Finite Group Databasebeta

← #35438391

Subgroups — #35438391

Order 21248.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128404C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127998C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D664C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908655C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908257C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907470C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17#19128404—24no—
18#19128404—24no—
19C2×#14581787—21no—
20C2×#14581777—21no—
21C2×#14581767—21no—
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×#14581754—21no—
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19127998—24no—
33C4×D664—24no—
34C2×#14581726C2211yescharacteristic
35C2×#14581725C2211yescharacteristic
36C2×#14581723C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19127628—21no—
49#19127611—21no—
50#19127579—21no—
51#19127579—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#125×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
58#382×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332D411yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83C2311yescharacteristic
75C2×D664—22no—
76C2×D664—22no—
77C2×D664—22no—
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
80#14581787—28no—
81#14581777—28no—
82#14581767—28no—
83#14581767—22no—
84#14581767—22no—
85#14581767—22no—
86#14581767—22no—
87#14581767—22no—
88#14581767—22no—
89#14581767—41no—
90#14581767—41no—
91C4×D332—22no—
92C4×D332—22no—
93C4×D332—22no—
94C4×D332—22no—
95C4×D332—22no—
96C4×D332D414yescomplemented
97#14581754—28no—
98#14581750—22no—
99#14581750—22no—
100C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D83—22no—
105C4⋊C4×D83—22no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83—21no—
118#14581726—22no—
119#14581725—22no—
120#14581723—22no—
121C4⋊(C83⋊C8)—22no—
122#14581714—22no—
123#14581714—22no—
124#14581712—22no—
125#14581712—22no—
126#14581712—41no—
127#14581712—41no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130(C2×D83)⋊C8—41no—
131(C2×D83)⋊C8—41no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136#125×C83—22no—
137#125×C83D414yescomplemented
138C2×C4⋊C4×C83—21no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C4×C8×C83—22no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83—21no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C23×D83C2×D411yescharacteristic
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—24no—
161C2×D332—22no—
162C2×D332—22no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—24no—
166C2×D332—41no—
167C2×D332—42no—
168C2×D332—42no—
169C2×D332—42no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—81no—
174C2×D332—81no—
175C2×D332—81no—
176C2×D332—81no—
177C2×D332C2×D412yes—
178C2×D332#4112yes—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—21no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—24no—
196C2×C4×D83—24no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—81no—
199C2×C4×D83—81no—
200C2×C4×D83—81no—
201C2×C4×D83—81no—
202C2×C4×D83—81no—
203C2×C4×D83—81no—
204D664—28no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C4⋊Dic83—22no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83C2×D412yes—
216Dic83⋊C4—24no—
217(C2×D83)⋊C4—24no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—22no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224(C2×D83)⋊C4—42no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—81no—
227(C2×D83)⋊C4—81no—
228C4×Dic83—24no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2411yescharacteristic
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83#4112yes—
242C4⋊C4×C83—24no—
243C4⋊C4×C83—24no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83—21no—
250C4⋊C4×C83C2×D412yes—
251C4⋊C4×C83C2×D412yes—
252C42×C83C2×D412yes—
253C42×C83C2×D412yes—
254C23×C83C22×D411yescharacteristic
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257C22×D83—21no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—22no—
263C22×D83—22no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—21no—
269C22×D83—21no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83#13512yes—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83#12012yes—
300C2×C4×C83#12012yes—
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—22no—
309C2×Dic83—21no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319D332—22no—
320D332—22no—
321D332—22no—
322D332—22no—
