Finite Group Databasebeta

← #35438682

Subgroups — #35438682

Order 21248.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921362C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3AGL(1,ℤ/8)×Dic83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908677C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908475C211yesmaximal, characteristic
8#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908311C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907867C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2003C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128433—21no—
17#19128433—21no—
18#19128425—21no—
19#19128425—21no—
20#19128374—22no—
21#19128374—22no—
22#19128324—21no—
23#19128324—21no—
24#19128265C2211yescharacteristic
25#19128254C2211yescharacteristic
26C2×#14581788C2211yescharacteristic
27#19128237—21no—
28#19128237—21no—
29C2×#14581781C2211yescharacteristic
30#19128179C2211yescharacteristic
31#19128175C2211yescharacteristic
32#41×Dic83C2211yescharacteristic
33C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
34#19128003—21no—
35#19127999—21no—
36#19127989—21no—
37#19127979—21no—
38#19127813—21no—
39#19127802—21no—
40SD16×Dic83—21no—
41D8×Dic83—21no—
42#19127744C2211yescharacteristic
43#19127743C2211yescharacteristic
44#19127743C2211yescharacteristic
45#19127724C2211yescharacteristic
46C2×#14581719C2211yescharacteristic
47#19127706C2211yescharacteristic
48#19127706C2211yescharacteristic
49#19127702C2211yescharacteristic
50C2×#14581711C2211yescharacteristic
51C2×#14581708C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127616—22no—
55#19127608C2211yescharacteristic
56#19127603C2211yescharacteristic
57#19127578—22no—
58C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
59#19127462C2211yescharacteristic
60#19127462C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
65#536×C83C2211yescharacteristic
66C2×#124×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68#418×C83C2211yescharacteristic
69C2×#101×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C22×D332C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D83—22no—
73C23×Dic83—21no—
74C2×#13050574C2311yescharacteristic
75C2×#13050574C2311yescharacteristic
76#14581791D411yescharacteristic, complemented
77#14581791D411yescharacteristic, complemented
78#14581788—21no—
79#14581788—22no—
80#14581788—41no—
81#14581787—22no—
82#14581787—22no—
83#14581787—22no—
84#14581787—22no—
85#14581783D411yescharacteristic, complemented
86#14581783D411yescharacteristic, complemented
87#14581781—21no—
88#14581781—21no—
89#14581781—21no—
90#14581781—21no—
91#14581781—21no—
92#14581778—22no—
93#14581778—22no—
94#14581776—22no—
95#14581776—22no—
96#14581774—22no—
97#14581774—22no—
98#14581772—22no—
99#14581772—22no—
100#14581769—21no—
101#14581769—21no—
102#14581766—21no—
103#14581766—21no—
104#14581760—22no—
105Q8×Dic83—21no—
106Q8×Dic83—21no—
107Q8×Dic83—21no—
108Q8×Dic83—21no—
109Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
110Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
111C4×Dic166—21no—
112C4×Dic166—21no—
113C4×D332—21no—
114C4×D332—21no—
115D4×Dic83—21no—
116D4×Dic83—21no—
117D4×Dic83—21no—
118D4×Dic83—21no—
119D4×Dic83—21no—
120D4×Dic83—21no—
121D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
122D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
123#14581754—21no—
124#14581754—21no—
125(C22⋊D83)⋊C4—22no—
126(C22⋊D83)⋊C4—22no—
127#14581751—21no—
128#14581751—22no—
129#14581751C2311yescharacteristic
130#14581751C2311yescharacteristic
131#14581750—22no—
132#14581750—22no—
133C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4—21no—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
138C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
139C22⋊C4×D83—22no—
140C2×C4×Dic83—21no—
141C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
142C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
143#14581726—21no—
144#14581726—21no—
145#14581725—21no—
146#14581724—21no—
147#14581724—21no—
148#14581723—21no—
149Dic83⋊C8—21no—
150Dic83⋊C8—21no—
151#14581719—41no—
