Finite Group Databasebeta

← #35438647

Subgroups — #35438647

Order 21248.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921344C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917259C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916270C211yesmaximal, characteristic
4#24912460C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908682C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908488C211yesmaximal, characteristic
8#24908487C211yesmaximal, characteristic
9#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907866C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907865C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907676C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1857C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17#19128429—21no—
18#19128429—21no—
19#19128423—21no—
20#19128423—21no—
21#19128384—22no—
22#19128384—22no—
23#19128309—21no—
24#19128309—21no—
25#19128277C2211yescharacteristic
26#19128275C2211yescharacteristic
27#19128255—21no—
28#19128255—21no—
29#19128254C2211yescharacteristic
30C2×#14581790C2211yescharacteristic
31C2×#14581781C2211yescharacteristic
32C2×#14581780C2211yescharacteristic
33#19128178C2211yescharacteristic
34#19128169C2211yescharacteristic
35C2×#14581754C2211yescharacteristic
36#19128004—21no—
37#19128000—21no—
38#19127990—21no—
39#19127980—21no—
40#19127812—21no—
41#19127800—21no—
42#19127788—21no—
43#19127783—21no—
44#19127741C2211yescharacteristic
45#19127724C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127707C2211yescharacteristic
49#19127705C2211yescharacteristic
50#19127705C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52C2×#14581711C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54C2×#14581710C2211yescharacteristic
55M16×Dic83C2211yescharacteristic
56#19127630—22no—
57#19127606C2211yescharacteristic
58#19127560—22no—
59C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
60#19127462C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127460C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#519×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66#428×C83C2211yescharacteristic
67C2×#101×C83C2211yescharacteristic
68#391×C83C2211yescharacteristic
69#339×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75#14581820—22no—
76#14581820—22no—
77C2×#13050579—21no—
78C2×D664—21no—
79C2×#13050574C2311yescharacteristic
80C2×#13050574C2311yescharacteristic
81#14581792—21no—
82#14581791D411yescharacteristic
83#14581791D411yescharacteristic
84#14581790—21no—
85#14581790—21no—
86#14581790—21no—
87#14581790—21no—
88#14581790—21no—
89#14581787—22no—
90#14581787—22no—
91#14581786—22no—
92#14581786—22no—
93#14581784—22no—
94#14581784—22no—
95#14581783D411yescharacteristic
96#14581783D411yescharacteristic
97#14581782—22no—
98#14581782—22no—
99#14581782—22no—
100#14581782—22no—
101#14581781—21no—
102#14581781—22no—
103#14581781—41no—
104#14581780—21no—
105#14581780—22no—
106#14581780—41no—
107#14581776—22no—
108#14581775—22no—
109#14581772—21no—
110#14581772—21no—
111#14581770—22no—
112#14581770—22no—
113#14581769—21no—
114#14581769—21no—
115#14581768—21no—
116#14581768—21no—
117C4×Dic166—22no—
118C4×Dic166—22no—
119C4×Dic166—21no—
120C4×Dic166—21no—
121C4×Dic166—21no—
122C4×Dic166—21no—
123#14581757—21no—
124#14581757—21no—
125#14581757D411yescharacteristic
126#14581757D411yescharacteristic
127#14581754—21no—
128#14581754—21no—
129#14581754—21no—
130#14581754—21no—
131#14581754D411yescharacteristic
132#14581754D411yescharacteristic
133(C22⋊D83)⋊C4—21no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135#14581751C2311yescharacteristic
136#14581749—22no—
137#14581749—22no—
138#14581749—21no—
139#14581748—22no—
140C2×Dic83⋊C4—21no—
141C2×Dic83⋊C4D412yes—
142C2×Dic83⋊C4D412yes—
143C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
146C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
147C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
148C42×D83—21no—
149#14581725—21no—
150#14581723—21no—
151Dic83⋊C8—21no—
