Finite Group Databasebeta

← #35438685

Subgroups — #35438685

Order 21248.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C4×#14581818C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912430C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908682C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908675C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908479C211yesmaximal, characteristic
8#24908408C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908310C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907863C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907676C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3077C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581818C2211yescharacteristic
17#19128436—21no—
18#19128436—21no—
19#19128424—21no—
20#19128424—21no—
21#19128378—22no—
22#19128378—22no—
23#19128325—21no—
24#19128325—21no—
25#19128277C2211yescharacteristic
26#19128270C2211yescharacteristic
27C2×#14581788C2211yescharacteristic
28#19128236—21no—
29#19128236—21no—
30C2×#14581780C2211yescharacteristic
31C2×#14581779C2211yescharacteristic
32#19128178C2211yescharacteristic
33#19128175C2211yescharacteristic
34C4×#13050590C2211yescharacteristic
35#19127811—21no—
36#19127801—21no—
37C4×#13050578—21no—
38C4×#13050575—21no—
39#19127741C2211yescharacteristic
40C2×#14581718C2211yescharacteristic
41C2×#14581718C2211yescharacteristic
42#19127706C2211yescharacteristic
43#19127700C2211yescharacteristic
44C2×#14581710C2211yescharacteristic
45C2×#14581710C2211yescharacteristic
46C2×#14581708C2211yescharacteristic
47C2×#14581708C2211yescharacteristic
48C4×#13050574C2211yescharacteristic
49#19127617—22no—
50#19127606C2211yescharacteristic
51#19127602C2211yescharacteristic
52#19127580—22no—
53C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
54#19127462C2211yescharacteristic
55#19127462C2211yescharacteristic
56#19127460C2211yescharacteristic
57#19127460C2211yescharacteristic
58#19127460C2211yescharacteristic
59#19127460C2211yescharacteristic
60#533×C83C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
62#478×C83—21no—
63#478×C83—21no—
64#476×C83—21no—
65#474×C83—21no—
66#428×C83C2211yescharacteristic
67#428×C83C2211yescharacteristic
68#423×C83C2211yescharacteristic
69#418×C83C2211yescharacteristic
70#418×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D83—22no—
75#14581818—22no—
76#14581818—22no—
77C2×#13050578—21no—
78C2×#13050575—21no—
79C2×#13050574C2311yescharacteristic
80C2×#13050574C2311yescharacteristic
81#14581792—21no—
82#14581789—21no—
83#14581788—22no—
84#14581788—41no—
85#14581787—22no—
86#14581787—22no—
87#14581787—22no—
88#14581787—22no—
89#14581781—22no—
90#14581781—22no—
91#14581780—21no—
92#14581780—21no—
93#14581780—21no—
94#14581780—21no—
95#14581780—21no—
96#14581780—21no—
97#14581779—22no—
98#14581779—41no—
99#14581777—22no—
100#14581777—22no—
101#14581777—22no—
102#14581777—22no—
103#14581776—22no—
104#14581772—21no—
105#14581772—21no—
106#14581768—22no—
107#14581768—22no—
108#14581767—21no—
109#14581767—21no—
110#14581762—22no—
111C4×Dic166—21no—
112C4×Dic166—21no—
113C4×Dic166D411yescharacteristic, complemented
114C4×Dic166D411yescharacteristic, complemented
115#14581757—21no—
116#14581757—21no—
117C4×D332—21no—
118C4×D332—21no—
119C4×D332D411yescharacteristic, complemented
120C4×D332D411yescharacteristic, complemented
121#14581754—22no—
122#14581754—22no—
123#14581754—21no—
124#14581754—21no—
125C4×C22⋊D83—21no—
126C4×C22⋊D83—21no—
127#14581751C2311yescharacteristic
128#14581750—22no—
129#14581750—22no—
130#14581749—21no—
131#14581748—22no—
132C2×C4⋊Dic83—21no—
133C2×C22⋊Dic83—22no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
136C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
137C22⋊C4×D83—22no—
138C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
139C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
140C42×D83—21no—
141#14581725—21no—
142#14581723—21no—
143#14581718—41no—
144#14581718—41no—
145#14581715—21no—
146#14581713—21no—
147#14581713—21no—
148#14581712—21no—
149#14581710—22no—
150#14581710—41no—
151#14581708—22no—
152#14581708—41no—
153#14581703—21no—
154C4×C83⋊C8—21no—
155C83⋊#95—22no—
156C83⋊#95—21no—
157C22×D4×C83C2311yescharacteristic
158C23×C4×C83—21no—
159C2×M16×C83C2311yescharacteristic
160C2×M16×C83C2311yescharacteristic
161C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
