Finite Group Databasebeta

← #35438587

Subgroups — #35438587

Order 21248.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 940 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24915747C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24915742C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14581760C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908711C212yesmaximal, complemented
5#24908587C212yesmaximal, complemented
6#24908449C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908300C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24907871C212yesmaximal, complemented
9#24907744C212yesmaximal, complemented
10#24907451C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C4×D83C2211yescharacteristic
13C2×#14581768—21no—
14C2×#14581763—21no—
15C2×#14581760C2211yescharacteristic
16C2×#14581760C2212yes—
17C2×C4×C22⋊D83—21no—
18C2×#14581707C2212yes—
19C2×#14581707C2212yes—
20C2×#14581707C2212yes—
21#19127581C2212yes—
22#19127581C2211yescharacteristic
23#19127577—22no—
24#19127577—21no—
25#19127573C2212yes—
26#19127573C2211yescharacteristic
27#19127572—22no—
28#19127572—21no—
29#19127561C2211yescharacteristic
30#19127561C2211yescharacteristic
31#19127558—21no—
32#19127558—21no—
33#19127556C2212yes—
34#19127556C2211yescharacteristic
35C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
36C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
37#19127468C2212yes—
38#19127468C2212yes—
39#19127468C2212yes—
40#553×C83—21no—
41#553×C83—22no—
42#552×C83—21no—
43#551×C83—22no—
44#548×C83—21no—
45#546×C83—21no—
46#539×C83—21no—
47#538×C83—21no—
48#534×C83C2212yes—
49#529×C83—21no—
50#525×C83—21no—
51C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
52C2×#121×C83C2211yescharacteristic
53#518×C83C2212yes—
54C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
55C24×D83C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D83—21no—
57C22×C22⋊D83—22no—
58C23×Dic83C2311yescharacteristic
59C22×C4×D83—21no—
60C22×C4×D83—21no—
61C22×C4×D83—21no—
62C22×C4×D83—21no—
63C22×C4×D83—21no—
64C22×C4×D83—21no—
65C22×C4×D83—44no—
66#14581768—44no—
67#14581763—44no—
68#14581760—22no—
69#14581760—22no—
70#14581760—24no—
71#14581760—42no—
72C4×C22⋊D83—44no—
73C2×C4⋊Dic83—21no—
74C2×C4⋊Dic83—21no—
75C2×Dic83⋊C4—21no—
76C2×Dic83⋊C4—22no—
77C2×C22⋊Dic83—21no—
78C2×C22⋊Dic83—22no—
79C2×C22⋊Dic83C2312yes—
80C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
81C2×C22⋊Dic83C2312yes—
82C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
83C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
84C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
85C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
86C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
87C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
89C2×C4×Dic83—21no—
90#14581707—24no—
91#14581707—42no—
92#14581707—42no—
93C83⋊#95—22no—
94C83⋊#95—22no—
95C83⋊#95—21no—
96C83⋊#95—21no—
97C83⋊#95—21no—
98C83⋊#95—21no—
99C83⋊#95—21no—
100C2×#41×C83—21no—
101C22×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
102C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
103C22×D4×C83C2311yescharacteristic
104C22×D4×C83C2312yes—
105C23×C4×C83D411yescharacteristic, complemented
106C23×C4×C83C2311yescharacteristic
107#126×C83—22no—
108#126×C83—22no—
109#126×C83—22no—
110#125×C83—21no—
111#125×C83—22no—
112#124×C83—21no—
113#124×C83—22no—
114#123×C83—22no—
115#123×C83—22no—
116#123×C83—22no—
117#123×C83—22no—
118#123×C83—22no—
119C22⋊Q8×C83—21no—
120C22⋊Q8×C83—22no—
121C22⋊Q8×C83—21no—
122C22⋊Q8×C83—21no—
123C22⋊Q8×C83—21no—
124C22⋊Q8×C83—21no—
125#121×C83—21no—
126#121×C83—22no—
127#121×C83—21no—
128#121×C83—21no—
129#121×C83—21no—
130#121×C83—21no—
131#121×C83—22no—
132#121×C83—22no—
133#120×C83—22no—
134#120×C83—22no—
135C4×Q8×C83—21no—
136C4×D4×C83—22no—
137C4×D4×C83—21no—
138C4×D4×C83—21no—
139C4×D4×C83—21no—
140C4×D4×C83—21no—
141C4×D4×C83—21no—
142C4×D4×C83—22no—
143C4×D4×C83—22no—
144C4×D4×C83—22no—
145C4×D4×C83—22no—
146#117×C83—21no—
147#117×C83—22no—
148#117×C83—22no—
