Finite Group Databasebeta

← #35438413

Subgroups — #35438413

Order 21248.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128397C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×#13050579C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912372C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908653C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908646C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908468C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908428C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907773C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907768C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907664C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907658C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907474C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17#19128397—24no—
18#19128397—24no—
19C2×#14581787—21no—
20C2×#14581784C2211yescharacteristic
21C2×#14581774—21no—
22C2×#14581771C2211yescharacteristic
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581764—21no—
27C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
30C2×#14581751C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
32#19128009—24no—
33C4×#13050579—24no—
34C2×#14581726C2211yescharacteristic
35C2×#14581724C2211yescharacteristic
36C2×#14581724C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581714C2211yescharacteristic
41C2×#14581714C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43#19127632—21no—
44#19127615—21no—
45#19127589—21no—
46#19127589—21no—
47#19127567C2211yescharacteristic
48#19127561C2211yescharacteristic
49#19127561C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127464C2211yescharacteristic
54#19127464C2211yescharacteristic
55#19127464C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4⋊C8×C83C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C23×Dic83—21no—
68C22×C4×D83—21no—
69C2×#13050579—22no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72#14581787—28no—
73#14581784—22no—
74#14581784D414yes—
75#14581774—28no—
76#14581771—22no—
77#14581771—22no—
78#14581771—41no—
79#14581771—41no—
80#14581766—22no—
81#14581766—22no—
82#14581766—22no—
83#14581766—22no—
84#14581764—28no—
85C4×Dic166—22no—
86C4×Dic166—22no—
87C4×D332—22no—
88C4×D332D414yes—
89(C22⋊D83)⋊C4—28no—
90#14581751—22no—
91#14581751—22no—
92C2×C4⋊Dic83—22no—
93C2×C4⋊Dic83—22no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic83—21no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116#14581726—22no—
117#14581724—22no—
118#14581724—22no—
119#14581717—22no—
120#14581717—22no—
121#14581717—22no—
122#14581714—22no—
123#14581714—41no—
124#14581714—41no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C22×D4×C83D411yescharacteristic
130C23×C4×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C4×D4×C83—22no—
137C4×D4×C83—22no—
138C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
141C2×C42×C83C2311yescharacteristic
142C4⋊C8×C83—22no—
143C22⋊C8×C83—22no—
144C22⋊C8×C83—22no—
145C22⋊C8×C83—41no—
146C22⋊C8×C83—41no—
147C4×C8×C83—22no—
148C23×D83—21no—
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166#4112yes—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—21no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332C2×D412yes—
161C2×C22⋊D83—24no—
162C2×C22⋊D83—24no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—81no—
166C2×C22⋊D83—81no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—24no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—81no—
176C22×Dic83—81no—
177C2×C4×D83—24no—
178C2×C4×D83—81no—
179C2×C4×D83—81no—
180#13050579—28no—
181C4⋊Dic83—24no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83—21no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83—21no—