323D332—44no—
324D332—48no—
325D332—41no—
326D332—41no—
327D332—41no—
328D332—41no—
329D332—84no—
330D332—84no—
331D332—84no—
332C4×D83—41no—
333C4×D83—41no—
334C4×D83—41no—
335C4×D83—41no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—84no—
341C4×D83—84no—
342C4×D83—84no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83C2×#12011yescharacteristic
348C22×C83#54611yescharacteristic
349C22×C83#54711yescharacteristic
350C22×C83C2×#13511yescharacteristic
351C22×C83#57511yescharacteristic
352C22×C83#57611yescharacteristic
353C22×C83#57611yescharacteristic
354C2×D83—22no—
355C2×D83—22no—
356C2×D83—22no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—41no—
359C2×D83—41no—
360C2×D83—41no—
361C2×D83—41no—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—41no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—41no—
372C2×D83—41no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C4×C83—22no—
383C4×C83—22no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—42no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83—81no—
388C4×C83#52511yescharacteristic
389C4×C83#53711yescharacteristic
390C4×C83#54811yescharacteristic
391C4×C83#55011yescharacteristic
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—42no—
395Dic83—81no—
396#24124—831nomaximal, Sylow
397C2×C83#240711yescharacteristic
398C2×C83#300211yescharacteristic
399C2×C83#300811yescharacteristic
400C2×C83#329711yescharacteristic
401C2×C83#332211yescharacteristic
402C2×C83#333911yescharacteristic
403C2×C83#335511yescharacteristic
404D83—42no—
405D83—81no—
406D83—82no—
407D83—82no—
408C2×#553—831no—
409C2×#478—831no—
410C2×C4×D8—831no—
411#2535—831no—
412#2034—831no—
413#2033—831no—
414#1999—831no—
415#1999—831no—
416#1991D8311yescharacteristic, complemented
417#1954—831no—
418#1875—831no—
419#1874—831no—
420#1854—831no—
421#1852—831no—
422#1804—831no—
423C83#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—831no—
425#553—1664no—
426#553—1664no—
427C2×#126—1661no—
428C2×#125C2×D8311yescharacteristic
429C2×#123—1661no—
430C2×#121—831no—
431C2×#121—831no—
432C2×#121—831no—
433C2×#121—831no—
434C2×#121—1661no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4—1661no—
439C2×#117—831no—
440C22×C4⋊C4—831no—
441#478—1664no—
442C4×D8—1664no—
443C2×#107—831no—
444C2×#107—831no—
445C2×#106—831no—
446C2×C4⋊C8—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×C22⋊C8—831no—
454C2×C22⋊C8—831no—
455C2×C22⋊C8—831no—
456C2×C22⋊C8—831no—
457C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
458#397—1661no—
459#392—1661no—
460#386—1661no—
461#386—1661no—
462#382C2×D8311yescharacteristic
463#380—831no—
464#380—831no—
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340C2×D8311yescharacteristic
468#340C2×D8311yescharacteristic
469#340C2×D8311yescharacteristic
470#340C2×D8311yescharacteristic
471C22×D4—831no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478C23×C4—831no—
479C23×C4—831no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4—1661no—
483C2×D8—1662no—
484C2×D8—1662no—
485C2×D8—1662no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489C22×C8C22×D8311yescharacteristic
490#126—1668no—
491#125—22no—
492#125D33214yescomplemented
493#123—1668no—
494#121—3321no—
495#121—3321no—
496#121—1662no—
497#121—1662no—
498#121—1662no—
499#121—1662no—
500#121—1668no—
501#121—1662no—
502#121—1662no—
503C4×D4—834no—
504C4×D4—1668no—
505C4×D4—1662no—
506C4×D4—1662no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1662no—
509C4×D4—1662no—
510#117—1662no—
511#117—1662no—
512C2×C4⋊C4—21no—
513C2×C4⋊C4—21no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—831no—
516C2×C4⋊C4—831no—
517C2×C4⋊C4—1662no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1662no—
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—831no—
525C2×C22⋊C4—831no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C42—1661no—
536C2×C42C22×D8311yescharacteristic
537#107—1662no—
538#107—1662no—
539#106—1662no—
540C4⋊C8—1662no—
541#102—3321no—
542#102—3321no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547C22⋊C8—3321no—
548C22⋊C8—3321no—
549C22⋊C8—1662no—
550C22⋊C8—1662no—
551C4×C8—22no—
552#95—21no—
553#95—21no—
554#95—1661no—
555#95—1661no—
556C24—831no—
557C24—831no—
558C24—1661no—
559C24—1661no—
560C2×D4—3321no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—832no—
568C2×D4—832no—
569C2×D4—6641no—
570C2×D4—6641no—
571C2×D4—6641no—
572C2×D4—6641no—
573C2×D4—1662no—
574C2×D4—1664no—
