirect
14. #24907472C2semidirect
15. C83×#1875C2semidirect
79. #14581783D4semidirect
92. #14581754D4semidirect
418. #1875D83semidirect
423. C83#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283952
C2×#191279992
C2×#191277812
#249123622
#249086552
#249086462
#249084602
#249084592
#249084262
#249082552
#249077772
#249076622
#249076522
#249074722
C83×#18752
#2412483