Finite Group Databasebeta

← #35438645

Subgroups — #35438645

Order 21248.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916267C211yesmaximal, characteristic
4#24912456C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908681C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908486C211yesmaximal, characteristic
8#24908485C211yesmaximal, characteristic
9#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907863C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581818C2211yescharacteristic
17#19128429—21no—
18#19128429—21no—
19#19128423—21no—
20#19128423—21no—
21#19128384—22no—
22#19128384—22no—
23#19128309—21no—
24#19128309—21no—
25#19128277C2211yescharacteristic
26#19128275C2211yescharacteristic
27#19128255—21no—
28#19128255—21no—
29#19128254C2211yescharacteristic
30C2×#14581790C2211yescharacteristic
31C2×#14581779C2211yescharacteristic
32#19128178C2211yescharacteristic
33#19128169C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
35#19128003—21no—
36#19127999—21no—
37#19127989—21no—
38#19127979—21no—
39#19127810—21no—
40#19127798—21no—
41#19127792—21no—
42#19127781—21no—
43#19127744C2211yescharacteristic
44#19127744C2211yescharacteristic
45#19127743C2211yescharacteristic
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49#19127706C2211yescharacteristic
50#19127703C2211yescharacteristic
51C2×#14581711C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54M16×Dic83C2211yescharacteristic
55#19127629—22no—
56#19127608C2211yescharacteristic
57#19127607C2211yescharacteristic
58#19127559—22no—
59C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
60#19127462C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127460C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic
65#519×C83C2211yescharacteristic
66#418×C83C2211yescharacteristic
67#418×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic
69#339×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C23×Dic83—21no—
74#14581818—22no—
75#14581818—22no—
76C2×#13050578—21no—
77C2×#13050575—21no—
78C2×#13050574C2311yescharacteristic
79C2×#13050574C2311yescharacteristic
80#14581792—21no—
81#14581791D411yescharacteristic
82#14581791D411yescharacteristic
83#14581790—21no—
84#14581790—21no—
85#14581790—21no—
86#14581790—21no—
87#14581790—21no—
88#14581787—22no—
89#14581787—22no—
90#14581786—22no—
91#14581786—22no—
92#14581784—22no—
93#14581784—22no—
94#14581783D411yescharacteristic
95#14581783D411yescharacteristic
96#14581782—22no—
97#14581782—22no—
98#14581782—22no—
99#14581782—22no—
100#14581781—21no—
101#14581780—21no—
102#14581779—22no—
103#14581779—41no—
104#14581776—22no—
105#14581775—22no—
106#14581772—21no—
107#14581772—21no—
108#14581770—22no—
109#14581770—22no—
110#14581769—21no—
111#14581769—21no—
112#14581768—21no—
113#14581768—21no—
114C4×Dic166—22no—
115C4×Dic166—22no—
116C4×Dic166—21no—
117C4×Dic166—21no—
118C4×Dic166—21no—
119C4×Dic166—21no—
120#14581757—21no—
121#14581757—21no—
122#14581757D411yescharacteristic
123#14581757D411yescharacteristic
124D4×Dic83—21no—
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83—21no—
128#14581754D411yescharacteristic
129#14581754D411yescharacteristic
130(C22⋊D83)⋊C4—21no—
131(C22⋊D83)⋊C4—21no—
132#14581751C2311yescharacteristic
133#14581749—22no—
134#14581749—22no—
135#14581749—21no—
136#14581748—22no—
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×Dic83⋊C4D412yes—
140C2×Dic83⋊C4D412yes—
141C2×C22⋊Dic83—22no—
142C2×C22⋊Dic83—21no—
143C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145C42×D83—21no—
146#14581726—21no—
147#14581725—21no—
148#14581725—21no—
149#14581724—21no—
150#14581723—21no—
151#14581723—21no—
152Dic83⋊C8—21no—
153Dic83⋊C8—21no—
154#14581720—41no—
155#14581718—41no—
156#14581717—21no—