190C4⋊Dic83—21no—
191C4⋊Dic83C2×D412yes—
192C4⋊Dic83C2×D412yes—
193C4⋊Dic83C2×D412yes—
194Dic83⋊C4—24no—
195Dic83⋊C4—24no—
196Dic83⋊C4—42no—
197Dic83⋊C4—42no—
198Dic83⋊C4—42no—
199C22⋊Dic83—24no—
200C22⋊Dic83—42no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204(C2×D83)⋊C4—24no—
205(C2×D83)⋊C4—24no—
206(C2×D83)⋊C4—24no—
207C4×Dic83—24no—
208C4×Dic83—42no—
209C24×C83C2×D411yescharacteristic
210C24×C83C2×D411yescharacteristic
211C2×D4×C83—22no—
212C2×D4×C83—22no—
213C2×D4×C83—41no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—21no—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C83C2411yescharacteristic
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C2×C8×C83—21no—
234C2×C8×C83—21no—
235C2×C8×C83—21no—
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C2×C8×C83#4112yes—
243C4⋊C4×C83—22no—
244C22⋊C4×C83—22no—
245C22⋊C4×C83—22no—
246C42×C83C2×D412yes—
247C42×C83C2×D412yes—
248C23×C83—21no—
249C23×C83—21no—
250C23×C83—21no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83—21no—
258C23×C83—21no—
259C23×C83—21no—
260C23×C83—21no—
261C23×C83#13512yes—
262C23×C83C22×D411yescharacteristic
263C22×D83—22no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266C22×D83—41no—
267C22×D83—41no—
268C22×D83—41no—
269C22×D83—41no—
270D4×C83—44no—
271C2×C4×C83—21no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—21no—
276C2×C4×C83—21no—
277C2×C4×C83—21no—
278C2×C4×C83—21no—
279C2×C4×C83—21no—
280C2×C4×C83—21no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83#12012yes—
290C2×C4×C83#12012yes—
291C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
292C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
293C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
294C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
295C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
296C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
297C22⋊D83—48no—
298C22⋊D83—84no—
299C2×Dic83—22no—
300C2×Dic83—22no—
301C2×Dic83—22no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83—41no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—41no—
319C2×Dic83—41no—
320C2×Dic83—84no—
321D332—22no—
322D332—22no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325C4×D83—84no—
326Dic166—22no—
327Dic166—22no—
328Dic166—41no—
329Dic166—41no—
330C8×C83—22no—
331C8×C83—41no—
332C8×C83—41no—
333C8×C83—41no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—22no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83—41no—
341C22×C83—41no—
342C22×C83—41no—
343C22×C83—41no—
344C22×C83—41no—
345C22×C83—41no—
346C22×C83—41no—
347C22×C83—41no—
348C22×C83C2×#12011yescharacteristic
349C22×C83#54611yescharacteristic
350C22×C83#54711yescharacteristic
351C22×C83C2×#13511yescharacteristic
352C22×C83#57511yescharacteristic
353C22×C83#57711yescharacteristic
354C22×C83#57711yescharacteristic
355C2×D83—42no—
356C2×D83—42no—
357C2×D83—42no—
358C2×D83—81no—
359C2×D83—81no—
360C2×D83—81no—
361C2×D83—81no—
362C4×C83—22no—
363C4×C83—22no—
364C4×C83—41no—
365C4×C83—41no—
366C4×C83#52511yescharacteristic
367C4×C83#53711yescharacteristic
368C4×C83#54811yescharacteristic
369C4×C83#55011yescharacteristic
370Dic83—42no—
371Dic83—42no—
372Dic83—42no—
373Dic83—42no—
374Dic83—81no—
375Dic83—81no—
376Dic83—81no—
377#24126—831nomaximal, Sylow
378C2×C83—42no—
379C2×C83—81no—
380C2×C83#240711yescharacteristic
381C2×C83#300211yescharacteristic
382C2×C83#300911yescharacteristic
383C2×C83#330111yescharacteristic
384C2×C83#332611yescharacteristic
385C2×C83#333711yescharacteristic
386C2×C83#335111yescharacteristic
387D83—82no—
388C2×#553—831no—
389C2×#479—831no—
390C2×C4×SD16—831no—
391#2536—831no—
392#2034—831no—
393#2033—831no—
394#2000—831no—
395#2000—831no—
396#1991—831no—
