Finite Group Databasebeta

← #35438396

Subgroups — #35438396

Order 21248.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128391C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128001C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13050578C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908466C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908258C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907786C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907660C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907655C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2535C211yesmaximal, characteristic
16C22×#13050578C2211yescharacteristic
17#19128391—24no—
18#19128391—24no—
19C2×#14581785—21no—
20C2×#14581784C2211yescharacteristic
21C2×#14581782—21no—
22C2×#14581773—21no—
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581771C2211yescharacteristic
25C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
26C2×#14581751C2211yescharacteristic
27C2×#14581748—21no—
28C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
29#19128001—24no—
30C4×#13050578—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×#14581723C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×#14581715C2211yescharacteristic
36C2×#14581715C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581713C2211yescharacteristic
39C2×#14581713C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C4×C83⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127463C2211yescharacteristic
47#19127463C2211yescharacteristic
48#19127463C2211yescharacteristic
49#19127463C2211yescharacteristic
50#19127463C2211yescharacteristic
51#19127463C2211yescharacteristic
52C2×#121×C83C2211yescharacteristic
53C2×#121×C83C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
56#397×C83—21no—
57#392×C83—21no—
58#386×C83—21no—
59#386×C83—21no—
60#382×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#380×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C23×Dic83—21no—
65C2×#13050578—22no—
66C2×#13050578—22no—
67C2×#13050578—22no—
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
72#14581785—28no—
73#14581784—22no—
74#14581784D414yescomplemented
75#14581782—28no—
76#14581773—28no—
77#14581771—22no—
78#14581771—22no—
79#14581771—22no—
80#14581771—22no—
81C4×Dic166—22no—
82C4×Dic166D414yescomplemented
83#14581751—22no—
84#14581751—22no—
85#14581748—28no—
86C2×C4⋊Dic83—22no—
87C2×C4⋊Dic83—22no—
88C2×C4⋊Dic83—21no—
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×C22⋊Dic83—21no—
98C2×C22⋊Dic83—21no—
99C2×C22⋊Dic83—21no—
100C2×C4×Dic83—21no—
101C2×C4×Dic83—21no—
102#14581725—22no—
103#14581723—22no—
104#14581723—22no—
105C4⋊(C83⋊C8)—22no—
106#14581715—22no—
107#14581715—41no—
108#14581715—41no—
109#14581713—22no—
110#14581713—22no—
111#14581713—22no—
112C22⋊(C83⋊C8)—22no—
113C22⋊(C83⋊C8)—22no—
114C22⋊(C83⋊C8)—41no—
115C22⋊(C83⋊C8)—41no—
116C4×C83⋊C8—22no—
117C22×D4×C83—21no—
118C22×D4×C83—21no—
119C22×D4×C83D411yescharacteristic
120C22×D4×C83C2311yescharacteristic
121C23×C4×C83—21no—
122C23×C4×C83C2311yescharacteristic
123C23×C4×C83C2311yescharacteristic
124#121×C83—22no—
125#121×C83—22no—
126#121×C83—41no—
127#121×C83—41no—
128C4×D4×C83—22no—
129C4×D4×C83—22no—
130C4×D4×C83—22no—
131C4×D4×C83—22no—
132C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C83—21no—
137C2×C22⋊C4×C83—21no—
138C2×C22⋊C4×C83—21no—
139C2×C22⋊C4×C83—21no—
140C2×C22⋊C4×C83—21no—
141C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#95×C83—21no—
145#95×C83—21no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148C2×Dic166—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166C2×D412yes—
154C22×Dic83—24no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83—21no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—42no—
160C22×Dic83—42no—
161#13050578—28no—
162C2×C83⋊C8—21no—
163C2×C83⋊C8—21no—
164C2×C83⋊C8—21no—
165C2×C83⋊C8—21no—
166C2×C83⋊C8—21no—
167C2×C83⋊C8—21no—
168C2×C83⋊C8—21no—
169C2×C83⋊C8—21no—
170C2×C83⋊C8—21no—
171C2×C83⋊C8—21no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8#4112yes—
174C4⋊Dic83—24no—
175C4⋊Dic83—21no—
176C4⋊Dic83—21no—
177C4⋊Dic83—21no—
178C4⋊Dic83C2×D412yes—
179C4⋊Dic83C2×D412yes—
180C4⋊Dic83C2×D412yes—
181Dic83⋊C4—24no—
182Dic83⋊C4—24no—
183Dic83⋊C4—24no—
184Dic83⋊C4—24no—
185Dic83⋊C4—24no—
186C22⋊Dic83—24no—
187C22⋊Dic83—24no—
188C22⋊Dic83—24no—
189C4×Dic83—24no—
190C4×Dic83—24no—
191C24×C83—21no—
192C24×C83C2×D411yescharacteristic
193C24×C83C2×D411yescharacteristic
194C2×D4×C83—22no—
195C2×D4×C83—22no—
196C2×D4×C83—21no—
197C2×D4×C83—21no—
198C2×D4×C83—21no—
199C2×D4×C83—21no—
200C2×D4×C83—21no—
