Finite Group Databasebeta

← #35438683

Subgroups — #35438683

Order 21248.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921359C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14581817C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912434C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908679C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908672C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908484C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908477C211yesmaximal, characteristic
9#24908406C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907865C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907860C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907679C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907674C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581817C2211yescharacteristic
17#19128434—21no—
18#19128434—21no—
19#19128423—21no—
20#19128423—21no—
21#19128380—22no—
22#19128380—22no—
23#19128322—21no—
24#19128322—21no—
25#19128272C2211yescharacteristic
26#19128265C2211yescharacteristic
27#19128258C2211yescharacteristic
28C2×#14581789C2211yescharacteristic
29#19128235—21no—
30#19128235—21no—
31C2×#14581780C2211yescharacteristic
32C2×#14581780C2211yescharacteristic
33#19128178C2211yescharacteristic
34#19128175C2211yescharacteristic
35C2×C4×D332C2211yescharacteristic
36#19128002—21no—
37#19128002—21no—
38#19127992—21no—
39#19127982—21no—
40#19127811—21no—
41#19127799—21no—
42C4×#13050577—21no—
43C4×#13050575—21no—
44#19127744C2211yescharacteristic
45#19127743C2211yescharacteristic
46#19127743C2211yescharacteristic
47#19127707C2211yescharacteristic
48#19127707C2211yescharacteristic
49#19127705C2211yescharacteristic
50#19127702C2211yescharacteristic
51C2×#14581710C2211yescharacteristic
52C2×#14581710C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54C2×#14581708C2211yescharacteristic
55C4×#13050574C2211yescharacteristic
56#19127618—22no—
57#19127607C2211yescharacteristic
58#19127603C2211yescharacteristic
59#19127579—22no—
60#19127461C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127461C2211yescharacteristic
63#19127461C2211yescharacteristic
64C4×#41×C83C2211yescharacteristic
65#423×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67C2×#104×C83C2211yescharacteristic
68C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
69#339×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C22×Dic166C2311yescharacteristic
72C22×D332—22no—
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C4×D83—21no—
76#14581817—22no—
77#14581817—22no—
78C2×#13050577—21no—
79C2×#13050575—21no—
80C2×#13050574C2311yescharacteristic
81C2×#13050574C2311yescharacteristic
82#14581792D411yescharacteristic, complemented
83#14581792D411yescharacteristic, complemented
84#14581790—21no—
85#14581789—22no—
86#14581789—41no—
87#14581788—21no—
88#14581787—22no—
89#14581787—22no—
90#14581786—22no—
91#14581786—22no—
92#14581784D411yescharacteristic, complemented
93#14581784D411yescharacteristic, complemented
94#14581781—21no—
95#14581780—22no—
96#14581780—21no—
97#14581780—21no—
98#14581780—21no—
99#14581780—21no—
100#14581780—41no—
101#14581779—21no—
102#14581778—22no—
103#14581778—22no—
104#14581775—22no—
105#14581775—22no—
106#14581774—22no—
107#14581774—22no—
108#14581773—22no—
109#14581771—21no—
110#14581771—21no—
111#14581771—21no—
112#14581771—21no—
113#14581770—22no—
114#14581770—22no—
115#14581766—21no—
116#14581766—21no—
117#14581760—22no—
118C4×Dic166—21no—
119C4×Dic166—21no—
120C4×Dic166—21no—
121C4×Dic166—21no—
122#14581757—21no—
123#14581757—21no—
124C4×D332—21no—
125C4×D332—21no—
126C4×D332—21no—
127C4×D332—21no—
128C4×D332—21no—
129C4×D332—21no—
130#14581754—21no—
131#14581754—21no—
132C4×C22⋊D83—22no—
133C4×C22⋊D83—22no—
134#14581751C2311yescharacteristic
135#14581751C2311yescharacteristic
136#14581749—22no—
137#14581749—22no—
138#14581748—22no—
139C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
140C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
144C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
145C22⋊C4×D83—22no—
146#14581726—21no—
147#14581726—21no—
148#14581725—21no—
149#14581724—21no—
150#14581724—21no—
151#14581723—21no—
152#14581716—21no—
153#14581714—21no—
154#14581714—21no—
155#14581714—21no—
156#14581714—21no—