397#1954D8311yescharacteristic, complemented
398#1873—831no—
399#1872—831no—
400#1854—831no—
401#1853—831no—
402#1804—831no—
403C83#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
404C22×SD16—831no—
405#553—1664no—
406#553—1664no—
407C2×#126—1661no—
408C2×#125—831no—
409C2×#123—1661no—
410C2×C22⋊Q8—831no—
411C2×C22⋊Q8—831no—
412C2×#121—831no—
413C2×#121—831no—
414C2×#121—1661no—
415C2×C4×Q8—831no—
416C2×C4×D4—831no—
417C2×C4×D4—1661no—
418C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
419C2×#117—831no—
420C22×C4⋊C4—831no—
421#479—1664no—
422C4×SD16—1664no—
423C2×#107—831no—
424C2×#106—831no—
425C2×#106—831no—
426C2×C4⋊C8C2×D8311yescharacteristic
427C2×#103—831no—
428C2×#103—831no—
429C2×#103—831no—
430C2×#102—831no—
431C2×#102—831no—
432C2×#102—831no—
433C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
434C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
435C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
436C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
437C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
438#398—1661no—
439#394—1661no—
440#388—1661no—
441#388—1661no—
442#382—831no—
443#380—831no—
444#380—831no—
445#340—831no—
446#340—831no—
447#340—831no—
448#340—831no—
449#340—831no—
450#340—831no—
451C22×Q8—831no—
452C22×D4—831no—
453C22×D4—1661no—
454C22×D4—1661no—
455C22×D4D33211yescharacteristic
456C23×C4—1661no—
457C23×C4—1661no—
458C23×C4C22×D8311yescharacteristic
459C23×C4C22×D8311yescharacteristic
460C2×SD16—1662no—
461C2×SD16—1662no—
462C2×SD16—1662no—
463C22×C8C22×D8311yescharacteristic
464C22×C8C22×D8311yescharacteristic
465C22×C8C22×D8311yescharacteristic
466C22×C8C22×D8311yescharacteristic
467#126—1668no—
468#125—834no—
469#125—1662no—
470#123—1668no—
471C22⋊Q8—3321no—
472C22⋊Q8—3321no—
473C22⋊Q8—1662no—
474C22⋊Q8—1662no—
475#121—1662no—
476#121—1662no—
477#121—1662no—
478#121—1662no—
479#121—1668no—
480C4×Q8—1662no—
481C4×Q8—1662no—
482C4×D4—22no—
483C4×D4—22no—
484C4×D4—834no—
485C4×D4—1668no—
486C4×D4—1662no—
487#117—1662no—
488#117—1662no—
489C2×C4⋊C4—831no—
490C2×C4⋊C4—831no—
491C2×C4⋊C4—831no—
492C2×C4⋊C4—831no—
493C2×C4⋊C4—831no—
494C2×C4⋊C4—831no—
495C2×C4⋊C4—1661no—
496C2×C4⋊C4—1661no—
497C2×C4⋊C4—1661no—
498C2×C4⋊C4—1662no—
499C2×C4⋊C4—1662no—
500C2×C4⋊C4—1661no—
501C2×C4⋊C4—1661no—
502C2×C4⋊C4—1661no—
503C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
504C2×C22⋊C4—1661no—
505C2×C22⋊C4—1661no—
506C2×C22⋊C4—1661no—
507C2×C22⋊C4—1661no—
508C2×C22⋊C4—1661no—
509C2×C22⋊C4—1661no—
510C2×C22⋊C4—1661no—
511C2×C22⋊C4—1661no—
512C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
513C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
514C2×C42—1661no—
515C2×C42—1661no—
516C2×C42C22×D8311yescharacteristic
517#107—1662no—
518#106—1662no—
519#106—1662no—
520C4⋊C8—22no—
521#103—1662no—
522#103—1662no—
523#103—1662no—
524#102—3321no—
525#102—3321no—
526#102—1662no—
527C22⋊C8—22no—
528C22⋊C8—22no—
529C22⋊C8—41no—
530C22⋊C8—41no—
531C4×C8—22no—
532#95—1661no—
533#95—1661no—
534#95—1661no—
535#95—1661no—
536C24—1661no—
537C24C2×D33211yescharacteristic
538C24C2×D33211yescharacteristic
539C2×Q8—832no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×D4—22no—
546C2×D4—22no—
547C2×D4—41no—
548C2×D4—3322no—
549C2×D4—3322no—
550C2×D4—832no—
551C2×D4—6641no—
552C2×D4—6641no—
553C2×D4—1664no—
554C2×D4—1664no—
555C2×D4—1661no—
556C2×D4—1661no—
557C2×D4—1661no—
558C2×D4—1661no—
559C2×D4—1661no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—6641no—
573C22×C4—6641no—
574C22×C4—6641no—
575C22×C4—6641no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1661no—
580C22×C4—1661no—
581C22×C4—1661no—
582C22×C4—1661no—
583C22×C4—1664no—
584C22×C4—1664no—
585C22×C4C2×D33211yescharacteristic
586C22×C4C2×D33211yescharacteristic
