Finite Group Databasebeta

← #35438643

Subgroups — #35438643

Order 21248.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921348C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916276C211yesmaximal, characteristic
4#24912460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908678C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908484C211yesmaximal, characteristic
7#24908483C211yesmaximal, characteristic
8#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907865C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907864C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2038C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817C2211yescharacteristic
17#19128426—21no—
18#19128426—21no—
19#19128420—21no—
20#19128420—21no—
21#19128388—22no—
22#19128388—22no—
23#19128311—21no—
24#19128311—21no—
25#19128272C2211yescharacteristic
26#19128254C2211yescharacteristic
27#19128253—21no—
28#19128253—21no—
29C2×#14581790C2211yescharacteristic
30C2×#14581781C2211yescharacteristic
31C2×#14581780C2211yescharacteristic
32#19128179C2211yescharacteristic
33#19128178C2211yescharacteristic
34#41×Dic83C2211yescharacteristic
35C2×#14581754C2211yescharacteristic
36#19128004—21no—
37#19128000—21no—
38#19127990—21no—
39#19127980—21no—
40#19127810—21no—
41#19127804—21no—
42#19127786—21no—
43#19127781—21no—
44#19127741C2211yescharacteristic
45#19127741C2211yescharacteristic
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48#19127707C2211yescharacteristic
49#19127707C2211yescharacteristic
50#19127705C2211yescharacteristic
51C2×#14581711C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54M16×Dic83C2211yescharacteristic
55#19127630—22no—
56#19127606C2211yescharacteristic
57#19127560—22no—
58C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
59#19127462C2211yescharacteristic
60#19127462C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#536×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic
69#391×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C4×D83—21no—
74#14581817—22no—
75#14581817—22no—
76C2×#13050577—21no—
77C2×#13050575—21no—
78C2×#13050574C2311yescharacteristic
79C2×#13050574C2311yescharacteristic
80#14581791D411yescharacteristic
81#14581791D411yescharacteristic
82#14581790—21no—
83#14581790—21no—
84#14581790—21no—
85#14581790—21no—
86#14581790—21no—
87#14581785—22no—
88#14581785—22no—
89#14581785—22no—
90#14581785—22no—
91#14581783—22no—
92#14581783—22no—
93#14581783D411yescharacteristic
94#14581783D411yescharacteristic
95#14581782—22no—
96#14581782—22no—
97#14581782—22no—
98#14581782—22no—
99#14581781—22no—
100#14581781—41no—
101#14581780—22no—
102#14581780—41no—
103#14581779—21no—
104#14581773—22no—
105#14581771—21no—
106#14581771—21no—
107#14581769—22no—
108#14581769—22no—
109#14581769—21no—
110#14581769—21no—
111Q8×Dic83—21no—
112Q8×Dic83—21no—
113Q8×Dic83—21no—
114Q8×Dic83—21no—
115Q8×Dic83D411yescharacteristic
116Q8×Dic83D411yescharacteristic
117C4×Dic166—21no—
118C4×Dic166—21no—
119C4×Dic166—21no—
120C4×Dic166—21no—
121#14581757—22no—
122#14581757—22no—
123#14581757—21no—
124#14581757—21no—
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83D411yescharacteristic
128D4×Dic83D411yescharacteristic
129#14581754—21no—
130#14581754—21no—
131#14581754—21no—
132#14581754—21no—
133#14581751—21no—
134#14581751—22no—
135#14581751C2311yescharacteristic
136#14581751C2311yescharacteristic
137#14581748—22no—
138#14581748—22no—
139#14581748—22no—
140C2×Dic83⋊C4—21no—
141C2×Dic83⋊C4D412yes—
142C2×Dic83⋊C4D412yes—
143C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
146C2×C4×Dic83—21no—
147C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149#14581725—21no—
150#14581725—21no—
151#14581723—21no—
152#14581723—21no—
153Dic83⋊C8—21no—