575C2×D4—1664no—
576C2×D4—1662no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—3322no—
592C22×C4—831no—
593C22×C4—831no—
594C22×C4—6641no—
595C22×C4—6641no—
596C22×C4—6641no—
597C22×C4—6641no—
598C22×C4—6641no—
599C22×C4—6641no—
600C22×C4—1664no—
601C22×C4—1661no—
602C22×C4—1661no—
603C22×C4—1661no—
604C22×C4—1661no—
605C22×C4—1661no—
606C22×C4—1661no—
607C22×C4—1661no—
608C22×C4—1661no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1664no—
616C22×C4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4C23×D8311yescharacteristic
619D8—1668no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8#1305059112yes—
632C4⋊C4—24no—
633C4⋊C4—24no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—832no—
641C4⋊C4—1664no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1662no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4C2×D33212yes—
647C4⋊C4C2×D33212yes—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—3322no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—6641no—
652C22⋊C4—6641no—
653C22⋊C4—1664no—
654C22⋊C4—1664no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1662no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1664no—
659C42—1664no—
660C42D4×D8312yes—
661C42C2×D33212yes—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—3321no—
667C23—3321no—
668C23—3321no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—832no—
675C23—1662no—
676C23—1661no—
677C23—1661no—
678C23—1662no—
679C23—1661no—
680C23—1661no—
681C23—1661no—
682C23—1661no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23C2×D4×D8311yescharacteristic
691D4—3324no—
692D4—3328no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—3321no—
696D4—3321no—
697D4—6644no—
698D4—6644no—
699D4—6644no—
700D4—1662no—
701D4—1662no—
702D4—1662no—
703D4—1662no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—3321no—
721C2×C4—3321no—
722C2×C4—3321no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—6644no—
734C2×C4—6644no—
735C2×C4—6644no—
736C2×C4—1661no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1661no—
741C2×C4—1662no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4#1458176212yes—
744C2×C4#1458176212yes—
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C22×D33211yescharacteristic
747C2×C4#41×D8311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
749C2×C4#1458183811yescharacteristic
750C2×C4#1458184011yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—3321no—
754C8—3321no—
755C22—3321no—
756C22—3321no—
757C22—3321no—
758C22—3321no—
759C22—3321no—
760C22—3322no—
761C22—3321no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—3321no—
767C22—3321no—
768C22—3322no—
769C22—3322no—
770C22—3322no—
771C22—3321no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—1662no—
781C22—1662no—
782C22—1662no—
783C22C2×#1458176211yescharacteristic
784C22#1912834411yescharacteristic
785C22#1912835411yescharacteristic
786C22#135×D8311yescharacteristic
787C22#1912849811yescharacteristic
788C22#1912850311yescharacteristic
789C22#1912850311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—3321no—
797C4—3321no—
798C4—3322no—
799C4—6641no—
800C4#1912821411yescharacteristic
801C4#1912828111yescharacteristic
802C4#1912836311yescharacteristic
803C4#1912837311yescharacteristic
804C2—3322no—
805C2—6641no—
806C2—6642no—
807C2—6642no—
808C2#2491081111yescharacteristic
809C2#2491668311yescharacteristic
810C2#2491673411yescharacteristic
811C2#2491931211yescharacteristic
812C2#2491966311yescharacteristic
813C2#2491986411yescharacteristic
814C2#2492006711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1991C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1991D83
hypocenterC83#24124
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128404C2semidirect
2. C2×#19127998C2semidirect
3. C2×C4×D664C2semidirect
4. #24912365C2semidirect
5. #24908655C2semidirect
6. #24908648C2semidirect
7. #24908462C2semidirect
8. #24908462C2semidirect
9. #24908257C2semidirect
10. #24907784C2semidirect
11. #24907779C2semidirect
12. #24907665C2semidirect
13. #24907652C2semidirect
14. #24907470C2semidirect
15. C83×#1991C2semidirect
96. C4×D332D4semidirect
137. #125×C83D4semidirect
416. #1991D83semidirect
423. C83#24124semidirect
492. #125D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191284042
C2×#191279982
C2×C4×D6642
#249123652
#249086552
#249086482
#249084622
#249082572
#249077842
#249077792
#249076652
#249076522
#249074702
C83×#19912
#2412483