Finite Group Databasebeta

← #35438663

Subgroups — #35438663

Order 21248.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921348C211yesmaximal, characteristic
2#24917265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#137×Dic83C211yesmaximal, characteristic
4#24912449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908679C211yesmaximal, characteristic
6#24908677C211yesmaximal, characteristic
7#24908496C211yesmaximal, characteristic
8#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908305C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907481C211yesmaximal, characteristic
15C83×#2005C211yesmaximal, characteristic
16#19128426—21no—
17#19128426—21no—
18#19128420—21no—
19#19128420—21no—
20#19128388—22no—
21#19128388—22no—
22#19128311—21no—
23#19128311—21no—
24#19128272C2211yescharacteristic
25#19128254C2211yescharacteristic
26#19128253—21no—
27#19128253—21no—
28C2×#14581790C2211yescharacteristic
29C2×#14581790C2211yescharacteristic
30#19128179C2211yescharacteristic
31#19128178C2211yescharacteristic
32#41×Dic83C2211yescharacteristic
33C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
34#19128010—21no—
35#19128006—21no—
36#19127994—21no—
37#19127984—21no—
38#19127808—21no—
39#19127802—21no—
40Q16×Dic83—21no—
41SD16×Dic83—21no—
42#19127744C2211yescharacteristic
43#19127743C2211yescharacteristic
44#19127743C2211yescharacteristic
45#19127724C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47#19127710C2211yescharacteristic
48#19127710C2211yescharacteristic
49#19127702C2211yescharacteristic
50C2×#14581711C2211yescharacteristic
51C2×#14581710C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127634—22no—
55#19127608C2211yescharacteristic
56#19127607C2211yescharacteristic
57#19127596—22no—
58C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
59#19127462C2211yescharacteristic
60#19127462C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×#137×C83C2211yescharacteristic
65#536×C83C2211yescharacteristic
66C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68#419×C83C2211yescharacteristic
69C2×#101×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C2×#13050574C2311yescharacteristic
73C2×#13050574C2311yescharacteristic
74#14581791D411yescharacteristic
75#14581791D411yescharacteristic
76#14581790—21no—
77#14581790—21no—
78#14581790—21no—
79#14581790—21no—
80#14581790—21no—
81#14581790—22no—
82#14581790—41no—
83#14581785—22no—
84#14581785—22no—
85#14581785—22no—
86#14581785—22no—
87#14581783—22no—
88#14581783—22no—
89#14581783D411yescharacteristic
90#14581783D411yescharacteristic
91#14581782—22no—
92#14581782—22no—
93#14581782—22no—
94#14581782—22no—
95#14581779—21no—
96#14581773—22no—
97#14581771—21no—
98#14581771—21no—
99#14581769—22no—
100#14581769—22no—
101#14581769—21no—
102#14581769—21no—
103Q8×Dic83—21no—
104Q8×Dic83—21no—
105Q8×Dic83—21no—
106Q8×Dic83—21no—
107Q8×Dic83—21no—
108Q8×Dic83—21no—
109Q8×Dic83—21no—
110Q8×Dic83—21no—
111Q8×Dic83D411yescharacteristic
112Q8×Dic83D411yescharacteristic
113C4×Dic166—21no—
114C4×Dic166—21no—
115C4×Dic166—21no—
116C4×Dic166—21no—
117#14581757—22no—
118#14581757—22no—
119#14581757—21no—
120#14581757—21no—
121D4×Dic83—21no—
122D4×Dic83—21no—
123D4×Dic83D411yescharacteristic
124D4×Dic83D411yescharacteristic
125#14581751—21no—
126#14581751—22no—
127#14581751C2311yescharacteristic
128#14581751C2311yescharacteristic
129#14581748—22no—
130#14581748—22no—
131#14581748—22no—
132C2×C4⋊Dic83—21no—
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×Dic83⋊C4—22no—
136C2×Dic83⋊C4D412yes—
137C2×Dic83⋊C4D412yes—
138C2×C4×Dic83—21no—
139C2×C4×Dic83—21no—
140C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
141C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
142#14581726—21no—
143#14581726—21no—
144#14581725—21no—
145#14581724—21no—
146#14581724—21no—
147#14581723—21no—
