Finite Group Databasebeta

← #35438652

Subgroups — #35438652

Order 21248.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921338C211yesmaximal, characteristic
2#24917265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912463C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908670C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908301C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907852C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907675C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2004C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128433—21no—
17#19128433—21no—
18#19128371—21no—
19#19128371—21no—
20#19128338—22no—
21#19128338—22no—
22#19128304—21no—
23#19128304—21no—
24#19128265C2211yescharacteristic
25#19128254C2211yescharacteristic
26#19128246—21no—
27#19128246—21no—
28C2×#14581788C2211yescharacteristic
29C2×#14581781C2211yescharacteristic
30#19128176C2211yescharacteristic
31#19128175C2211yescharacteristic
32#41×Dic83C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
34#19128010—21no—
35#19128006—21no—
36#19127994—21no—
37#19127984—21no—
38#19127808—21no—
39#19127802—21no—
40Q16×Dic83—21no—
41SD16×Dic83—21no—
42#19127744C2211yescharacteristic
43#19127743C2211yescharacteristic
44#19127743C2211yescharacteristic
45#19127724C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47#19127710C2211yescharacteristic
48#19127710C2211yescharacteristic
49#19127702C2211yescharacteristic
50C2×#14581709C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127617—22no—
55#19127604C2211yescharacteristic
56#19127603C2211yescharacteristic
57#19127601—22no—
58C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
59#19127462C2211yescharacteristic
60#19127462C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65#535×C83C2211yescharacteristic
66C2×#124×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68#419×C83C2211yescharacteristic
69C2×#100×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050589—22no—
72C2×#13050589—22no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83D412yes—
75C22×C22⋊D83D412yes—
76C2×#13050574C2311yescharacteristic
77C2×#13050574C2311yescharacteristic
78#14581791D411yescharacteristic
79#14581791D411yescharacteristic
80#14581788—21no—
81#14581788—21no—
82#14581788—21no—
83#14581788—21no—
84#14581788—21no—
85#14581783D411yescharacteristic
86#14581783D411yescharacteristic
87#14581781—21no—
88#14581781—22no—
89#14581781—41no—
90#14581778—22no—
91#14581778—22no—
92#14581776—22no—
93#14581776—22no—
94#14581774—22no—
95#14581774—22no—
96#14581769—21no—
97#14581769—21no—
98#14581766—21no—
99#14581766—21no—
100#14581764—22no—
101#14581764—22no—
102#14581764—22no—
103#14581764—22no—
104#14581763—22no—
105#14581763—22no—
106#14581760—22no—
107Q8×Dic83—21no—
108Q8×Dic83—21no—
109Q8×Dic83—21no—
110Q8×Dic83—21no—
111Q8×Dic83D411yescharacteristic
112Q8×Dic83D411yescharacteristic
113C4×Dic166—21no—
114C4×Dic166—21no—
115C4×D332—21no—
116C4×D332—21no—
117D4×Dic83—21no—
118D4×Dic83—21no—
119D4×Dic83—21no—
120D4×Dic83—21no—
121D4×Dic83—21no—
122D4×Dic83—21no—
123D4×Dic83D411yescharacteristic
124D4×Dic83D411yescharacteristic
125#14581754—21no—
126#14581754—21no—
127(C22⋊D83)⋊C4—22no—
128(C22⋊D83)⋊C4—22no—
129#14581751—21no—
130#14581751C2311yescharacteristic
131#14581751C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic83—21no—
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic83—22no—
136C2×C22⋊Dic83—22no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
139C22⋊C4×D83—22no—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C2×C4×Dic83—21no—
142C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
143C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
144#14581726—21no—
145#14581726—21no—
146#14581725—21no—
147#14581724—21no—
148#14581724—21no—
149#14581723—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151Dic83⋊C8—21no—
152#14581719—41no—
153#14581716—21no—
154#14581716—21no—
155#14581716—21no—
156#14581716—21no—
157#14581716—21no—
158#14581713—21no—
159#14581709—41no—
160#14581708—22no—
161#14581708—41no—
162#14581702—21no—
163C8×Dic83—21no—
164C83⋊#95—21no—
