Finite Group Databasebeta

← #35438436

Subgroups — #35438436

Order 21248.

1088 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 736 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128389C211yesmaximal, characteristic
2C2×#19128005C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×Dic332C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912373C211yesmaximal, characteristic
5#24908669C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908662C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908474C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908474C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908257C211yesmaximal, characteristic
10#24907774C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907769C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907665C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907652C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907475C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Dic332C2211yescharacteristic
17#19128389—24no—
18#19128389—24no—
19C2×#14581787—21no—
20C2×#14581783—21no—
21C2×#14581777—21no—
22C2×#14581772C2211yescharacteristic
23C2×#14581772C2211yescharacteristic
24C2×#14581772C2211yescharacteristic
25C2×#14581772C2211yescharacteristic
26C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×#14581750—21no—
30C2×#14581750C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
32#19128005—24no—
33C4×Dic332—24no—
34C2×#14581726C2211yescharacteristic
35C2×#14581725C2211yescharacteristic
36C2×#14581723C2211yescharacteristic
37C2×C4⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581717C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581715C2211yescharacteristic
43C2×#14581715C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
48#19127633—21no—
49#19127619—21no—
50#19127593—21no—
51#19127593—21no—
52#19127558C2211yescharacteristic
53#19127558C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127463C2211yescharacteristic
56C2×#125×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C83C2211yescharacteristic
58#382×C83C2211yescharacteristic
59#340×C83C2211yescharacteristic
60#340×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166C2311yescharacteristic
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332D411yescharacteristic
66C22×C4×D83—21no—
67C22×C4×D83C2311yescharacteristic
68C22×C4×D83C2311yescharacteristic
69C2×Dic332—22no—
70C2×Dic332—22no—
71C2×Dic332—22no—
72C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
73C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
74#14581787—28no—
75#14581783—28no—
76#14581777—28no—
77#14581772—22no—
78#14581772—22no—
79#14581772—22no—
80#14581772—22no—
81#14581772—22no—
82#14581772—22no—
83#14581772—41no—
84#14581772—41no—
85C4×Dic166—22no—
86C4×Dic166—22no—
87C4×Dic166—22no—
88C4×Dic166D414yes—
89C4×D332—22no—
90C4×D332—22no—
91#14581750—28no—
92#14581750—22no—
93#14581750—22no—
94C2×C4⋊Dic83—21no—
95C2×C4⋊Dic83—21no—
96C2×C4⋊Dic83—21no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C4⋊C4×D83—22no—
105C4⋊C4×D83—22no—
106C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118#14581726—22no—
119#14581725—22no—
120#14581723—22no—
121C4⋊(C83⋊C8)—22no—
