Finite Group Databasebeta

← #35438399

Subgroups — #35438399

Order 21248.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19128000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127788C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912366C211yesmaximal, characteristic
5#24908666C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908661C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908255C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907784C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907780C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907661C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17#19128386—24no—
18#19128386—24no—
19C2×#14581787—21no—
20C2×#14581783C2211yescharacteristic
21C2×#14581782—21no—
22C2×#14581775—21no—
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581771C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27C2×#14581757C2211yescharacteristic
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30C2×#14581751—21no—
31C2×#14581750C2211yescharacteristic
32#19128000—24no—
33#19127788—24no—
34C2×#14581725C2211yescharacteristic
35C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#14581717C2211yescharacteristic
37C2×#14581715C2211yescharacteristic
38C2×#14581715C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581712C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
46#19127630—21no—
47#19127610—21no—
48#19127579—21no—
49#19127577—21no—
50#19127566C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#106×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60#380×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332—21no—
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
68C22×C4×D83—21no—
69C22×C4×D83C2311yescharacteristic
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—22no—
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
75#14581787—28no—
76#14581783—22no—
77#14581783D414yescomplemented
78#14581782—28no—
79#14581775—28no—
80#14581772—22no—
81#14581772—22no—
82#14581771—22no—
83#14581771—22no—
84#14581767—22no—
85#14581767—41no—
86#14581766—22no—
87#14581766—41no—
88#14581757—22no—
89#14581757D414yescomplemented
90#14581754—22no—
91#14581754—22no—
92C4×C22⋊D83—22no—
93C4×C22⋊D83—22no—
94#14581751—28no—
95#14581750—22no—
96#14581750—22no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83—21no—
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic83—21no—
106C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
117#14581725—22no—
118Dic83⋊C8—22no—
119#14581717—41no—
120#14581715—22no—
121#14581715—41no—
122#14581714—22no—
123#14581712—22no—
124#14581712—22no—
125C22⋊(C83⋊C8)—41no—
126(C2×D83)⋊C8—22no—
127(C2×D83)⋊C8—41no—
128C8×Dic83—22no—
129C83⋊#95—21no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C23×C4×C83—21no—
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C4×C83—21no—
137C2×C4⋊C4×C83—22no—
138C2×C4⋊C4×C83—22no—
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144#106×C83—22no—
145#106×C83—22no—
146C22⋊C8×C83—22no—
147#95×C83—21no—
148C23×D83—21no—
149C23×D83C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166C2×D412yes—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—42no—
162C2×D332—42no—
163C2×D332—81no—
164C2×D332#4112yes—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—41no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—81no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—42no—
184C2×C4×D83—81no—
185C2×C4×D83—81no—
186#13050579—28no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C4⋊Dic83—24no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83—24no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83C2×D412yes—
199Dic83⋊C4—24no—
200Dic83⋊C4—24no—
201Dic83⋊C4—24no—
202Dic83⋊C4—22no—
203C22⋊Dic83—24no—
204C22⋊Dic83—22no—
205(C2×D83)⋊C4—24no—
206(C2×D83)⋊C4—24no—
207(C2×D83)⋊C4—22no—
208(C2×D83)⋊C4—42no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—81no—
212C4×Dic83—24no—
213C4×Dic83—24no—
214C4×Dic83C2×D412yes—
215C4×Dic83C2×D412yes—
216C24×C83C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C83—24no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—42no—
229C22×C4×C83—42no—
230C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C83C2411yescharacteristic
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83#4112yes—
238C4⋊C4×C83—24no—
239C4⋊C4×C83—21no—
240C4⋊C4×C83—21no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83C2×D412yes—
246C4⋊C4×C83C2×D412yes—
247C22⋊C4×C83—81no—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83#13512yes—
255C23×C83C22×D411yescharacteristic
256C22×D83—21no—
257C22×D83—22no—
258C22×D83—21no—
259C22×D83—21no—
260C22×D83—21no—
