Finite Group Databasebeta

← #35438392

Subgroups — #35438392

Order 21248.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128395C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127783C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908654C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907785C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907779C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907472C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D664C2211yescharacteristic
17#19128395—24no—
18#19128395—24no—
19C2×#14581786—21no—
20C2×#14581783C2211yescharacteristic
21C2×#14581774—21no—
22C2×#14581767C2211yescharacteristic
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581765—21no—
27C2×C4×D332—21no—
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29C2×#14581754C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19128000—24no—
33#19127783—24no—
34C2×#14581725C2211yescharacteristic
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581714C2211yescharacteristic
37C2×#14581714C2211yescharacteristic
38C2×#14581712C2211yescharacteristic
39C2×#14581712C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
46#19127630—21no—
47#19127610—21no—
48#19127579—21no—
49#19127577—21no—
50#19127566C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#117×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#106×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332—21no—
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×D332C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D83—21no—
68C22×C22⋊D83—21no—
69C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
70C22×C4×D83—21no—
71C22×C4×D83—21no—
72C22×C4×D83—21no—
73C22×C4×D83C2311yescharacteristic
74C2×D664—22no—
75C2×D664—22no—
76C2×D664—22no—
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
79#14581786—28no—
80#14581783—22no—
81#14581783D414yescomplemented
82#14581774—28no—
83#14581767—22no—
84#14581767—22no—
85#14581767—22no—
86#14581767—41no—
87#14581766—22no—
88#14581766—22no—
89#14581766—22no—
90#14581766—41no—
91#14581765—28no—
92C4×D332—28no—
93#14581754—22no—
94#14581754—22no—
95#14581754—22no—
96#14581754D414yescomplemented
97C4×C22⋊D83—22no—
98C4×C22⋊D83—22no—
99C2×C4⋊Dic83—21no—
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D83—22no—
106C4⋊C4×D83—22no—
107C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581725—22no—
118Dic83⋊C8—22no—
119#14581714—22no—
120#14581714—41no—
121#14581712—22no—
122#14581712—22no—
123#14581712—22no—
124#14581712—41no—
125C22⋊(C83⋊C8)—41no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127(C2×D83)⋊C8—41no—
128C8×Dic83—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135#117×C83—22no—
136#117×C83—22no—
137C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C83—21no—
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C42×C83—21no—
144#107×C83—22no—
145#106×C83—22no—
146C22⋊C8×C83—22no—
147#95×C83—21no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83—21no—
150C23×D83C2×D411yescharacteristic
151C2×D332—21no—
152C2×D332—21no—
153C2×D332—21no—
154C2×D332—21no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—24no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332—42no—
166C2×D332—81no—
167C2×D332C2×D412yes—
168C2×D332#4112yes—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—24no—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—41no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—81no—
176C2×C22⋊D83—81no—
177C2×C22⋊D83—81no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—21no—
185C2×C4×D83—21no—
186C2×C4×D83—21no—
187C2×C4×D83—21no—
188C2×C4×D83—21no—
189C2×C4×D83—24no—
190C2×C4×D83—24no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—81no—