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
167C22×D4×C83C2311yescharacteristic
168#137×C83—22no—
169#137×C83—22no—
170C2×Q16×C83—21no—
171C2×SD16×C83—21no—
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174#127×C83—21no—
175#124×C83—21no—
176#124×C83—22no—
177#124×C83—41no—
178#121×C83—21no—
179#121×C83—21no—
180#120×C83—22no—
181#117×C83C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C83—22no—
183C2×C42×C83C2311yescharacteristic
184#104×C83—41no—
185#103×C83—21no—
186#103×C83—21no—
187#100×C83—22no—
188C23×D83C2×D412yes—
189#13050589—84no—
190#13050589—84no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×C22⋊D83—22no—
200C2×C22⋊D83—22no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—22no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—44no—
206C2×C22⋊D83—82no—
207C22×Dic83—22no—
208C22×Dic83—22no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83—22no—
216C2×C4×D83—22no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—41no—
230C4⋊Dic83—41no—
231C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
232C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—42no—
240C22⋊Dic83—22no—
241C22⋊Dic83—22no—
242C22⋊Dic83—21no—
243C22⋊Dic83—21no—
244C22⋊Dic83—21no—
245C22⋊Dic83—21no—
246C22⋊Dic83—82no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—44no—
252(C2×D83)⋊C4—82no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83—41no—
260C4×Dic83—41no—
261C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C24×C83C2×D412yes—
266#41×C83—21no—
267#41×C83—21no—
268#41×C83—21no—
269#41×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
276C2×Q8×C83#4112yescomplemented
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—22no—
279C2×D4×C83—22no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—21no—
286C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83C2411yescharacteristic
291Q16×C83—24no—
292SD16×C83—24no—
293M16×C83—21no—
294M16×C83—21no—
295M16×C83—21no—
296M16×C83#4112yescomplemented
297C2×C8×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22⋊C4×C83—22no—
302C22⋊C4×C83—22no—
303C22⋊C4×C83—21no—
304C22⋊C4×C83—44no—
305C42×C83—21no—
306C42×C83—21no—
307C42×C83—21no—
308C23×C83—22no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83—22no—
311C23×C83—22no—
312C23×C83—42no—
313C23×C83—42no—
314C23×C83C22×D411yescharacteristic
315C22×D83—22no—
316C22×D83—22no—
317C22×D83—22no—
318C22×D83—42no—
319C22×D83—42no—
320Q8×C83—22no—
321Q8×C83—21no—
322Q8×C83—21no—
323Q8×C83—22no—
324Q8×C83—41no—
325Q8×C83—41no—
326D4×C83—21no—
327D4×C83—21no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—82no—
335D4×C83—82no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—22no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
353C22⋊D83—44no—
354C22⋊D83—44no—
355C22⋊D83—82no—
356C22⋊D83—82no—
357C22⋊D83—82no—
358C22⋊D83—82no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—42no—
366C2×Dic83—42no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—82no—
373C2×Dic83—82no—
374C2×Dic83#12011yescharacteristic
375C2×Dic83#12011yescharacteristic
376C2×Dic83#12011yescharacteristic
377C2×Dic83#12011yescharacteristic
378D332—41no—
379D332—41no—
380D332—41no—
381D332—41no—
382C4×D83—82no—
383C4×D83—82no—
384Dic166—42no—
385Dic166—42no—
386C8×C83—22no—
387C8×C83—41no—
388C83⋊C8—41no—
389C83⋊C8—41no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—21no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—42no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—42no—
398C22×C83—82no—
399C22×C83—82no—
400C22×C83C2×#12011yescharacteristic
401C22×C83#54611yescharacteristic
402C22×C83#54711yescharacteristic
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—82no—
407C2×D83—82no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—42no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83#52511yescharacteristic
414C4×C83#53711yescharacteristic
415C4×C83#54811yescharacteristic
416C4×C83#55011yescharacteristic
417Dic83—21no—
418Dic83—21no—
419Dic83—21no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422Dic83—41no—
423Dic83—41no—
424Dic83—81no—
425Dic83—81no—
426Dic83#45512yes—