148Dic83⋊C8—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150#14581719—41no—
151#14581716—21no—
152#14581716—21no—
153#14581716—21no—
154#14581716—21no—
155#14581716—21no—
156#14581713—21no—
157#14581711—41no—
158#14581710—22no—
159#14581710—41no—
160#14581702—21no—
161C8×Dic83—21no—
162C83⋊#95—21no—
163C83⋊#95—22no—
164C83⋊#95—22no—
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
168#137×C83—22no—
169#137×C83—22no—
170C2×Q16×C83—21no—
171C2×SD16×C83—21no—
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C83—21no—
175C4⋊Q8×C83—22no—
176C4⋊Q8×C83—41no—
177#124×C83—21no—
178#123×C83—22no—
179C22⋊Q8×C83—21no—
180C22⋊Q8×C83—21no—
181#117×C83C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C83—22no—
183C2×C42×C83C2311yescharacteristic
184#104×C83—41no—
185#103×C83—21no—
186#103×C83—21no—
187#101×C83—22no—
188C2×Dic166—21no—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—21no—
199C22×Dic83—21no—
200C22×Dic83C2×D412yes—
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203#13050574—21no—
204#13050574—21no—
205#13050574—21no—
206#13050574—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C4⋊Dic83—22no—
210C4⋊Dic83—22no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—41no—
218C4⋊Dic83—41no—
219C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
220C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223Dic83⋊C4—22no—
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—22no—
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—24no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—22no—
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—44no—
237C22⋊Dic83—22no—
238C22⋊Dic83—22no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243C4×Dic83—22no—
244C4×Dic83—22no—
245C4×Dic83—22no—
246C4×Dic83—22no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—41no—
254C4×Dic83—41no—
255C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261#41×C83—21no—
262#41×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×Q8×C83#4112yes—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83—21no—
281C22×C4×C83C2×D412yes—
282C22×C4×C83C2411yescharacteristic
283Q16×C83—24no—
284SD16×C83—24no—
285M16×C83—21no—
286M16×C83—21no—
287M16×C83—21no—
288M16×C83#4112yes—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—22no—
292C4⋊C4×C83—22no—
293C4⋊C4×C83—44no—
294C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C83—22no—
297C22⋊C4×C83—22no—
298C22⋊C4×C83—21no—
299C42×C83—21no—
300C42×C83—21no—
301C42×C83—21no—
302C23×C83—21no—
303C23×C83C22×D411yescharacteristic
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—21no—
306Q8×C83—21no—
307Q8×C83—22no—
308Q8×C83—41no—
309Q8×C83—41no—
310Q8×C83—41no—
311Q8×C83—41no—
312Q8×C83—41no—
313Q8×C83—41no—
314D4×C83—21no—
315D4×C83—21no—
316D4×C83—41no—
317D4×C83—41no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
338C2×Dic83—22no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—22no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—42no—
352C2×Dic83—42no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83#12011yescharacteristic
355C2×Dic83#12011yescharacteristic
356C2×Dic83#12011yescharacteristic
357C2×Dic83#12011yescharacteristic
358Dic166—42no—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363Dic166—42no—
364C8×C83—22no—
365C8×C83—41no—
366C83⋊C8—41no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—41no—
371C22×C83—41no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83C2×#12011yescharacteristic
374C22×C83#54611yescharacteristic
375C22×C83#54711yescharacteristic
376C4×C83—42no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—41no—
379C4×C83—42no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83#52511yescharacteristic
383C4×C83#53711yescharacteristic
384C4×C83#54811yescharacteristic
385C4×C83#55011yescharacteristic
386Dic83—21no—
387Dic83—21no—
388Dic83—21no—
389Dic83—42no—