152#14581716—21no—
153#14581713—21no—
154#14581713—21no—
155#14581713—21no—
156#14581713—21no—
157#14581713—21no—
158#14581711—41no—
159#14581708—22no—
160#14581708—41no—
161#14581702—21no—
162C8×Dic83—21no—
163C83⋊#95—21no—
164C83⋊#95—22no—
165C2×#41×C83C2311yescharacteristic
166C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
167C22×D4×C83C2311yescharacteristic
168AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
169AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
170C2×SD16×C83—21no—
171C2×D8×C83—21no—
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C2×M16×C83C2311yescharacteristic
174C4⋊Q8×C83—21no—
175#124×C83—21no—
176#124×C83—22no—
177#124×C83—41no—
178#123×C83—22no—
179C22⋊Q8×C83—21no—
180C22⋊Q8×C83—21no—
181#117×C83C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊C4×C83—22no—
183C2×C42×C83C2311yescharacteristic
184#104×C83—41no—
185#102×C83—21no—
186#102×C83—21no—
187#101×C83—22no—
188C23×D83C2×D412yes—
189C2×Dic166—21no—
190C2×Dic166—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332—21no—
193C2×D332—21no—
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C2×C22⋊D83—44no—
200C2×C22⋊D83—44no—
201C2×C22⋊D83—82no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—41no—
207C22×Dic83—41no—
208C22×Dic83—82no—
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D83—22no—
212C2×C4×D83—22no—
213#13050574—21no—
214#13050574—21no—
215#13050574—21no—
216#13050574—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C2×C83⋊C8—21no—
219C4⋊Dic83—22no—
220C4⋊Dic83—22no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—42no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—41no—
241C22⋊Dic83—41no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—82no—
251C4×Dic83—22no—
252C4×Dic83—22no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
260C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C24×C83—21no—
264#41×C83—21no—
265#41×C83—21no—
266#41×C83—21no—
267#41×C83—21no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C83#4112yes—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83C2×D412yes—
286C22×C4×C83C2411yescharacteristic
287SD16×C83—24no—
288D8×C83—24no—
289M16×C83—21no—
290M16×C83—21no—
291M16×C83—21no—
292M16×C83#4112yes—
293C2×C8×C83—21no—
294C2×C8×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—22no—
296C4⋊C4×C83—22no—
297C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C83—22no—
300C22⋊C4×C83—22no—
301C22⋊C4×C83—21no—
302C22⋊C4×C83—44no—
303C42×C83—21no—
304C42×C83—21no—
305C42×C83—21no—
306C23×C83—21no—
307C23×C83—22no—
308C23×C83—42no—
309C23×C83—42no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83—41no—
312C23×C83C22×D411yescharacteristic
313C22×D83—22no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—22no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—42no—
318Q8×C83—21no—
319Q8×C83—21no—
320Q8×C83—41no—
321Q8×C83—41no—
322Q8×C83—41no—
323Q8×C83—41no—
324D4×C83—21no—
325D4×C83—22no—
326D4×C83—21no—
327D4×C83—22no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
349C22⋊D83—82no—
350C22⋊D83—82no—
351C22⋊D83—88no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—42no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—81no—
364C2×Dic83—81no—
365C2×Dic83—82no—
366C2×Dic83—82no—
367C2×Dic83#12011yescharacteristic
368C2×Dic83#12011yescharacteristic
369C2×Dic83#12011yescharacteristic
370C2×Dic83#12011yescharacteristic
371D332—41no—
372D332—41no—
373D332—41no—
374D332—41no—
375C4×D83—82no—
376C4×D83—82no—
377Dic166—81no—
378Dic166—81no—
379C8×C83—22no—
380C8×C83—41no—
381C83⋊C8—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—21no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—44no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—82no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83C2×#12011yescharacteristic
394C22×C83#54611yescharacteristic
395C22×C83#54711yescharacteristic
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—82no—
400C2×D83—82no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—81no—
406C4×C83#52511yescharacteristic
407C4×C83#53711yescharacteristic