149C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
150C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
151C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
152C2×C4⋊C4×C83D412yescomplemented
153C2×C22⋊C4×C83—22no—
154C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
155C2×C22⋊C4×C83D412yescomplemented
156C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
158C2×C42×C83D411yescharacteristic, complemented
159C23×D83—21no—
160C23×D83—21no—
161C23×D83—21no—
162C23×D83—21no—
163C23×D83—21no—
164C23×D83—21no—
165C23×D83—42no—
166C23×D83—42no—
167C23×D83#4112yescomplemented
168C2×C22⋊D83—24no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—44no—
172C2×C22⋊D83—44no—
173C2×C22⋊D83—44no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—21no—
176C22×Dic83—21no—
177C22×Dic83—21no—
178C22×Dic83—22no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—22no—
181C22×Dic83—42no—
182C2×C4×D83—24no—
183C2×C4×D83—24no—
184C2×C4×D83—24no—
185C2×C4×D83—42no—
186C2×C4×D83—42no—
187C2×C4×D83—42no—
188C2×C4×D83—42no—
189C2×C4×D83—42no—
190C2×C4×D83—42no—
191C2×C4×D83—42no—
192C2×C4×D83—42no—
193C2×C4×D83—42no—
194C2×C4×D83—41no—
195C2×C4×D83—41no—
196C2×C4×D83—41no—
197C2×C4×D83—41no—
198C4⋊Dic83—42no—
199C4⋊Dic83—42no—
200Dic83⋊C4—44no—
201Dic83⋊C4—42no—
202C22⋊Dic83—21no—
203C22⋊Dic83—22no—
204C22⋊Dic83—22no—
205C22⋊Dic83—22no—
206C22⋊Dic83—21no—
207C22⋊Dic83—22no—
208C22⋊Dic83—21no—
209C22⋊Dic83—44no—
210C22⋊Dic83—42no—
211C22⋊Dic83#4112yescomplemented
212(C2×D83)⋊C4—24no—
213(C2×D83)⋊C4—44no—
214(C2×D83)⋊C4—44no—
215(C2×D83)⋊C4—44no—
216(C2×D83)⋊C4—42no—
217(C2×D83)⋊C4—42no—
218C4×Dic83—42no—
219C24×C83C2×D412yes—
220C24×C83C2×D411yescharacteristic
221C24×C83C2411yescharacteristic
222#41×C83—82no—
223C2×Q8×C83—21no—
224C2×Q8×C83—21no—
225C2×Q8×C83—42no—
226C2×D4×C83—21no—
227C2×D4×C83—22no—
228C2×D4×C83—21no—
229C2×D4×C83—22no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—22no—
233C2×D4×C83—22no—
234C2×D4×C83—22no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—22no—
238C2×D4×C83—22no—
239C2×D4×C83—22no—
240C2×D4×C83—21no—
241C2×D4×C83—21no—
242C2×D4×C83—42no—
243C22×C4×C83—22no—
244C22×C4×C83—22no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—42no—
248C22×C4×C83—42no—
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D412yes—
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D412yes—
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D412yes—
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊C4×C83—22no—
262C4⋊C4×C83—22no—
263C4⋊C4×C83—22no—
264C4⋊C4×C83—22no—
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—22no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—21no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83—22no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C22⋊C4×C83—22no—
274C22⋊C4×C83—22no—
275C22⋊C4×C83—22no—
276C22⋊C4×C83—22no—
277C22⋊C4×C83—22no—
278C22⋊C4×C83—22no—
279C22⋊C4×C83—21no—
280C22⋊C4×C83—22no—
281C22⋊C4×C83—21no—
282C22⋊C4×C83—22no—
283C22⋊C4×C83—22no—
284C22⋊C4×C83—21no—
285C22⋊C4×C83—21no—
286C22⋊C4×C83—22no—
287C42×C83—22no—
288C42×C83—22no—
289C42×C83—21no—
290C42×C83—21no—
291C23×C83—21no—
292C23×C83—22no—
293C23×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—22no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—41no—
298C23×C83—41no—
299C23×C83—41no—
300C23×C83—41no—
301C23×C83—42no—
302C23×C83—42no—
303C23×C83C22×D411yescharacteristic
304C23×C83C22×D411yescharacteristic
305C23×C83C22×D411yescharacteristic
306C23×C83C2×#4111yescharacteristic
307C23×C83C2×#4111yescharacteristic
308C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C23×C832−1+411yescharacteristic
310C22×D83—22no—
311C22×D83—22no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—22no—
316C22×D83—22no—
317C22×D83—22no—
318C22×D83—22no—
319C22×D83—44no—
320C22×D83—44no—
321C22×D83—44no—
322C22×D83—44no—
323C22×D83—41no—
324C22×D83—41no—
325C22×D83—41no—
326C22×D83—41no—
327C22×D83—41no—
328C22×D83—41no—
329C22×D83—41no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—41no—
333Q8×C83—42no—
