Finite Group Databasebeta

← #35438686

Subgroups — #35438686

Order 21248.

1102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921360C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916267C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912433C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908676C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908485C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908479C211yesmaximal, characteristic
9#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907858C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1888C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581818C2211yescharacteristic
17#19128436—21no—
18#19128436—21no—
19#19128423—21no—
20#19128423—21no—
21#19128375—22no—
22#19128375—22no—
23#19128323—21no—
24#19128323—21no—
25#19128275C2211yescharacteristic
26#19128270C2211yescharacteristic
27#19128254C2211yescharacteristic
28C2×#14581788C2211yescharacteristic
29#19128238—21no—
30#19128238—21no—
31C2×#14581781C2211yescharacteristic
32#19128175C2211yescharacteristic
33#19128169C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
35#19128003—21no—
36#19127999—21no—
37#19127989—21no—
38#19127979—21no—
39#19127810—21no—
40#19127798—21no—
41#19127792—21no—
42#19127781—21no—
43#19127744C2211yescharacteristic
44#19127744C2211yescharacteristic
45#19127743C2211yescharacteristic
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49#19127706C2211yescharacteristic
50#19127703C2211yescharacteristic
51C2×#14581711C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54M16×Dic83C2211yescharacteristic
55#19127616—22no—
56#19127608C2211yescharacteristic
57#19127603C2211yescharacteristic
58#19127578—22no—
59C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
60#19127462C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127460C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic
65#519×C83C2211yescharacteristic
66#418×C83C2211yescharacteristic
67#418×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic
69#339×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D83—22no—
74C23×Dic83—21no—
75#14581818—22no—
76#14581818—22no—
77C2×#13050578—21no—
78C2×#13050575—21no—
79C2×#13050574C2311yescharacteristic
80C2×#13050574C2311yescharacteristic
81#14581791D411yescharacteristic, complemented
82#14581791D411yescharacteristic, complemented
83#14581790—21no—
84#14581789—21no—
85#14581788—22no—
86#14581788—41no—
87#14581787—22no—
88#14581787—22no—
89#14581786—22no—
90#14581786—22no—
91#14581783D411yescharacteristic, complemented
92#14581783D411yescharacteristic, complemented
93#14581781—21no—
94#14581781—21no—
95#14581781—21no—
96#14581781—21no—
97#14581781—21no—
98#14581780—22no—
99#14581780—22no—
100#14581780—21no—
101#14581777—22no—
102#14581777—22no—
103#14581777—22no—
104#14581777—22no—
105#14581775—22no—
106#14581770—22no—
107#14581770—22no—
108#14581769—21no—
109#14581769—21no—
110#14581768—21no—
111#14581768—21no—
112#14581767—21no—
113#14581767—21no—
114#14581762—22no—
115C4×Dic166—21no—
116C4×Dic166—21no—
117#14581757D411yescharacteristic, complemented
118#14581757D411yescharacteristic, complemented
119C4×D332—22no—
120C4×D332—22no—
121C4×D332—21no—
122C4×D332—21no—
123D4×Dic83—21no—
124D4×Dic83—21no—
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83—21no—
127#14581754—21no—
128#14581754—21no—
129#14581754D411yescharacteristic, complemented
130#14581754D411yescharacteristic, complemented
131(C22⋊D83)⋊C4—21no—
132(C22⋊D83)⋊C4—21no—
133#14581751C2311yescharacteristic
134#14581749—22no—
135#14581749—22no—
136#14581749—21no—
137C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
138C2×Dic83⋊C4—21no—
139C2×C22⋊Dic83—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
141C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
142C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
143C22⋊C4×D83—22no—
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146C42×D83—21no—
147#14581726—21no—
148#14581725—21no—
149#14581725—21no—
150#14581724—21no—
151#14581723—21no—
152#14581723—21no—
153Dic83⋊C8—21no—
154Dic83⋊C8—21no—
155#14581720—41no—
156#14581718—41no—
157#14581717—21no—
158#14581714—21no—
159#14581713—21no—
160#14581713—21no—
161#14581711—22no—
162#14581708—22no—
163#14581708—41no—
164#14581702—21no—
165C8×Dic83—21no—
166C83⋊#95—21no—
167C83⋊#95—22no—
168C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C22×D4×C83C2311yescharacteristic
170C2×M16×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172#124×C83—22no—
173#124×C83—41no—
174C4×Q8×C83—21no—
175C4×Q8×C83—21no—
176C4×Q8×C83—21no—
177C4×Q8×C83—21no—
178#117×C83—22no—
179#117×C83C2311yescharacteristic
180#117×C83C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊C4×C83—22no—
182C2×C42×C83C2311yescharacteristic
183#102×C83—21no—
184#102×C83—21no—
185#102×C83—21no—
186#102×C83—21no—
187#101×C83—41no—
188C23×D83C2×D412yes—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—22no—
203C2×D332—22no—
204C2×D332C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—44no—
207C2×C22⋊D83—44no—
208C2×C22⋊D83—82no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—41no—
212C22×Dic83—41no—
213C22×Dic83—82no—
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—22no—
219C2×C4×D83—21no—
220C2×C4×D83—21no—
221#13050578—24no—
222#13050575—24no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574#4112yes—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—42no—
244C22⋊Dic83—21no—
245C22⋊Dic83—41no—
246C22⋊Dic83—41no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—22no—