408C4×C83#54811yescharacteristic
409C4×C83#55011yescharacteristic
410Dic83—21no—
411Dic83—21no—
412Dic83—21no—
413Dic83—21no—
414Dic83—42no—
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—81no—
420#24148—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—21no—
422C2×C83—21no—
423C2×C83—81no—
424C2×C83—82no—
425C2×C83#240711yescharacteristic
426C2×C83#301811yescharacteristic
427C2×C83#302111yescharacteristic
428D83—82no—
429#3510—831no—
430#3077—831no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
432#2544—831no—
433#2038—831no—
434#2037—831no—
435#2003D8311yescharacteristic, complemented
436#2002—831no—
437#1986—831no—
438#1967—831no—
439#1888—831no—
440#1887—831no—
441#1857—831no—
442#1856—831no—
443#1806—831no—
444C83#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
446#559—1661no—
447#559—1661no—
448#556—1661no—
449#556—1661no—
450#551—1662no—
451#551—1662no—
452#542—1661no—
453#542—1661no—
454#536C2×D8311yescharacteristic
455#535—831no—
456#533—831no—
457C2×#127—831no—
458#529—1661no—
459#529—1661no—
460C2×#124—831no—
461C2×#124C2×D8311yescharacteristic
462#519—831no—
463#518—831no—
464C4×#41—831no—
465C2×C4×D4—831no—
466#478—1661no—
467#478—1661no—
468#476—1661no—
469#474—1661no—
470#442—1661no—
471#440—1661no—
472C4×SD16—1661no—
473C4×D8—1661no—
474#428—831no—
475#428—831no—
476#428—831no—
477#423—831no—
478C2×#104—831no—
479C2×#104C2×D8311yescharacteristic
480#418—831no—
481#418—831no—
482#418C2×D8311yescharacteristic
483#417—831no—
484C2×#101—831no—
485C2×#101C2×D8311yescharacteristic
486C2×#100—831no—
487C2×#100—831no—
488C4×M16—831no—
489#394—1662no—
490#391—831no—
491#390—831no—
492#386—1662no—
493C4×C4⋊C4—831no—
494#339—831no—
495#339—831no—
496#339—831no—
497#339—831no—
498#339—831no—
499#339C2×D8311yescharacteristic
500C2×#41C22×D8311yescharacteristic
501C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
502C22×D4—831no—
503C22×D4—1662no—
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—1661no—
506AGL(1,ℤ/8)—22no—
507AGL(1,ℤ/8)—22no—
508C2×SD16—21no—
509C2×D8—21no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16C22×D8311yescharacteristic
513C2×M16C22×D8311yescharacteristic
514C4⋊Q8—21no—
515C4⋊Q8—831no—
516C4⋊Q8—831no—
517#127—3321no—
518#127—1662no—
519#127—1661no—
520#126—1662no—
521#126—1662no—
522#126—1662no—
523#126—1662no—
524#125—831no—
525#125—831no—
526#124—21no—
527#124—22no—
528#124—41no—
529#124—1661no—
530#124—1661no—
531#124—1661no—
532#124—1661no—
533#124—1662no—
534#124—1662no—
535#124—1661no—
536#123—22no—
537#123—1662no—
538#123—1662no—
539#123—1662no—
540#123—1662no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1661no—
545C22⋊Q8—1662no—
546C22⋊Q8—1662no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549#120—1662no—
550C4×Q8—831no—
551C4×Q8—831no—
552C4×Q8—1661no—
553C4×Q8—1661no—
554C4×Q8—1661no—
555C4×Q8—1661no—
556C4×Q8—1661no—
557C4×Q8—1661no—
558C4×D4—831no—
559C4×D4—831no—
560C4×D4—1661no—
561C4×D4—1661no—
562C4×D4—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1662no—
567C4×D4—1662no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572#117—831no—
573#117—831no—
574#117—1661no—
575#117—1662no—
576#117—1662no—
577#117—1662no—
578#117C22×D8311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—831no—
580C2×C4⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—832no—
583C2×C22⋊C4—832no—
584C2×C22⋊C4—1662no—
585C2×C22⋊C4—1661no—
586C2×C22⋊C4—1662no—
587C2×C42—831no—
588C2×C42—831no—
589C2×C42—1661no—
590C2×C42C22×D8311yescharacteristic
591#107—1661no—
592#107—1661no—
593#107—1661no—
594#106—1661no—
595#106—1661no—
596#106—1661no—
597C4⋊C8—1661no—
598C4⋊C8—1661no—
599#104—41no—
600#104—3321no—
601#103—1661no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—1661no—
605#102—1661no—
606#102—1661no—
607#102—1661no—
608#102—1661no—
609#101—22no—
610#101—3321no—
611#100—3321no—
612#100—1662no—
613#97—1661no—
614C4×C8—1661no—
615#95—1661no—
616#95—1662no—
617C24—21no—
618C24—832no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—21no—
638C2×D4—3324no—
639C2×D4—3324no—
640C2×D4—6642no—
