Finite Group Databasebeta

← #35438430

Subgroups — #35438430

Order 21248.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128392C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128008C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912368C211yesmaximal, characteristic
4#24908664C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908657C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908470C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908470C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908428C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908257C211yesmaximal, characteristic
10#24907772C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907767C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907649C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907478C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×Q16×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128392—24no—
17#19128392—24no—
18C2×#14581786—21no—
19C2×#14581784C2211yescharacteristic
20C2×#14581782—21no—
21C2×#14581777—21no—
22C2×#14581768C2211yescharacteristic
23C2×#14581768C2211yescharacteristic
24C2×#14581768C2211yescharacteristic
25C2×#14581768C2211yescharacteristic
26C2×C4×D332C2211yescharacteristic
27C2×#14581750C2211yescharacteristic
28C2×#14581749—21no—
29C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
30#19128008—24no—
31C2×#14581725C2211yescharacteristic
32C2×#14581723C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
34C2×#14581716C2211yescharacteristic
35C2×#14581716C2211yescharacteristic
36C2×#14581716C2211yescharacteristic
37C2×#14581716C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
42#19127631—21no—
43#19127618—21no—
44#19127592—21no—
45#19127592—21no—
46#19127567C2211yescharacteristic
47#19127558C2211yescharacteristic
48#19127558C2211yescharacteristic
49#19127464C2211yescharacteristic
50#19127464C2211yescharacteristic
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55C22×Q16×C83C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
58C4×Q16×C83—24no—
59C2×#107×C83C2211yescharacteristic
60C2×#103×C83C2211yescharacteristic
61C2×#103×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
63C22×D332D411yescharacteristic
64C22×C4×D83—21no—
65C22×C4×D83C2311yescharacteristic
66C22×C4×D83C2311yescharacteristic
67C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
69#14581786—28no—
70#14581784—22no—
71#14581784D414yes—
72#14581782—28no—
73#14581777—28no—
74#14581768—22no—
75#14581768—22no—
76#14581768—22no—
77#14581768—22no—
78#14581768—22no—
79#14581768—22no—
80#14581768—41no—
81#14581768—41no—
82C4×D332—22no—
83C4×D332—22no—
84#14581750—22no—
85#14581750—22no—
86#14581749—28no—
87C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
88C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
92C2×Dic83⋊C4—21no—
93C2×Dic83⋊C4—21no—
94C2×Dic83⋊C4—21no—
95C2×Dic83⋊C4—21no—
96C2×Dic83⋊C4—21no—
97C2×Dic83⋊C4—21no—
98C2×Dic83⋊C4—21no—
99C4⋊C4×D83—22no—
100C4⋊C4×D83—22no—
101C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic83—21no—
111#14581725—22no—
112#14581723—22no—
113C4⋊(C83⋊C8)—22no—
114#14581716—22no—
115#14581716—22no—
116#14581716—41no—
117#14581716—41no—
118(C2×D83)⋊C8—22no—
119(C2×D83)⋊C8—22no—
120(C2×D83)⋊C8—41no—
121(C2×D83)⋊C8—41no—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
127C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
128C2×Q16×C83—22no—
129C2×Q16×C83—22no—
130C2×Q16×C83—22no—
131C22×C8×C83C2311yescharacteristic
132C22×C8×C83C2311yescharacteristic
133C4×Q8×C83—22no—
134C4×Q8×C83—22no—
135C4×Q8×C83—22no—
136C4×Q8×C83D414yes—
137C2×C4⋊C4×C83—21no—
138C2×C4⋊C4×C83—21no—
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C42×C83—21no—
142C2×C42×C83—21no—
143C2×C42×C83C2311yescharacteristic
144#107×C83—22no—
145#103×C83—22no—
146#103×C83—22no—
147C4×C8×C83—22no—
148C23×D83C2×D411yescharacteristic
149C23×D83C2×D411yescharacteristic
150C2×D332—22no—