157#14581713—21no—
158#14581712—21no—
159#14581712—21no—
160#14581710—22no—
161#14581710—41no—
162#14581708—22no—
163#14581708—41no—
164#14581703—21no—
165C4×C83⋊C8—21no—
166C83⋊#95—22no—
167C2×#41×C83C2311yescharacteristic
168C2×M16×C83C2311yescharacteristic
169C2×M16×C83C2311yescharacteristic
170C4×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
171C4×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
172C4×D4×C83—21no—
173C4×D4×C83—21no—
174C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
175C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
176#117×C83—21no—
177#117×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83—21no—
179C2×C42×C83—21no—
180C2×C42×C83C2311yescharacteristic
181C2×C42×C83C2311yescharacteristic
182C2×C42×C83C2311yescharacteristic
183C4⋊C8×C83—21no—
184C4⋊C8×C83—21no—
185#104×C83—41no—
186#104×C83—41no—
187#95×C83—21no—
188C23×D83—21no—
189C23×D83C2×D412yes—
190C2×Dic166—21no—
191C2×Dic166—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—44no—
210C2×D332—44no—
211C2×D332—82no—
212C2×D332#4112yes—
213C2×C22⋊D83—22no—
214C2×C22⋊D83—22no—
215C22×Dic83—21no—
216C22×Dic83C2×D412yes—
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—22no—
219C2×C4×D83—41no—
220C2×C4×D83—41no—
221C2×C4×D83—82no—
222#13050577—24no—
223#13050575—24no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050574#4112yes—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—22no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246C22⋊Dic83—22no—
247C22⋊Dic83—22no—
248C22⋊Dic83—21no—
249C22⋊Dic83—21no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—44no—
259(C2×D83)⋊C4—41no—
260(C2×D83)⋊C4—41no—
261(C2×D83)⋊C4—82no—
262C4×Dic83—22no—
263C4×Dic83—22no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83—21no—
266#41×C83—21no—
267#41×C83—21no—
268#41×C83—21no—
269#41×C83—21no—
270C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83—21no—
278C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2411yescharacteristic
281M16×C83—21no—
282M16×C83—21no—
283M16×C83—21no—
284M16×C83—21no—
285C2×C8×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—42no—
290C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22⋊C4×C83—21no—
293C22⋊C4×C83—21no—
294C22⋊C4×C83—21no—
295C42×C83—21no—
296C42×C83—21no—
297C42×C83—21no—
298C42×C83—21no—
299C42×C83—21no—
300C42×C83—21no—
301C42×C83—21no—
302C42×C83C2×D411yescharacteristic
303C42×C83C2×D411yescharacteristic
304C42×C83C2×D411yescharacteristic
305C42×C83C2×D411yescharacteristic
306C23×C83—21no—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—22no—
309C22×D83—22no—
310C22×D83—22no—
311C22×D83—22no—
312C22×D83—42no—
313C22×D83—42no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—42no—
318Q8×C83—21no—
319Q8×C83—21no—
320D4×C83—21no—
321D4×C83—21no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—81no—
338C2×C4×C83—81no—
339C2×C4×C83#12011yescharacteristic
340C2×C4×C83#12011yescharacteristic
341C2×C4×C83#12011yescharacteristic
342C2×C4×C83#12011yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
349C22⋊D83—82no—
350C22⋊D83—82no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—42no—
359C2×Dic83—41no—
360D332—22no—
361D332—22no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—41no—
368D332—88no—
369C4×D83—82no—
370C4×D83—82no—
371C4×D83—82no—
372C4×D83—82no—
373Dic166—41no—
374Dic166—41no—
375Dic166—41no—
376Dic166—41no—
377Dic166—81no—
378Dic166—81no—
379C8×C83—41no—
380C8×C83—41no—
381C83⋊C8—22no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—21no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83C2×#12011yescharacteristic
389C22×C83#54611yescharacteristic
390C22×C83#54711yescharacteristic
391C2×D83—44no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—42no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—82no—
397C2×D83—81no—
398C2×D83—81no—
399C2×D83—82no—
400C2×D83—82no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—21no—
403C4×C83—21no—
404C4×C83—21no—
405C4×C83—42no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—81no—
410C4×C83#52511yescharacteristic
411C4×C83#53711yescharacteristic
412C4×C83#54811yescharacteristic
413C4×C83#55011yescharacteristic
414Dic83—42no—
415Dic83—41no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—81no—