641C2×D4—1662no—
642C2×D4—1662no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4D4×D8311yescharacteristic
650C2×D4#1305058912yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—3321no—
654C22×C4—3321no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—6642no—
658C22×C4—1662no—
659C22×C4—1662no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4D4×D8312yes—
665C22×C4C23×D8311yescharacteristic
666SD16—24no—
667D8—24no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—1661no—
672M16—1661no—
673M16—1661no—
674M16—1661no—
675M16#1305058912yes—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—3322no—
683C4⋊C4—831no—
684C4⋊C4—831no—
685C4⋊C4—831no—
686C4⋊C4—831no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1662no—
696C4⋊C4—1662no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—22no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—44no—
705C22⋊C4—3321no—
706C22⋊C4—3321no—
707C22⋊C4—6642no—
708C22⋊C4—1662no—
709C22⋊C4—1662no—
710C22⋊C4—1662no—
711C22⋊C4—1662no—
712C22⋊C4—1662no—
713C22⋊C4—1662no—
714C22⋊C4—1662no—
715C22⋊C4—1662no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—831no—
724C42—831no—
725C42—831no—
726C42—831no—
727C42—1661no—
728C42—1661no—
729C42—1662no—
730C42—1662no—
731C42—1661no—
732C42—1661no—
733C42—1661no—
734C42—1661no—
735C23—22no—
736C23—21no—
737C23—42no—
738C23—42no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—3322no—
742C23—3322no—
743C23—1662no—
744C23—1662no—
745C23—1662no—
746C23C2×D4×D8311yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—6641no—
754Q8—6641no—
755D4—22no—
756D4—21no—
757D4—22no—
758D4—21no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—6642no—
768D4—6642no—
769D4—6648no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3322no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—831no—
788C2×C4—831no—
789C2×C4—831no—
790C2×C4—831no—
791C2×C4—6642no—
792C2×C4—6642no—
793C2×C4—6641no—
794C2×C4—6641no—
795C2×C4—6642no—
796C2×C4—6642no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
804C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
805C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
806C2×C4#1458183711yescharacteristic
807C2×C4#1458183911yescharacteristic
808C8—22no—
809C8—41no—
810C8—3321no—
811C8—3321no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—82no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—3322no—
823C22—3322no—
824C22—3322no—
825C22—6642no—
826C22—6642no—
827C22#120×D8311yescharacteristic
828C22#1912833811yescharacteristic
829C22#1912835111yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—42no—
833C4—41no—
834C4—81no—
835C4—3322no—
836C4—3321no—
837C4—3321no—
838C4—3321no—
839C4—3321no—
840C4—6641no—
841C4—1661no—
842C4—1661no—
843C4—1661no—
844C4—1661no—
845C4#1912820711yescharacteristic
846C4#1912827811yescharacteristic
847C4#1912835711yescharacteristic
848C4#1912837111yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—81no—
853C2—6642no—
854C2#2491080111yescharacteristic
855C2#2491681011yescharacteristic
856C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2003C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24908475C2
hypercenter#2003D83
hypocenterC83#24148
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921362C2semidirect
2. #24917257C2semidirect
3. AGL(1,ℤ/8)×Dic83C2semidirect
4. #24912433C2semidirect
5. #24908677C2semidirect
6. #24908672C2semidirect
8. #24908405C2semidirect
9. #24908311C2semidirect
10. #24907867C2semidirect
11. #24907858C2semidirect
12. #24907680C2semidirect
13. #24907674C2semidirect
14. #24907481C2semidirect
15. C83×#2003C2semidirect
76. #14581791D4semidirect
77. #14581791D4semidirect
85. #14581783D4semidirect
86. #14581783D4semidirect
109. Q8×Dic83D4semidirect
110. Q8×Dic83D4semidirect
121. D4×Dic83D4semidirect
122. D4×Dic83D4semidirect
435. #2003D83semidirect
444. C83#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213622
#249172572
AGL(1,ℤ/8)×Dic832
#249124332
#249086772
#249086722
#249084752
#249084052
#249083112
#249078672
#249078582
#249076802
#249076742
#249074812
C83×#20032
#2414883