390Dic83—42no—
391Dic83—41no—
392Dic83—41no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—81no—
396Dic83#45612yes—
397#24147—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—21no—
399C2×C83—21no—
400C2×C83—81no—
401C2×C83#240711yescharacteristic
402C2×C83C2×#45611yescharacteristic
403C2×C83#302011yescharacteristic
404#3509—831no—
405#3078—831no—
406C4×#137—831no—
407#2546—831no—
408#2038—831no—
409#2038—831no—
410#2005—831no—
411#2005D8311yescharacteristic
412#1986—831no—
413#1966—831no—
414#1886—831no—
415#1886—831no—
416#1857—831no—
417#1857—831no—
418#1806—831no—
419C83#2414711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137C2×D8311yescharacteristic
421#557—1661no—
422#557—1661no—
423#556—1661no—
424#556—1661no—
425#552—1662no—
426#552—1662no—
427#541—1661no—
428#541—1661no—
429#536—831no—
430#536C2×D8311yescharacteristic
431#533—831no—
432#533—1661no—
433#533—1661no—
434C2×C4⋊Q8—831no—
435C2×C4⋊Q8—831no—
436C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
437#519—831no—
438#519—831no—
439C4×#41—831no—
440C2×C4×Q8—831no—
441#479—1661no—
442#479—1661no—
443#477—1661no—
444#475—1661no—
445#441—1661no—
446#440—1661no—
447C4×Q16—1661no—
448C4×SD16—1661no—
449#428—831no—
450#428—831no—
451#428—831no—
452#423—831no—
453C2×#104—831no—
454C2×#104C2×D8311yescharacteristic
455#419—831no—
456#419—831no—
457#419C2×D8311yescharacteristic
458#417—831no—
459C2×#101—831no—
460C2×#101—831no—
461C2×#101—831no—
462C2×#101C2×D8311yescharacteristic
463C4×M16—831no—
464#398—1662no—
465#391—831no—
466#391—831no—
467#389—1662no—
468C4×C4⋊C4—831no—
469#339—831no—
470#339—831no—
471#339—831no—
472#339—831no—
473#339—831no—
474#339C2×D8311yescharacteristic
475C2×#41C22×D8311yescharacteristic
476C22×Q8—831no—
477C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
478C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
479#137—22no—
480#137—22no—
481C2×Q16—21no—
482C2×SD16—21no—
483C2×M16—831no—
484C2×M16—831no—
485C2×M16C22×D8311yescharacteristic
486C2×M16C22×D8311yescharacteristic
487C4⋊Q8—21no—
488C4⋊Q8—22no—
489C4⋊Q8—41no—
490C4⋊Q8—3321no—
491C4⋊Q8—831no—
492C4⋊Q8—831no—
493C4⋊Q8—1661no—
494C4⋊Q8—1661no—
495C4⋊Q8—1661no—
496C4⋊Q8—1661no—
497C4⋊Q8—1662no—
498C4⋊Q8—1661no—
499#126—1662no—
500#126—1662no—
501#126—1662no—
502#126—1662no—
503#125—831no—
504#125—831no—
505#125—1662no—
506#125—1662no—
507#125—1662no—
508#125—1662no—
509#125—1662no—
510#125—1662no—
511#124—21no—
512#124—1661no—
513#123—22no—
514#123—1662no—
515C22⋊Q8—21no—
516C22⋊Q8—21no—
517C22⋊Q8—1661no—
518C22⋊Q8—1661no—
519C22⋊Q8—1662no—
520C22⋊Q8—1662no—
521C22⋊Q8—1661no—
522C22⋊Q8—1661no—
523C4×Q8—831no—
524C4×Q8—831no—
525C4×Q8—1661no—
526C4×Q8—1661no—
527C4×Q8—1661no—
528C4×Q8—1661no—
529C4×Q8—1661no—
530C4×Q8—1661no—
531C4×Q8—1661no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×Q8—1662no—
534C4×Q8—1662no—
535C4×Q8—1661no—
536C4×Q8—1661no—
537C4×Q8—1661no—
538C4×Q8—1661no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×Q8—1661no—
541C4×D4—831no—
542C4×D4—831no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545#117—831no—
546#117—831no—
547#117—1661no—
548#117—1662no—
549#117—1662no—
550#117—1662no—
551#117—1662no—
552#117C22×D8311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—832no—
555C2×C4⋊C4—832no—
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C4⋊C4—1662no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C42—831no—
561C2×C42—831no—
562C2×C42—1661no—
563C2×C42—1661no—
564C2×C42C22×D8311yescharacteristic
565#107—1661no—
566#107—1661no—
567#107—1661no—
568#106—1661no—
569#106—1661no—
570#106—1661no—
571C4⋊C8—1661no—
572C4⋊C8—1661no—
573#104—41no—
574#104—3321no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—1661no—
578#103—1661no—
579#103—1661no—
580#103—1661no—
581#103—1661no—
582#102—1661no—
583#101—22no—
584#101—3321no—
585#101—3321no—
586#101—1662no—