420#24148—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—21no—
422C2×C83—21no—
423C2×C83—81no—
424C2×C83#240711yescharacteristic
425C2×C83#301811yescharacteristic
426C2×C83#302111yescharacteristic
427D83—82no—
428D83—82no—
429#3510—831no—
430#3077—831no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
432#2544—831no—
433#2038—831no—
434#2037—831no—
435#2003—831no—
436#2002—831no—
437#1986—831no—
438#1967—831no—
439#1888—831no—
440#1887—831no—
441#1857—831no—
442#1856—831no—
443#1806D8311yescharacteristic, complemented
444C83#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
446#559—1661no—
447#559—1661no—
448#556—1661no—
449#556—1661no—
450#551—1662no—
451#551—1662no—
452#542—1661no—
453#542—1661no—
454#536—831no—
455#535—831no—
456#533—831no—
457C2×#127—831no—
458#529—1661no—
459#529—1661no—
460C2×#124—831no—
461C2×#124—831no—
462#519—831no—
463#518—831no—
464C4×#41C2×D8311yescharacteristic
465C2×C4×D4—831no—
466#478—1661no—
467#478—1661no—
468#476—1661no—
469#474—1661no—
470#442—1661no—
471#440—1661no—
472C4×SD16—1661no—
473C4×D8—1661no—
474#428—831no—
475#428—831no—
476#428—831no—
477#423C2×D8311yescharacteristic
478C2×#104C2×D8311yescharacteristic
479C2×#104C2×D8311yescharacteristic
480#418—831no—
481#418—831no—
482#418—831no—
483#417—831no—
484C2×#101—831no—
485C2×#101—831no—
486C2×#100—831no—
487C2×#100—831no—
488C4×M16—831no—
489#394—1662no—
490#391—831no—
491#390—831no—
492#386—1662no—
493C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
494#339—831no—
495#339—831no—
496#339—831no—
497#339—831no—
498#339C2×D8311yescharacteristic
499#339C2×D8311yescharacteristic
500C2×#41C22×D8311yescharacteristic
501C22×Q8—831no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—831no—
504C22×D4—1662no—
505C23×C4—1661no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)—1662no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×D8—1661no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16C22×D8311yescharacteristic
513C2×M16C22×D8311yescharacteristic
514C4⋊Q8—831no—
515C4⋊Q8—831no—
516C4⋊Q8—1661no—
517#127—3321no—
518#127—1662no—
519#127—1661no—
520#126—1662no—
521#126—1662no—
522#126—1662no—
523#126—1662no—
524#125—831no—
525#125—831no—
526#124—3321no—
527#124—1662no—
528#124—1662no—
529#124—1662no—
530#124—1661no—
531#124—1661no—
532#124—1661no—
533#124—1661no—
534#124—1661no—
535#124—1661no—
536#123—1662no—
537#123—1662no—
538#123—1662no—
539#123—1662no—
540#123—1662no—
541C22⋊Q8—1662no—
542C22⋊Q8—1662no—
543C22⋊Q8—1661no—
544C22⋊Q8—1661no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549#120—1662no—
550C4×Q8—1661no—
551C4×Q8—1661no—
552C4×Q8—1661no—
553C4×Q8—1661no—
554C4×Q8—1661no—
555C4×Q8—1661no—
556C4×Q8D33211yescharacteristic, complemented
557C4×Q8D33211yescharacteristic, complemented
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—1661no—
561C4×D4—1661no—
562C4×D4—1662no—
563C4×D4—1662no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4D33211yescharacteristic, complemented
571C4×D4D33211yescharacteristic, complemented
572#117—21no—
573#117—831no—
574#117—831no—
575#117—1662no—
576#117—1662no—
577#117—1662no—
578#117C22×D8311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—831no—
581C2×C22⋊C4—832no—
582C2×C22⋊C4—832no—
583C2×C22⋊C4—1662no—
584C2×C22⋊C4—1662no—
585C2×C22⋊C4—1661no—
586C2×C22⋊C4—1662no—
587C2×C42—21no—
588C2×C42C22×D8311yescharacteristic
589C2×C42C22×D8311yescharacteristic
590C2×C42C22×D8311yescharacteristic
591#107—1661no—
592#107—1661no—
593#107—1661no—
594#106—1661no—
595#106—1661no—
596#106—1661no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599#104—41no—
600#104—41no—
601#103—1661no—
602#102—1661no—
603#102—1661no—
604#102—1661no—
605#102—1661no—
606#102—1661no—
607#102—1661no—
608#102—1661no—
609#101—3321no—
610#101—1662no—
611#100—3321no—
612#100—1662no—
613#97—1661no—
614C4×C8—1661no—
615#95—21no—
616#95—1662no—
617C24—832no—
618C24—1661no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623C2×Q8—1661no—
624C2×Q8—1661no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—3324no—
634C2×D4—3324no—
635C2×D4—832no—
636C2×D4—6642no—
637C2×D4—1662no—
638C2×D4—1662no—
639C2×D4—1661no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4C2×D33211yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—3321no—
657C22×C4—3321no—
658C22×C4—832no—
659C22×C4—6642no—