152Dic83⋊C8—21no—
153#14581720—41no—
154#14581718—41no—
155#14581715—21no—
156#14581714—21no—
157#14581714—21no—
158#14581712—21no—
159#14581712—21no—
160#14581712—21no—
161#14581712—21no—
162#14581712—21no—
163#14581711—41no—
164#14581710—22no—
165#14581710—41no—
166#14581702—21no—
167C8×Dic83—21no—
168C83⋊#95—21no—
169C83⋊#95—22no—
170C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C83—21no—
174C4×Q8×C83—21no—
175C4×Q8×C83—21no—
176C4×Q8×C83—21no—
177#117×C83—22no—
178#117×C83C2311yescharacteristic
179#117×C83C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181C2×C42×C83C2311yescharacteristic
182#107×C83—21no—
183#107×C83—21no—
184#106×C83—21no—
185#106×C83—21no—
186#101×C83—22no—
187#95×C83—22no—
188C23×D83—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332C2×D411yescharacteristic
208C2×D332#4112yes—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83C2×D412yes—
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—44no—
218C2×C4×D83—41no—
219C2×C4×D83—41no—
220#13050579—24no—
221D664—24no—
222#13050574—21no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226C2×C83⋊C8—21no—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C4⋊Dic83—22no—
229C4⋊Dic83—22no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234Dic83⋊C4—22no—
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—22no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—22no—
247Dic83⋊C4—22no—
248Dic83⋊C4—42no—
249C22⋊Dic83—21no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—44no—
257(C2×D83)⋊C4—44no—
258(C2×D83)⋊C4—41no—
259(C2×D83)⋊C4—41no—
260C4×Dic83—22no—
261C4×Dic83—22no—
262C4×Dic83—21no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83—21no—
266C4×Dic83—21no—
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83C2×D412yes—
280C22×C4×C83C2411yescharacteristic
281M16×C83—21no—
282M16×C83—21no—
283M16×C83—21no—
284M16×C83#4112yes—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—22no—
288C4⋊C4×C83—22no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C83—21no—
296C22⋊C4×C83—21no—
297C42×C83—22no—
298C42×C83—22no—
299C42×C83—21no—
300C42×C83—21no—
301C42×C83—21no—
302C42×C83—21no—
303C23×C83C22×D411yescharacteristic
304C22×D83—21no—
305C22×D83—22no—
306C22×D83—42no—
307C22×D83—42no—
308C22×D83—41no—
309C22×D83—41no—
310Q8×C83—41no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313Q8×C83—41no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—42no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
330C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
332C22⋊D83—41no—
333C22⋊D83—41no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83#12011yescharacteristic
346C2×Dic83#12011yescharacteristic
347C2×Dic83#12011yescharacteristic
348C2×Dic83#12011yescharacteristic
349D332—21no—
350D332—22no—
351D332—21no—
352D332—22no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355C4×D83—42no—
356C4×D83—41no—
357C4×D83—41no—
358C4×D83—42no—
359C4×D83—82no—
360C4×D83—82no—
361Dic166—21no—
362Dic166—21no—
363Dic166—42no—
364Dic166—41no—
365Dic166—41no—
366Dic166—41no—
367Dic166—41no—
368Dic166—42no—
369C8×C83—22no—
370C8×C83—41no—
371C83⋊C8—41no—
372C83⋊C8—41no—
373C22×C83—21no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83C2×#12011yescharacteristic
376C22×C83#54611yescharacteristic
377C22×C83#54711yescharacteristic
378C2×D83—44no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—82no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C4×C83—42no—
387C4×C83—41no—
388C4×C83—41no—
389C4×C83—41no—
390C4×C83—41no—
391C4×C83—81no—
392C4×C83—81no—
393C4×C83#52511yescharacteristic
394C4×C83#53711yescharacteristic
395C4×C83#54811yescharacteristic
396C4×C83#55011yescharacteristic
397Dic83—21no—
398Dic83—21no—
399Dic83—21no—
400Dic83—41no—
401Dic83—42no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—81no—
405Dic83#45412yes—
406#24145—831nomaximal, Sylow
407C2×C83—21no—
408C2×C83—21no—
409C2×C83#240711yescharacteristic
410C2×C83C2×#45411yescharacteristic
411C2×C83#302011yescharacteristic
412D83—81no—
413D83—82no—