154Dic83⋊C8—21no—
155#14581719—41no—
156#14581714—21no—
157#14581714—21no—
158#14581714—21no—
159#14581714—21no—
160#14581712—21no—
161#14581712—21no—
162#14581711—22no—
163#14581710—22no—
164#14581710—41no—
165#14581702—21no—
166C8×Dic83—21no—
167C83⋊#95—21no—
168C83⋊#95—22no—
169C2×#41×C83C2311yescharacteristic
170C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C4⋊Q8×C83—21no—
174#124×C83—21no—
175#123×C83—22no—
176C22⋊Q8×C83—21no—
177C22⋊Q8×C83—21no—
178#117×C83C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C42×C83C2311yescharacteristic
181#107×C83—21no—
182#106×C83—21no—
183#104×C83—41no—
184#103×C83—21no—
185#102×C83—21no—
186#101×C83—41no—
187#95×C83—22no—
188C23×D83—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332#4112yes—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83C2×D412yes—
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D83—44no—
210C2×C4×D83—41no—
211C2×C4×D83—41no—
212#13050577—24no—
213#13050575—24no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217#13050574#4112yes—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C2×C83⋊C8—21no—
220C4⋊Dic83—22no—
221C4⋊Dic83—22no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—22no—
242Dic83⋊C4—42no—
243C22⋊Dic83—22no—
244C22⋊Dic83—22no—
245C22⋊Dic83—21no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249(C2×D83)⋊C4—44no—
250(C2×D83)⋊C4—44no—
251(C2×D83)⋊C4—41no—
252(C2×D83)⋊C4—41no—
253C4×Dic83—22no—
254C4×Dic83—22no—
255C4×Dic83—22no—
256C4×Dic83—22no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—21no—
262C4×Dic83—21no—
263C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
267#41×C83—21no—
268#41×C83—21no—
269#41×C83—21no—
270#41×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83—21no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83C2×D412yes—
284C22×C4×C83C2411yescharacteristic
285M16×C83—21no—
286M16×C83—21no—
287M16×C83—21no—
288M16×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—22no—
292C4⋊C4×C83—22no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C83—22no—
298C22⋊C4×C83—22no—
299C22⋊C4×C83—21no—
300C42×C83—21no—
301C42×C83—21no—
302C42×C83—21no—
303C23×C83—21no—
304C23×C83C22×D411yescharacteristic
305C22×D83—22no—
306C22×D83—42no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310Q8×C83—21no—
311Q8×C83—21no—
312Q8×C83—41no—
313Q8×C83—41no—
314Q8×C83—41no—
315Q8×C83—41no—
316D4×C83—21no—
317D4×C83—21no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—21no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—42no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83—42no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83#12011yescharacteristic
354C2×Dic83#12011yescharacteristic
355C2×Dic83#12011yescharacteristic
356C2×Dic83#12011yescharacteristic
357D332—22no—
358D332—22no—
359D332—41no—
360D332—41no—
361C4×D83—82no—
362C4×D83—82no—
363Dic166—42no—
364Dic166—41no—
365Dic166—41no—
366Dic166—41no—
367Dic166—41no—
368Dic166—42no—
369C8×C83—41no—
370C8×C83—41no—
371C83⋊C8—22no—
372C83⋊C8—41no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83—41no—
378C22×C83C2×#12011yescharacteristic
379C22×C83#54611yescharacteristic
380C22×C83#54711yescharacteristic
381C2×D83—44no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—82no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—81no—
391C4×C83—81no—
392C4×C83#52511yescharacteristic
393C4×C83#53711yescharacteristic
394C4×C83#54811yescharacteristic
395C4×C83#55011yescharacteristic
396Dic83—21no—
397Dic83—21no—
398Dic83—21no—
399Dic83—42no—
400Dic83—41no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—81no—
405Dic83#45412yes—
406#24145—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—21no—
408C2×C83—21no—
409C2×C83—81no—
410C2×C83#240711yescharacteristic