587C22×C4C2×D33211yescharacteristic
588C22×C4C2×D33211yescharacteristic
589C22×C4C23×D8311yescharacteristic
590SD16—1668no—
591C2×C8—21no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8#1305058912yes—
603C4⋊C4—22no—
604C4⋊C4—3322no—
605C4⋊C4—3322no—
606C4⋊C4—3322no—
607C4⋊C4—832no—
608C4⋊C4—832no—
609C4⋊C4—832no—
610C4⋊C4—1664no—
611C4⋊C4—1661no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4—1661no—
615C4⋊C4—1661no—
616C4⋊C4—1661no—
617C4⋊C4—1664no—
618C4⋊C4—1664no—
619C4⋊C4—1661no—
620C4⋊C4—1661no—
621C4⋊C4—1661no—
622C22⋊C4—22no—
623C22⋊C4—22no—
624C22⋊C4—3322no—
625C22⋊C4—3322no—
626C22⋊C4—3322no—
627C22⋊C4—3322no—
628C22⋊C4—1664no—
629C22⋊C4—1664no—
630C22⋊C4—1664no—
631C22⋊C4—1664no—
632C42—3322no—
633C42—1664no—
634C42D4×D8312yes—
635C42D4×D8312yes—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—3321no—
650C23—3321no—
651C23—3321no—
652C23—3321no—
653C23—3321no—
654C23—3321no—
655C23—1662no—
656C23#1458181412yes—
657C23C22×D33211yescharacteristic
658Q8—3321no—
659Q8—3321no—
660Q8—1662no—
661Q8—1662no—
662D4—44no—
663D4—3328no—
664D4—3321no—
665D4—3321no—
666D4—6644no—
667D4—1662no—
668D4—1662no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—3321no—
688C2×C4—3321no—
689C2×C4—3321no—
690C2×C4—3321no—
691C2×C4—3321no—
692C2×C4—3321no—
693C2×C4—3321no—
694C2×C4—3321no—
695C2×C4—3321no—
696C2×C4—3321no—
697C2×C4—3321no—
698C2×C4—3321no—
699C2×C4—3321no—
700C2×C4—3321no—
701C2×C4—3321no—
702C2×C4—3321no—
703C2×C4—3321no—
704C2×C4—6644no—
705C2×C4—6644no—
706C2×C4—1662no—
707C2×C4—1662no—
708C2×C4—1662no—
709C2×C4—1662no—
710C2×C4#1458176212yes—
711C2×C4#1458176212yes—
712C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
714C2×C4#41×D8311yescharacteristic
715C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
716C2×C4#1458183711yescharacteristic
717C2×C4#1458183911yescharacteristic
718C8—22no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C8—41no—
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—3322no—
737C22—3322no—
738C22—3322no—
739C22—6641no—
740C22—6641no—
741C22—6641no—
742C22—6641no—
743C22C2×#1458176211yescharacteristic
744C22#1912834611yescharacteristic
745C22#1912835511yescharacteristic
746C22C2×#1458181411yescharacteristic
747C22#1912850111yescharacteristic
748C22#1912851311yescharacteristic
749C22#1912851311yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—3322no—
755C4—3322no—
756C4—3322no—
757C4—3322no—
758C4—6641no—
759C4—6641no—
760C4—6641no—
761C4#1912821111yescharacteristic
762C4#1912828011yescharacteristic
763C4#1912835911yescharacteristic
764C4#1912837111yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—6642no—
768C2#2491080611yescharacteristic
769C2#2491668511yescharacteristic
770C2#2491674211yescharacteristic
771C2#2491936711yescharacteristic
772C2#2491971811yescharacteristic
773C2#2491984411yescharacteristic
774C2#2492002511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D332
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1954C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#19128397C2
hypercenter#1954D83
hypocenterC83#24126
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128009C2semidirect
3. C2×C4×#13050579C2semidirect
4. #24912372C2semidirect
5. #24908653C2semidirect
6. #24908646C2semidirect
7. #24908468C2semidirect
8. #24908468C2semidirect
9. #24908428C2semidirect
10. #24907773C2semidirect
11. #24907768C2semidirect
12. #24907664C2semidirect
13. #24907658C2semidirect
14. #24907474C2semidirect
15. C83×#1954C2semidirect
397. #1954D83semidirect
403. C83#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283972
C2×#191280092
C2×C4×#130505792
#249123722
#249086532
#249086462
#249084682
#249084282
#249077732
#249077682
#249076642
#249076582
#249074742
C83×#19542
#2412683