Finite Group Databasebeta

← #35438601

Subgroups — #35438601

Order 21248.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921293C211yesmaximal, characteristic
2#24915800C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24915792C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909980C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908713C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908297C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907873C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907745C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907450C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1890C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128400—21no—
17#19128400—21no—
18#19128397—21no—
19#19128384—21no—
20#19128377—21no—
21#19128375—21no—
22#19128360—21no—
23#19128341—21no—
24#19128293—21no—
25#19128284—21no—
26#19128263C2211yescharacteristic
27#19128260C2211yescharacteristic
28#19128231—21no—
29#19128210—21no—
30C2×#14581775C2211yescharacteristic
31C2×#14581775C2211yescharacteristic
32C2×#14581769C2211yescharacteristic
33C2×#14581764C2211yescharacteristic
34#19128174C2211yescharacteristic
35C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
37C2×#14581707C2211yescharacteristic
38C2×#14581706C2211yescharacteristic
39C2×#14581706C2211yescharacteristic
40C2×#14581706C2211yescharacteristic
41C2×#14581706C2211yescharacteristic
42#19127605—21no—
43#19127601—21no—
44#19127598—21no—
45#19127596—21no—
46#19127595—21no—
47#19127591—21no—
48#19127590—21no—
49#19127588—21no—
50#19127584—21no—
51#19127583—21no—
52#19127581C2211yescharacteristic
53#19127578C2211yescharacteristic
54#19127578C2211yescharacteristic
55#19127576C2211yescharacteristic
56#19127573C2211yescharacteristic
57#19127573C2211yescharacteristic
58#19127564C2211yescharacteristic
59#19127559C2211yescharacteristic
60#19127559C2211yescharacteristic
61#19127552—21no—
62C22⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
63#19127548—21no—
64#19127468C2211yescharacteristic
65#19127468C2211yescharacteristic
66#19127467C2211yescharacteristic
67#19127467C2211yescharacteristic
68C2×#123×C83C2211yescharacteristic
69#518×C83C2211yescharacteristic
70C2×#99×C83C2211yescharacteristic
71#381×C83C2211yescharacteristic
72#381×C83C2211yescharacteristic
73#342×C83C2211yescharacteristic
74#342×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D83C2311yescharacteristic
80C23×Dic83C2311yescharacteristic
81C23×Dic83C2311yescharacteristic
82C22×C4×D83D411yescharacteristic
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581786—21no—
86#14581786—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581784—21no—
90#14581782—21no—
91#14581782—21no—
92#14581780—21no—
93#14581778—21no—
94#14581778—21no—
95#14581777—21no—
96#14581777—21no—
97#14581776—21no—
98#14581776—21no—
99#14581775—21no—
100#14581775—21no—
101#14581775—22no—
102#14581775—21no—
103#14581775—22no—
104#14581775—22no—
105#14581775—41no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581773—21no—
109#14581771—21no—
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581769—21no—
115#14581769—21no—
116#14581766—21no—
117#14581766—21no—
118#14581766—21no—
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581762—21no—
128#14581762—21no—
129#14581761—21no—
130#14581760—21no—
131C4×Dic166—21no—
