Finite Group Databasebeta

← #35438427

Subgroups — #35438427

Order 21248.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128006C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127793C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912370C211yesmaximal, characteristic
5#24908669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908660C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908471C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908426C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908255C211yesmaximal, characteristic
11#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907663C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907651C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907477C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1872C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050580C2211yescharacteristic
17#19128386—24no—
18#19128386—24no—
19C2×#14581787—21no—
20C2×#14581783C2211yescharacteristic
21C2×#14581782—21no—
22C2×#14581775—21no—
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581771C2211yescharacteristic
25C2×#14581768C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×#14581757C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
29C2×#14581751—21no—
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31#19128006—24no—
32#19127793—24no—
33C2×#14581725C2211yescharacteristic
34C2×#14581725C2211yescharacteristic
35C2×#14581724C2211yescharacteristic
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#14581717C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic83C2211yescharacteristic
45#19127634—21no—
46#19127617—21no—
47#19127595—21no—
48#19127591—21no—
49#19127566C2211yescharacteristic
50#19127561C2211yescharacteristic
51#19127558C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
65C22×C4×D83C2311yescharacteristic
66C2×#13050580—22no—
67C2×#13050580—22no—
68C2×#13050580—22no—
69C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
70C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
71#14581787—28no—
72#14581783—22no—
73#14581783D414yes—
74#14581782—28no—
75#14581775—28no—
76#14581772—22no—
77#14581772—22no—
78#14581771—22no—
79#14581771—22no—
80#14581768—22no—
81#14581768—41no—
82Q8×Dic83—22no—
83Q8×Dic83—22no—
84#14581757—22no—
85#14581757D414yes—
86C4×C22⋊D83—22no—
87C4×C22⋊D83—22no—
88#14581751—28no—
89#14581750—22no—
90#14581750—22no—
91C2×C4⋊Dic83—21no—
92C2×C4⋊Dic83—21no—
93C2×C4⋊Dic83—21no—
94C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C2×Dic83⋊C4—21no—
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic83—21no—
103C2×C22⋊Dic83—21no—
104C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic83—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
114#14581725—22no—
115#14581725—22no—
116#14581724—22no—
117Dic83⋊C8—22no—
118#14581717—22no—
119#14581717—41no—
120#14581716—22no—
121#14581715—41no—
122C22⋊(C83⋊C8)—22no—
123(C2×D83)⋊C8—22no—
124(C2×D83)⋊C8—41no—
125C8×Dic83—22no—
126C83⋊#95—21no—
127C83⋊#95—21no—
128C83⋊#95—21no—
129C83⋊#95—21no—
130C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
131C23×C4×C83—21no—
132C23×C4×C83C2311yescharacteristic
133C22×C8×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22⋊Q8×C83—22no—
136C22⋊Q8×C83—41no—
137C2×C4⋊C4×C83—21no—
138C2×C4⋊C4×C83—22no—
139C2×C4⋊C4×C83—22no—
140C2×C4⋊C4×C83—21no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145#103×C83—22no—
146#103×C83—22no—
147C22⋊C8×C83—41no—
148C23×D83C2×D411yescharacteristic
149C2×Dic166—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166C2×D412yes—
155C2×C22⋊D83—22no—
156C2×C22⋊D83—22no—
157C2×C22⋊D83—41no—