193C2×C4×D83—81no—
194C2×C4×D83—81no—
195C2×C4×D83—81no—
196C2×C4×D83—81no—
197C2×C4×D83—81no—
198D664—28no—
199C2×C83⋊C8—21no—
200C2×C83⋊C8—21no—
201C2×C83⋊C8—21no—
202C2×C83⋊C8—21no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C4⋊Dic83—21no—
206C4⋊Dic83—24no—
207C4⋊Dic83—21no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83C2×D412yes—
210Dic83⋊C4—24no—
211Dic83⋊C4—24no—
212Dic83⋊C4—22no—
213C22⋊Dic83—22no—
214(C2×D83)⋊C4—24no—
215(C2×D83)⋊C4—24no—
216(C2×D83)⋊C4—24no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—42no—
219(C2×D83)⋊C4—42no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—81no—
222C4×Dic83C2×D412yes—
223C4×Dic83C2×D412yes—
224C24×C83C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83—21no—
235C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C83C2411yescharacteristic
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83#4112yes—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83—21no—
249C4⋊C4×C83C2×D412yes—
250C4⋊C4×C83C2×D412yes—
251C22⋊C4×C83—24no—
252C22⋊C4×C83—81no—
253C42×C83—24no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83C22×D411yescharacteristic
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—21no—
265C22×D83—21no—
266C22×D83—21no—
267C22×D83—21no—
268C22×D83—22no—
269C22×D83—22no—
270C22×D83—41no—
271C22×D83—41no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83#13512yes—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—21no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
304C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
305C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
308C22⋊D83—44no—
309C22⋊D83—84no—
310C22⋊D83—84no—
311C2×Dic83—21no—
312C2×Dic83—21no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—21no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83#12012yes—
325C2×Dic83#12012yes—
326D332—22no—
327D332—22no—
328D332—22no—
329D332—22no—
330D332—48no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—41no—
334D332—41no—
335D332—84no—
336C4×D83—41no—
337C4×D83—41no—
338C4×D83—41no—
339C4×D83—41no—
340C4×D83—84no—
341C4×D83—84no—
342C4×D83—84no—
343C8×C83—22no—
344C8×C83—41no—
345C83⋊C8—41no—
346C83⋊C8—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—41no—
351C22×C83—41no—
352C22×C83—41no—
353C22×C83—41no—
354C22×C83C2×#12011yescharacteristic
355C22×C83#54611yescharacteristic
356C22×C83#54711yescharacteristic
357C22×C83C2×#13511yescharacteristic
358C22×C83#57511yescharacteristic
359C22×C83#57611yescharacteristic
360C22×C83#57611yescharacteristic
361C2×D83—22no—
362C2×D83—22no—
363C2×D83—22no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—41no—
367C2×D83—41no—
368C2×D83—42no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—42no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—81no—
378C2×D83—81no—
379C2×D83—81no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—42no—
385C4×C83—81no—
386C4×C83—81no—
387C4×C83#52511yescharacteristic
388C4×C83#53711yescharacteristic
389C4×C83#54811yescharacteristic
390C4×C83#55011yescharacteristic
391Dic83—22no—
392Dic83—22no—
393Dic83—41no—
394Dic83—42no—
395Dic83—81no—
396#24124—831nomaximal, Sylow
397C2×C83—81no—
398C2×C83#240711yescharacteristic
399C2×C83#300211yescharacteristic
400C2×C83#300811yescharacteristic
401C2×C83#329711yescharacteristic
402C2×C83#332211yescharacteristic
403C2×C83#333911yescharacteristic
404C2×C83#335511yescharacteristic
405D83—42no—
406D83—82no—
407D83—82no—
408C2×#553—831no—
409C2×#478—831no—
410C2×C4×D8—831no—
411#2535—831no—
412#2034—831no—
413#2033—831no—
414#1999—831no—
415#1999—831no—
416#1991—831no—
417#1954—831no—
418#1875—831no—
419#1874—831no—
420#1854D8311yescharacteristic, complemented
421#1852—831no—
422#1804—831no—