132C4×D332—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143#14581751—21no—
144#14581749—21no—
145#14581749—21no—
146#14581748—21no—
147C2×C4⋊Dic83—21no—
148C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
164C2×C22⋊Dic83C2311yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
170C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
171C22⋊C4×D83—21no—
172C2×C4×Dic83—21no—
173C2×C4×Dic83—21no—
174C2×C4×Dic83—21no—
175C2×C4×Dic83—21no—
176C2×C4×Dic83—21no—
177C2×C4×Dic83—21no—
178C2×C4×Dic83—21no—
179C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
180#14581707—22no—
181#14581706—22no—
182#14581706—41no—
183#14581706—41no—
184#14581706—41no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95—21no—
191C83⋊#95—21no—
192C83⋊#95—21no—
193C83⋊#95—21no—
194C83⋊#95—21no—
195C83⋊#95—21no—
196C22×D4×C83C2311yescharacteristic
197C23×C4×C83C2311yescharacteristic
198#123×C83—22no—
199#123×C83—41no—
200C4×D4×C83—21no—
201C4×D4×C83—21no—
202C4×D4×C83—21no—
203C4×D4×C83—21no—
204#117×C83—21no—
205C2×C4⋊C4×C83—21no—
206C2×C22⋊C4×C83—21no—
207C2×C22⋊C4×C83—21no—
208C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
209C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
211C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
212C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
213#99×C83—41no—
214#95×C83—21no—
215#95×C83—21no—
216#95×C83—21no—
217#95×C83—21no—
218C23×D83C2×D411yescharacteristic
219C23×D83C2×D411yescharacteristic
220#13050590—82no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—42no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—42no—
243C22×Dic83—21no—
244C22×Dic83—21no—
245C22×Dic83—21no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—42no—
250C22×Dic83—42no—
251C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
252C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
253C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—42no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—42no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—24no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—21no—
280Dic83⋊C4—21no—
281Dic83⋊C4—21no—
282Dic83⋊C4—21no—
283Dic83⋊C4—21no—
284Dic83⋊C4—42no—
285Dic83⋊C4—42no—
286Dic83⋊C4—42no—
287Dic83⋊C4—42no—
288Dic83⋊C4—42no—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—21no—
291C22⋊Dic83—21no—
292C22⋊Dic83—21no—
293C22⋊Dic83—21no—
294C22⋊Dic83—21no—
295C22⋊Dic83—21no—
296C22⋊Dic83—21no—
297C22⋊Dic83—21no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—42no—
301C22⋊Dic83#4112yescomplemented
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—24no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—42no—
316(C2×D83)⋊C4—42no—
317(C2×D83)⋊C4—42no—
318C4×Dic83—21no—
319C4×Dic83—21no—
320C4×Dic83—21no—
321C4×Dic83—21no—
322C4×Dic83—42no—
323C4×Dic83—41no—
324C4×Dic83—41no—
325C4×Dic83—41no—
326C4×Dic83—41no—
327C24×C83C2×D411yescharacteristic
328C24×C83C2411yescharacteristic
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83—21no—
343C22×C4×C83—21no—
344C22×C4×C83—21no—
345C22×C4×C83—21no—
346C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
347C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
348C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
351C22×C4×C83#4112yescomplemented
352C4⋊C4×C83—21no—
353C4⋊C4×C83—21no—
354C4⋊C4×C83—42no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—21no—
359C22⋊C4×C83—21no—