414#3509—831no—
415#3077—831no—
416C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
417#2547—831no—
418#2038—831no—
419#2038—831no—
420#2003—831no—
421#2003—831no—
422#1986—831no—
423#1966—831no—
424#1888—831no—
425#1888—831no—
426#1857—831no—
427#1857D8311yescharacteristic, complemented
428#1806—831no—
429C83#2414511yescharacteristic, complemented, Sylow
430C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
431#557—1661no—
432#557—1661no—
433#556—1661no—
434#556—1661no—
435#552—1662no—
436#552—1662no—
437#541—1661no—
438#541—1661no—
439#536—831no—
440#536—831no—
441#533—831no—
442#533—1661no—
443#533—1661no—
444C2×C4⋊Q8—831no—
445C2×#124—831no—
446C2×#124—831no—
447#519—831no—
448#519C2×D8311yescharacteristic
449C4×#41—831no—
450C2×C4×D4—831no—
451#478—1661no—
452#478—1661no—
453#476—1661no—
454#474—1661no—
455#442—1661no—
456#440—1661no—
457C4×SD16—1661no—
458C4×D8—1661no—
459#428—831no—
460#428C2×D8311yescharacteristic
461#428C2×D8311yescharacteristic
462#423—831no—
463C2×#104—831no—
464C2×#104—831no—
465#418—831no—
466#418—831no—
467#418—831no—
468#417—831no—
469C2×#101—831no—
470C2×#101—831no—
471C2×#101—831no—
472C2×#101C2×D8311yescharacteristic
473C4×M16—831no—
474#397—1662no—
475#391—831no—
476#391C2×D8311yescharacteristic
477#380—1662no—
478C4×C4⋊C4—831no—
479#339—831no—
480#339—831no—
481#339—831no—
482#339—831no—
483#339C2×D8311yescharacteristic
484#339C2×D8311yescharacteristic
485C2×#41—831no—
486C22×Q8—831no—
487C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
488C22×D4—831no—
489C23×C4—1661no—
490AGL(1,ℤ/8)—1662no—
491AGL(1,ℤ/8)—1662no—
492C2×SD16—1661no—
493C2×D8—1661no—
494C2×M16—831no—
495C2×M16—831no—
496C2×M16C22×D8311yescharacteristic
497C2×M16C22×D8311yescharacteristic
498C4⋊Q8—831no—
499C4⋊Q8—831no—
500C4⋊Q8—1661no—
501C4⋊Q8—1661no—
502C4⋊Q8—1661no—
503C4⋊Q8—1661no—
504C4⋊Q8—1661no—
505C4⋊Q8—1661no—
506#126—1662no—
507#126—1662no—
508#126—1662no—
509#126—1662no—
510#125—831no—
511#125—831no—
512#125—1662no—
513#125—1662no—
514#125—1662no—
515#125—1662no—
516#125—1662no—
517#125—1662no—
518#124—3321no—
519#124—3321no—
520#124—1662no—
521#124—1661no—
522#124—1662no—
523#124—1661no—
524#123—1662no—
525#123—1662no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1662no—
529C22⋊Q8—1662no—
530C22⋊Q8—1661no—
531C22⋊Q8—1661no—
532C22⋊Q8—1661no—
533C22⋊Q8—1661no—
534C4×Q8—21no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—831no—
539C4×Q8—831no—
540C4×Q8—1661no—
541C4×Q8—1661no—
542C4×Q8—1661no—
543C4×Q8—1661no—
544C4×Q8—1662no—
545C4×Q8—1662no—
546C4×Q8—1661no—
547C4×Q8—1661no—
548C4×D4—831no—
549C4×D4—831no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4—1661no—
552C4×D4—1661no—
553C4×D4—1661no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4—1661no—
556#117—22no—
557#117—831no—
558#117—1661no—
559#117—1662no—
560#117—1662no—
561#117—1662no—
562#117C22×D8311yescharacteristic
563#117C22×D8311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—832no—
565C2×C4⋊C4—832no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1662no—
570C2×C22⋊C4—1662no—
571C2×C42—831no—
572C2×C42—831no—
573C2×C42—1661no—
574C2×C42C22×D8311yescharacteristic
575#107—21no—
576#107—21no—
577#107—1661no—
578#106—21no—
579#106—21no—
580#106—1661no—
581C4⋊C8—1661no—
582C4⋊C8—1661no—
583#104—3321no—
584#104—3321no—
585#103—1661no—
586#102—1661no—
587#102—1661no—
588#102—1661no—
589#102—1661no—
590#102—1661no—
591#102—1661no—
592#102—1661no—
593#101—22no—
594#101—3321no—
595#101—3321no—
596#101—1662no—
597#97—1661no—
598C4×C8—1661no—
599#95—22no—
600#95—1661no—
601#95—1662no—
602C24—1661no—
603#41—1661no—
604#41—1661no—
605#41—1661no—
606#41—1661no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—831no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8—1661no—
617C2×Q8—1661no—
618C2×Q8—1661no—
619C2×Q8—1661no—
620C2×Q8—1661no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×D4—831no—
623C2×D4—832no—
624C2×D4—1661no—
625C2×D4—1661no—
626C2×D4—1661no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—3321no—