411C2×C83C2×#45411yescharacteristic
412C2×C83#302011yescharacteristic
413D83—82no—
414#3509—831no—
415#3077—831no—
416C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
417#2547—831no—
418#2038—831no—
419#2038D8311yescharacteristic, complemented
420#2003—831no—
421#2003—831no—
422#1986—831no—
423#1966—831no—
424#1888—831no—
425#1888—831no—
426#1857—831no—
427#1857—831no—
428#1806—831no—
429C83#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
431#557—1661no—
432#557—1661no—
433#556—1661no—
434#556—1661no—
435#552—1662no—
436#552—1662no—
437#541—1661no—
438#541—1661no—
439#536—831no—
440#536C2×D8311yescharacteristic
441#533—831no—
442#533—1661no—
443#533—1661no—
444C2×C4⋊Q8—831no—
445C2×#124—831no—
446C2×#124—831no—
447#519—831no—
448#519—831no—
449C4×#41—831no—
450C2×C4×D4—831no—
451#478—1661no—
452#478—1661no—
453#476—1661no—
454#474—1661no—
455#442—1661no—
456#440—1661no—
457C4×SD16—1661no—
458C4×D8—1661no—
459#428—831no—
460#428—831no—
461#428C2×D8311yescharacteristic
462#423—831no—
463C2×#104—831no—
464C2×#104C2×D8311yescharacteristic
465#418—831no—
466#418—831no—
467#418—831no—
468#417C2×D8311yescharacteristic
469C2×#101—831no—
470C2×#101—831no—
471C2×#101—831no—
472C2×#101C2×D8311yescharacteristic
473C4×M16—831no—
474#397—1662no—
475#391—831no—
476#391C2×D8311yescharacteristic
477#380—1662no—
478C4×C4⋊C4—831no—
479#339—831no—
480#339—831no—
481#339—831no—
482#339—831no—
483#339—831no—
484#339C2×D8311yescharacteristic
485C2×#41C22×D8311yescharacteristic
486C22×Q8—831no—
487C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
488C22×D4—831no—
489C23×C4—1661no—
490AGL(1,ℤ/8)—1662no—
491AGL(1,ℤ/8)—1662no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×D8—1661no—
494C2×M16—831no—
495C2×M16—831no—
496C2×M16C22×D8311yescharacteristic
497C2×M16C22×D8311yescharacteristic
498C4⋊Q8—21no—
499C4⋊Q8—831no—
500C4⋊Q8—831no—
501C4⋊Q8—1661no—
502C4⋊Q8—1661no—
503C4⋊Q8—1661no—
504C4⋊Q8—1661no—
505C4⋊Q8—1661no—
506#126—1662no—
507#126—1662no—
508#126—1662no—
509#126—1662no—
510#125—831no—
511#125—831no—
512#125—1662no—
513#125—1662no—
514#125—1662no—
515#125—1662no—
516#125—1662no—
517#125—1662no—
518#124—21no—
519#124—3321no—
520#124—3321no—
521#124—1662no—
522#124—1662no—
523#124—1661no—
524#123—22no—
525#123—1662no—
526C22⋊Q8—21no—
527C22⋊Q8—21no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C22⋊Q8—1661no—
530C22⋊Q8—1662no—
531C22⋊Q8—1662no—
532C22⋊Q8—1661no—
533C22⋊Q8—1661no—
534C4×Q8—831no—
535C4×Q8—831no—
536C4×Q8—1661no—
537C4×Q8—1661no—
538C4×Q8—1661no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×Q8—1662no—
541C4×Q8—1662no—
542C4×Q8—1661no—
543C4×Q8—1661no—
544C4×Q8—1661no—
545C4×Q8—1661no—
546C4×Q8—1661no—
547C4×Q8—1661no—
548C4×D4—831no—
549C4×D4—831no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4—1661no—
552C4×D4—1661no—
553C4×D4—1661no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4—1661no—
556#117—831no—
557#117—831no—
558#117—1661no—
559#117—1662no—
560#117—1662no—
561#117—1662no—
562#117—1662no—
563#117C22×D8311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—832no—
565C2×C4⋊C4—832no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1662no—
570C2×C22⋊C4—1662no—
571C2×C42—831no—
572C2×C42—831no—
573C2×C42—1661no—
574C2×C42C22×D8311yescharacteristic
575#107—21no—
576#107—1661no—
577#107—1661no—
578#106—21no—
579#106—1661no—
580#106—1661no—
581C4⋊C8—1661no—
582C4⋊C8—1661no—
583#104—41no—
584#104—3321no—
585#103—21no—
586#102—21no—
587#102—1661no—
588#102—1661no—
589#102—1661no—
590#102—1661no—
591#102—1661no—
592#102—1661no—
593#101—41no—
594#101—3321no—
595#101—1662no—
596#101—1662no—
597#97—1661no—
598C4×C8—1661no—
599#95—22no—
600#95—1661no—
601#95—1662no—
602C24—1661no—
603#41—21no—
604#41—21no—
605#41—21no—