360C22⋊C4×C83—21no—
361C22⋊C4×C83—21no—
362C22⋊C4×C83—21no—
363C22⋊C4×C83—21no—
364C22⋊C4×C83—21no—
365C22⋊C4×C83—21no—
366C22⋊C4×C83—21no—
367C22⋊C4×C83—42no—
368C42×C83—21no—
369C42×C83—21no—
370C23×C83—21no—
371C23×C83—21no—
372C23×C83—21no—
373C23×C83—41no—
374C23×C83—41no—
375C23×C83—41no—
376C23×C83—41no—
377C23×C83C22×D411yescharacteristic
378C23×C83C22×D411yescharacteristic
379C23×C83C22×D411yescharacteristic
380C23×C83C2×#4111yescharacteristic
381C23×C83C2×#4111yescharacteristic
382C23×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C832−1+411yescharacteristic
384C22×D83—21no—
385C22×D83—21no—
386C22×D83—21no—
387C22×D83—21no—
388C22×D83—21no—
389C22×D83—21no—
390C22×D83—41no—
391C22×D83—41no—
392C22×D83—41no—
393C22×D83—41no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—41no—
396D4×C83—41no—
397D4×C83—41no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—21no—
403C2×C4×C83—22no—
404C2×C4×C83—22no—
405C2×C4×C83—21no—
406C2×C4×C83—21no—
407C2×C4×C83—22no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—41no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83—41no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83—41no—
420C2×C4×C83—41no—
421C2×C4×C83—41no—
422C2×C4×C83—41no—
423C2×C4×C83—41no—
424C2×C4×C83—41no—
425C2×C4×C83—81no—
426C2×C4×C83—81no—
427C22⋊D83—41no—
428C22⋊D83—41no—
429C22⋊D83—41no—
430C22⋊D83—41no—
431C22⋊D83—41no—
432C22⋊D83—41no—
433C22⋊D83—41no—
434C22⋊D83—41no—
435C22⋊D83—42no—
436C22⋊D83—81no—
437C22⋊D83—81no—
438C22⋊D83—81no—
439C2×Dic83—22no—
440C2×Dic83—22no—
441C2×Dic83—22no—
442C2×Dic83—22no—
443C2×Dic83—22no—
444C2×Dic83—22no—
445C2×Dic83—21no—
446C2×Dic83—21no—
447C2×Dic83—21no—
448C2×Dic83—21no—
449C2×Dic83—22no—
450C2×Dic83—21no—
451C2×Dic83—21no—
452C2×Dic83—21no—
453C2×Dic83—21no—
454C2×Dic83—41no—
455C2×Dic83—41no—
456C2×Dic83—41no—
457C2×Dic83—41no—
458C2×Dic83—41no—
459C2×Dic83—41no—
460C2×Dic83—41no—
461C2×Dic83—41no—
462C2×Dic83—41no—
463C2×Dic83—41no—
464C2×Dic83—41no—
465C2×Dic83—41no—
466C2×Dic83—41no—
467C2×Dic83—41no—
468C2×Dic83—41no—
469C2×Dic83—41no—
470C2×Dic83—41no—
471C2×Dic83#12011yescharacteristic
472C2×Dic83#12011yescharacteristic
473C2×Dic83#12011yescharacteristic
474C2×Dic83#12011yescharacteristic
475D332—81no—
476D332—81no—
477C4×D83—42no—
478C4×D83—81no—
479C4×D83—81no—
480C4×D83—81no—
481Dic166—42no—
482Dic166—81no—
483C22×C83—21no—
484C22×C83—21no—
485C22×C83—21no—
486C22×C83—21no—
487C22×C83—21no—
488C22×C83—21no—
489C22×C83—41no—
490C22×C83—41no—
491C22×C83—41no—
492C22×C83—41no—
493C22×C83—41no—
494C22×C83—41no—
495C22×C83—41no—
496C22×C83—81no—
497C22×C83—81no—
498C22×C83C2×#12011yescharacteristic
499C22×C83#52511yescharacteristic
500C22×C83#53711yescharacteristic
501C22×C83#54611yescharacteristic
502C22×C83#54711yescharacteristic
503C22×C83#54811yescharacteristic
504C22×C83#55011yescharacteristic
505C2×D83—42no—
506C2×D83—41no—
507C2×D83—41no—
508C2×D83—41no—
509C2×D83—41no—
510C2×D83—41no—
511C2×D83—41no—
512C2×D83—81no—
513C2×D83—81no—
514C2×D83—81no—
515C4×C83—42no—
516C4×C83—41no—
517C4×C83—41no—
518C4×C83—41no—
519C4×C83—41no—
520C4×C83—41no—
521C4×C83—81no—
522C4×C83—81no—
523C4×C83—81no—
524Dic83—21no—
525Dic83—21no—
526Dic83—21no—
527Dic83—42no—
528Dic83—41no—
529Dic83—41no—
530Dic83—41no—
531Dic83—41no—
532Dic83—42no—
533Dic83—81no—
534Dic83—81no—
535Dic83#45812yes—
536#24141—831nomaximal, Sylow
