Finite Group Databasebeta

← #35438667

Subgroups — #35438667

Order 21248.

1006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 808 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921344C211yesmaximal, characteristic
2#24917265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916278C211yesmaximal, characteristic
4#24912449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908683C211yesmaximal, characteristic
6#24908681C211yesmaximal, characteristic
7#24908500C211yesmaximal, characteristic
8#24908499C211yesmaximal, characteristic
9#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907678C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907482C211yesmaximal, characteristic
15C83×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17#19128429—21no—
18#19128429—21no—
19#19128423—21no—
20#19128423—21no—
21#19128384—22no—
22#19128384—22no—
23#19128309—21no—
24#19128309—21no—
25#19128277C2211yescharacteristic
26#19128275C2211yescharacteristic
27#19128255—21no—
28#19128255—21no—
29#19128254C2211yescharacteristic
30C2×#14581790C2211yescharacteristic
31C2×#14581790C2211yescharacteristic
32#19128178C2211yescharacteristic
33#19128169C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
35#19128010—21no—
36#19128006—21no—
37#19127994—21no—
38#19127984—21no—
39#19127805—21no—
40#19127804—21no—
41#19127793—21no—
42#19127786—21no—
43#19127744C2211yescharacteristic
44#19127744C2211yescharacteristic
45#19127743C2211yescharacteristic
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49#19127710C2211yescharacteristic
50#19127703C2211yescharacteristic
51C2×#14581711C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581710C2211yescharacteristic
54M16×Dic83C2211yescharacteristic
55#19127634—22no—
56#19127608C2211yescharacteristic
57#19127607C2211yescharacteristic
58#19127596—22no—
59C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
60#19127462C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127460C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
65#519×C83C2211yescharacteristic
66#419×C83C2211yescharacteristic
67#419×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic
69#339×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73#14581823—22no—
74#14581823—22no—
75C2×#13050580—21no—
76C2×#13050577—21no—
77C2×#13050574C2311yescharacteristic
78C2×#13050574C2311yescharacteristic
79#14581792—21no—
80#14581791D411yescharacteristic
81#14581791D411yescharacteristic
82#14581790—21no—
83#14581790—21no—
84#14581790—21no—
85#14581790—21no—
86#14581790—21no—
87#14581790—22no—
88#14581790—41no—
89#14581787—22no—
90#14581787—22no—
91#14581786—22no—
92#14581786—22no—
93#14581784—22no—
94#14581784—22no—
95#14581783D411yescharacteristic
96#14581783D411yescharacteristic
97#14581782—22no—
98#14581782—22no—
99#14581782—22no—
100#14581782—22no—
101#14581781—21no—
102#14581780—21no—
103#14581776—22no—
104#14581775—22no—
105#14581772—21no—
106#14581772—21no—
107#14581770—22no—
108#14581770—22no—
109#14581769—21no—
110#14581769—21no—
111#14581768—21no—
112#14581768—21no—
113Q8×Dic83—21no—
114Q8×Dic83—21no—
115Q8×Dic83—21no—
116Q8×Dic83—21no—
117C4×Dic166—22no—
118C4×Dic166—22no—
119C4×Dic166—21no—
120C4×Dic166—21no—
121C4×Dic166—21no—
122C4×Dic166—21no—
123#14581757—21no—
124#14581757—21no—
125#14581757D411yescharacteristic
126#14581757D411yescharacteristic
127#14581754D411yescharacteristic
128#14581754D411yescharacteristic
129(C22⋊D83)⋊C4—21no—
130(C22⋊D83)⋊C4—21no—
131#14581751C2311yescharacteristic
132#14581749—22no—
133#14581749—22no—
134#14581749—21no—
135#14581748—22no—
136C2×C4⋊Dic83—21no—
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×Dic83⋊C4—22no—
140C2×Dic83⋊C4D412yes—
141C2×Dic83⋊C4D412yes—
142C2×C4×Dic83—21no—
143C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145C42×D83—21no—
146#14581726—21no—
147#14581725—21no—
148#14581725—21no—
149#14581724—21no—
150#14581723—21no—
151#14581723—21no—