427#24146—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—21no—
429C2×C83—21no—
430C2×C83—81no—
431C2×C83—82no—
432C2×C83#240711yescharacteristic
433C2×C83C2×#45511yescharacteristic
434C2×C83#301911yescharacteristic
435D83—82no—
436#3508—831no—
437#3078—831no—
438C4×#137—831no—
439#2548—831no—
440#2037—831no—
441#2037—831no—
442#2004—831no—
443#2004D8311yescharacteristic, complemented
444#1986—831no—
445#1965—831no—
446#1885—831no—
447#1885—831no—
448#1856—831no—
449#1856—831no—
450#1806—831no—
451C83#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×#137C2×D8311yescharacteristic
453#559—1661no—
454#559—1661no—
455#550—1661no—
456#550—1661no—
457#546—1662no—
458#546—1662no—
459#540—1661no—
460#540—1661no—
461#535—831no—
462#535C2×D8311yescharacteristic
463#533—831no—
464#532—1661no—
465#532—1661no—
466C2×#127—831no—
467C2×#124—831no—
468C2×#124C2×D8311yescharacteristic
469#518—831no—
470#518—831no—
471C4×#41—831no—
472C2×C4×Q8—831no—
473#479—1661no—
474#479—1661no—
475#477—1661no—
476#475—1661no—
477#441—1661no—
478#440—1661no—
479C4×Q16—1661no—
480C4×SD16—1661no—
481#428—831no—
482#428—831no—
483#428—831no—
484#423—831no—
485C2×#104—831no—
486C2×#104C2×D8311yescharacteristic
487#419—831no—
488#419—831no—
489#419C2×D8311yescharacteristic
490#417—831no—
491C2×#100—831no—
492C2×#100—831no—
493C2×#100—831no—
494C2×#100C2×D8311yescharacteristic
495C4×M16—831no—
496#394—1662no—
497#390—831no—
498#390—831no—
499#390—1662no—
500C4×C4⋊C4—831no—
501#339—831no—
502#339—831no—
503#339—831no—
504#339—831no—
505#339—831no—
506#339C2×D8311yescharacteristic
507C2×#41—1662no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41C22×D8311yescharacteristic
510C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
511C22×D4—832no—
512C22×D4—832no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4C22×D8311yescharacteristic
515#137—22no—
516#137—22no—
517C2×Q16—21no—
518C2×SD16—21no—
519C2×M16—831no—
520C2×M16—831no—
521C2×M16C22×D8311yescharacteristic
522C2×M16C22×D8311yescharacteristic
523C4⋊Q8—831no—
524C4⋊Q8—831no—
525#127—21no—
526#127—1661no—
527#127—1661no—
528#127—1661no—
529#127—1661no—
530#127—1661no—
531#125—831no—
532#125—831no—
533#124—21no—
534#124—22no—
535#124—41no—
536#124—3321no—
537#124—1662no—
538#124—1662no—
539#124—1662no—
540#124—1661no—
541#123—1662no—
542#123—1662no—
543#123—1662no—
544#123—1662no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547#121—21no—
548#121—21no—
549#121—1661no—
550#121—1661no—
551#121—1662no—
552#121—1662no—
553#121—1662no—
554#121—1662no—
555#121—1662no—
556#121—1662no—
557#120—22no—
558#120—1662no—
559C4×Q8—831no—
560C4×Q8—831no—
561C4×Q8—1661no—
562C4×Q8—1661no—
563C4×Q8—1661no—
564C4×Q8—1661no—
565C4×Q8—1661no—
566C4×Q8—1661no—
567C4×D4—831no—
568C4×D4—831no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1662no—
572C4×D4—1662no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4—1661no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1661no—
581#117—831no—
582#117—831no—
583#117—1661no—
584#117C22×D8311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—831no—
586C2×C4⋊C4—1661no—
587C2×C4⋊C4—1661no—
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—1662no—
590C2×C22⋊C4—1662no—
591C2×C22⋊C4—1662no—
592C2×C22⋊C4—1662no—
593C2×C22⋊C4—1662no—
594C2×C42—831no—
595C2×C42—831no—
596C2×C42—1661no—
597C2×C42—1661no—
598C2×C42C22×D8311yescharacteristic
599#107—1661no—
600#107—1661no—
601#107—1661no—
602#106—1661no—
603#106—1661no—
604#106—1661no—
605C4⋊C8—1661no—
606C4⋊C8—1661no—
607#104—41no—
608#104—3321no—
609#103—21no—
610#103—21no—
611#103—1661no—
612#103—1661no—
613#103—1661no—
614#103—1661no—
615#103—1661no—
616#102—1661no—
617#100—22no—
618#100—3321no—
619#100—3321no—
620#100—1662no—
621#97—1661no—
622C4×C8—1661no—
623#95—1661no—
624C24—832no—
625C24D4×D8312yes—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—6644no—
631#41—6644no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—21no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—1661no—
638C2×Q8—1661no—
639C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
640C2×Q8#1305058912yescomplemented