122#14581717—22no—
123#14581717—22no—
124#14581715—22no—
125#14581715—22no—
126#14581715—41no—
127#14581715—41no—
128(C2×D83)⋊C8—22no—
129(C2×D83)⋊C8—22no—
130(C2×D83)⋊C8—41no—
131(C2×D83)⋊C8—41no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136#125×C83—22no—
137#125×C83D414yes—
138C2×C4⋊C4×C83—21no—
139C2×C4⋊C4×C83—21no—
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C42×C83C2311yescharacteristic
145C4×C8×C83—22no—
146#95×C83—21no—
147#95×C83—21no—
148C23×D83C2×D411yescharacteristic
149C23×D83C2×D411yescharacteristic
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—21no—
156C2×Dic166—21no—
157C2×Dic166—21no—
158C2×Dic166—21no—
159C2×Dic166—21no—
160C2×Dic166C2×D412yes—
161C2×Dic166#4112yes—
162C2×D332—22no—
163C2×D332—22no—
164C2×D332—41no—
165C22×Dic83—21no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D83—24no—
172C2×C4×D83—21no—
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—21no—
175C2×C4×D83—21no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—21no—
179C2×C4×D83—21no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—21no—
183C2×C4×D83—21no—
184C2×C4×D83—42no—
185C2×C4×D83—42no—
186Dic332—28no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C2×C83⋊C8—21no—
193C4⋊Dic83—24no—
194C4⋊Dic83—24no—
195C4⋊Dic83—22no—
196C4⋊Dic83—21no—
197C4⋊Dic83—21no—
198C4⋊Dic83—21no—
199C4⋊Dic83—42no—
200C4⋊Dic83—42no—
201C4⋊Dic83C2×D412yes—
202Dic83⋊C4—24no—
203Dic83⋊C4—24no—
204Dic83⋊C4—42no—
205(C2×D83)⋊C4—24no—
206(C2×D83)⋊C4—24no—
207(C2×D83)⋊C4—24no—
208(C2×D83)⋊C4—22no—
209(C2×D83)⋊C4—22no—
210(C2×D83)⋊C4—42no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212(C2×D83)⋊C4—42no—
213(C2×D83)⋊C4—42no—
214C4×Dic83—24no—
215C4×Dic83—24no—
216C4×Dic83—42no—
217C22×C4×C83—21no—
218C22×C4×C83—21no—
219C22×C4×C83—21no—
220C22×C4×C83—21no—
221C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C83C2411yescharacteristic
224C2×C8×C83—21no—
225C2×C8×C83—21no—
226C2×C8×C83—21no—
227C2×C8×C83—21no—
228C2×C8×C83—21no—
229C2×C8×C83#4112yes—
230C4⋊C4×C83—24no—
231C4⋊C4×C83—24no—
232C4⋊C4×C83—21no—
233C4⋊C4×C83—21no—
234C4⋊C4×C83—21no—
235C4⋊C4×C83—21no—
236C4⋊C4×C83—21no—
237C4⋊C4×C83—21no—
238C4⋊C4×C83C2×D412yes—
239C4⋊C4×C83C2×D412yes—
240C42×C83C2×D412yes—
241C42×C83C2×D412yes—
242C23×C83C22×D411yescharacteristic
243C22×D83—21no—
244C22×D83—21no—
245C22×D83—21no—
246C22×D83—21no—
247C22×D83—21no—
248C22×D83—21no—
249C22×D83—21no—
250C22×D83—21no—
251C22×D83—21no—
252C22×D83—21no—
253C22×D83—21no—
254C22×D83—21no—
255C22×D83—21no—
256C22×D83#13512yes—
257C2×C4×C83—21no—
258C2×C4×C83—21no—
259C2×C4×C83—21no—
260C2×C4×C83—21no—
261C2×C4×C83—22no—
262C2×C4×C83—22no—
263C2×C4×C83—41no—
264C2×C4×C83—41no—
265C2×C4×C83—41no—
266C2×C4×C83—41no—
267C2×C4×C83—41no—
268C2×C4×C83—41no—
269C2×C4×C83—41no—
270C2×C4×C83—41no—
271C2×C4×C83—41no—
272C2×C4×C83—41no—
273C2×C4×C83#12012yes—
274C2×C4×C83#12012yes—
275C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
276C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
277C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
278C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
279C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
