Finite Group Databasebeta

← #35438658

Subgroups — #35438658

Order 21248.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921334C211yesmaximal, characteristic
2#24917267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912467C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908673C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908495C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907851C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907850C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1856C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17#19128434—21no—
18#19128434—21no—
19#19128372—21no—
20#19128372—21no—
21#19128341—22no—
22#19128341—22no—
23#19128302—21no—
24#19128302—21no—
25#19128270C2211yescharacteristic
26#19128268C2211yescharacteristic
27#19128254C2211yescharacteristic
28#19128248—21no—
29#19128248—21no—
30C2×#14581788C2211yescharacteristic
31C2×#14581780C2211yescharacteristic
32C2×#14581779C2211yescharacteristic
33#19128175C2211yescharacteristic
34#19128169C2211yescharacteristic
35C2×#14581757C2211yescharacteristic
36#19128011—21no—
37#19128007—21no—
38#19127995—21no—
39#19127985—21no—
40#19127807—21no—
41#19127800—21no—
42#19127795—21no—
43#19127788—21no—
44#19127741C2211yescharacteristic
45#19127724C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581718C2211yescharacteristic
48#19127711C2211yescharacteristic
49#19127709C2211yescharacteristic
50#19127709C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52C2×#14581709C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55M16×Dic83C2211yescharacteristic
56#19127616—22no—
57#19127602C2211yescharacteristic
58#19127601—22no—
59C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
60#19127462C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127460C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#518×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66#428×C83C2211yescharacteristic
67C2×#100×C83C2211yescharacteristic
68#390×C83C2211yescharacteristic
69#339×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590—22no—
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D83D412yes—
77C22×C22⋊D83D412yes—
78#14581825—22no—
79#14581825—22no—
80C2×Dic332—21no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050574C2311yescharacteristic
83C2×#13050574C2311yescharacteristic
84#14581791D411yescharacteristic
85#14581791D411yescharacteristic
86#14581789—21no—
87#14581788—21no—
88#14581788—21no—
89#14581788—21no—
90#14581788—21no—
91#14581788—21no—
92#14581783D411yescharacteristic
93#14581783D411yescharacteristic
94#14581780—21no—
95#14581780—22no—
96#14581780—41no—
97#14581779—21no—
98#14581779—22no—
99#14581779—41no—
100#14581778—22no—
101#14581778—22no—
102#14581775—22no—
103#14581775—22no—
104#14581774—22no—
105#14581774—22no—
106#14581769—21no—
107#14581769—21no—
108#14581767—21no—
109#14581767—21no—
110#14581766—22no—
111#14581766—22no—
112#14581765—22no—
113#14581765—22no—
114#14581765—22no—
115#14581765—22no—
116#14581763—21no—
117#14581763—21no—
118#14581762—22no—
119#14581761—22no—
120C4×Dic166—21no—
121C4×Dic166—21no—
122#14581757—21no—
123#14581757—21no—
124#14581757—21no—
125#14581757—21no—
126#14581757D411yescharacteristic
127#14581757D411yescharacteristic
128C4×D332—21no—
129C4×D332—21no—
130#14581754—21no—
131#14581754—21no—
132#14581754D411yescharacteristic
133#14581754D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D83—22no—
135C4×C22⋊D83—22no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—21no—
138#14581751C2311yescharacteristic
139#14581749—21no—
140C2×Dic83⋊C4—21no—
141C2×Dic83⋊C4—21no—
142C2×C22⋊Dic83—22no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
145C22⋊C4×D83—22no—
146C2×C4×Dic83—21no—
147C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149C42×D83—21no—
150#14581725—21no—
151#14581723—21no—
152Dic83⋊C8—21no—
153Dic83⋊C8—21no—
154#14581720—41no—
155#14581718—41no—
156#14581717—21no—
157#14581717—21no—
158#14581715—21no—
159#14581715—21no—
160#14581715—21no—
161#14581715—21no—
162#14581715—21no—
163#14581712—21no—
164#14581709—41no—