660C22×C4—1662no—
661C22×C4—1662no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4D4×D8311yescharacteristic
664C22×C4D4×D8311yescharacteristic
665C22×C4C23×D8311yescharacteristic
666SD16—1664no—
667D8—1664no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—832no—
673M16—1661no—
674M16—1661no—
675M16—1661no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—831no—
684C4⋊C4—831no—
685C4⋊C4—831no—
686C4⋊C4—831no—
687C4⋊C4—1662no—
688C4⋊C4—1662no—
689C4⋊C4—1662no—
690C4⋊C4—1662no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
700C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—3324no—
705C22⋊C4—3321no—
706C22⋊C4—3321no—
707C22⋊C4—6642no—
708C22⋊C4—1662no—
709C22⋊C4—1662no—
710C22⋊C4—1662no—
711C22⋊C4—1662no—
712C22⋊C4—1662no—
713C22⋊C4—1662no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1662no—
717C22⋊C4—1662no—
718C22⋊C4—1662no—
719C22⋊C4—1662no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—21no—
727C42—1662no—
728C42—1662no—
729C42—1661no—
730C42—1661no—
731C42D4×D8311yescharacteristic
732C42D4×D8311yescharacteristic
733C42C2×D33211yescharacteristic
734C42C2×D33211yescharacteristic
735C23—21no—
736C23—3322no—
737C23—3322no—
738C23—3322no—
739C23—3322no—
740C23—3321no—
741C23—3321no—
742C23—1662no—
743C23—1662no—
744C23—1662no—
745C23—1662no—
746C23C2×D4×D8311yescharacteristic
747Q8—21no—
748Q8—21no—
749Q8—3321no—
750Q8—3321no—
751Q8—3321no—
752Q8—3321no—
753Q8—6641no—
754Q8—6641no—
755D4—21no—
756D4—21no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—3321no—
762D4—3321no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—6648no—
766D4—6642no—
767D4—6642no—
768D4—1662no—
769D4—1662no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—3322no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—6642no—
788C2×C4—6642no—
789C2×C4—6642no—
790C2×C4—6642no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1662no—
793C2×C4—1661no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4#1458176211yescharacteristic
799C2×C4#1458176211yescharacteristic
800C2×C4#1458176211yescharacteristic
801C2×C4#1458176211yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C22×D33211yescharacteristic
804C2×C4#41×D8311yescharacteristic
805C2×C4#41×D8311yescharacteristic
806C2×C4#1458183711yescharacteristic
807C2×C4#1458184011yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3321no—
811C8—1662no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—3324no—
818C22—3322no—
819C22—3322no—
820C22—3322no—
821C22—3322no—
822C22—6642no—
823C22—6642no—
824C22—6642no—
825C22—6641no—
826C22—6641no—
827C22C2×#1458176211yescharacteristic
828C22#1912834811yescharacteristic
829C22#1912835311yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—42no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—3321no—
840C4—3321no—
841C4—3321no—
842C4—3321no—
843C4—3322no—
844C4—6641no—
845C4#1912821311yescharacteristic
846C4#1912828211yescharacteristic
847C4#1912836111yescharacteristic
848C4#1912836911yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—81no—
852C2—6642no—
853C2—6642no—
854C2#2491080911yescharacteristic
855C2#2491681411yescharacteristic
856C2#2491683611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1806C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24908477C2
hypercenter#1806D83
hypocenterC83#24148
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921359C2semidirect
2. #24917262C2semidirect
3. C4×#14581817C2semidirect
4. #24912434C2semidirect
5. #24908679C2semidirect
6. #24908672C2semidirect
7. #24908484C2semidirect
9. #24908406C2semidirect
10. #24908310C2semidirect
11. #24907865C2semidirect
12. #24907860C2semidirect
13. #24907679C2semidirect
14. #24907674C2semidirect
15. C83×#1806C2semidirect
82. #14581792D4semidirect
83. #14581792D4semidirect
92. #14581784D4semidirect
93. #14581784D4semidirect
170. C4×Q8×C83D4semidirect
171. C4×Q8×C83D4semidirect
174. C4×D4×C83D4semidirect
175. C4×D4×C83D4semidirect
443. #1806D83semidirect
444. C83#24148semidirect
556. C4×Q8D332semidirect
557. C4×Q8D332semidirect
570. C4×D4D332semidirect
571. C4×D4D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213592
#249172622
C4×#145818172
#249124342
#249086792
#249086722
#249084842
#249084772
#249084062
#249083102
#249078652
#249078602
#249076792
#249076742
C83×#18062
#2414883