280C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
281C2×Dic83—22no—
282C2×Dic83—21no—
283C2×Dic83—22no—
284C2×Dic83—21no—
285C2×Dic83—22no—
286C2×Dic83—21no—
287C2×Dic83—21no—
288C2×Dic83—21no—
289C2×Dic83—21no—
290C2×Dic83—41no—
291C2×Dic83—41no—
292C2×Dic83—41no—
293C2×Dic83—41no—
294C2×Dic83—41no—
295C2×Dic83—41no—
296C2×Dic83—41no—
297C2×Dic83—41no—
298C2×Dic83—41no—
299D332—44no—
300C4×D83—48no—
301C4×D83—41no—
302C4×D83—41no—
303C4×D83—41no—
304C4×D83—41no—
305C4×D83—41no—
306C4×D83—41no—
307C4×D83—41no—
308C4×D83—41no—
309Dic166—22no—
310Dic166—22no—
311Dic166—22no—
312Dic166—22no—
313Dic166—41no—
314Dic166—41no—
315Dic166—41no—
316Dic166—41no—
317C8×C83—22no—
318C8×C83—41no—
319C83⋊C8—41no—
320C83⋊C8—41no—
321C22×C83C2×#12011yescharacteristic
322C22×C83#54611yescharacteristic
323C22×C83#54711yescharacteristic
324C22×C83C2×#13511yescharacteristic
325C22×C83#57511yescharacteristic
326C22×C83#57811yescharacteristic
327C22×C83#57811yescharacteristic
328C2×D83—22no—
329C2×D83—22no—
330C2×D83—22no—
331C2×D83—41no—
332C2×D83—41no—
333C2×D83—41no—
334C2×D83—41no—
335C2×D83—41no—
336C2×D83—41no—
337C2×D83—41no—
338C2×D83—41no—
339C2×D83—41no—
340C2×D83—41no—
341C2×D83—41no—
342C4×C83—22no—
343C4×C83—22no—
344C4×C83—42no—
345C4×C83—42no—
346C4×C83—81no—
347C4×C83—81no—
348C4×C83#52511yescharacteristic
349C4×C83#53711yescharacteristic
350C4×C83#54811yescharacteristic
351C4×C83#55011yescharacteristic
352Dic83—42no—
353Dic83—42no—
354Dic83—41no—
355Dic83—41no—
356Dic83—42no—
357Dic83—81no—
358#24127—831nomaximal, Sylow
359C2×C83#240711yescharacteristic
360C2×C83#300211yescharacteristic
361C2×C83#301111yescharacteristic
362C2×C83#330011yescharacteristic
363C2×C83#332711yescharacteristic
364C2×C83#333611yescharacteristic
365C2×C83#335211yescharacteristic
366D83—42no—
367D83—81no—
368C2×#552—831no—
369C2×#479—831no—
370C2×C4×Q16—831no—
371#2536—831no—
372#2036—831no—
373#2035—831no—
374#2001—831no—
375#2001—831no—
376#1991D8311yescharacteristic, complemented
377#1954—831no—
378#1873—831no—
379#1872—831no—
380#1854—831no—
381#1852—831no—
382#1805—831no—
383C83#2412711yescharacteristic, complemented, Sylow
384C22×Q16—831no—
385#552—1664no—
386#552—1664no—
387C2×#126—1661no—
388C2×#125—1661no—
389C2×#125C2×D8311yescharacteristic
390C2×#123—1661no—
391C2×C22⋊Q8—831no—
392C2×C22⋊Q8—831no—
393C2×C22⋊Q8—831no—
394C2×C22⋊Q8—831no—
395C2×C4×Q8—831no—
396C2×C4×Q8—831no—
397C2×C4×D4—831no—
398C2×#117—831no—
399C2×#117—1661no—
400C22×C4⋊C4—831no—
401#479—1664no—
402C4×Q16—1664no—
403C2×#107—831no—
404C2×#107—831no—
405C2×#106—831no—
406C2×C4⋊C8—831no—
407C2×#103—831no—
408C2×#103—831no—
409C2×#103—831no—
410C2×#103—831no—
411C2×#103—831no—
412C2×#103—831no—
413C2×C22⋊C8—831no—
414C2×C22⋊C8—831no—
415C2×C22⋊C8—831no—
416C2×C22⋊C8—831no—
417C2×C4×C8C2×D8311yescharacteristic
418#398—1661no—
419#394—1661no—
420#388—1661no—
421#388—1661no—
422#382C2×D8311yescharacteristic
423#380—831no—
424#380—831no—
425#340—831no—
426#340—831no—
427#340C2×D8311yescharacteristic
428#340C2×D8311yescharacteristic
429#340C2×D8311yescharacteristic
430#340C2×D8311yescharacteristic
431C22×Q8—831no—
432C22×Q8—831no—
433C22×D4—831no—
434C23×C4—831no—
435C23×C4—831no—