423C83#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
424C22×D8—831no—
425#553—1664no—
426#553—1664no—
427C2×#126—1661no—
428C2×#125—831no—
429C2×#123—1661no—
430C2×#121—831no—
431C2×#121—831no—
432C2×#121—831no—
433C2×#121—831no—
434C2×#121—1661no—
435C2×C4×D4—831no—
436C2×C4×D4—831no—
437C2×C4×D4—831no—
438C2×C4×D4—1661no—
439C2×#117C2×D8311yescharacteristic
440C22×C4⋊C4—831no—
441#478—1664no—
442C4×D8—1664no—
443C2×#107—831no—
444C2×#107C2×D8311yescharacteristic
445C2×#106C2×D8311yescharacteristic
446C2×C4⋊C8—831no—
447C2×#102—831no—
448C2×#102—831no—
449C2×#102—831no—
450C2×#102—831no—
451C2×#102—831no—
452C2×#102—831no—
453C2×C22⋊C8—831no—
454C2×C22⋊C8—831no—
455C2×C22⋊C8—831no—
456C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
457C2×C4×C8—831no—
458#397—1661no—
459#392—1661no—
460#386—1661no—
461#386—1661no—
462#382—831no—
463#380—831no—
464#380C2×D8311yescharacteristic
465#340—831no—
466#340—831no—
467#340—831no—
468#340—831no—
469#340C2×D8311yescharacteristic
470#340C2×D8311yescharacteristic
471C22×D4—831no—
472C22×D4—831no—
473C22×D4—831no—
474C22×D4—1661no—
475C22×D4—1661no—
476C22×D4—1661no—
477C22×D4—1661no—
478C23×C4—831no—
479C23×C4—1661no—
480C23×C4—1661no—
481C23×C4—1661no—
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×D8—1662no—
484C2×D8—1662no—
485C2×D8—1662no—
486C22×C8—831no—
487C22×C8—831no—
488C22×C8C22×D8311yescharacteristic
489C22×C8C22×D8311yescharacteristic
490#126—1668no—
491#125—834no—
492#125—1662no—
493#123—1668no—
494#121—3321no—
495#121—3321no—
496#121—1668no—
497#121—1662no—
498#121—1662no—
499#121—1662no—
500#121—1662no—
501#121—1662no—
502#121—1662no—
503C4×D4—834no—
504C4×D4—1668no—
505C4×D4—1662no—
506C4×D4—1662no—
507C4×D4—1662no—
508C4×D4—1662no—
509C4×D4—1662no—
510#117—22no—
511#117—22no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—831no—
515C2×C4⋊C4—1662no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4—1661no—
519C2×C4⋊C4—1662no—
520C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
521C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—831no—
527C2×C22⋊C4—831no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C22⋊C4—1661no—
530C2×C22⋊C4—1661no—
531C2×C22⋊C4—1661no—
532C2×C22⋊C4—1661no—
533C2×C22⋊C4—1661no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C42—21no—
536C2×C42—831no—
537#107—22no—
538#107—1662no—
539#106—22no—
540C4⋊C8—1662no—
541#102—3321no—
542#102—3321no—
543#102—1662no—
544#102—1662no—
545#102—1662no—
546#102—1662no—
547C22⋊C8—22no—
548C22⋊C8—3321no—
549C22⋊C8—3321no—
550C22⋊C8—1662no—
551C4×C8—1662no—
552#95—21no—
553#95—1661no—
554#95—1661no—
555#95—1661no—
556C24—831no—
557C24—1661no—
558C24—1661no—
559C24D4×D8311yescharacteristic
560C2×D4—3322no—
561C2×D4—3322no—
562C2×D4—3322no—
563C2×D4—3322no—
564C2×D4—3322no—
565C2×D4—3322no—
566C2×D4—3321no—
567C2×D4—832no—
568C2×D4—832no—
569C2×D4—6641no—
570C2×D4—6641no—
571C2×D4—6641no—
572C2×D4—6641no—
573C2×D4—1664no—
574C2×D4—1662no—
575C2×D4—1662no—
576C2×D4—1664no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C2×D4—1661no—
585C2×D4—1661no—
586C2×D4—1661no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—3322no—
598C22×C4—831no—
599C22×C4—831no—
600C22×C4—831no—
601C22×C4—6641no—
602C22×C4—6641no—
603C22×C4—6641no—
604C22×C4—6641no—
605C22×C4—6641no—
606C22×C4—6641no—
607C22×C4—1664no—
608C22×C4—1664no—
609C22×C4—1661no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4C23×D8311yescharacteristic
619D8—1668no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—21no—
622C2×C8—21no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—1661no—
626C2×C8—1661no—
627C2×C8—1661no—
628C2×C8—1661no—
629C2×C8—1661no—
630C2×C8—1661no—
631C2×C8#1305059012yes—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—832no—