261C22×D83—21no—
262C22×D83—21no—
263C22×D83—21no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270C2×C4×C83—21no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—22no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—48no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
295C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
296C22⋊D83—44no—
297C22⋊D83—84no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—21no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—21no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83#12012yes—
315C2×Dic83#12012yes—
316D332—22no—
317D332—22no—
318D332—41no—
319D332—41no—
320D332—84no—
321C4×D83—41no—
322C4×D83—41no—
323C4×D83—41no—
324C4×D83—41no—
325C4×D83—84no—
326Dic166—22no—
327Dic166—22no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330C8×C83—22no—
331C8×C83—41no—
332C83⋊C8—41no—
333C83⋊C8—41no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83C2×#12011yescharacteristic
342C22×C83#54611yescharacteristic
343C22×C83#54711yescharacteristic
344C22×C83C2×#13511yescharacteristic
345C22×C83#57511yescharacteristic
346C22×C83#57711yescharacteristic
347C22×C83#57711yescharacteristic
348C2×D83—41no—
349C2×D83—41no—
350C2×D83—41no—
351C2×D83—42no—
352C2×D83—41no—
353C2×D83—41no—
354C2×D83—42no—
355C2×D83—41no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C4×C83—41no—
363C4×C83—42no—
364C4×C83—42no—
365C4×C83—81no—
366C4×C83—81no—
367C4×C83#52511yescharacteristic
368C4×C83#53711yescharacteristic
369C4×C83#54811yescharacteristic
370C4×C83#55011yescharacteristic
371Dic83—22no—
372Dic83—22no—
373Dic83—42no—
374Dic83—41no—
375Dic83—42no—
376Dic83—81no—
377#24125—831nomaximal, Sylow
378C2×C83—42no—
379C2×C83#240711yescharacteristic
380C2×C83#300211yescharacteristic
381C2×C83#301011yescharacteristic
382C2×C83#329611yescharacteristic
383C2×C83#332311yescharacteristic
384C2×C83#333711yescharacteristic
385C2×C83#335111yescharacteristic
386D83—81no—
387D83—82no—
388C2×#552—831no—
389C2×#478—831no—
390C2×C4×SD16—831no—
391#2535—831no—
392#2036—831no—
393#2035—831no—
394#2000—831no—
395#2000—831no—
396#1991—831no—
397#1954—831no—
398#1875—831no—
399#1874—831no—
400#1854—831no—
401#1853D8311yescharacteristic, complemented
402#1805—831no—
403C83#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—831no—
405#552—1664no—
406#552—1664no—
407C2×#126—1661no—
408C2×#125—831no—
409C2×#125—1661no—
410C2×#123—1661no—
411C2×C22⋊Q8—831no—
412C2×C22⋊Q8—831no—
413C2×#121—831no—
414C2×#121—831no—
415C2×C4×Q8—831no—
416C2×C4×D4—831no—
417C2×C4×D4—831no—
418C2×#117—831no—
419C2×#117—1661no—
420C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
421#478—1664no—
422C4×SD16—1664no—
423C2×#107—831no—
424C2×#106C2×D8311yescharacteristic
425C2×#106C2×D8311yescharacteristic
426C2×C4⋊C8—831no—
427C2×#103—831no—
428C2×#103—831no—
429C2×#103—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×C22⋊C8—831no—
434C2×C22⋊C8—831no—
435C2×C22⋊C8—831no—
436C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
437C2×C4×C8—831no—
438#397—1661no—
439#392—1661no—
440#386—1661no—
441#386—1661no—
442#382—831no—
443#380—831no—
444#380C2×D8311yescharacteristic
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#340—831no—
449#340C2×D8311yescharacteristic
450#340C2×D8311yescharacteristic
451C22×Q8—831no—
452C22×D4—831no—
453C22×D4—831no—
454C22×D4—1661no—
455C22×D4—1661no—
456C23×C4—21no—
457C23×C4—831no—
458C23×C4—1661no—
459C23×C4C22×D8311yescharacteristic
460C2×SD16—1662no—
461C2×SD16—1662no—
462C2×SD16—1662no—
463C22×C8—831no—
464C22×C8—831no—
465C22×C8C22×D8311yescharacteristic
466C22×C8C22×D8311yescharacteristic
467#126—1668no—
468#125—834no—
469#125—1662no—
470#125—1668no—
471#123—1668no—
472C22⋊Q8—1662no—
473C22⋊Q8—1662no—
474C22⋊Q8—1662no—
475C22⋊Q8—1662no—
476#121—3321no—
477#121—3321no—
478#121—1662no—
479#121—1662no—
480C4×Q8—834no—
481C4×Q8—1662no—
482C4×D4—1662no—
483C4×D4—1662no—
484C4×D4—1662no—
485C4×D4—1662no—
486#117—1662no—
487#117—1668no—
488#117—1662no—
489C2×C4⋊C4—21no—
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4—1661no—
499C2×C4⋊C4—1661no—
500C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
502C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
503C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—21no—
505C2×C22⋊C4—831no—
506C2×C22⋊C4—831no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4—1661no—
513C2×C22⋊C4—1661no—
514C2×C42—831no—
515C2×C42—1661no—
516C2×C42—1661no—
517#107—1662no—
518#106—22no—
519#106—22no—
520C4⋊C8—1662no—
521#103—3321no—
522#103—3321no—
523#103—1662no—
524#102—1662no—
525#102—1662no—
526#102—1662no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—3321no—