641C2×D4—21no—
642C2×D4—22no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—3324no—
651C2×D4—6642no—
652C2×D4—1662no—
653C2×D4—1662no—
654C2×D4—1662no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1662no—
657C2×D4—1662no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4D4×D8311yescharacteristic
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—1662no—
671C22×C4—1662no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1662no—
677C22×C4—1662no—
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679Q16—24no—
680SD16—24no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—1661no—
685M16—1661no—
686M16—1661no—
687M16—1661no—
688M16#1305058912yescomplemented
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C4⋊C4—3321no—
694C4⋊C4—3321no—
695C4⋊C4—3322no—
696C4⋊C4—831no—
697C4⋊C4—831no—
698C4⋊C4—831no—
699C4⋊C4—831no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—44no—
716C22⋊C4—3324no—
717C22⋊C4—6642no—
718C22⋊C4—6642no—
719C22⋊C4—1662no—
720C22⋊C4—1662no—
721C22⋊C4—1662no—
722C22⋊C4—1662no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1662no—
726C22⋊C4—1662no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—3321no—
733C42—3321no—
734C42—831no—
735C42—831no—
736C42—831no—
737C42—831no—
738C42—1661no—
739C42—1661no—
740C42—1661no—
741C42—1661no—
742C42—1661no—
743C42—1661no—
744C23—22no—
745C23—21no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—3322no—
751C23—3322no—
752C23—1662no—
753C23—1662no—
754C23—1662no—
755C23C2×D4×D8311yescharacteristic
756Q8—22no—
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—3322no—
763Q8—3322no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—82no—
773D4—82no—
774D4—3324no—
775D4—3324no—
776D4—3321no—
777D4—3321no—
778D4—3321no—
779D4—3321no—
780D4—6642no—
781D4—6642no—
782D4—6642no—
783D4—6642no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—3322no—
796C2×C4—3322no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3322no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—831no—
804C2×C4—831no—
805C2×C4—831no—
806C2×C4—831no—
807C2×C4—6642no—
808C2×C4—6642no—
809C2×C4—6642no—
810C2×C4—6642no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
819C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
820C2×C4#1458183711yescharacteristic
821C2×C4#1458183911yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—3321no—
825C8—3321no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—42no—
832C22—41no—
833C22—42no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—3322no—
837C22—3322no—
838C22—3322no—
839C22—6642no—
840C22—6642no—
841C22#120×D8311yescharacteristic
842C22#1912833811yescharacteristic
843C22#1912835111yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—3321no—
850C4—3321no—
851C4—3321no—
852C4—3321no—
853C4—832no—
854C4—6641no—
855C4—6641no—
856C4—1661no—
857C4—1661no—
858C4—1661no—
859C4#1912820711yescharacteristic
860C4#1912827811yescharacteristic
861C4#1912835711yescharacteristic
862C4#1912837111yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—81no—
867C2—6642no—
868C2#2491080111yescharacteristic
869C2#455×D8311yescharacteristic
870C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2004C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921338C2
hypercenter#2004D83
hypocenterC83#24146
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2004

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917265C2semidirect
3. #137×Dic83C2semidirect
4. #24912463C2semidirect
5. #24908672C2semidirect
6. #24908670C2semidirect
7. #24908489C2semidirect
8. #24908405C2semidirect
9. #24908301C2semidirect
10. #24907852C2semidirect
11. #24907848C2semidirect
12. #24907675C2semidirect
13. #24907674C2semidirect
14. #24907481C2semidirect
15. C83×#2004C2semidirect
276. C2×Q8×C83#41semidirect
296. M16×C83#41semidirect
443. #2004D83semidirect
451. C83#24146semidirect
640. C2×Q8#13050589semidirect
688. M16#13050589semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213382
#249172652
#137×Dic832
#249124632
#249086722
#249086702
#249084892
#249084052
#249083012
#249078522
#249078482
#249076752
#249076742
#249074812
C83×#20042
#2414683