633C22×C4—3321no—
634C22×C4—3324no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—832no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4D4×D8312yes—
643C22×C4C23×D8311yescharacteristic
644SD16—1664no—
645D8—1664no—
646M16—21no—
647M16—21no—
648M16—21no—
649M16—1661no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16#1305059012yes—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C4⋊C4—22no—
659C4⋊C4—22no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—3322no—
663C4⋊C4—831no—
664C4⋊C4—831no—
665C4⋊C4—1662no—
666C4⋊C4—1662no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1662no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1662no—
678C4⋊C4—1662no—
679C4⋊C4—1662no—
680C4⋊C4—1662no—
681C4⋊C4—1662no—
682C4⋊C4—1662no—
683C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
685C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
686C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
687C22⋊C4—21no—
688C22⋊C4—21no—
689C22⋊C4—3324no—
690C22⋊C4—3321no—
691C22⋊C4—3321no—
692C22⋊C4—3324no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4—1662no—
699C22⋊C4—1661no—
700C42—22no—
701C42—22no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—831no—
707C42—831no—
708C42—831no—
709C42—831no—
710C42—1661no—
711C42—1661no—
712C42—1662no—
713C42—1662no—
714C42—1661no—
715C42—1661no—
716C42—1661no—
717C23—3322no—
718C23—3322no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—1662no—
722C23—1661no—
723C23C2×D4×D8311yescharacteristic
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—3322no—
729Q8—3322no—
730Q8—3321no—
731Q8—3321no—
732Q8—3321no—
733Q8—3321no—
734Q8—1661no—
735Q8—1661no—
736D4—3321no—
737D4—3321no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—1662no—
741D4—1661no—
742D4—1662no—
743D4—1661no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—3322no—
757C2×C4—3322no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3321no—
764C2×C4—831no—
765C2×C4—831no—
766C2×C4—831no—
767C2×C4—831no—
768C2×C4—6642no—
769C2×C4—6642no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1662no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1662no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1662no—
777C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
779C2×C4#41×D8311yescharacteristic
780C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
781C2×C4#1458183811yescharacteristic
782C2×C4#1458184011yescharacteristic
783C8—22no—
784C8—41no—
785C8—3321no—
786C8—3321no—
787C22—21no—
788C22—21no—
789C22—3324no—
790C22—3321no—
791C22—3321no—
792C22—3321no—
793C22—3322no—
794C22—6642no—
795C22—6641no—
796C22—6641no—
797C22#120×D8311yescharacteristic
798C22#1912834311yescharacteristic
799C22#1912835211yescharacteristic
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—3321no—
808C4—3321no—
809C4—3321no—
810C4—3322no—
811C4—832no—
812C4—6641no—
813C4—1661no—
814C4—1661no—
815C4—1661no—
816C4#1912821011yescharacteristic
817C4#1912828111yescharacteristic
818C4#1912836111yescharacteristic
819C4#1912837211yescharacteristic
820C2—21no—
821C2—21no—
822C2—6642no—
823C2—6641no—
824C2#2491080711yescharacteristic
825C2#454×D8311yescharacteristic
826C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1857C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#14581820C22
hypercenter#1857D83
hypocenterC83#24145
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1857

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921344C2semidirect
2. #24917259C2semidirect
4. #24912460C2semidirect
5. #24908682C2semidirect
6. #24908680C2semidirect
9. #24908405C2semidirect
10. #24908305C2semidirect
11. #24907866C2semidirect
12. #24907865C2semidirect
13. #24907676C2semidirect
14. #24907482C2semidirect
15. C83×#1857C2semidirect
427. #1857D83semidirect
429. C83#24145semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213442
#249172592
#249162702
#249124602
#249086822
#249086802
#249084882
#249084872
#249084052
#249083052
#249078662
#249078652
#249076762
#249074822
C83×#18572
#2414583