334Q8×C83—81no—
335D4×C83—42no—
336D4×C83—42no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—42no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—42no—
343D4×C83—42no—
344D4×C83—81no—
345D4×C83—82no—
346D4×C83—82no—
347C2×C4×C83—22no—
348C2×C4×C83—22no—
349C2×C4×C83—22no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—22no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—21no—
354C2×C4×C83—22no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—22no—
359C2×C4×C83—22no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—42no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—42no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—42no—
368C2×C4×C83—81no—
369C2×C4×C83—82no—
370C2×C4×C83—82no—
371C2×C4×C83#12011yescharacteristic
372C2×C4×C83#12011yescharacteristic
373C2×C4×C83#12011yescharacteristic
374C2×C4×C83#12011yescharacteristic
375C22⋊D83—48no—
376C22⋊D83—88no—
377C2×Dic83—22no—
378C2×Dic83—22no—
379C2×Dic83—22no—
380C2×Dic83—22no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—42no—
389C2×Dic83—42no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—42no—
392C2×Dic83—42no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—42no—
395C2×Dic83—42no—
396C4×D83—44no—
397C4×D83—44no—
398C4×D83—44no—
399C4×D83—44no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—21no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—41no—
409C22×C83—41no—
410C22×C83—42no—
411C22×C83—41no—
412C22×C83—42no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—42no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—82no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83—82no—
420C22×C83C2×#12011yescharacteristic
421C22×C83#52511yescharacteristic
422C22×C83#53711yescharacteristic
423C22×C83#54611yescharacteristic
424C22×C83#54711yescharacteristic
425C22×C83#54811yescharacteristic
426C22×C83#55011yescharacteristic
427C2×D83—24no—
428C2×D83—24no—
429C2×D83—24no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—42no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—42no—
435C2×D83—42no—
436C2×D83—42no—
437C2×D83—42no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—42no—
442C4×C83—21no—
443C4×C83—21no—
444C4×C83—21no—
445C4×C83—41no—
446C4×C83—42no—
447C4×C83—41no—
448C4×C83—42no—
449C4×C83—41no—
450C4×C83—42no—
451C4×C83B(4,𝔽2)12yes—
452Dic83—42no—
453Dic83—42no—
454Dic83—82no—
455Dic83—81no—
456Dic83—82no—
457#24140—831nomaximal, Sylow
458C2×C83—21no—
459C2×C83—21no—
460C2×C83—21no—
461C2×C83—21no—
462C2×C83—21no—
463C2×C83—21no—
464C2×C83—81no—
465C2×C83—82no—
466C2×C83#240711yescharacteristic
467C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
468C2×C83#302511yescharacteristic
469D83—44no—
470#3505D8311yescharacteristic, complemented
471#2848—831no—
472#2847—831no—
473C4×#120—831no—
474#2044—832no—
475#2021—832no—
476#1996—831no—
477#1964—831no—
478#1889—832no—
479#1867—832no—
480#1799—831no—
481C83#2414011yescharacteristic, complemented, Sylow
482C24×C4—831no—
483#553—21no—
484#553—22no—
485#552—21no—
486#551—22no—
487#548—21no—
488#546—21no—
489#539—21no—
490#538—21no—
491#534C2×D8312yes—
492#529—21no—
493#525—21no—
494C2×C22⋊Q8—1661no—
495C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
496C2×#121—1661no—
497C2×#121C2×D8311yescharacteristic
498C2×#120—832no—
499C2×#120—831no—
500#518C2×D8312yes—
501C2×C4×D4—1661no—
502C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
503C2×#99—832no—
504C2×#99—832no—
505C2×#99—832no—
506#386—832no—
507#386—831no—
508#386—1662no—
509#386—1661no—
510#385—832no—
511#385—831no—
512#385—1662no—
513#385—1661no—
514#380—831no—
515#380—831no—
516#380—1661no—
517#380—1661no—
518#379—832no—
519#379—831no—
520C4×C22⋊C4—831no—
521C4×C22⋊C4—1661no—
522#342—832no—
523#342—832no—
524#342—832no—
525C25—831no—
526C2×#41—21no—
527C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
528C22×D4—1662no—
529C22×D4—1661no—
530C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
531C22×D4C22×D8311yescharacteristic
532C22×D4C22×D8312yes—
533C23×C4—3324no—
534C23×C4—831no—
535C23×C4—1661no—