165#14581708—22no—
166#14581708—41no—
167#14581702—21no—
168C8×Dic83—21no—
169C83⋊#95—21no—
170C22×D4×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C4×D4×C83—21no—
174C4×D4×C83—21no—
175C4×D4×C83—21no—
176C4×D4×C83—21no—
177#117×C83C2311yescharacteristic
178#117×C83C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊C4×C83—22no—
181C2×C22⋊C4×C83—22no—
182C2×C42×C83C2311yescharacteristic
183#107×C83—21no—
184#107×C83—21no—
185#106×C83—21no—
186#106×C83—21no—
187#100×C83—22no—
188C23×D83C2×D412yes—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—84no—
194#13050590—84no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
203C2×Dic166#4112yescomplemented
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—22no—
211C2×D332—22no—
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—22no—
215C2×C22⋊D83—22no—
216C2×C22⋊D83—22no—
217C2×C22⋊D83—22no—
218C2×C22⋊D83—22no—
219C2×C22⋊D83—22no—
220C2×C22⋊D83—44no—
221C2×C22⋊D83—82no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—22no—
230C2×C4×D83—22no—
231Dic332—24no—
232#13050579—24no—
233#13050574—21no—
234#13050574—21no—
235#13050574—21no—
236#13050574—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—42no—
250Dic83⋊C4—41no—
251Dic83⋊C4—41no—
252C22⋊Dic83—22no—
253C22⋊Dic83—22no—
254C22⋊Dic83—21no—
255C22⋊Dic83—44no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—44no—
263(C2×D83)⋊C4—82no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83—21no—
266C4×Dic83—21no—
267C4×Dic83—21no—
268C4×Dic83—21no—
269C4×Dic83—41no—
270C4×Dic83—41no—
271C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
275C24×C83C2×D412yes—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C22×C4×C83—22no—
283C22×C4×C83—22no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83C2411yescharacteristic
287M16×C83—21no—
288M16×C83—21no—
289M16×C83—21no—
290M16×C83#4112yescomplemented
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C83—22no—
300C22⋊C4×C83—22no—
301C22⋊C4×C83—21no—
302C22⋊C4×C83—21no—
303C22⋊C4×C83—82no—
304C42×C83—21no—
305C42×C83—21no—
306C42×C83—21no—
307C42×C83—21no—
308C23×C83—22no—
309C23×C83—22no—
310C23×C83—22no—
311C23×C83—42no—
312C23×C83—42no—
313C23×C83C22×D411yescharacteristic
314C22×D83—22no—
315C22×D83—21no—
316C22×D83—22no—
317C22×D83—22no—
318C22×D83—42no—
319C22×D83—42no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—42no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—82no—
334C2×C4×C83—82no—
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
341C22⋊D83—44no—
342C22⋊D83—41no—
343C22⋊D83—41no—
344C22⋊D83—44no—
345C22⋊D83—82no—
346C22⋊D83—82no—
347C22⋊D83—82no—
348C22⋊D83—82no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83#12011yescharacteristic
361C2×Dic83#12011yescharacteristic
362C2×Dic83#12011yescharacteristic
363C2×Dic83#12011yescharacteristic
364D332—21no—
365D332—21no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—82no—
371D332—82no—
372C4×D83—42no—
373C4×D83—41no—
374C4×D83—41no—
375C4×D83—42no—
376C4×D83—82no—
377C4×D83—82no—
378Dic166—22no—
379Dic166—21no—
380Dic166—21no—
381Dic166—22no—
382Dic166—42no—
383Dic166—41no—
384Dic166—41no—
385Dic166—42no—
386C8×C83—22no—
387C8×C83—41no—
388C83⋊C8—41no—
389C83⋊C8—41no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—21no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—42no—
394C22×C83—42no—
395C22×C83—82no—
396C22×C83—82no—
397C22×C83C2×#12011yescharacteristic
398C22×C83#54611yescharacteristic
399C22×C83#54711yescharacteristic
400C2×D83—41no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—42no—
406C2×D83—82no—
407C2×D83—82no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83#52511yescharacteristic
415C4×C83#53711yescharacteristic
416C4×C83#54811yescharacteristic
417C4×C83#55011yescharacteristic
418Dic83—21no—
419Dic83—21no—
420Dic83—21no—
421Dic83—42no—
422Dic83—41no—
423Dic83—41no—
424Dic83—41no—
425Dic83—81no—
426Dic83#45512yes—
427#24146—831nomaximal, Sylow
428C2×C83—21no—
429C2×C83—21no—
430C2×C83—82no—
431C2×C83#240711yescharacteristic
432C2×C83C2×#45511yescharacteristic
433C2×C83#301911yescharacteristic
434D83—81no—
435D83—82no—