151C2×D332—22no—
152C2×D332—41no—
153C22×Dic83—21no—
154C22×Dic83—21no—
155C22×Dic83—21no—
156C22×Dic83—21no—
157C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
158C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
159C2×C4×D83—24no—
160C2×C4×D83—21no—
161C2×C4×D83—21no—
162C2×C4×D83—21no—
163C2×C4×D83—21no—
164C2×C4×D83—21no—
165C2×C4×D83—21no—
166C2×C4×D83—21no—
167C2×C4×D83—21no—
168C2×C4×D83—21no—
169C2×C4×D83—21no—
170C2×C4×D83—21no—
171C2×C4×D83—21no—
172C2×C4×D83—42no—
173C2×C4×D83—42no—
174C2×C83⋊C8—21no—
175C2×C83⋊C8—21no—
176C2×C83⋊C8—21no—
177C2×C83⋊C8—21no—
178C2×C83⋊C8—21no—
179C2×C83⋊C8—21no—
180C4⋊Dic83—22no—
181C4⋊Dic83—21no—
182C4⋊Dic83—21no—
183C4⋊Dic83—21no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83—21no—
186C4⋊Dic83—21no—
187C4⋊Dic83C2×D412yes—
188C4⋊Dic83C2×D412yes—
189Dic83⋊C4—24no—
190Dic83⋊C4—24no—
191Dic83⋊C4—24no—
192Dic83⋊C4—24no—
193Dic83⋊C4—24no—
194Dic83⋊C4—42no—
195Dic83⋊C4—42no—
196(C2×D83)⋊C4—24no—
197(C2×D83)⋊C4—24no—
198(C2×D83)⋊C4—24no—
199(C2×D83)⋊C4—22no—
200(C2×D83)⋊C4—22no—
201(C2×D83)⋊C4—42no—
202(C2×D83)⋊C4—42no—
203(C2×D83)⋊C4—42no—
204(C2×D83)⋊C4—42no—
205C4×Dic83—24no—
206C2×Q8×C83—21no—
207C2×Q8×C83—21no—
208C2×Q8×C83—21no—
209C2×Q8×C83—21no—
210C2×Q8×C83—21no—
211C2×Q8×C83—21no—
212C2×Q8×C83—21no—
213C2×Q8×C83—21no—
214C2×Q8×C83—21no—
215C2×Q8×C83—21no—
216C2×Q8×C83C2×D412yes—
217C2×Q8×C83#4112yes—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83—21no—
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C83C2411yescharacteristic
225Q16×C83—28no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83—21no—
230C2×C8×C83—21no—
231C2×C8×C83#4112yes—
232C4⋊C4×C83—24no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—42no—
237C4⋊C4×C83C2×D412yes—
238C42×C83—24no—
239C42×C83—42no—
240C42×C83C2×D412yes—
241C42×C83C2×D412yes—
242C23×C83C22×D411yescharacteristic
243C22×D83—21no—
244C22×D83—21no—
245C22×D83—21no—
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83#13512yes—
257Q8×C83—22no—
258Q8×C83—22no—
259Q8×C83—22no—
260Q8×C83—22no—
261Q8×C83—41no—
262Q8×C83—41no—
263Q8×C83—41no—
264Q8×C83—41no—
265C2×C4×C83—21no—
266C2×C4×C83—21no—
267C2×C4×C83—21no—
268C2×C4×C83—21no—
269C2×C4×C83—22no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83—41no—
274C2×C4×C83—41no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83#12012yes—
282C2×C4×C83#12012yes—
283C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
284C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
285C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
286C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
287C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—22no—
291C2×Dic83—21no—
292C2×Dic83—22no—
293C2×Dic83—21no—
294C2×Dic83—21no—
295C2×Dic83—21no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299C2×Dic83—41no—
300C2×Dic83—41no—
301C2×Dic83—41no—
302C2×Dic83—41no—
303C2×Dic83—41no—
304C2×Dic83—41no—
305C2×Dic83—41no—
306C2×Dic83—41no—
307D332—44no—
308C4×D83—48no—
309C4×D83—41no—
310C4×D83—41no—
311C4×D83—41no—
312C4×D83—41no—
313C4×D83—41no—
314C4×D83—41no—
315C4×D83—41no—
316C4×D83—41no—
317C8×C83—22no—
318C8×C83—41no—
319C83⋊C8—41no—
320C83⋊C8—41no—
321C22×C83C2×#12011yescharacteristic
322C22×C83#54611yescharacteristic
323C22×C83#54711yescharacteristic
324C22×C83C2×#13511yescharacteristic
325C22×C83#57511yescharacteristic
326C22×C83#57811yescharacteristic
327C22×C83#57811yescharacteristic
328C2×D83—22no—
329C2×D83—22no—
330C2×D83—22no—
331C2×D83—41no—
332C2×D83—41no—
333C2×D83—41no—
334C2×D83—41no—
335C2×D83—41no—
336C2×D83—41no—
337C2×D83—41no—
338C2×D83—41no—
339C2×D83—41no—
340C2×D83—41no—
341C2×D83—41no—
342C4×C83—22no—
343C4×C83—22no—
344C4×C83—42no—
345C4×C83—42no—
346C4×C83—42no—
347C4×C83—81no—
348C4×C83#52511yescharacteristic
349C4×C83#53711yescharacteristic
350C4×C83#54811yescharacteristic
351C4×C83#55011yescharacteristic
352Dic83—41no—
353Dic83—41no—
354Dic83—42no—