157#14581714—21no—
158#14581713—21no—
159#14581713—21no—
160#14581711—22no—
161#14581710—22no—
162#14581710—41no—
163#14581702—21no—
164C8×Dic83—21no—
165C83⋊#95—21no—
166C83⋊#95—22no—
167C83⋊#95—22no—
168C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C22×D4×C83C2311yescharacteristic
170C2×M16×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172#124×C83—22no—
173#124×C83—41no—
174C4×Q8×C83—21no—
175C4×Q8×C83—21no—
176C4×Q8×C83—21no—
177C4×Q8×C83—21no—
178#117×C83—22no—
179#117×C83C2311yescharacteristic
180#117×C83C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C83—22no—
182C2×C42×C83C2311yescharacteristic
183#102×C83—21no—
184#102×C83—21no—
185#102×C83—21no—
186#102×C83—21no—
187#101×C83—41no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
201C2×D332C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—44no—
206C22×Dic83—41no—
207C22×Dic83—41no—
208C22×Dic83C2×D412yes—
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214#13050578—24no—
215#13050575—24no—
216#13050574—21no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574#4112yes—
220C2×C83⋊C8—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C4⋊Dic83—22no—
223C4⋊Dic83—22no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—22no—
244Dic83⋊C4—42no—
245C22⋊Dic83—21no—
246C22⋊Dic83—44no—
247C22⋊Dic83—41no—
248C22⋊Dic83—41no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255C4×Dic83—22no—
256C4×Dic83—22no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—21no—
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C24×C83—21no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×D4×C83—21no—
274C2×D4×C83—21no—
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83#4112yes—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83C2×D412yes—
281C22×C4×C83C2411yescharacteristic
282M16×C83—21no—
283M16×C83—21no—
284M16×C83—21no—
285M16×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—22no—
289C4⋊C4×C83—22no—
290C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C83—21no—
295C22⋊C4×C83—21no—
296C22⋊C4×C83—44no—
297C42×C83—22no—
298C42×C83—22no—
299C42×C83—21no—
300C42×C83—21no—
301C42×C83—21no—
302C42×C83—21no—
303C23×C83—22no—
304C23×C83—42no—
305C23×C83—42no—
306C23×C83—41no—
307C23×C83—41no—
308C23×C83C22×D411yescharacteristic
309C22×D83—21no—
310Q8×C83—41no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313Q8×C83—41no—
314D4×C83—22no—
315D4×C83—22no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
334C22⋊D83—41no—
335C22⋊D83—41no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—22no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—42no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—82no—
350C2×Dic83—82no—
351C2×Dic83#12011yescharacteristic
352C2×Dic83#12011yescharacteristic
353C2×Dic83#12011yescharacteristic
354C2×Dic83#12011yescharacteristic
355D332—21no—
356D332—21no—
357C4×D83—42no—
358C4×D83—41no—
359C4×D83—41no—
360C4×D83—42no—
361Dic166—21no—
362Dic166—21no—
363Dic166—42no—
364Dic166—41no—
365Dic166—41no—
366Dic166—41no—
367Dic166—41no—
368Dic166—42no—
369C8×C83—41no—
370C8×C83—41no—
371C83⋊C8—22no—
372C83⋊C8—41no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—44no—
376C22×C83—42no—
377C22×C83—82no—
378C22×C83—81no—
379C22×C83—81no—
380C22×C83C2×#12011yescharacteristic
381C22×C83#54611yescharacteristic
382C22×C83#54711yescharacteristic
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—81no—
392C4×C83#52511yescharacteristic
393C4×C83#53711yescharacteristic
394C4×C83#54811yescharacteristic
395C4×C83#55011yescharacteristic
396Dic83—21no—
397Dic83—21no—
398Dic83—21no—
399Dic83—41no—
400Dic83—42no—
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—81no—
404Dic83—81no—
405Dic83#45412yes—