436#3508—831no—
437#3078—831no—
438C4×#137—831no—
439#2548—831no—
440#2037—831no—
441#2037—831no—
442#2004—831no—
443#2004—831no—
444#1986—831no—
445#1965—831no—
446#1885—831no—
447#1885—831no—
448#1856—831no—
449#1856D8311yescharacteristic, complemented
450#1806—831no—
451C83#2414611yescharacteristic, complemented, Sylow
452C2×#137—831no—
453#559—1661no—
454#559—1661no—
455#550—1661no—
456#550—1661no—
457#546—1662no—
458#546—1662no—
459#540—1661no—
460#540—1661no—
461#535—831no—
462#535—831no—
463#533—831no—
464#532—1661no—
465#532—1661no—
466C2×#127—831no—
467C2×#124—831no—
468C2×#124—831no—
469#518—831no—
470#518C2×D8311yescharacteristic
471C4×#41—831no—
472C2×C4×Q8—831no—
473#479—1661no—
474#479—1661no—
475#477—1661no—
476#475—1661no—
477#441—1661no—
478#440—1661no—
479C4×Q16—1661no—
480C4×SD16—1661no—
481#428—831no—
482#428C2×D8311yescharacteristic
483#428C2×D8311yescharacteristic
484#423—831no—
485C2×#104—831no—
486C2×#104—831no—
487#419—831no—
488#419—831no—
489#419—831no—
490#417—831no—
491C2×#100—831no—
492C2×#100—831no—
493C2×#100—831no—
494C2×#100C2×D8311yescharacteristic
495C4×M16—831no—
496#394—1662no—
497#390—831no—
498#390—1662no—
499#390C2×D8311yescharacteristic
500C4×C4⋊C4—831no—
501#339—831no—
502#339—831no—
503#339—831no—
504#339—831no—
505#339C2×D8311yescharacteristic
506#339C2×D8311yescharacteristic
507C2×#41—831no—
508C2×#41—1662no—
509C2×#41—1662no—
510C22×Q8—831no—
511C22×D4—832no—
512C22×D4—832no—
513C22×D4—831no—
514C22×D4C22×D8311yescharacteristic
515#137—1662no—
516#137—1662no—
517C2×Q16—1661no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×M16—831no—
520C2×M16—831no—
521C2×M16C22×D8311yescharacteristic
522C2×M16C22×D8311yescharacteristic
523C4⋊Q8—831no—
524C4⋊Q8—831no—
525#127—1661no—
526#127—1661no—
527#127—1661no—
528#127—1661no—
529#127—1661no—
530#127—1661no—
531#125—831no—
532#125—831no—
533#124—3321no—
534#124—3321no—
535#124—1662no—
536#124—1661no—
537#124—1662no—
538#124—1662no—
539#124—1662no—
540#124—1661no—
541#123—1662no—
542#123—1662no—
543#123—1662no—
544#123—1662no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547#121—1662no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#121—1661no—
552#121—1661no—
553#121—1662no—
554#121—1662no—
555#121—1661no—
556#121—1661no—
557#120—1662no—
558#120—1662no—
559C4×Q8—831no—
560C4×Q8—831no—
561C4×Q8—1661no—
562C4×Q8—1661no—
563C4×Q8—1661no—
564C4×Q8—1661no—
565C4×Q8—1661no—
566C4×Q8—1661no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—21no—
571C4×D4—831no—
572C4×D4—831no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4—1662no—
578C4×D4—1662no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1661no—
581#117—831no—
582#117—1661no—
583#117C22×D8311yescharacteristic
584#117C22×D8311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—1661no—
586C2×C4⋊C4—1661no—
587C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
588C2×C22⋊C4—22no—
589C2×C22⋊C4—22no—
590C2×C22⋊C4—1662no—
591C2×C22⋊C4—1662no—
592C2×C22⋊C4—1662no—
593C2×C22⋊C4—1662no—
594C2×C42—831no—
595C2×C42—831no—
596C2×C42—1661no—
597C2×C42—1661no—
598C2×C42C22×D8311yescharacteristic
599#107—21no—
600#107—21no—
601#107—1661no—
602#106—21no—
603#106—21no—
604#106—1661no—
605C4⋊C8—1661no—
606C4⋊C8—1661no—
607#104—3321no—
608#104—3321no—
609#103—1661no—
610#103—1661no—
611#103—1661no—
612#103—1661no—
613#103—1661no—
614#103—1661no—
615#103—1661no—
616#102—1661no—
617#100—22no—
618#100—3321no—
619#100—3321no—
620#100—1662no—
621#97—1661no—
622C4×C8—1661no—
623#95—1661no—
624C24—832no—
625C24D4×D8312yes—
626#41—6644no—
627#41—6644no—
628#41—1661no—
629#41—1661no—
630#41—1661no—
631#41—1661no—
632C2×Q8—831no—
633C2×Q8—832no—
634C2×Q8—1661no—
635C2×Q8—1661no—
636C2×Q8—1661no—
637C2×Q8—1661no—
638C2×Q8—1661no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—3324no—
648C2×D4—831no—
649C2×D4—6642no—
650C2×D4—1662no—
651C2×D4—1662no—
652C2×D4—1662no—
653C2×D4—1662no—
654C2×D4—1662no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1662no—
658C2×D4—1662no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—831no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1662no—