152Dic83⋊C8—21no—
153Dic83⋊C8—21no—
154#14581720—41no—
155#14581718—41no—
156#14581717—21no—
157#14581716—21no—
158#14581716—21no—
159#14581714—21no—
160#14581711—22no—
161#14581710—22no—
162#14581710—41no—
163#14581702—21no—
164C8×Dic83—21no—
165C83⋊#95—21no—
166C83⋊#95—22no—
167C83⋊#95—22no—
168C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C2×M16×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C83—22no—
173C4⋊Q8×C83—41no—
174C4×Q8×C83—21no—
175C4×Q8×C83—21no—
176C4×Q8×C83—21no—
177C4×Q8×C83—21no—
178#117×C83—22no—
179#117×C83C2311yescharacteristic
180#117×C83C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C83—22no—
182C2×C42×C83C2311yescharacteristic
183#103×C83—21no—
184#103×C83—21no—
185#103×C83—21no—
186#103×C83—21no—
187#101×C83—41no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
201C2×D332C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83C2×D412yes—
206C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D83—21no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211#13050580—24no—
212#13050577—24no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574#4112yes—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C4⋊Dic83—22no—
220C4⋊Dic83—22no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—41no—
226C4⋊Dic83—41no—
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—24no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—22no—
244Dic83⋊C4—44no—
245C22⋊Dic83—21no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252C4×Dic83—22no—
253C4×Dic83—22no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83—41no—
260C4×Dic83—41no—
261C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83#4112yes—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83C2×D412yes—
280C22×C4×C83C2411yescharacteristic
281M16×C83—21no—
282M16×C83—21no—
283M16×C83—21no—
284M16×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—22no—
288C4⋊C4×C83—22no—
289C4⋊C4×C83—44no—
290C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C22⋊C4×C83—21no—
295C22⋊C4×C83—21no—
296C42×C83—22no—
297C42×C83—22no—
298C42×C83—21no—
299C42×C83—21no—
300C42×C83—21no—
301C42×C83—21no—
302C23×C83C22×D411yescharacteristic
303C22×D83—21no—
304Q8×C83—22no—
305Q8×C83—22no—
306Q8×C83—41no—
307Q8×C83—41no—
308Q8×C83—41no—
309Q8×C83—41no—
310Q8×C83—41no—
311Q8×C83—41no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—21no—
314C2×C4×C83—21no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—22no—
320C2×C4×C83—22no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
329C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
331C22⋊D83—41no—
332C22⋊D83—41no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—22no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—22no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—22no—
340C2×Dic83—22no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83#12011yescharacteristic
347C2×Dic83#12011yescharacteristic
348C2×Dic83#12011yescharacteristic
349C2×Dic83#12011yescharacteristic
350D332—21no—
351D332—21no—
352C4×D83—42no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—42no—
356Dic166—21no—
357Dic166—21no—
358Dic166—42no—
359Dic166—41no—
360Dic166—41no—
361Dic166—41no—
362Dic166—41no—
363Dic166—42no—
364C8×C83—41no—
365C8×C83—41no—
366C83⋊C8—22no—
367C83⋊C8—41no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83C2×#12011yescharacteristic
371C22×C83#54611yescharacteristic
372C22×C83#54711yescharacteristic
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C4×C83—42no—
377C4×C83—42no—
378C4×C83—42no—
379C4×C83—41no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83#52511yescharacteristic
384C4×C83#53711yescharacteristic
385C4×C83#54811yescharacteristic
386C4×C83#55011yescharacteristic
387Dic83—21no—
388Dic83—21no—
389Dic83—21no—
390Dic83—42no—
391Dic83—41no—
392Dic83—42no—
393Dic83—41no—
394Dic83—41no—
395Dic83—81no—
396Dic83#45612yes—
397#24147—831nomaximal, Sylow
398C2×C83—21no—