536C23×C4—1661no—
537C23×C4—1661no—
538C23×C4—1661no—
539C23×C4—1661no—
540C23×C4—1661no—
541C23×C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
542C23×C4C22×D8311yescharacteristic
543#126—22no—
544#126—22no—
545#126—22no—
546#125—21no—
547#125—22no—
548#124—21no—
549#124—22no—
550#123—22no—
551#123—22no—
552#123—22no—
553#123—22no—
554#123—22no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—22no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—3324no—
562#121—21no—
563#121—22no—
564#121—21no—
565#121—21no—
566#121—21no—
567#121—21no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—3324no—
571#120—22no—
572#120—22no—
573#120—3322no—
574#120—1664no—
575#120—1662no—
576#120—1662no—
577C4×Q8—21no—
578C4×D4—22no—
579C4×D4—21no—
580C4×D4—21no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—21no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—3324no—
589#117—21no—
590#117—22no—
591#117—22no—
592C2×C4⋊C4—1661no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1662no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
597C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
598C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
599C2×C4⋊C4C22⋊D8312yescomplemented
600C2×C22⋊C4—22no—
601C2×C22⋊C4—831no—
602C2×C22⋊C4—832no—
603C2×C22⋊C4—831no—
604C2×C22⋊C4—832no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1662no—
607C2×C22⋊C4—1661no—
608C2×C22⋊C4—1662no—
609C2×C22⋊C4—1662no—
610C2×C22⋊C4—1661no—
611C2×C22⋊C4—1662no—
612C2×C22⋊C4—1661no—
613C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
614C2×C22⋊C4C22⋊D8312yescomplemented
615C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
616C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
617C2×C42—1661no—
618C2×C42C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
619#99—3322no—
620#99—3322no—
621#99—1664no—
622#95—1661no—
623#95—1661no—
624#95—1661no—
625#95—1661no—
626#95—1661no—
627#95—1662no—
628#95—1662no—
629C24—3322no—
630C24—3322no—
631C24—832no—
632C24—1661no—
633C24—1661no—
634C24—1661no—
635C24—1661no—
636C24—1661no—
637C24—1661no—
638C24C2×C22⋊D8312yes—
639C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C24C23×D8311yescharacteristic
641#41—82no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—42no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—22no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—3322no—
663C2×D4—3322no—
664C2×D4—3324no—
665C2×D4—3324no—
666C2×D4—3324no—
667C2×D4—1664no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—42no—
673C22×C4—42no—
674C22×C4—3322no—
675C22×C4—3322no—
676C22×C4—3322no—
677C22×C4—3322no—
678C22×C4—3322no—
679C22×C4—3322no—
680C22×C4—3322no—
681C22×C4—3322no—
682C22×C4—3322no—
683C22×C4—3321no—
684C22×C4—3321no—
685C22×C4—3321no—
686C22×C4—3321no—
687C22×C4—3322no—
688C22×C4—1664no—
689C22×C4—1664no—
690C22×C4—1664no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1662no—
693C22×C4—1662no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
699C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
700C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
704C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
705C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
707C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—22no—
712C4⋊C4—22no—
713C4⋊C4—22no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—3322no—
723C4⋊C4—3322no—
724C4⋊C4—3322no—
725C4⋊C4—3324no—
726C22⋊C4—22no—
727C22⋊C4—22no—
728C22⋊C4—22no—
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—22no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—22no—
736C22⋊C4—22no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—22no—
740C22⋊C4—3324no—
741C22⋊C4—3322no—
742C22⋊C4—3324no—
743C22⋊C4—3324no—
744C22⋊C4—3322no—
745C22⋊C4—3322no—
746C22⋊C4—3324no—
747C22⋊C4—832no—
748C22⋊C4—1664no—
749C22⋊C4—1662no—
750C22⋊C4—1662no—
751C22⋊C4—1662no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1662no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C42—22no—
757C42—22no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—3322no—