162C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
163#125×C83D411yescharacteristic, complemented
164#125×C83D411yescharacteristic, complemented
165C22⋊Q8×C83—21no—
166C22⋊Q8×C83—21no—
167C4×Q8×C83—21no—
168C4×Q8×C83—21no—
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83—21no—
172C4×D4×C83—21no—
173#117×C83C2311yescharacteristic
174#117×C83C2311yescharacteristic
175C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C83—21no—
177C2×C42×C83C2311yescharacteristic
178#107×C83—21no—
179#107×C83—21no—
180#106×C83—21no—
181#106×C83—21no—
182C4⋊C8×C83—21no—
183C4⋊C8×C83—21no—
184#102×C83—21no—
185#102×C83—21no—
186#102×C83—21no—
187#102×C83—21no—
188C23×D83C2×D412yes—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—22no—
207C2×D332—22no—
208C2×D332C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—44no—
211C2×C22⋊D83—44no—
212C2×C22⋊D83—82no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83—21no—
215C22×Dic83C2×D412yes—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—22no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221#13050578—24no—
222#13050575—24no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574#4112yes—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C4⋊Dic83—22no—
230C4⋊Dic83—22no—
231C4⋊Dic83—42no—
232C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234Dic83⋊C4—22no—
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—44no—
240(C2×D83)⋊C4—22no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—82no—
253C4×Dic83—22no—
254C4×Dic83—22no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—21no—
262C24×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83#4112yes—
271C22×C4×C83—21no—
272C22×C4×C83—41no—
273C22×C4×C83—41no—
274C22×C4×C83—82no—
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2411yescharacteristic
278M16×C83—21no—
279M16×C83—21no—
280M16×C83—21no—
281M16×C83—21no—
282C2×C8×C83—21no—
283C2×C8×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83—21no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C83—21no—
297C22⋊C4×C83—21no—
298C22⋊C4×C83—41no—
299C22⋊C4×C83—41no—
300C42×C83—21no—
301C42×C83—21no—
302C42×C83C2×D411yescharacteristic
303C42×C83C2×D411yescharacteristic
304C42×C83C2×D411yescharacteristic
305C42×C83C2×D411yescharacteristic
306C23×C83—22no—
307C23×C83—42no—
308C23×C83—42no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83C22×D411yescharacteristic
312C22×D83—22no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—22no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—42no—
318Q8×C83—81no—
319Q8×C83—81no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—22no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—42no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—82no—
333C2×C4×C83—82no—
334C2×C4×C83#12011yescharacteristic
335C2×C4×C83#12011yescharacteristic
336C2×C4×C83#12011yescharacteristic
337C2×C4×C83#12011yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
344C22⋊D83—41no—
345C22⋊D83—41no—
346C22⋊D83—88no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359D332—21no—
360D332—21no—
361D332—41no—
362D332—41no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—82no—
366D332—82no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—81no—
370C4×D83—81no—
371C4×D83—82no—
372C4×D83—82no—
373Dic166—21no—
374Dic166—21no—
375Dic166—41no—
376Dic166—41no—
377Dic166—41no—
378Dic166—41no—
379C8×C83—41no—
380C8×C83—41no—
381C83⋊C8—22no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—21no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—44no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—82no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83C2×#12011yescharacteristic
391C22×C83#54611yescharacteristic
392C22×C83#54711yescharacteristic
393C2×D83—41no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—82no—
400C2×D83—82no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—21no—
403C4×C83—21no—
404C4×C83—21no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—81no—
410C4×C83#52511yescharacteristic
411C4×C83#53711yescharacteristic
412C4×C83#54811yescharacteristic
413C4×C83#55011yescharacteristic
414Dic83—42no—
415Dic83—41no—
416Dic83—42no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—81no—
420#24148—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—21no—
422C2×C83—21no—
423C2×C83—82no—
424C2×C83#240711yescharacteristic
425C2×C83#301811yescharacteristic