639C4⋊C4—1662no—
640C4⋊C4—1664no—
641C4⋊C4—1664no—
642C4⋊C4—1664no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4D4×D8312yes—
647C4⋊C4D4×D8312yes—
648C22⋊C4—24no—
649C22⋊C4—81no—
650C22⋊C4—3322no—
651C22⋊C4—3322no—
652C22⋊C4—3322no—
653C22⋊C4—6641no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1664no—
656C22⋊C4—1664no—
657C22⋊C4—1664no—
658C22⋊C4—1662no—
659C42—24no—
660C42—832no—
661C42—832no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—3321no—
670C23—3321no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—3321no—
681C23—832no—
682C23—1662no—
683C23—1662no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686C23—1661no—
687C23—1661no—
688C23—1661no—
689C23—1661no—
690C23C2×D4×D8311yescharacteristic
691D4—3328no—
692D4—3324no—
693D4—3321no—
694D4—3321no—
695D4—3321no—
696D4—3321no—
697D4—6644no—
698D4—6644no—
699D4—6644no—
700D4—1662no—
701D4—1662no—
702D4—1662no—
703D4—1662no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—3321no—
724C2×C4—3321no—
725C2×C4—3321no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3321no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3321no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—832no—
733C2×C4—832no—
734C2×C4—6644no—
735C2×C4—6644no—
736C2×C4—6644no—
737C2×C4—1661no—
738C2×C4—1661no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
747C2×C4#41×D8311yescharacteristic
748C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
749C2×C4#1458183811yescharacteristic
750C2×C4#1458184011yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—3321no—
754C8—3321no—
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—41no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—3321no—
763C22—3321no—
764C22—3321no—
765C22—3321no—
766C22—3322no—
767C22—3322no—
768C22—3322no—
769C22—3322no—
770C22—3322no—
771C22—3322no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22—6641no—
778C22—6641no—
779C22—6641no—
780C22—1662no—
781C22—1662no—
782C22—1662no—
783C22#120×D8311yescharacteristic
784C22#1912834311yescharacteristic
785C22#1912835211yescharacteristic
786C22#135×D8311yescharacteristic
787C22#1912850011yescharacteristic
788C22#1912850311yescharacteristic
789C22#1912850511yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—41no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—3321no—
796C4—3322no—
797C4—6641no—
798C4—1662no—
799C4—1662no—
800C4#1912821011yescharacteristic
801C4#1912828111yescharacteristic
802C4#1912836111yescharacteristic
803C4#1912837211yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—3322no—
806C2—6642no—
807C2—6642no—
808C2#2491080711yescharacteristic
809C2#2491668411yescharacteristic
810C2#2491672811yescharacteristic
811C2#2491931611yescharacteristic
812C2#2491966211yescharacteristic
813C2#2491986511yescharacteristic
814C2#2492006511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1854C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1854D83
hypocenterC83#24124
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128395C2semidirect
2. C2×#19128000C2semidirect
3. C2×#19127783C2semidirect
4. #24912366C2semidirect
5. #24908654C2semidirect
6. #24908645C2semidirect
7. #24908462C2semidirect
8. #24908461C2semidirect
9. #24908426C2semidirect
10. #24908255C2semidirect
11. #24907785C2semidirect
12. #24907779C2semidirect
13. #24907649C2semidirect
14. #24907472C2semidirect
15. C83×#1854C2semidirect
81. #14581783D4semidirect
96. #14581754D4semidirect
420. #1854D83semidirect
423. C83#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283952
C2×#191280002
C2×#191277832
#249123662
#249086542
#249086452
#249084622
#249084612
#249084262
#249082552
#249077852
#249077792
#249076492
#249074722
C83×#18542
#2412483