406#24145—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—21no—
408C2×C83—21no—
409C2×C83—82no—
410C2×C83#240711yescharacteristic
411C2×C83C2×#45411yescharacteristic
412C2×C83#302011yescharacteristic
413D83—81no—
414#3509—831no—
415#3077—831no—
416C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
417#2547—831no—
418#2038—831no—
419#2038—831no—
420#2003—831no—
421#2003—831no—
422#1986—831no—
423#1966—831no—
424#1888—831no—
425#1888D8311yescharacteristic, complemented
426#1857—831no—
427#1857—831no—
428#1806—831no—
429C83#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
431#557—1661no—
432#557—1661no—
433#556—1661no—
434#556—1661no—
435#552—1662no—
436#552—1662no—
437#541—1661no—
438#541—1661no—
439#536—831no—
440#536—831no—
441#533—831no—
442#533—1661no—
443#533—1661no—
444C2×C4⋊Q8—831no—
445C2×#124—831no—
446C2×#124C2×D8311yescharacteristic
447#519—831no—
448#519C2×D8311yescharacteristic
449C4×#41—831no—
450C2×C4×D4—831no—
451#478—1661no—
452#478—1661no—
453#476—1661no—
454#474—1661no—
455#442—1661no—
456#440—1661no—
457C4×SD16—1661no—
458C4×D8—1661no—
459#428—831no—
460#428—831no—
461#428—831no—
462#423—831no—
463C2×#104—831no—
464C2×#104—831no—
465#418—831no—
466#418C2×D8311yescharacteristic
467#418C2×D8311yescharacteristic
468#417—831no—
469C2×#101—831no—
470C2×#101—831no—
471C2×#101—831no—
472C2×#101C2×D8311yescharacteristic
473C4×M16—831no—
474#397—1662no—
475#391—831no—
476#391—831no—
477#380—1662no—
478C4×C4⋊C4—831no—
479#339—831no—
480#339—831no—
481#339—831no—
482#339—831no—
483#339C2×D8311yescharacteristic
484#339C2×D8311yescharacteristic
485C2×#41—831no—
486C22×Q8—831no—
487C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
488C22×D4C22×D8311yescharacteristic
489C23×C4—1661no—
490AGL(1,ℤ/8)—1662no—
491AGL(1,ℤ/8)—1662no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×D8—1661no—
494C2×M16—831no—
495C2×M16—831no—
496C2×M16C22×D8311yescharacteristic
497C2×M16C22×D8311yescharacteristic
498C4⋊Q8—831no—
499C4⋊Q8—831no—
500C4⋊Q8—1661no—
501C4⋊Q8—1661no—
502C4⋊Q8—1661no—
503C4⋊Q8—1661no—
504C4⋊Q8—1661no—
505C4⋊Q8—1661no—
506#126—1662no—
507#126—1662no—
508#126—1662no—
509#126—1662no—
510#125—831no—
511#125—831no—
512#125—1662no—
513#125—1662no—
514#125—1662no—
515#125—1662no—
516#125—1662no—
517#125—1662no—
518#124—22no—
519#124—41no—
520#124—3321no—
521#124—1661no—
522#124—1662no—
523#124—1661no—
524#123—1662no—
525#123—1662no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1662no—
529C22⋊Q8—1662no—
530C22⋊Q8—1661no—
531C22⋊Q8—1661no—
532C22⋊Q8—1661no—
533C22⋊Q8—1661no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—831no—
539C4×Q8—831no—
540C4×Q8—1661no—
541C4×Q8—1661no—
542C4×Q8—1661no—
543C4×Q8—1661no—
544C4×Q8—1662no—
545C4×Q8—1662no—
546C4×Q8—1661no—
547C4×Q8—1661no—
548C4×D4—831no—
549C4×D4—831no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4—1661no—
552C4×D4—1661no—
553C4×D4—1661no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4—1661no—
556#117—22no—
557#117—831no—
558#117—1661no—
559#117—1662no—
560#117—1662no—
561#117—1662no—
562#117C22×D8311yescharacteristic
563#117C22×D8311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—832no—
565C2×C4⋊C4—832no—
566C2×C4⋊C4—831no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1662no—
571C2×C42—831no—
572C2×C42—831no—
573C2×C42—1661no—
574C2×C42C22×D8311yescharacteristic
575#107—1661no—
576#107—1661no—
577#107—1661no—
578#106—1661no—
579#106—1661no—
580#106—1661no—
581C4⋊C8—1661no—
582C4⋊C8—1661no—
583#104—3321no—
584#104—3321no—
585#103—1661no—
586#102—21no—
587#102—21no—
588#102—21no—
589#102—21no—
590#102—1661no—
591#102—1661no—
592#102—1661no—
593#101—41no—
594#101—3321no—
595#101—1662no—
596#101—1662no—
597#97—1661no—
598C4×C8—1661no—
599#95—1661no—