537C2×C83—21no—
538C2×C83—21no—
539C2×C83—21no—
540C2×C83—21no—
541C2×C83—21no—
542C2×C83—21no—
543C2×C83—81no—
544C2×C83#240711yescharacteristic
545C2×C83C2×#45811yescharacteristic
546C2×C83#302511yescharacteristic
547D83—81no—
548D83—81no—
549#3505—831no—
550#2855—831no—
551#2854—831no—
552C4×#123—831no—
553#2044—831no—
554#2044—831no—
555#2022—831no—
556#2022—831no—
557#1996—831no—
558#1964—831no—
559#1890—831no—
560#1890D8311yescharacteristic, complemented
561#1867—831no—
562#1867—831no—
563#1799—831no—
564C83#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
565#553—1661no—
566#553—1661no—
567#553—1661no—
568#552—1661no—
569#551—1661no—
570#551—1661no—
571#548—1661no—
572#546—1661no—
573#539—1661no—
574#538—1661no—
575#534—831no—
576#534—831no—
577#529—1661no—
578#525—1661no—
579C2×#123—831no—
580C2×#123—831no—
581C2×#123C2×D8311yescharacteristic
582C2×C22⋊Q8—831no—
583C2×#121—831no—
584#518—831no—
585#518C2×D8311yescharacteristic
586C2×C4×D4—831no—
587C22×C42—831no—
588C2×#99—831no—
589C2×#99—831no—
590C2×#99—831no—
591C2×#99—831no—
592C2×#99—831no—
593C2×#99C2×D8311yescharacteristic
594#391—1661no—
595#390—1661no—
596#389—1661no—
597#389—1661no—
598#388—1661no—
599#388—1661no—
600#388—1661no—
601#387—1661no—
602#387—1661no—
603#387—1661no—
604#386—831no—
605#386—831no—
606#386—831no—
607#385—831no—
608#385—831no—
609#385—831no—
610#381—831no—
611#381C2×D8311yescharacteristic
612#381C2×D8311yescharacteristic
613#380—831no—
614#380—831no—
615C4×C4⋊C4—1661no—
616C4×C22⋊C4—831no—
617C4×C22⋊C4—1661no—
618#342—831no—
619#342—831no—
620#342—831no—
621#342—831no—
622#342C2×D8311yescharacteristic
623#342C2×D8311yescharacteristic
624C2×#41—1661no—
625C22×Q8—831no—
626C22×D4—831no—
627C22×D4—831no—
628C22×D4—831no—
629C22×D4C22×D8311yescharacteristic
630C23×C4—831no—
631C23×C4—831no—
632C23×C4—831no—
633C23×C4C22×D8311yescharacteristic
634#126—1661no—
635#126—1661no—
636#126—1661no—
637#126—1661no—
638#126—1661no—
639#126—1661no—
640#125—1661no—
641#125—1661no—
642#125—1661no—
643#124—1661no—
644#124—1661no—
645#124—1661no—
646#123—22no—
647#123—41no—
648#123—3321no—
649#123—1661no—
650#123—1661no—
651#123—1661no—
652#123—1661no—
653#123—1662no—
654#123—1662no—
655#123—1661no—
656#123—1661no—
657#123—1661no—
658#123—1661no—
659#123—1661no—
660#123—1661no—
661#123—1662no—
662C22⋊Q8—1661no—
663C22⋊Q8—1661no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669#121—1661no—
670#121—1661no—
671#121—1661no—
672#121—1661no—
673#121—1661no—
674#121—1661no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#120—1661no—
681#120—1661no—
682#120—1661no—
683#120—1661no—
684C4×Q8—1661no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—21no—
687C4×D4—21no—
688C4×D4—21no—
689C4×D4—1661no—
690C4×D4—1661no—
691C4×D4—1661no—
692C4×D4—1661no—
693C4×D4—1661no—
694C4×D4—1661no—
695C4×D4—1661no—
696C4×D4—1661no—
697C4×D4—1661no—
698C4×D4—1661no—
699C4×D4—1661no—
700#117—21no—
701#117—1661no—
702#117—1661no—
703#117—1661no—
704#117—1661no—
705C2×C4⋊C4—21no—
706C2×C4⋊C4—831no—
707C2×C4⋊C4—831no—
708C2×C4⋊C4—831no—
709C2×C4⋊C4—831no—
710C2×C4⋊C4—831no—
711C2×C4⋊C4—1661no—
712C2×C4⋊C4—1661no—
713C2×C4⋊C4—1661no—
714C2×C4⋊C4—1661no—
715C2×C4⋊C4—1661no—
716C2×C4⋊C4—1661no—
717C2×C4⋊C4—1661no—
718C2×C22⋊C4—21no—
719C2×C22⋊C4—21no—
720C2×C22⋊C4—831no—
721C2×C22⋊C4—831no—
722C2×C22⋊C4—831no—
723C2×C22⋊C4—831no—