355Dic83—42no—
356Dic83—81no—
357Dic83—81no—
358#24127—831nomaximal, Sylow
359C2×C83#240711yescharacteristic
360C2×C83#300211yescharacteristic
361C2×C83#301111yescharacteristic
362C2×C83#330011yescharacteristic
363C2×C83#332711yescharacteristic
364C2×C83#333611yescharacteristic
365C2×C83#335211yescharacteristic
366D83—42no—
367D83—81no—
368C2×#552—831no—
369C2×#479—831no—
370C2×C4×Q16D8311yescharacteristic, complemented
371#2536—831no—
372#2036—831no—
373#2035—831no—
374#2001—831no—
375#2001—831no—
376#1991—831no—
377#1954—831no—
378#1873—831no—
379#1872—831no—
380#1854—831no—
381#1852—831no—
382#1805—831no—
383C83#2412711yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×Q16C2×D8311yescharacteristic
385#552—1664no—
386#552—1664no—
387C2×#126—1661no—
388C2×#125—831no—
389C2×#125—1661no—
390C2×#123—1661no—
391C2×C22⋊Q8—831no—
392C2×C22⋊Q8—831no—
393C2×C22⋊Q8—831no—
394C2×C22⋊Q8—831no—
395C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
396C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
397C2×C4×D4—831no—
398C2×#117—831no—
399C2×#117—1661no—
400C22×C4⋊C4—831no—
401#479—1664no—
402C4×Q16—24no—
403C2×#107—831no—
404C2×#107C2×D8311yescharacteristic
405C2×#106—831no—
406C2×C4⋊C8—831no—
407C2×#103—831no—
408C2×#103—831no—
409C2×#103—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#103C2×D8311yescharacteristic
412C2×#103C2×D8311yescharacteristic
413C2×C22⋊C8—831no—
414C2×C22⋊C8—831no—
415C2×C22⋊C8—831no—
416C2×C22⋊C8—831no—
417C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
418#398—1661no—
419#394—1661no—
420#388—1661no—
421#388—1661no—
422#382—831no—
423#380—831no—
424#380—831no—
425#340—831no—
426#340—831no—
427#340—831no—
428#340—831no—
429#340—831no—
430#340—831no—
431C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
432C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
433C22×D4—831no—
434C23×C4—831no—
435C23×C4—831no—
436C23×C4—1661no—
437C2×Q16—22no—
438C2×Q16—22no—
439C2×Q16—22no—
440C22×C8—831no—
441C22×C8—831no—
442C22×C8C22×D8311yescharacteristic
443C22×C8C22×D8311yescharacteristic
444#126—1668no—
445#125—834no—
446#125—1668no—
447#125—1662no—
448#123—1668no—
449C22⋊Q8—3321no—
450C22⋊Q8—3321no—
451C22⋊Q8—1662no—
452C22⋊Q8—1662no—
453C22⋊Q8—1662no—
454C22⋊Q8—1662no—
455C22⋊Q8—1662no—
456C22⋊Q8—1662no—
457C4×Q8—22no—
458C4×Q8—22no—
459C4×Q8—22no—
460C4×Q8C22⋊D8314yes—
461C4×D4—1662no—
462C4×D4—1662no—
463#117—1668no—
464#117—1662no—
465#117—1662no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—831no—
469C2×C4⋊C4—831no—
470C2×C4⋊C4—831no—
471C2×C4⋊C4—831no—
472C2×C4⋊C4—831no—
473C2×C4⋊C4—1662no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4—1661no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4—1661no—
480C2×C4⋊C4—1661no—
481C2×C4⋊C4—1662no—
482C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—831no—
485C2×C22⋊C4—831no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C42—21no—
494C2×C42—21no—
495C2×C42—1661no—
496C2×C42C22×D8311yescharacteristic
497#107—22no—
498#107—1662no—
499#106—1662no—
500C4⋊C8—1662no—
501#103—22no—
502#103—22no—
503#103—3321no—
504#103—3321no—
505#103—1662no—
506#103—1662no—
507C22⋊C8—3321no—
508C22⋊C8—3321no—
509C22⋊C8—1662no—
510C22⋊C8—1662no—
511C4×C8—22no—
512#95—1661no—
513#95—1661no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516C24—831no—
517C24—831no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
529C2×Q8#1305059012yes—
530C2×D4—3321no—
531C2×D4—1662no—
532C2×D4—1662no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—3322no—
538C22×C4—3322no—
539C22×C4—831no—
540C22×C4—831no—
541C22×C4—1664no—
542C22×C4—1661no—
543C22×C4—1661no—
544C22×C4—1661no—
545C22×C4—1661no—
546C22×C4—1661no—
547C22×C4—1661no—
548C22×C4—1661no—
549C22×C4—1661no—
550C22×C4—1661no—
551C22×C4—1661no—
552C22×C4—1661no—
553C22×C4—1661no—
554C22×C4—1661no—
555C22×C4—1661no—
556C22×C4—1661no—
557C22×C4—1661no—
558C22×C4D4×D8311yescharacteristic
559C22×C4D4×D8311yescharacteristic