436C23×C4—1661no—
437C2×Q16—1662no—
438C2×Q16—1662no—
439C2×Q16—1662no—
440C22×C8—831no—
441C22×C8—831no—
442C22×C8C22×D8311yescharacteristic
443C22×C8C22×D8311yescharacteristic
444#126—1668no—
445#125—22no—
446#125—1668no—
447#125D33214yes—
448#123—1668no—
449C22⋊Q8—3321no—
450C22⋊Q8—3321no—
451C22⋊Q8—1662no—
452C22⋊Q8—1662no—
453C22⋊Q8—1662no—
454C22⋊Q8—1662no—
455C22⋊Q8—1662no—
456C22⋊Q8—1662no—
457C4×Q8—834no—
458C4×Q8—1662no—
459C4×Q8—1662no—
460C4×Q8—1662no—
461C4×D4—1662no—
462C4×D4—1662no—
463#117—1662no—
464#117—1668no—
465#117—1662no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—21no—
468C2×C4⋊C4—831no—
469C2×C4⋊C4—831no—
470C2×C4⋊C4—831no—
471C2×C4⋊C4—1662no—
472C2×C4⋊C4—1661no—
473C2×C4⋊C4—1661no—
474C2×C4⋊C4—1661no—
475C2×C4⋊C4—1661no—
476C2×C4⋊C4—1661no—
477C2×C4⋊C4—1661no—
478C2×C4⋊C4—1661no—
479C2×C4⋊C4—1662no—
480C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
484C2×C22⋊C4—831no—
485C2×C22⋊C4—831no—
486C2×C22⋊C4—1661no—
487C2×C22⋊C4—1661no—
488C2×C22⋊C4—1661no—
489C2×C22⋊C4—1661no—
490C2×C22⋊C4—1661no—
491C2×C22⋊C4—1661no—
492C2×C22⋊C4—1661no—
493C2×C42—1661no—
494C2×C42—1661no—
495C2×C42—1661no—
496C2×C42C22×D8311yescharacteristic
497#107—1662no—
498#107—1662no—
499#106—1662no—
500C4⋊C8—1662no—
501#103—3321no—
502#103—3321no—
503#103—1662no—
504#103—1662no—
505#103—1662no—
506#103—1662no—
507C22⋊C8—3321no—
508C22⋊C8—3321no—
509C22⋊C8—1662no—
510C22⋊C8—1662no—
511C4×C8—22no—
512#95—21no—
513#95—21no—
514#95—1661no—
515#95—1661no—
516C24—831no—
517C24—831no—
518C2×Q8—832no—
519C2×Q8—832no—
520C2×Q8—1661no—
521C2×Q8—1661no—
522C2×Q8—1661no—
523C2×Q8—1661no—
524C2×Q8—1661no—
525C2×Q8—1661no—
526C2×Q8—1661no—
527C2×Q8—1661no—
528C2×Q8—1661no—
529C2×Q8—1661no—
530C2×D4—3321no—
531C2×D4—1662no—
532C2×D4—1662no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—3322no—
538C22×C4—3322no—
539C22×C4—831no—
540C22×C4—831no—
541C22×C4—1664no—
542C22×C4—1661no—
543C22×C4—1661no—
544C22×C4—1661no—
545C22×C4—1661no—
546C22×C4—1661no—
547C22×C4—1661no—
548C22×C4—1661no—
549C22×C4—1661no—
550C22×C4—1661no—
551C22×C4—1661no—
552C22×C4—1661no—
553C22×C4—1661no—
554C22×C4—1661no—
555C22×C4—1661no—
556C22×C4—1661no—
557C22×C4—1661no—
558C22×C4D4×D8311yescharacteristic
559C22×C4D4×D8311yescharacteristic
560C22×C4C23×D8311yescharacteristic
561Q16—1668no—
562C2×C8—21no—
563C2×C8—21no—
564C2×C8—21no—
565C2×C8—21no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—1661no—
568C2×C8—1661no—
569C2×C8—1661no—
570C2×C8—1661no—
571C2×C8—1661no—
572C2×C8—1661no—
573C2×C8#1305059112yes—
574C4⋊C4—24no—
575C4⋊C4—24no—
576C4⋊C4—21no—
577C4⋊C4—21no—
578C4⋊C4—21no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—3322no—
583C4⋊C4—3322no—
584C4⋊C4—3322no—
585C4⋊C4—832no—
586C4⋊C4—1664no—
587C4⋊C4—1664no—
588C4⋊C4—1664no—
589C4⋊C4—1661no—
590C4⋊C4—1661no—
591C4⋊C4—1662no—
592C4⋊C4—1664no—
593C4⋊C4—1661no—
594C4⋊C4C2×D33212yes—
595C4⋊C4C2×D33212yes—
596C22⋊C4—3322no—
597C22⋊C4—3322no—
598C22⋊C4—3322no—
599C22⋊C4—3322no—
600C22⋊C4—1664no—
601C22⋊C4—1664no—
602C22⋊C4—1664no—
603C22⋊C4—1662no—
604C22⋊C4—1662no—
605C42—3322no—
606C42—1664no—
607C42—1664no—
608C42D4×D8312yes—
609C42C2×D33212yes—
610C23—832no—
611C23—1661no—