674C22×C4—1662no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4C23×D8311yescharacteristic
679Q16—1664no—
680SD16—1664no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—21no—
684M16—1661no—
685M16—1661no—
686M16—1661no—
687M16—1661no—
688M16#1305059012yescomplemented
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1661no—
692C2×C8—1661no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—3321no—
696C4⋊C4—3321no—
697C4⋊C4—3322no—
698C4⋊C4—831no—
699C4⋊C4—831no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
709C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
710C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
711C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—82no—
717C22⋊C4—3324no—
718C22⋊C4—3324no—
719C22⋊C4—6642no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1662no—
723C22⋊C4—1662no—
724C22⋊C4—1662no—
725C22⋊C4—1662no—
726C22⋊C4—1662no—
727C22⋊C4—1662no—
728C22⋊C4—1661no—
729C42—21no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—3321no—
734C42—3321no—
735C42—831no—
736C42—831no—
737C42—831no—
738C42—831no—
739C42—1661no—
740C42—1661no—
741C42—1661no—
742C42—1661no—
743C42—1661no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—3322no—
750C23—3322no—
751C23—1662no—
752C23—1661no—
753C23—1662no—
754C23—1662no—
755C23C2×D4×D8311yescharacteristic
756Q8—3322no—
757Q8—3322no—
758Q8—3321no—
759Q8—3321no—
760Q8—1662no—
761Q8—1662no—
762Q8—1661no—
763Q8—1661no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—3324no—
771D4—3324no—
772D4—3321no—
773D4—3321no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—6642no—
777D4—6642no—
778D4—6642no—
779D4—6642no—
780D4—6642no—
781D4—6642no—
782D4—1661no—
783D4—1661no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—82no—
794C2×C4—82no—
795C2×C4—3322no—
796C2×C4—3322no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—831no—
806C2×C4—831no—
807C2×C4—831no—
808C2×C4—831no—
809C2×C4—6642no—
810C2×C4—6642no—
811C2×C4—1662no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1662no—
816C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4#41×D8311yescharacteristic
819C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
820C2×C4#1458183811yescharacteristic
821C2×C4#1458184011yescharacteristic
822C8—22no—
823C8—41no—
824C8—3321no—
825C8—3321no—
826C22—21no—
827C22—21no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—82no—
832C22—82no—
833C22—3321no—
834C22—3322no—
835C22—3321no—
836C22—3322no—
837C22—3321no—
838C22—3322no—
839C22—6642no—
840C22—6642no—
841C22#120×D8311yescharacteristic
842C22#1912834311yescharacteristic
843C22#1912835211yescharacteristic
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—3321no—
851C4—3321no—
852C4—3321no—
853C4—3322no—
854C4—832no—
855C4—6641no—
856C4—1661no—
857C4—1661no—
858C4—1661no—
859C4#1912821011yescharacteristic
860C4#1912828111yescharacteristic
861C4#1912836111yescharacteristic
862C4#1912837211yescharacteristic
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—82no—
866C2—6642no—
867C2—6641no—
868C2#2491080711yescharacteristic
869C2#455×D8311yescharacteristic
870C2#2491681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1856C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921334C2
hypercenter#1856D83
hypocenterC83#24146
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1856

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917267C2semidirect
3. #24916281C2semidirect
4. #24912467C2semidirect
5. #24908675C2semidirect
6. #24908673C2semidirect
7. #24908495C2semidirect
8. #24908494C2semidirect
9. #24908405C2semidirect
10. #24908301C2semidirect
11. #24907851C2semidirect
12. #24907850C2semidirect
13. #24907671C2semidirect
14. #24907482C2semidirect
15. C83×#1856C2semidirect
203. C2×Dic166#41semidirect
290. M16×C83#41semidirect
449. #1856D83semidirect
451. C83#24146semidirect
688. M16#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213342
#249172672
#249162812
#249124672
#249086752
#249086732
#249084952
#249084942
#249084052
#249083012
#249078512
#249078502
#249076712
#249074822
C83×#18562
#2414683