426C2×C83#302111yescharacteristic
427D83—81no—
428D83—82no—
429#3510—831no—
430#3077D8311yescharacteristic, complemented
431C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
432#2544—831no—
433#2038—831no—
434#2037—831no—
435#2003—831no—
436#2002—831no—
437#1986—831no—
438#1967—831no—
439#1888—831no—
440#1887—831no—
441#1857—831no—
442#1856—831no—
443#1806—831no—
444C83#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
446#559—1661no—
447#559—1661no—
448#556—1661no—
449#556—1661no—
450#551—1662no—
451#551—1662no—
452#542—1661no—
453#542—1661no—
454#536—831no—
455#535—831no—
456#533C2×D8311yescharacteristic
457C2×#127—831no—
458#529—1661no—
459#529—1661no—
460C2×#124—831no—
461C2×#124—831no—
462#519—831no—
463#518—831no—
464C4×#41—831no—
465C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
466#478—21no—
467#478—21no—
468#476—21no—
469#474—21no—
470#442—1661no—
471#440—1661no—
472C4×SD16—1661no—
473C4×D8—1661no—
474#428—831no—
475#428C2×D8311yescharacteristic
476#428C2×D8311yescharacteristic
477#423C2×D8311yescharacteristic
478C2×#104—831no—
479C2×#104—831no—
480#418—831no—
481#418C2×D8311yescharacteristic
482#418C2×D8311yescharacteristic
483#417—831no—
484C2×#101—831no—
485C2×#101—831no—
486C2×#100—831no—
487C2×#100—831no—
488C4×M16—831no—
489#394—1662no—
490#391—831no—
491#390—831no—
492#386—1662no—
493C4×C4⋊C4—831no—
494#339—831no—
495#339—831no—
496#339—831no—
497#339—831no—
498#339—831no—
499#339—831no—
500C2×#41—831no—
501C22×Q8—831no—
502C22×D4—831no—
503C22×D4—1662no—
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)—1662no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×D8—1661no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16C22×D8311yescharacteristic
513C2×M16C22×D8311yescharacteristic
514C4⋊Q8—1661no—
515C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
516C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
517#127—3321no—
518#127—1661no—
519#127—1662no—
520#126—1662no—
521#126—1662no—
522#126—1662no—
523#126—1662no—
524#125C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
525#125C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
526#124—3321no—
527#124—1661no—
528#124—1661no—
529#124—1662no—
530#124—1662no—
531#124—1662no—
532#124—1661no—
533#124—1661no—
534#124—1661no—
535#124—1661no—
536#123—1662no—
537#123—1662no—
538#123—1662no—
539#123—1662no—
540#123—1662no—
541C22⋊Q8—21no—
542C22⋊Q8—21no—
543C22⋊Q8—1662no—
544C22⋊Q8—1662no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549#120—1662no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—831no—
553C4×Q8—831no—
554C4×Q8—1661no—
555C4×Q8—1661no—
556C4×Q8—1661no—
557C4×Q8—1661no—
558C4×D4—21no—
559C4×D4—21no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—21no—
562C4×D4—831no—
563C4×D4—831no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1662no—
567C4×D4—1662no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572#117—831no—
573#117—1662no—
574#117—1662no—
575#117—1662no—
576#117—1661no—
577#117C22×D8311yescharacteristic
578#117C22×D8311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—1661no—
580C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—832no—
583C2×C22⋊C4—832no—
584C2×C22⋊C4—1662no—
585C2×C22⋊C4—1662no—
586C2×C22⋊C4—1662no—
587C2×C42—831no—
588C2×C42—831no—
589C2×C42—1661no—
590C2×C42C22×D8311yescharacteristic
591#107—21no—
592#107—21no—
593#107—1661no—
594#106—21no—
595#106—21no—
596#106—1661no—
597C4⋊C8—21no—
598C4⋊C8—21no—
599#104—3321no—
600#104—3321no—
601#103—1661no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1661no—
607#102—1661no—
608#102—1661no—
609#101—3321no—
610#101—1662no—
611#100—3321no—
612#100—1662no—
613#97—1661no—
614C4×C8—1661no—
615#95—1662no—
616#95—1661no—
617C24—21no—
618C24—832no—
619#41—1661no—
620#41—1661no—
621#41—1661no—
622#41—1661no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—831no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—3324no—
638C2×D4—3324no—
639C2×D4—831no—
640C2×D4—6642no—
641C2×D4—1662no—
642C2×D4—1662no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4#1305059112yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—41no—
654C22×C4—82no—
655C22×C4—832no—
656C22×C4—1662no—
657C22×C4—1662no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4D4×D8311yescharacteristic
664C22×C4D4×D8311yescharacteristic
665C22×C4C23×D8311yescharacteristic
666SD16—1664no—