158C22×Dic83—21no—
159C22×Dic83—21no—
160C22×Dic83—21no—
161C22×Dic83—21no—
162C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171#13050580—28no—
172C2×C83⋊C8—21no—
173C2×C83⋊C8—21no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8#4112yes—
178C4⋊Dic83—24no—
179C4⋊Dic83—21no—
180C4⋊Dic83—24no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—42no—
186C4⋊Dic83C2×D412yes—
187Dic83⋊C4—24no—
188Dic83⋊C4—24no—
189Dic83⋊C4—24no—
190Dic83⋊C4—22no—
191Dic83⋊C4—42no—
192C22⋊Dic83—24no—
193C22⋊Dic83—22no—
194C22⋊Dic83—42no—
195(C2×D83)⋊C4—24no—
196(C2×D83)⋊C4—24no—
197(C2×D83)⋊C4—22no—
198(C2×D83)⋊C4—42no—
199(C2×D83)⋊C4—42no—
200C4×Dic83—24no—
201C4×Dic83—24no—
202C4×Dic83—42no—
203C4×Dic83C2×D412yes—
204C4×Dic83C2×D412yes—
205C24×C83C2×D411yescharacteristic
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83#4112yes—
212C22×C4×C83—24no—
213C22×C4×C83—21no—
214C22×C4×C83—21no—
215C22×C4×C83—21no—
216C22×C4×C83—21no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83—21no—
223C22×C4×C83—42no—
224C22×C4×C83—42no—
225C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C83C2411yescharacteristic
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83—21no—
232C2×C8×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—24no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83—42no—
239C4⋊C4×C83C2×D412yes—
240C4⋊C4×C83C2×D412yes—
241C22⋊C4×C83—42no—
242C23×C83—21no—
243C23×C83—21no—
244C23×C83—21no—
245C23×C83—21no—
246C23×C83—21no—
247C23×C83—21no—
248C23×C83#13512yes—
249C23×C83C22×D411yescharacteristic
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83—21no—
257Q8×C83—22no—
258Q8×C83—22no—
259Q8×C83—41no—
260Q8×C83—41no—
261C2×C4×C83—21no—
262C2×C4×C83—22no—
263C2×C4×C83—22no—
264C2×C4×C83—22no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—48no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
282C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
283C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
284C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
287C22⋊D83—44no—
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—21no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—21no—
293C2×Dic83—22no—
294C2×Dic83—22no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307C2×Dic83#12012yes—
308C2×Dic83#12012yes—
309C4×D83—41no—
310C4×D83—41no—
311C4×D83—41no—
312C4×D83—41no—
313Dic166—22no—
314Dic166—22no—
315Dic166—41no—
316Dic166—41no—
317C8×C83—41no—
318C8×C83—41no—
319C83⋊C8—22no—
320C83⋊C8—41no—
321C22×C83—22no—
322C22×C83—22no—
323C22×C83—22no—
324C22×C83—41no—
325C22×C83—41no—
326C22×C83—41no—
327C22×C83—41no—
328C22×C83C2×#12011yescharacteristic
329C22×C83#54611yescharacteristic
330C22×C83#54711yescharacteristic
331C22×C83C2×#13511yescharacteristic
332C22×C83#57511yescharacteristic
333C22×C83#57811yescharacteristic
334C22×C83#57811yescharacteristic
335C2×D83—41no—
336C2×D83—41no—
337C2×D83—41no—
338C2×D83—41no—
339C2×D83—41no—
340C2×D83—41no—
341C2×D83—41no—
342C4×C83—41no—
343C4×C83—42no—
344C4×C83—42no—
345C4×C83—42no—
346C4×C83—81no—
347C4×C83#52511yescharacteristic
348C4×C83#53711yescharacteristic
349C4×C83#54811yescharacteristic
350C4×C83#55011yescharacteristic
351Dic83—22no—
352Dic83—22no—
353Dic83—42no—
354Dic83—41no—
355Dic83—42no—
356Dic83—81no—
357Dic83—81no—
358#24127—831nomaximal, Sylow
359C2×C83—42no—
360C2×C83#240711yescharacteristic
361C2×C83#300211yescharacteristic
362C2×C83#301111yescharacteristic
363C2×C83#330011yescharacteristic
364C2×C83#332711yescharacteristic
365C2×C83#333611yescharacteristic
366C2×C83#335211yescharacteristic
367D83—81no—
368C2×#552—831no—