587#97—1661no—
588C4×C8—1661no—
589#95—1661no—
590#95—1662no—
591#95—1662no—
592#41—21no—
593#41—21no—
594#41—21no—
595#41—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
616C2×Q8#1305058912yes—
617C2×D4—21no—
618C2×D4D4×D8311yescharacteristic
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—831no—
624C22×C4—832no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4D4×D8312yes—
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631Q16—24no—
632SD16—24no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—1661no—
637M16—1661no—
638M16—1661no—
639M16—1661no—
640M16#1305058912yes—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—3324no—
649C4⋊C4—3321no—
650C4⋊C4—3321no—
651C4⋊C4—831no—
652C4⋊C4—831no—
653C4⋊C4—831no—
654C4⋊C4—831no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1662no—
658C4⋊C4—1662no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4—1664no—
668C4⋊C4—1662no—
669C4⋊C4—1662no—
670C4⋊C4—1662no—
671C4⋊C4—1662no—
672C4⋊C4—1662no—
673C4⋊C4—1662no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
678C22⋊C4—22no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—1661no—
682C22⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1662no—
685C22⋊C4—1661no—
686C22⋊C4—1661no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—3321no—
691C42—3321no—
692C42—831no—
693C42—831no—
694C42—831no—
695C42—831no—
696C42—1661no—
697C42—1661no—
698C42—1662no—
699C42—1662no—
700C42—1662no—
701C42—1662no—
702C42—1661no—
703C42—1661no—
704C42—1661no—
705C42—1661no—
706C23—21no—
707C23C2×D4×D8311yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—21no—
711Q8—21no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—41no—
717Q8—41no—
718Q8—3322no—
719Q8—3322no—
720Q8—3321no—
721Q8—3321no—
722Q8—3321no—
723Q8—3321no—
724D4—21no—
725D4—21no—
726D4—41no—
727D4—41no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—3321no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3322no—
745C2×C4—3322no—
746C2×C4—3322no—
747C2×C4—3321no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—831no—
750C2×C4—831no—
751C2×C4—831no—
752C2×C4—831no—
753C2×C4—1662no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1661no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1661no—
760C2×C4—1662no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
765C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
766C2×C4#1458183711yescharacteristic
767C2×C4#1458183911yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—3321no—
771C8—3321no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22#120×D8311yescharacteristic
778C22#1912833811yescharacteristic
779C22#1912835111yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—42no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—3322no—
787C4—3321no—
788C4—3321no—
789C4—3321no—
790C4—3321no—
791C4—3322no—
792C4—832no—
793C4—6641no—
794C4—1661no—
795C4—1661no—
796C4—1661no—
797C4#1912820711yescharacteristic
798C4#1912827811yescharacteristic
799C4#1912835711yescharacteristic
800C4#1912837111yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—81no—
804C2#2491080111yescharacteristic
805C2#456×D8311yescharacteristic
806C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2005C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#41×C83C23
hypercenter#2005D83
hypocenterC83#24147
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2005

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917265C2semidirect
4. #24912449C2semidirect
8. #24908405C2semidirect
9. #24908305C2semidirect
10. #24907857C2semidirect
11. #24907853C2semidirect
12. #24907680C2semidirect
13. #24907679C2semidirect
419. C83#24147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213482
#249172652
#137×Dic832
#249124492
#249086792
#249086772
#249084962
#249084052
#249083052
#249078572
#249078532
#249076802
#249076792
#249074812
C83×#20052
#2414783