560C22×C4C23×D8311yescharacteristic
561Q16—28no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—1661no—
568C2×C8—1661no—
569C2×C8—1661no—
570C2×C8—1661no—
571C2×C8—1661no—
572C2×C8—1661no—
573C2×C8#1305059012yes—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—21no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—42no—
579C4⋊C4—3322no—
580C4⋊C4—3322no—
581C4⋊C4—832no—
582C4⋊C4—832no—
583C4⋊C4—1664no—
584C4⋊C4—1664no—
585C4⋊C4—1664no—
586C4⋊C4—1661no—
587C4⋊C4—1661no—
588C4⋊C4—1661no—
589C4⋊C4—1661no—
590C4⋊C4—1662no—
591C4⋊C4—1664no—
592C4⋊C4—1664no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4—1661no—
595C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
596C22⋊C4—3322no—
597C22⋊C4—3322no—
598C22⋊C4—3322no—
599C22⋊C4—3322no—
600C22⋊C4—1664no—
601C22⋊C4—1664no—
602C22⋊C4—1664no—
603C22⋊C4—1662no—
604C22⋊C4—1662no—
605C42—24no—
606C42—42no—
607C42—1664no—
608C42D4×D8312yes—
609C42C2×C22⋊D8312yes—
610C23—832no—
611C23—1661no—
612C23—1661no—
613C23—1661no—
614C23—1661no—
615C23—1661no—
616C23—1661no—
617C23—1661no—
618C23—1661no—
619C23—1661no—
620C23—1661no—
621C23—1661no—
622C23—1661no—
623C23—1661no—
624C23C2×D4×D8311yescharacteristic
625Q8—22no—
626Q8—22no—
627Q8—22no—
628Q8—22no—
629Q8—41no—
630Q8—41no—
631Q8—41no—
632Q8—41no—
633D4—3324no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—3328no—
651C2×C4—3321no—
652C2×C4—3321no—
653C2×C4—3321no—
654C2×C4—3321no—
655C2×C4—3321no—
656C2×C4—3321no—
657C2×C4—3321no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—3321no—
669C2×C4—1661no—
670C2×C4—1661no—
671C2×C4—1661no—
672C2×C4—1661no—
673C2×C4—1661no—
674C2×C4—1662no—
675C2×C4—1662no—
676C2×C4—1661no—
677C2×C4#1458176012yes—
678C2×C4#1458176012yes—
679C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
680C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
681C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
682C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
683C2×C4#1458183811yescharacteristic
684C2×C4#1458183911yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—3321no—
688C8—3321no—
689C22—3321no—
690C22—3321no—
691C22—3321no—
692C22—3321no—
693C22—3321no—
694C22—3321no—
695C22—3321no—
696C22—3321no—
697C22—3321no—
698C22—3321no—
699C22—3321no—
700C22—1662no—
701C22—1662no—
702C22—1662no—
703C22C2×#1458176011yescharacteristic
704C22#1912834711yescharacteristic
705C22#1912835611yescharacteristic
706C22#135×D8311yescharacteristic
707C22#1912849811yescharacteristic
708C22#1912851411yescharacteristic
709C22#1912851411yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—42no—
715C4—81no—
716C4—3322no—
717C4—3322no—
718C4—3321no—
719C4—3321no—
720C4—6641no—
721C4—6641no—
722C4#1912821211yescharacteristic
723C4#1912827911yescharacteristic
724C4#1912836011yescharacteristic
725C4#1912837211yescharacteristic
726C2—3322no—
727C2—6641no—
728C2#2491080811yescharacteristic
729C2#2491667711yescharacteristic
730C2#2491675411yescharacteristic
731C2#2491935511yescharacteristic
732C2#2491973611yescharacteristic
733C2#2491983311yescharacteristic
734C2#2492003911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC2×C4×Q16×C83C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D332D4
hypercenterC2×C4×Q16D83
hypocenterC83#24127
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×Q16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128008C2semidirect
4. #24908664C2semidirect
5. #24908657C2semidirect
6. #24908470C2semidirect
7. #24908470C2semidirect
8. #24908428C2semidirect
10. #24907772C2semidirect
11. #24907767C2semidirect
12. #24907659C2semidirect
13. #24907649C2semidirect
14. #24907478C2semidirect
15. C2×C4×Q16×C83C2semidirect
370. C2×C4×Q16D83semidirect
383. C83#24127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283922
C2×#191280082
#249123682
#249086642
#249086572
#249084702
#249084282
#249082572
#249077722
#249077672
#249076592
#249076492
#249074782
C2×C4×Q16×C832
#2412783