612C23—1661no—
613C23—1661no—
614C23—1661no—
615C23—1661no—
616C23—1661no—
617C23—1661no—
618C23—1661no—
619C23—1661no—
620C23—1661no—
621C23—1661no—
622C23—1661no—
623C23—1661no—
624C23C2×D4×D8311yescharacteristic
625Q8—3321no—
626Q8—3321no—
627Q8—3321no—
628Q8—3321no—
629Q8—1662no—
630Q8—1662no—
631Q8—1662no—
632Q8—1662no—
633D4—3324no—
634C2×C4—21no—
635C2×C4—21no—
636C2×C4—21no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—22no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—41no—
641C2×C4—41no—
642C2×C4—41no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—3328no—
651C2×C4—3321no—
652C2×C4—3321no—
653C2×C4—3321no—
654C2×C4—3321no—
655C2×C4—3321no—
656C2×C4—3321no—
657C2×C4—3321no—
658C2×C4—3321no—
659C2×C4—3321no—
660C2×C4—3321no—
661C2×C4—3321no—
662C2×C4—3321no—
663C2×C4—3321no—
664C2×C4—3321no—
665C2×C4—3321no—
666C2×C4—3321no—
667C2×C4—3321no—
668C2×C4—1662no—
669C2×C4—1661no—
670C2×C4—1661no—
671C2×C4—1661no—
672C2×C4—1661no—
673C2×C4—1662no—
674C2×C4—1661no—
675C2×C4—1662no—
676C2×C4—1661no—
677C2×C4#1458176212yes—
678C2×C4#1458176212yes—
679C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
680C2×C4C22×D33211yescharacteristic
681C2×C4#41×D8311yescharacteristic
682C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
683C2×C4#1458183811yescharacteristic
684C2×C4#1458184011yescharacteristic
685C8—22no—
686C8—41no—
687C8—3321no—
688C8—3321no—
689C22—3321no—
690C22—3321no—
691C22—3321no—
692C22—3321no—
693C22—3321no—
694C22—3321no—
695C22—3321no—
696C22—3321no—
697C22—3321no—
698C22—3321no—
699C22—3321no—
700C22—1662no—
701C22—1662no—
702C22—1662no—
703C22C2×#1458176211yescharacteristic
704C22#1912834411yescharacteristic
705C22#1912835411yescharacteristic
706C22#135×D8311yescharacteristic
707C22#1912849811yescharacteristic
708C22#1912851511yescharacteristic
709C22#1912851511yescharacteristic
710C4—22no—
711C4—22no—
712C4—42no—
713C4—42no—
714C4—81no—
715C4—81no—
716C4—3322no—
717C4—3321no—
718C4—3321no—
719C4—3322no—
720C4—3322no—
721C4—6641no—
722C4#1912821411yescharacteristic
723C4#1912828111yescharacteristic
724C4#1912836311yescharacteristic
725C4#1912837311yescharacteristic
726C2—3322no—
727C2—6641no—
728C2#2491081111yescharacteristic
729C2#2491668311yescharacteristic
730C2#2491676111yescharacteristic
731C2#2491934911yescharacteristic
732C2#2491973011yescharacteristic
733C2#2491983011yescharacteristic
734C2#2492003611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1991C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC22×D332D4
hypercenter#1991D83
hypocenterC83#24127
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#19128005C2semidirect
3. C2×C4×Dic332C2semidirect
5. #24908669C2semidirect
6. #24908662C2semidirect
7. #24908474C2semidirect
8. #24908474C2semidirect
10. #24907774C2semidirect
11. #24907769C2semidirect
12. #24907665C2semidirect
13. #24907652C2semidirect
14. #24907475C2semidirect
15. C83×#1991C2semidirect
376. #1991D83semidirect
383. C83#24127semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191283892
C2×#191280052
C2×C4×Dic3322
#249123732
#249086692
#249086622
#249084742
#249082572
#249077742
#249077692
#249076652
#249076522
#249074752
C83×#19912
#2412783