667D8—1664no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—832no—
673M16—1661no—
674M16—1661no—
675M16—1661no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—3322no—
689C4⋊C4—831no—
690C4⋊C4—831no—
691C4⋊C4—1662no—
692C4⋊C4—1662no—
693C4⋊C4—1662no—
694C4⋊C4—1662no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
698C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
699C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
700C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—3324no—
706C22⋊C4—6642no—
707C22⋊C4—1662no—
708C22⋊C4—1662no—
709C22⋊C4—1662no—
710C22⋊C4—1662no—
711C22⋊C4—1662no—
712C22⋊C4—1662no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1662no—
715C22⋊C4—1662no—
716C22⋊C4—1662no—
717C22⋊C4—1662no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C42—21no—
721C42—21no—
722C42—1662no—
723C42—1662no—
724C42—1661no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C42—1661no—
728C42—1661no—
729C42—1661no—
730C42—1661no—
731C42D4×D8311yescharacteristic
732C42D4×D8311yescharacteristic
733C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
734C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
735C23—22no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—3322no—
741C23—3322no—
742C23—1662no—
743C23—1661no—
744C23—1662no—
745C23—1662no—
746C23C2×D4×D8311yescharacteristic
747Q8—81no—
748Q8—81no—
749Q8—3321no—
750Q8—3321no—
751Q8—3321no—
752Q8—3321no—
753Q8—1661no—
754Q8—1661no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—3321no—
762D4—3321no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—6642no—
766D4—6642no—
767D4—6648no—
768D4—1661no—
769D4—1661no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—82no—
779C2×C4—82no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—6641no—
788C2×C4—6641no—
789C2×C4—6642no—
790C2×C4—6642no—
791C2×C4—1662no—
792C2×C4—1662no—
793C2×C4—1662no—
794C2×C4—1661no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1662no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4#1458176011yescharacteristic
799C2×C4#1458176011yescharacteristic
800C2×C4#1458176011yescharacteristic
801C2×C4#1458176011yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
804C2×C4#41×D8311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1305059111yescharacteristic
806C2×C4#1458183811yescharacteristic
807C2×C4#1458184011yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3321no—
811C8—1662no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—3321no—
820C22—3322no—
821C22—3321no—
822C22—3322no—
823C22—3321no—
824C22—3322no—
825C22—6642no—
826C22—6642no—
827C22C2×#1458176011yescharacteristic
828C22#1912834211yescharacteristic
829C22#1912835311yescharacteristic
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—21no—
834C4—41no—
835C4—41no—
836C4—41no—
837C4—41no—
838C4—81no—
839C4—3322no—
840C4—3321no—
841C4—3321no—
842C4—3321no—
843C4—3322no—
844C4—6641no—
845C4#1912821411yescharacteristic
846C4#1912828111yescharacteristic
847C4#1912836211yescharacteristic
848C4#1912837011yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—6642no—
853C2—6641no—
854C2#2491081011yescharacteristic
855C2#2491680911yescharacteristic
856C2#2491683211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3077C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24908479C2
hypercenter#3077D83
hypocenterC83#24148
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3077

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921361C2semidirect
2. C4×#14581818C2semidirect
3. #24912430C2semidirect
4. #24908682C2semidirect
5. #24908675C2semidirect
6. #24908486C2semidirect
8. #24908408C2semidirect
9. #24908310C2semidirect
10. #24907863C2semidirect
11. #24907858C2semidirect
12. #24907676C2semidirect
13. #24907671C2semidirect
14. #24907480C2semidirect
15. C83×#3077C2semidirect
113. C4×Dic166D4semidirect
114. C4×Dic166D4semidirect
119. C4×D332D4semidirect
120. C4×D332D4semidirect
161. C4⋊Q8×C83D4semidirect
162. C4⋊Q8×C83D4semidirect
163. #125×C83D4semidirect
164. #125×C83D4semidirect
430. #3077D83semidirect
444. C83#24148semidirect
515. C4⋊Q8C22⋊D83semidirect
516. C4⋊Q8C22⋊D83semidirect
524. #125C22⋊D83semidirect
525. #125C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213612
C4×#145818182
#249124302
#249086822
#249086752
#249084862
#249084792
#249084082
#249083102
#249078632
#249078582
#249076762
#249076712
#249074802
C83×#30772
#2414883