724C2×C22⋊C4—831no—
725C2×C22⋊C4—831no—
726C2×C22⋊C4—831no—
727C2×C22⋊C4—1661no—
728C2×C22⋊C4—1661no—
729C2×C22⋊C4—1661no—
730C2×C22⋊C4—1661no—
731C2×C22⋊C4—1661no—
732C2×C22⋊C4—1661no—
733C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
734C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
735C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
736C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
737C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
738C2×C42—831no—
739C2×C42—1661no—
740C2×C42—1661no—
741C2×C42—1661no—
742C2×C42—1661no—
743C2×C42—1661no—
744C2×C42—1661no—
745C2×C42—1661no—
746#99—41no—
747#99—3321no—
748#99—3321no—
749#99—3321no—
750#99—1662no—
751#99—1662no—
752#95—21no—
753#95—21no—
754#95—21no—
755#95—21no—
756#95—1661no—
757#95—1661no—
758#95—1661no—
759#95—1661no—
760#95—1661no—
761#95—1661no—
762#95—1661no—
763#95—1661no—
764#95—1661no—
765#95—1661no—
766#95—1661no—
767C24—831no—
768C24—831no—
769C24D4×D8311yescharacteristic
770C24C23×D8311yescharacteristic
771#41—6642no—
772C2×Q8—3322no—
773C2×Q8—1661no—
774C2×Q8—1661no—
775C2×D4—21no—
776C2×D4—21no—
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—3322no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4—1661no—
790C2×D4—1661no—
791C2×D4—1661no—
792C2×D4—1661no—
793C2×D4—1661no—
794C2×D4—1661no—
795C2×D4—1661no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1661no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1661no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—3322no—
812C22×C4—3322no—
813C22×C4—3322no—
814C22×C4—831no—
815C22×C4—831no—
816C22×C4—831no—
817C22×C4—831no—
818C22×C4—831no—
819C22×C4—831no—
820C22×C4—831no—
821C22×C4—831no—
822C22×C4—831no—
823C22×C4—831no—
824C22×C4—1661no—
825C22×C4—1661no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1661no—
834C22×C4D4×D8311yescharacteristic
835C22×C4D4×D8311yescharacteristic
836C22×C4D4×D8311yescharacteristic
837C22×C4D4×D8311yescharacteristic
838C22×C4D4×D8311yescharacteristic
839C22×C4#1305059012yescomplemented
840C4⋊C4—21no—
841C4⋊C4—21no—
842C4⋊C4—42no—
843C4⋊C4—3322no—
844C4⋊C4—3322no—
845C4⋊C4—3322no—
846C4⋊C4—3322no—
847C4⋊C4—3322no—
848C4⋊C4—3322no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4—1661no—
855C4⋊C4—1661no—
856C4⋊C4—1661no—
857C4⋊C4—1661no—
858C4⋊C4—1661no—
859C4⋊C4—1664no—
860C4⋊C4—1661no—
861C4⋊C4—1661no—
862C4⋊C4—1661no—
863C4⋊C4—1661no—
864C4⋊C4—1661no—
865C4⋊C4—1661no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—21no—
873C22⋊C4—21no—
874C22⋊C4—21no—
875C22⋊C4—21no—
876C22⋊C4—21no—
877C22⋊C4—21no—
878C22⋊C4—42no—
879C22⋊C4—3322no—
880C22⋊C4—3322no—
881C22⋊C4—3322no—
882C22⋊C4—3322no—
883C22⋊C4—832no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1661no—
888C22⋊C4—1661no—
889C22⋊C4—1661no—
890C22⋊C4—1664no—
891C22⋊C4—1661no—
892C22⋊C4—1661no—
893C22⋊C4—1661no—
894C22⋊C4—1661no—
895C22⋊C4—1661no—
896C22⋊C4—1661no—
897C22⋊C4—1661no—
898C22⋊C4—1661no—
899C22⋊C4—1661no—
900C22⋊C4—1661no—
901C22⋊C4—1661no—
902C22⋊C4—1661no—
903C22⋊C4—1661no—
904C22⋊C4—1661no—
905C22⋊C4—1661no—
906C22⋊C4—1661no—
907C22⋊C4—1661no—
908C42—21no—
909C42—21no—
910C42—3321no—
911C42—3321no—
912C42—3321no—
913C42—3321no—
914C42—3322no—
915C42—1661no—
916C42—1661no—
917C42—1661no—
918C42—1661no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—21no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—3321no—