761C23—21no—
762C23—22no—
763C23—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—3321no—
774C23—3321no—
775C23—3321no—
776C23—3321no—
777C23—3321no—
778C23—3321no—
779C23—3324no—
780C23—3324no—
781C23—3324no—
782C23—3324no—
783C23—3321no—
784C23—3321no—
785C23—3321no—
786C23—3321no—
787C23—1662no—
788C23—1662no—
789C23—1662no—
790C23—1662no—
791C23—1662no—
792C23—1662no—
793C23—1662no—
794C23—1662no—
795C23—1662no—
796C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
797C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
798C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
799C23#41×D8311yescharacteristic
800C23#41×D8311yescharacteristic
801C23#1458183811yescharacteristic
802C23#1458183911yescharacteristic
803Q8—42no—
804Q8—81no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—42no—
808D4—41no—
809D4—42no—
810D4—41no—
811D4—42no—
812D4—42no—
813D4—42no—
814D4—81no—
815D4—82no—
816D4—82no—
817D4—3328no—
818D4—6648no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—82no—
842C2×C4—82no—
843C2×C4—3324no—
844C2×C4—3324no—
845C2×C4—3324no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3324no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3322no—
855C2×C4—3322no—
856C2×C4—3322no—
857C2×C4—3321no—
858C2×C4—3322no—
859C2×C4—3322no—
860C2×C4—3322no—
861C2×C4—3321no—
862C2×C4—1662no—
863C2×C4—1662no—
864C2×C4—1662no—
865C2×C4—1662no—
866C2×C4#1458176111yescharacteristic
867C2×C4#1458176111yescharacteristic
868C2×C4#1458176111yescharacteristic
869C2×C4#1458176111yescharacteristic
870C22—21no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—21no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—82no—
888C22—81no—
889C22—82no—
890C22—3322no—
891C22—3322no—
892C22—3322no—
893C22—3322no—
894C22—3322no—
895C22—3322no—
896C22—3322no—
897C22—3322no—
898C22—3322no—
899C22—3322no—
900C22—3322no—
901C22—3322no—
902C22—1664no—
903C22—1664no—
904C22—1664no—
905C22C2×#1458176111yescharacteristic
906C22#1912820811yescharacteristic
907C22#1912827911yescharacteristic
908C22#1912833911yescharacteristic
909C22#1912835011yescharacteristic
910C22#1912835811yescharacteristic
911C22#1912837011yescharacteristic
912C4—21no—
913C4—21no—
914C4—21no—
915C4—41no—
916C4—42no—
917C4—41no—
918C4—42no—
919C4—42no—
920C4—41no—
921C4—3322no—
922C4—3322no—
923C4—6642no—
924C4—6642no—
925C4—6641no—
926C4#1912788812yes—
927C2—21no—
928C2—21no—
929C2—21no—
930C2—21no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—82no—
935C2—3324no—
936C2#2491080211yescharacteristic
937C2C2×#1912788811yescharacteristic
938C2#2491685511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#3505C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3505D83
hypocenterC83#24140
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24915747C2semidirect
2. #24915742C2semidirect
3. C4×#14581760C2semidirect
4. #24908711C2semidirect
5. #24908587C2semidirect
6. #24908449C2semidirect
7. #24908300C2semidirect
8. #24907871C2semidirect
9. #24907744C2semidirect
10. #24907451C2semidirect
11. C83×#3505C2semidirect
101. C22×Q8×C83D4semidirect
102. C22×D4×C83D4semidirect
105. C23×C4×C83D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
154. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
155. C2×C22⋊C4×C83D4semidirect
158. C2×C42×C83D4semidirect
167. C23×D83#41semidirect
211. C22⋊Dic83#41semidirect
470. #3505D83semidirect
481. C83#24140semidirect
527. C22×Q8C22⋊D83semidirect
530. C22×D4C22⋊D83semidirect
541. C23×C4C22⋊D83semidirect
596. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect
597. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect
598. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect
599. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect
613. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect
614. C2×C22⋊C4C22⋊D83semidirect
618. C2×C42C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249157472
#249157422
C4×#145817602
#249087112
#249085872
#249084492
#249083002
#249078712
#249077442
#249074512
C83×#35052
#2414083