399C2×C83—21no—
400C2×C83#240711yescharacteristic
401C2×C83C2×#45611yescharacteristic
402C2×C83#302011yescharacteristic
403D83—81no—
404#3509—831no—
405#3078—831no—
406C4×#137—831no—
407#2546—831no—
408#2038—831no—
409#2038—831no—
410#2005—831no—
411#2005—831no—
412#1986—831no—
413#1966—831no—
414#1886—831no—
415#1886D8311yescharacteristic, complemented
416#1857—831no—
417#1857—831no—
418#1806—831no—
419C83#2414711yescharacteristic, complemented, Sylow
420C2×#137—831no—
421#557—1661no—
422#557—1661no—
423#556—1661no—
424#556—1661no—
425#552—1662no—
426#552—1662no—
427#541—1661no—
428#541—1661no—
429#536—831no—
430#536—831no—
431#533—831no—
432#533—1661no—
433#533—1661no—
434C2×C4⋊Q8—831no—
435C2×C4⋊Q8—831no—
436C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
437#519—831no—
438#519C2×D8311yescharacteristic
439C4×#41—831no—
440C2×C4×Q8—831no—
441#479—1661no—
442#479—1661no—
443#477—1661no—
444#475—1661no—
445#441—1661no—
446#440—1661no—
447C4×Q16—1661no—
448C4×SD16—1661no—
449#428—831no—
450#428—831no—
451#428—831no—
452#423—831no—
453C2×#104—831no—
454C2×#104—831no—
455#419—831no—
456#419C2×D8311yescharacteristic
457#419C2×D8311yescharacteristic
458#417—831no—
459C2×#101—831no—
460C2×#101—831no—
461C2×#101—831no—
462C2×#101C2×D8311yescharacteristic
463C4×M16—831no—
464#398—1662no—
465#391—831no—
466#391—831no—
467#389—1662no—
468C4×C4⋊C4—831no—
469#339—831no—
470#339—831no—
471#339—831no—
472#339—831no—
473#339C2×D8311yescharacteristic
474#339C2×D8311yescharacteristic
475C2×#41—831no—
476C22×Q8—831no—
477C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
478C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
479#137—1662no—
480#137—1662no—
481C2×Q16—1661no—
482C2×SD16—1661no—
483C2×M16—831no—
484C2×M16—831no—
485C2×M16C22×D8311yescharacteristic
486C2×M16C22×D8311yescharacteristic
487C4⋊Q8—22no—
488C4⋊Q8—41no—
489C4⋊Q8—3321no—
490C4⋊Q8—831no—
491C4⋊Q8—831no—
492C4⋊Q8—1661no—
493C4⋊Q8—1661no—
494C4⋊Q8—1661no—
495C4⋊Q8—1661no—
496C4⋊Q8—1661no—
497C4⋊Q8—1662no—
498C4⋊Q8—1661no—
499#126—1662no—
500#126—1662no—
501#126—1662no—
502#126—1662no—
503#125—831no—
504#125—831no—
505#125—1662no—
506#125—1662no—
507#125—1662no—
508#125—1662no—
509#125—1662no—
510#125—1662no—
511#124—1661no—
512#124—1661no—
513#123—1662no—
514#123—1662no—
515C22⋊Q8—1661no—
516C22⋊Q8—1661no—
517C22⋊Q8—1662no—
518C22⋊Q8—1662no—
519C22⋊Q8—1661no—
520C22⋊Q8—1661no—
521C22⋊Q8—1661no—
522C22⋊Q8—1661no—
523C4×Q8—21no—
524C4×Q8—21no—
525C4×Q8—21no—
526C4×Q8—21no—
527C4×Q8—831no—
528C4×Q8—831no—
529C4×Q8—1661no—
530C4×Q8—1661no—
531C4×Q8—1661no—
532C4×Q8—1661no—
533C4×Q8—1662no—
534C4×Q8—1662no—
535C4×Q8—1661no—
536C4×Q8—1661no—
537C4×Q8—1661no—
538C4×Q8—1661no—
539C4×Q8—1661no—
540C4×Q8—1661no—
541C4×D4—831no—
542C4×D4—831no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545#117—22no—
546#117—831no—
547#117—1661no—
548#117—1662no—
549#117—1662no—
550#117—1662no—
551#117C22×D8311yescharacteristic
552#117C22×D8311yescharacteristic
553C2×C4⋊C4—22no—
554C2×C4⋊C4—832no—
555C2×C4⋊C4—832no—
556C2×C4⋊C4—831no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C4⋊C4—1662no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C42—831no—
561C2×C42—831no—
562C2×C42—1661no—
563C2×C42—1661no—
564C2×C42C22×D8311yescharacteristic
565#107—1661no—
566#107—1661no—
567#107—1661no—
568#106—1661no—
569#106—1661no—
570#106—1661no—
571C4⋊C8—1661no—
572C4⋊C8—1661no—
573#104—3321no—
574#104—3321no—
575#103—21no—
576#103—21no—
577#103—21no—
578#103—21no—
579#103—1661no—
580#103—1661no—
581#103—1661no—
582#102—1661no—
583#101—41no—
584#101—3321no—
585#101—1662no—
586#101—1662no—
587#97—1661no—
588C4×C8—1661no—
589#95—1661no—
590#95—1662no—
591#95—1662no—
592#41—1661no—
593#41—1661no—
594#41—1661no—
595#41—1661no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—831no—
608C2×Q8—1661no—
609C2×Q8—1661no—
610C2×Q8—1661no—
611C2×Q8—1661no—
612C2×Q8—1661no—
613C2×Q8—1661no—