369C2×#479—831no—
370C2×C4×Q16—831no—
371#2536—831no—
372#2036—831no—
373#2035—831no—
374#2001—831no—
375#2001—831no—
376#1991—831no—
377#1954—831no—
378#1873—831no—
379#1872D8311yescharacteristic, complemented
380#1854—831no—
381#1852—831no—
382#1805—831no—
383C83#2412711yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×Q16—831no—
385#552—1664no—
386#552—1664no—
387C2×#126—1661no—
388C2×#125—831no—
389C2×#125—1661no—
390C2×#123—1661no—
391C2×C22⋊Q8—831no—
392C2×C22⋊Q8—831no—
393C2×C22⋊Q8—831no—
394C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
395C2×C4×Q8—831no—
396C2×C4×Q8—831no—
397C2×C4×D4—831no—
398C2×#117—831no—
399C2×#117—1661no—
400C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
401#479—1664no—
402C4×Q16—1664no—
403C2×#107—831no—
404C2×#107—831no—
405C2×#106—831no—
406C2×C4⋊C8—831no—
407C2×#103—831no—
408C2×#103—831no—
409C2×#103—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#103C2×D8311yescharacteristic
412C2×#103C2×D8311yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—831no—
414C2×C22⋊C8—831no—
415C2×C22⋊C8—831no—
416C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
417C2×C4×C8—831no—
418#398—1661no—
419#394—1661no—
420#388—1661no—
421#388—1661no—
422#382—831no—
423#380—831no—
424#380—831no—
425#340—831no—
426#340—831no—
427#340—831no—
428#340—831no—
429#340C2×D8311yescharacteristic
430#340C2×D8311yescharacteristic
431C22×Q8—831no—
432C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
433C22×D4—831no—
434C23×C4—21no—
435C23×C4—831no—
436C23×C4C22×D8311yescharacteristic
437C2×Q16—1662no—
438C2×Q16—1662no—
439C2×Q16—1662no—
440C22×C8—831no—
441C22×C8—831no—
442C22×C8C22×D8311yescharacteristic
443C22×C8C22×D8311yescharacteristic
444#126—1668no—
445#125—834no—
446#125—1662no—
447#125—1668no—
448#123—1668no—
449C22⋊Q8—22no—
450C22⋊Q8—41no—
451C22⋊Q8—3321no—
452C22⋊Q8—1662no—
453C22⋊Q8—1662no—
454C22⋊Q8—1662no—
455C22⋊Q8—1662no—
456C22⋊Q8—1662no—
457C4×Q8—834no—
458C4×Q8—1662no—
459C4×Q8—1662no—
460C4×Q8—1662no—
461C4×D4—1662no—
462C4×D4—1662no—
463#117—1662no—
464#117—1668no—
465#117—1662no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—21no—
470C2×C4⋊C4—831no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—831no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4—1661no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4—1661no—
481C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—831no—
486C2×C22⋊C4—831no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C42—831no—
494C2×C42—1661no—
495C2×C42—1661no—
496C2×C42—1661no—
497#107—1662no—
498#107—1662no—
499#106—1662no—
500C4⋊C8—1662no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—3321no—
504#103—3321no—
505#103—1662no—
506#103—1662no—
507C22⋊C8—41no—
508C22⋊C8—3321no—
509C22⋊C8—1662no—
510C22⋊C8—1662no—
511C4×C8—1662no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516C24—831no—
517C24D4×D8311yescharacteristic
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—832no—
524C2×Q8—1661no—
525C2×Q8—1661no—
526C2×Q8—1661no—
527C2×Q8—1661no—
528C2×Q8—1661no—
529C2×Q8#1305059012yes—
530C2×D4—3321no—
531C2×D4—1662no—
532C2×D4—1662no—
533C22×C4—24no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—831no—
547C22×C4—831no—
548C22×C4—831no—
549C22×C4—1661no—
550C22×C4—1661no—
551C22×C4—1661no—
552C22×C4—1661no—
553C22×C4—1661no—
554C22×C4—1661no—
555C22×C4—1661no—
556C22×C4—1661no—
557C22×C4—1661no—
558C22×C4—1661no—
559C22×C4D4×D8311yescharacteristic
560C22×C4C23×D8311yescharacteristic
561Q16—1668no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—832no—
569C2×C8—1661no—
570C2×C8—1661no—
571C2×C8—1661no—
572C2×C8—1661no—