927C23—3321no—
928C23—3321no—
929C23—3321no—
930C23—1661no—
931C23—1661no—
932C23—1661no—
933C23—1661no—
934C23—1661no—
935C23—1661no—
936C23C2×D4×D8311yescharacteristic
937C23C2×D4×D8311yescharacteristic
938C23C2×D4×D8311yescharacteristic
939C23#41×D8311yescharacteristic
940C23C2×#1305059011yescharacteristic
941C23#1458183711yescharacteristic
942C23#1458183911yescharacteristic
943Q8—3322no—
944Q8—6641no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—3321no—
950D4—3321no—
951D4—3321no—
952D4—3321no—
953D4—3321no—
954D4—3321no—
955D4—3321no—
956D4—3321no—
957D4—3322no—
958D4—6641no—
959D4—6641no—
960D4—6641no—
961D4—6641no—
962D4—6641no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—81no—
991C2×C4—81no—
992C2×C4—3322no—
993C2×C4—3321no—
994C2×C4—3321no—
995C2×C4—3321no—
996C2×C4—3321no—
997C2×C4—3321no—
998C2×C4—3321no—
999C2×C4—3321no—
1000C2×C4—3321no—
1001C2×C4—3321no—
1002C2×C4—3321no—
1003C2×C4—3321no—
1004C2×C4—3321no—
1005C2×C4—3321no—
1006C2×C4—3321no—
1007C2×C4—3321no—
1008C2×C4—3321no—
1009C2×C4—3321no—
1010C2×C4—831no—
1011C2×C4—831no—
1012C2×C4—831no—
1013C2×C4—831no—
1014C2×C4—6641no—
1015C2×C4—6641no—
1016C2×C4—6641no—
1017C2×C4—1662no—
1018C2×C4—1662no—
1019C2×C4—1662no—
1020C2×C4—1661no—
1021C2×C4—1661no—
1022C2×C4—1661no—
1023C2×C4—1661no—
1024C2×C4—1661no—
1025C2×C4—1661no—
1026C2×C4—1662no—
1027C2×C4—1661no—
1028C2×C4—1661no—
1029C2×C4—1662no—
1030C2×C4—1662no—
1031C2×C4—1662no—
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—3322no—
1048C22—3321no—
1049C22—3321no—
1050C22—3321no—
1051C22—3321no—
1052C22—3321no—
1053C22—3321no—
1054C22—6641no—
1055C22—6641no—
1056C22—6641no—
1057C22#120×D8311yescharacteristic
1058C22#1912821011yescharacteristic
1059C22#1912828011yescharacteristic
1060C22#1912834111yescharacteristic
1061C22#1912834911yescharacteristic
1062C22#1912836011yescharacteristic
1063C22#1912836911yescharacteristic
1064C4—41no—
1065C4—41no—
1066C4—41no—
1067C4—41no—
1068C4—42no—
1069C4—41no—
1070C4—81no—
1071C4—81no—
1072C4—81no—
1073C4—3322no—
1074C4—3321no—
1075C4—3322no—
1076C4—3321no—
1077C4—3321no—
1078C4—3321no—
1079C4—832no—
1080C4—6641no—
1081C4—6641no—
1082C4—1661no—
1083C4—1661no—
1084C4—1661no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—6641no—
1093C2—6641no—
1094C2#2491080511yescharacteristic
1095C2#458×D8311yescharacteristic
1096C2#2491685611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC24×C83C24
FrattiniC24C23×D83
FittingC83×#1890C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921293C2
hypercenter#1890D83
hypocenterC83#24141
LCSG ▷ C24×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1890

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24915800C2semidirect
3. #24915792C2semidirect
4. #24909980C2semidirect
5. #24908715C2semidirect
6. #24908713C2semidirect
7. #24908594C2semidirect
8. #24908591C2semidirect
9. #24908446C2semidirect
10. #24908297C2semidirect
11. #24907873C2semidirect
12. #24907745C2semidirect
13. #24907744C2semidirect
14. #24907450C2semidirect
15. C83×#1890C2semidirect
301. C22⋊Dic83#41semidirect
351. C22×C4×C83#41semidirect
560. #1890D83semidirect
564. C83#24141semidirect
839. C22×C4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212932
#249158002
#249157922
#249099802
#249087152
#249087132
#249085942
#249085912
#249084462
#249082972
#249078732
#249077452
#249077442
#249074502
C83×#18902
#2414183