201C2×D4×C83—41no—
202C2×D4×C83—42no—
203C2×D4×C83—42no—
204C2×D4×C83—42no—
205C2×D4×C83—42no—
206C2×D4×C83—81no—
207C2×D4×C83—81no—
208C2×D4×C83#4112yes—
209C22×C4×C83—21no—
210C22×C4×C83—21no—
211C22×C4×C83—21no—
212C22×C4×C83—21no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—42no—
225C22×C4×C83—81no—
226C22×C4×C83—81no—
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2411yescharacteristic
232C4⋊C4×C83—22no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—21no—
239C22⋊C4×C83—22no—
240C22⋊C4×C83—22no—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C22⋊C4×C83—42no—
243C22⋊C4×C83—42no—
244C22⋊C4×C83—81no—
245C22⋊C4×C83—81no—
246C42×C83C2×D412yes—
247C42×C83C2×D412yes—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—22no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83—21no—
262C23×C83—41no—
263C23×C83—41no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83#13512yes—
269C23×C83C22×D411yescharacteristic
270D4×C83—22no—
271D4×C83—22no—
272D4×C83—44no—
273D4×C83—41no—
274D4×C83—41no—
275D4×C83—84no—
276D4×C83—84no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—21no—
282C2×C4×C83—21no—
283C2×C4×C83—21no—
284C2×C4×C83—21no—
285C2×C4×C83—21no—
286C2×C4×C83—21no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—84no—
305C2×C4×C83#12012yes—
306C2×C4×C83#12012yes—
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
310C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
313C2×Dic83—22no—
314C2×Dic83—22no—
315C2×Dic83—22no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—48no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—41no—
321C2×Dic83—41no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326Dic166—22no—
327Dic166—22no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330C83⋊C8—22no—
331C83⋊C8—41no—
332C83⋊C8—41no—
333C83⋊C8—41no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—42no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—42no—
348C22×C83—41no—
349C22×C83—41no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83—81no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83C2×#12011yescharacteristic
356C22×C83#54611yescharacteristic
357C22×C83#54711yescharacteristic
358C22×C83C2×#13511yescharacteristic
359C22×C83#57511yescharacteristic
360C22×C83#57711yescharacteristic
361C22×C83#57711yescharacteristic
362C4×C83—22no—
363C4×C83—22no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83—81no—
367C4×C83—81no—
368C4×C83—81no—
369C4×C83#52511yescharacteristic
370C4×C83#53711yescharacteristic
371C4×C83#54811yescharacteristic
372C4×C83#55011yescharacteristic
373Dic83—42no—
374Dic83—42no—
375Dic83—42no—
376Dic83—42no—
377#24125—831nomaximal, Sylow
378C2×C83—42no—
379C2×C83—81no—
380C2×C83—82no—
381C2×C83#240711yescharacteristic
382C2×C83#300211yescharacteristic
383C2×C83#301011yescharacteristic
384C2×C83#329611yescharacteristic
385C2×C83#332311yescharacteristic
386C2×C83#333711yescharacteristic
387C2×C83#335111yescharacteristic
388C2×#552—831no—
389C2×#478—831no—
390C2×C4×SD16—831no—
391#2535D8311yescharacteristic
392#2036—831no—
393#2035—831no—
394#2000—831no—
395#2000—831no—
396#1991—831no—
397#1954—831no—
398#1875—831no—
399#1874—831no—
400#1854—831no—
401#1853—831no—
402#1805—831no—
403C83#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—831no—
405#552—1664no—
406#552—1664no—
407C2×#126—1661no—
408C2×#125—831no—
409C2×#125—1661no—
410C2×#123—1661no—
411C2×C22⋊Q8—831no—
412C2×C22⋊Q8—831no—
413C2×#121C2×D8311yescharacteristic
414C2×#121C2×D8311yescharacteristic
415C2×C4×Q8—831no—
416C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
417C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
418C2×#117—831no—
419C2×#117—1661no—
420C22×C4⋊C4—831no—
421#478—1664no—
422C4×SD16—1664no—
423C2×#107—831no—
424C2×#106—831no—
425C2×#106—831no—
426C2×C4⋊C8—831no—
427C2×#103—831no—
428C2×#103—831no—
429C2×#103—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×C22⋊C8—831no—
434C2×C22⋊C8—831no—
435C2×C22⋊C8—831no—
436C2×C22⋊C8—831no—
437C2×C4×C8—831no—
438#397—21no—
439#392—21no—
440#386—21no—
441#386—21no—
442#382C2×D8311yescharacteristic
443#380C2×D8311yescharacteristic
444#380C2×D8311yescharacteristic
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#340—831no—
449#340—831no—
450#340—831no—
451C22×Q8—831no—
452C22×D4—21no—
453C22×D4—21no—
454C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
455C22×D4C22×D8311yescharacteristic
456C23×C4—21no—
457C23×C4—1661no—
458C23×C4C22×D8311yescharacteristic
459C23×C4C22×D8311yescharacteristic
460C2×SD16—1662no—
461C2×SD16—1662no—
462C2×SD16—1662no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8—831no—