600#95—1662no—
601#95—1662no—
602C24—21no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605#41—1661no—
606#41—1661no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—831no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—831no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4#1305059012yes—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—3321no—
632C22×C4—3321no—
633C22×C4—3324no—
634C22×C4—831no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—832no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4D4×D8312yes—
643C22×C4C23×D8311yescharacteristic
644SD16—1664no—
645D8—1664no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—21no—
650M16—832no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—3322no—
661C4⋊C4—831no—
662C4⋊C4—831no—
663C4⋊C4—1662no—
664C4⋊C4—1662no—
665C4⋊C4—1662no—
666C4⋊C4—1662no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1662no—
676C4⋊C4—1662no—
677C4⋊C4—1662no—
678C4⋊C4—1662no—
679C4⋊C4—1662no—
680C4⋊C4—1662no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—3321no—
691C22⋊C4—3321no—
692C22⋊C4—3324no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4—1662no—
699C22⋊C4—1661no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—831no—
707C42—831no—
708C42—831no—
709C42—831no—
710C42—1661no—
711C42—1661no—
712C42—1662no—
713C42—1662no—
714C42—1661no—
715C42—1661no—
716C42—1661no—
717C23—22no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—1661no—
723C23C2×D4×D8311yescharacteristic
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—3322no—
729Q8—3322no—
730Q8—3321no—
731Q8—3321no—
732Q8—3321no—
733Q8—3321no—
734Q8—1661no—
735Q8—1661no—
736D4—22no—
737D4—22no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—1661no—
743D4—1661no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—3322no—
755C2×C4—3322no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3322no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—831no—
765C2×C4—831no—
766C2×C4—831no—
767C2×C4—831no—
768C2×C4—6642no—
769C2×C4—6642no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
779C2×C4#41×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
781C2×C4#1458183711yescharacteristic
782C2×C4#1458183911yescharacteristic
783C8—41no—
784C8—41no—
785C8—3321no—
786C8—1662no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—44no—
790C22—42no—
791C22—82no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22#120×D8311yescharacteristic
798C22#1912834111yescharacteristic
799C22#1912834911yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—3321no—
807C4—3321no—
808C4—3321no—
809C4—3322no—
810C4—832no—
811C4—6641no—
812C4—6641no—
813C4—1661no—
814C4—1661no—
815C4—1661no—
816C4#1912821011yescharacteristic
817C4#1912828011yescharacteristic
818C4#1912836011yescharacteristic
819C4#1912836911yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—82no—
823C2—6641no—
824C2#2491080511yescharacteristic
825C2#454×D8311yescharacteristic
826C2#2491682411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1888C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#14581818C22
hypercenter#1888D83
hypocenterC83#24145
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921344C2semidirect
2. #24917257C2semidirect
4. #24912456C2semidirect
5. #24908683C2semidirect
6. #24908681C2semidirect
9. #24908405C2semidirect
10. #24908305C2semidirect
11. #24907863C2semidirect
12. #24907679C2semidirect
13. #24907678C2semidirect
14. #24907482C2semidirect
15. C83×#1888C2semidirect
425. #1888D83semidirect
429. C83#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213442
#249172572
#249162672
#249124562
#249086832
#249086812
#249084862
#249084852
#249084052
#249083052
#249078632
#249076792
#249076782
#249074822
C83×#18882
#2414583