606#41—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
622C2×D4—21no—
623C2×D4—832no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—3321no—
634C22×C4—3321no—
635C22×C4—3324no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—832no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4D4×D8312yes—
643C22×C4C23×D8311yescharacteristic
644SD16—1664no—
645D8—1664no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—832no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—3322no—
663C4⋊C4—831no—
664C4⋊C4—831no—
665C4⋊C4—831no—
666C4⋊C4—831no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1662no—
669C4⋊C4—1662no—
670C4⋊C4—1662no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1662no—
680C4⋊C4—1662no—
681C4⋊C4—1662no—
682C4⋊C4—1662no—
683C4⋊C4—1662no—
684C4⋊C4—1662no—
685C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—21no—
690C22⋊C4—3324no—
691C22⋊C4—3321no—
692C22⋊C4—3321no—
693C22⋊C4—3324no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1661no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C42—21no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—831no—
704C42—831no—
705C42—831no—
706C42—831no—
707C42—1661no—
708C42—1661no—
709C42—1662no—
710C42—1662no—
711C42—1662no—
712C42—1662no—
713C42—1661no—
714C42—1661no—
715C42—1661no—
716C42—1661no—
717C23—21no—
718C23—3322no—
719C23—3322no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—1662no—
723C23C2×D4×D8311yescharacteristic
724Q8—21no—
725Q8—21no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—3322no—
731Q8—3322no—
732Q8—3321no—
733Q8—3321no—
734Q8—3321no—
735Q8—3321no—
736D4—21no—
737D4—21no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—1662no—
743D4—1662no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—3322no—
758C2×C4—3322no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—831no—
764C2×C4—831no—
765C2×C4—831no—
766C2×C4—831no—
767C2×C4—6642no—
768C2×C4—6642no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1662no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
779C2×C4#41×D8311yescharacteristic
780C2×C4#41×D8311yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C2×C4#1458183911yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3321no—
786C8—1662no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—3324no—
793C22—3322no—
794C22—6642no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22#120×D8311yescharacteristic
798C22#1912834011yescharacteristic
799C22#1912834911yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—3321no—
807C4—3321no—
808C4—3321no—
809C4—3321no—
810C4—3322no—
811C4—832no—
812C4—6641no—
813C4—1661no—
814C4—1661no—
815C4—1661no—
816C4#1912820911yescharacteristic
817C4#1912827811yescharacteristic
818C4#1912835911yescharacteristic
819C4#1912836911yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—81no—
823C2—6642no—
824C2#2491080311yescharacteristic
825C2#454×D8311yescharacteristic
826C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2038C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#14581817C22
hypercenter#2038D83
hypocenterC83#24145
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2038

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921348C2semidirect
2. #24917259C2semidirect
4. #24912460C2semidirect
5. #24908678C2semidirect
8. #24908405C2semidirect
9. #24908305C2semidirect
10. #24907865C2semidirect
11. #24907864C2semidirect
12. #24907677C2semidirect
13. #24907676C2semidirect
14. #24907481C2semidirect
15. C83×#2038C2semidirect
419. #2038D83semidirect
429. C83#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213482
#249172592
#249162762
#249124602
#249086782
#249084842
#249084832
#249084052
#249083052
#249078652
#249078642
#249076772
#249076762
#249074812
C83×#20382
#2414583