466C22×C8—831no—
467#126—1668no—
468#125—834no—
469#125—1668no—
470#125—1662no—
471#123—1668no—
472C22⋊Q8—1662no—
473C22⋊Q8—1662no—
474C22⋊Q8—1662no—
475C22⋊Q8—1662no—
476#121—22no—
477#121—22no—
478#121—41no—
479#121—41no—
480C4×Q8—834no—
481C4×Q8—1662no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—22no—
485C4×D4—22no—
486#117—1668no—
487#117—1662no—
488#117—1662no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—1662no—
493C2×C4⋊C4—1662no—
494C2×C4⋊C4—1661no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—21no—
508C2×C22⋊C4—21no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
513C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
514C2×C42—1661no—
515C2×C42—1661no—
516C2×C42C22×D8311yescharacteristic
517#107—1662no—
518#106—1662no—
519#106—1662no—
520C4⋊C8—1662no—
521#103—3321no—
522#103—3321no—
523#103—1662no—
524#102—1662no—
525#102—1662no—
526#102—1662no—
527C22⋊C8—3321no—
528C22⋊C8—3321no—
529C22⋊C8—1662no—
530C22⋊C8—1662no—
531C4×C8—1662no—
532#95—21no—
533#95—21no—
534#95—21no—
535#95—21no—
536C24—21no—
537C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
538C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
539C2×Q8—832no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—41no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—42no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—81no—
558C2×D4—81no—
559C2×D4#1305058912yes—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—3322no—
579C22×C4—3322no—
580C22×C4—1664no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
589C22×C4C23×D8311yescharacteristic
590SD16—1668no—
591C2×C8—832no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8—1661no—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—832no—
611C4⋊C4—832no—
612C4⋊C4—832no—
613C4⋊C4—1664no—
614C4⋊C4—1664no—
615C4⋊C4—1664no—
616C4⋊C4—1664no—
617C4⋊C4—1664no—
618C4⋊C4—1664no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—81no—
628C22⋊C4—81no—
629C22⋊C4—1664no—
630C22⋊C4—1664no—
631C22⋊C4—1664no—
632C42—1664no—
633C42—1664no—
634C42D4×D8312yes—
635C42D4×D8312yes—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23#1458181212yes—
657C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
658Q8—3321no—
659Q8—3321no—
660Q8—1662no—
661Q8—1662no—
662D4—22no—
663D4—22no—
664D4—44no—
665D4—41no—
666D4—41no—
667D4—84no—
668D4—84no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—84no—
697C2×C4—3328no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—3321no—
705C2×C4—3321no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4—1662no—
710C2×C4#1458176012yes—
711C2×C4#1458176012yes—
712C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
714C2×C4#41×D8311yescharacteristic
715C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
716C2×C4#1458183711yescharacteristic
717C2×C4#1458183911yescharacteristic
718C8—3321no—
719C8—3321no—
720C8—3321no—
721C8—1662no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—42no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22C2×#1458176011yescharacteristic
744C22#1912834511yescharacteristic
745C22#1912835011yescharacteristic
746C22C2×#1458181211yescharacteristic
747C22#1912849911yescharacteristic
748C22#1912851211yescharacteristic
749C22#1912851211yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—3322no—
758C4—3322no—
759C4—3322no—
760C4—3322no—
761C4#1912821111yescharacteristic
762C4#1912828011yescharacteristic
763C4#1912835711yescharacteristic
764C4#1912836911yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—82no—
768C2#2491080411yescharacteristic
769C2#2491667911yescharacteristic
770C2#2491674711yescharacteristic
771C2#2491929811yescharacteristic
772C2#2491967911yescharacteristic
773C2#2491983611yescharacteristic
774C2#2492001711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
Fitting, prime radicalC83×#2535C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2535D83
hypocenterC83#24125
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128391C2semidirect
2. C2×#19128001C2semidirect
3. C2×C4×#13050578C2semidirect
4. #24908666C2semidirect
5. #24908659C2semidirect
6. #24908466C2semidirect
7. #24908466C2semidirect
8. #24908427C2semidirect
9. #24908258C2semidirect
10. #24907786C2semidirect
11. #24907781C2semidirect
12. #24907660C2semidirect
13. #24907655C2semidirect
14. #24907475C2semidirect
74. #14581784D4semidirect
82. C4×Dic166D4semidirect
403. C83#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283912
C2×#191280012
C2×C4×#130505782
#249086662
#249086592
#249084662
#249084272
#249082582
#249077862
#249077812
#249076602
#249076552
#249074752
C83×#25352
#2412583