573C2×C8—1661no—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—42no—
580C4⋊C4—3322no—
581C4⋊C4—3322no—
582C4⋊C4—832no—
583C4⋊C4—1662no—
584C4⋊C4—1664no—
585C4⋊C4—1664no—
586C4⋊C4—1664no—
587C4⋊C4—1664no—
588C4⋊C4—1664no—
589C4⋊C4—1661no—
590C4⋊C4—1661no—
591C4⋊C4—1661no—
592C4⋊C4—1661no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4D4×D8312yes—
595C4⋊C4D4×D8312yes—
596C22⋊C4—42no—
597C22⋊C4—3322no—
598C22⋊C4—3322no—
599C22⋊C4—3322no—
600C22⋊C4—1662no—
601C22⋊C4—1664no—
602C22⋊C4—1664no—
603C22⋊C4—1662no—
604C22⋊C4—1664no—
605C42—3322no—
606C42—832no—
607C42—832no—
608C42—1664no—
609C42—1664no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—1661no—
617C23—1661no—
618C23—1661no—
619C23—1661no—
620C23—1661no—
621C23—1661no—
622C23—1661no—
623C23#1458181312yes—
624C23C2×D4×D8311yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—41no—
628Q8—41no—
629Q8—3321no—
630Q8—3321no—
631Q8—1662no—
632Q8—1662no—
633D4—3324no—
634C2×C4—22no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—22no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—48no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—3321no—
655C2×C4—3321no—
656C2×C4—3321no—
657C2×C4—3321no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—832no—
669C2×C4—832no—
670C2×C4—1661no—
671C2×C4—1661no—
672C2×C4—1661no—
673C2×C4—1662no—
674C2×C4—1662no—
675C2×C4—1661no—
676C2×C4—1661no—
677C2×C4—1661no—
678C2×C4—1661no—
679C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
680C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
681C2×C4#41×D8311yescharacteristic
682C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
683C2×C4#1458183711yescharacteristic
684C2×C4#1458183911yescharacteristic
685C8—41no—
686C8—41no—
687C8—3321no—
688C8—1662no—
689C22—22no—
690C22—22no—
691C22—22no—
692C22—41no—
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—3321no—
697C22—3321no—
698C22—3321no—
699C22—3321no—
700C22—3321no—
701C22—3321no—
702C22—3321no—
703C22#120×D8311yescharacteristic
704C22#1912834111yescharacteristic
705C22#1912834911yescharacteristic
706C22C2×#1458181311yescharacteristic
707C22#1912849711yescharacteristic
708C22#1912851411yescharacteristic
709C22#1912851711yescharacteristic
710C4—42no—
711C4—42no—
712C4—41no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—3322no—
716C4—3321no—
717C4—3322no—
718C4—6641no—
719C4—6641no—
720C4—1662no—
721C4—1662no—
722C4#1912821011yescharacteristic
723C4#1912828011yescharacteristic
724C4#1912836011yescharacteristic
725C4#1912836911yescharacteristic
726C2—42no—
727C2—6641no—
728C2#2491080511yescharacteristic
729C2#2491668211yescharacteristic
730C2#2491675311yescharacteristic
731C2#2491934611yescharacteristic
732C2#2491973211yescharacteristic
733C2#2491982911yescharacteristic
734C2#2492003811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1872C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D83D4
hypercenter#1872D83
hypocenterC83#24127
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1872

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128006C2semidirect
3. C2×#19127793C2semidirect
5. #24908669C2semidirect
6. #24908660C2semidirect
7. #24908472C2semidirect
8. #24908471C2semidirect
9. #24908426C2semidirect
11. #24907772C2semidirect
12. #24907663C2semidirect
13. #24907651C2semidirect
14. #24907477C2semidirect
15. C83×#1872C2semidirect
379. #1872D83semidirect
383. C83#24127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283862
C2×#191280062
C2×#191277932
#249123702
#249086692
#249086602
#249084722
#249084712
#249084262
#249082552
#249077722
#249076632
#249076512
#249074772
C83×#18722
#2412783