529C22⋊C8—3321no—
530C22⋊C8—1662no—
531C4×C8—1662no—
532#95—21no—
533#95—1661no—
534#95—1661no—
535#95—1661no—
536C24—831no—
537C24—1661no—
538C24D4×D8311yescharacteristic
539C2×Q8—832no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×D4—3322no—
546C2×D4—3322no—
547C2×D4—3322no—
548C2×D4—3322no—
549C2×D4—3321no—
550C2×D4—832no—
551C2×D4—6641no—
552C2×D4—6641no—
553C2×D4—1662no—
554C2×D4—1662no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C2×D4—1661no—
558C2×D4—1661no—
559C2×D4—1661no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—3322no—
574C22×C4—831no—
575C22×C4—831no—
576C22×C4—831no—
577C22×C4—6641no—
578C22×C4—6641no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1661no—
584C22×C4—1661no—
585C22×C4—1661no—
586C22×C4—1661no—
587C22×C4—1661no—
588C22×C4D4×D8311yescharacteristic
589C22×C4C23×D8311yescharacteristic
590SD16—1668no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—1661no—
597C2×C8—1661no—
598C2×C8—1661no—
599C2×C8—1661no—
600C2×C8—1661no—
601C2×C8—1661no—
602C2×C8#1305059012yes—
603C4⋊C4—24no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—832no—
611C4⋊C4—1662no—
612C4⋊C4—1664no—
613C4⋊C4—1664no—
614C4⋊C4—1664no—
615C4⋊C4—1664no—
616C4⋊C4—1664no—
617C4⋊C4—1661no—
618C4⋊C4—1661no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4D4×D8312yes—
621C4⋊C4D4×D8312yes—
622C22⋊C4—81no—
623C22⋊C4—3322no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—3322no—
626C22⋊C4—6641no—
627C22⋊C4—1662no—
628C22⋊C4—1664no—
629C22⋊C4—1664no—
630C22⋊C4—1662no—
631C22⋊C4—1664no—
632C42—832no—
633C42—832no—
634C42—1664no—
635C42—1664no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—3321no—
643C23—3321no—
644C23—3321no—
645C23—3321no—
646C23—3321no—
647C23—3321no—
648C23—1662no—
649C23—1661no—
650C23—1661no—
651C23—1661no—
652C23—1661no—
653C23—1661no—
654C23—1661no—
655C23—1661no—
656C23#1458181312yes—
657C23C2×D4×D8311yescharacteristic
658Q8—3321no—
659Q8—3321no—
660Q8—1662no—
661Q8—1662no—
662D4—3324no—
663D4—3321no—
664D4—3321no—
665D4—6644no—
666D4—6644no—
667D4—1662no—
668D4—1662no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—48no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—832no—
701C2×C4—832no—
702C2×C4—6644no—
703C2×C4—1661no—
704C2×C4—1661no—
705C2×C4—1661no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1661no—
709C2×C4—1661no—
710C2×C4—1661no—
711C2×C4—1661no—
712C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
714C2×C4#41×D8311yescharacteristic
715C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
716C2×C4#1458183811yescharacteristic
717C2×C4#1458184011yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—3321no—
721C8—3321no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—3322no—
730C22—3321no—
731C22—3321no—
732C22—3321no—
733C22—3321no—
734C22—3322no—
735C22—3321no—
736C22—3321no—
737C22—3321no—
738C22—3322no—
739C22—6641no—
740C22—6641no—
741C22—6641no—
742C22—6641no—
743C22#120×D8311yescharacteristic
744C22#1912834311yescharacteristic
745C22#1912835211yescharacteristic
746C22C2×#1458181311yescharacteristic
747C22#1912849711yescharacteristic
748C22#1912850711yescharacteristic
749C22#1912851011yescharacteristic
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—41no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—3322no—
756C4—3321no—
757C4—3322no—
758C4—6641no—
759C4—1662no—
760C4—1662no—
761C4#1912821011yescharacteristic
762C4#1912828111yescharacteristic
763C4#1912836111yescharacteristic
764C4#1912837211yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—6641no—
767C2—6642no—
768C2#2491080711yescharacteristic
769C2#2491668211yescharacteristic
770C2#2491674411yescharacteristic
771C2#2491929611yescharacteristic
772C2#2491968211yescharacteristic
773C2#2491983811yescharacteristic
774C2#2492001911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1853C2
socleC23×C83C22×D4
prime radical#24912366C2
hypercenter#1853D83
hypocenterC83#24125
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128386C2semidirect
2. C2×#19128000C2semidirect
3. C2×#19127788C2semidirect
5. #24908666C2semidirect
6. #24908661C2semidirect
7. #24908469C2semidirect
8. #24908468C2semidirect
9. #24908426C2semidirect
10. #24908255C2semidirect
11. #24907784C2semidirect
12. #24907780C2semidirect
13. #24907661C2semidirect
14. #24907477C2semidirect
15. C83×#1853C2semidirect
77. #14581783D4semidirect
89. #14581757D4semidirect
401. #1853D83semidirect
403. C83#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283862
C2×#191280002
C2×#191277882
#249123662
#249086662
#249086612
#249084692
#249084682
#249084262
#249082552
#249077842
#249077802
#249076612
#249074772
C83×#18532
#2412583