614C2×Q8—1661no—
615C2×Q8—1661no—
616C2×Q8#1305059012yes—
617C2×D4—831no—
618C2×D4—1661no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—831no—
622C22×C4—831no—
623C22×C4—832no—
624C22×C4—1661no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4D4×D8312yes—
630C22×C4C23×D8311yescharacteristic
631Q16—1664no—
632SD16—1664no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—832no—
638M16—1661no—
639M16—1661no—
640M16—1661no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—44no—
648C4⋊C4—3324no—
649C4⋊C4—3321no—
650C4⋊C4—3321no—
651C4⋊C4—831no—
652C4⋊C4—831no—
653C4⋊C4—1662no—
654C4⋊C4—1662no—
655C4⋊C4—1662no—
656C4⋊C4—1662no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1664no—
666C4⋊C4—1662no—
667C4⋊C4—1662no—
668C4⋊C4—1662no—
669C4⋊C4—1662no—
670C4⋊C4—1662no—
671C4⋊C4—1662no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
675C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
676C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
677C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—21no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1661no—
682C22⋊C4—1662no—
683C22⋊C4—1662no—
684C22⋊C4—1662no—
685C22⋊C4—1662no—
686C22⋊C4—1661no—
687C42—22no—
688C42—22no—
689C42—21no—
690C42—21no—
691C42—21no—
692C42—21no—
693C42—3321no—
694C42—3321no—
695C42—831no—
696C42—831no—
697C42—831no—
698C42—831no—
699C42—1661no—
700C42—1661no—
701C42—1662no—
702C42—1662no—
703C42—1661no—
704C42—1661no—
705C42—1661no—
706C23—1661no—
707C23C2×D4×D8311yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—41no—
713Q8—41no—
714Q8—41no—
715Q8—41no—
716Q8—3322no—
717Q8—3322no—
718Q8—3321no—
719Q8—3321no—
720Q8—3321no—
721Q8—3321no—
722Q8—1661no—
723Q8—1661no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—1661no—
727D4—1661no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—22no—
731C2×C4—22no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—3322no—
742C2×C4—3322no—
743C2×C4—3321no—
744C2×C4—3321no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—3321no—
749C2×C4—3321no—
750C2×C4—831no—
751C2×C4—831no—
752C2×C4—831no—
753C2×C4—831no—
754C2×C4—1662no—
755C2×C4—1662no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4—1661no—
758C2×C4—1661no—
759C2×C4—1662no—
760C2×C4—1661no—
761C2×C4—1662no—
762C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
764C2×C4#41×D8311yescharacteristic
765C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
766C2×C4#1458183711yescharacteristic
767C2×C4#1458183911yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—3321no—
771C8—1662no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—3321no—
775C22—3321no—
776C22—3321no—
777C22#120×D8311yescharacteristic
778C22#1912834111yescharacteristic
779C22#1912834911yescharacteristic
780C4—42no—
781C4—41no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—42no—
786C4—42no—
787C4—3322no—
788C4—3321no—
789C4—3321no—
790C4—3321no—
791C4—3322no—
792C4—832no—
793C4—6641no—
794C4—1661no—
795C4—1661no—
796C4—1661no—
797C4#1912821011yescharacteristic
798C4#1912828011yescharacteristic
799C4#1912836011yescharacteristic
800C4#1912836911yescharacteristic
801C2—21no—
802C2—21no—
803C2—6641no—
804C2#2491080511yescharacteristic
805C2#456×D8311yescharacteristic
806C2#2491682811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1886C2
socleC22×C83C2×#120
prime radicalC2×#13050590C23
hypercenter#1886D83
hypocenterC83#24147
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917265C2semidirect
4. #24912449C2semidirect
9. #24908405C2semidirect
10. #24908305C2semidirect
11. #24907853C2semidirect
12. #24907679C2semidirect
13. #24907678C2semidirect
15. C83×#1886C2semidirect
415. #1886D83semidirect
419. C83#24147semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213442
#249172652
#249162782
#249124492
#249086832
#249086812
#249085002
#249084992
#249084052
#249083052
#249078532
#249076792
#249076782
#249074822
C83×#18862
#2414783