250(C2×D83)⋊C4—22no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—82no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—21no—
262C4×Dic83—21no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C24×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×D4×C83—21no—
277C2×D4×C83—21no—
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83#4112yes—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83C2×D412yes—
284C22×C4×C83C2411yescharacteristic
285M16×C83—21no—
286M16×C83—21no—
287M16×C83—21no—
288M16×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C2×C8×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—22no—
292C4⋊C4×C83—22no—
293C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22⋊C4×C83—21no—
298C22⋊C4×C83—21no—
299C22⋊C4×C83—44no—
300C42×C83—22no—
301C42×C83—22no—
302C42×C83—21no—
303C42×C83—21no—
304C42×C83—21no—
305C42×C83—21no—
306C23×C83—22no—
307C23×C83—42no—
308C23×C83—42no—
309C23×C83—41no—
310C23×C83—41no—
311C23×C83C22×D411yescharacteristic
312C22×D83—22no—
313C22×D83—21no—
314C22×D83—22no—
315C22×D83—22no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—42no—
318Q8×C83—41no—
319Q8×C83—41no—
320Q8×C83—41no—
321Q8×C83—41no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—22no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326C2×C4×C83—21no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—22no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
342C22⋊D83—41no—
343C22⋊D83—41no—
344C22⋊D83—88no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—42no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—82no—
356C2×Dic83—82no—
357C2×Dic83#12011yescharacteristic
358C2×Dic83#12011yescharacteristic
359C2×Dic83#12011yescharacteristic
360C2×Dic83#12011yescharacteristic
361D332—21no—
362D332—21no—
363D332—41no—
364D332—41no—
365D332—41no—
366D332—41no—
367D332—82no—
368D332—82no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—81no—
372C4×D83—81no—
373C4×D83—82no—
374C4×D83—82no—
375Dic166—21no—
376Dic166—21no—
377Dic166—81no—
378Dic166—81no—
379C8×C83—41no—
380C8×C83—41no—
381C83⋊C8—22no—
382C83⋊C8—41no—
383C22×C83—21no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—44no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—82no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83C2×#12011yescharacteristic
391C22×C83#54611yescharacteristic
392C22×C83#54711yescharacteristic
393C2×D83—41no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—82no—
400C2×D83—82no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—81no—
407C4×C83#52511yescharacteristic
408C4×C83#53711yescharacteristic
409C4×C83#54811yescharacteristic
410C4×C83#55011yescharacteristic
411Dic83—21no—
412Dic83—21no—
413Dic83—21no—
414Dic83—21no—
415Dic83—42no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—81no—
420#24148—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—21no—
422C2×C83—21no—
423C2×C83—82no—
424C2×C83#240711yescharacteristic
425C2×C83#301811yescharacteristic
426C2×C83#302111yescharacteristic
427D83—81no—
428D83—82no—
429#3510—831no—
430#3077—831no—
431C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
432#2544—831no—
433#2038—831no—
434#2037—831no—
435#2003—831no—
436#2002—831no—
437#1986—831no—
438#1967—831no—
439#1888D8311yescharacteristic, complemented
440#1887—831no—
441#1857—831no—
442#1856—831no—
443#1806—831no—
444C83#2414811yescharacteristic, complemented, Sylow
445C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
446#559—1661no—
447#559—1661no—
448#556—1661no—
449#556—1661no—
450#551—1662no—
451#551—1662no—
452#542—1661no—
453#542—1661no—
454#536—831no—
455#535—831no—
456#533—831no—
457C2×#127—831no—
458#529—1661no—
459#529—1661no—
460C2×#124—831no—
461C2×#124C2×D8311yescharacteristic
462#519C2×D8311yescharacteristic
463#518—831no—
464C4×#41—831no—
465C2×C4×D4—831no—
466#478—1661no—
467#478—1661no—
468#476—1661no—
469#474—1661no—
470#442—1661no—
471#440—1661no—
472C4×SD16—1661no—
473C4×D8—1661no—
474#428—831no—
475#428—831no—
476#428—831no—
477#423—831no—
478C2×#104—831no—
479C2×#104—831no—
480#418—831no—
481#418C2×D8311yescharacteristic
482#418C2×D8311yescharacteristic
483#417—831no—
484C2×#101—831no—
485C2×#101C2×D8311yescharacteristic
486C2×#100—831no—
487C2×#100—831no—
488C4×M16—831no—
489#394—1662no—
490#391—831no—
491#390—831no—
492#386—1662no—
493C4×C4⋊C4—831no—
494#339—831no—
495#339—831no—
496#339—831no—
497#339—831no—
498#339C2×D8311yescharacteristic
499#339C2×D8311yescharacteristic
500C2×#41—831no—
501C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
502C22×D4—831no—
503C22×D4—1662no—
504C22×D4C22×D8311yescharacteristic
505C23×C4—1661no—
506AGL(1,ℤ/8)—1662no—
507AGL(1,ℤ/8)—1662no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×D8—1661no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16C22×D8311yescharacteristic
513C2×M16C22×D8311yescharacteristic
514C4⋊Q8—831no—
515C4⋊Q8—831no—
516C4⋊Q8—1661no—
517#127—3321no—
518#127—1661no—
519#127—1662no—
520#126—1662no—
521#126—1662no—
522#126—1662no—
523#126—1662no—
524#125—831no—
525#125—831no—
526#124—22no—
527#124—41no—
528#124—1661no—
529#124—1662no—
530#124—1662no—
531#124—1661no—
532#124—1661no—
533#124—1661no—
534#124—1661no—
535#124—1661no—
536#123—1662no—
537#123—1662no—
538#123—1662no—
539#123—1662no—
540#123—1662no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8—1662no—
544C22⋊Q8—1662no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549#120—1662no—
550C4×Q8—21no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—21no—
553C4×Q8—21no—
554C4×Q8—831no—
555C4×Q8—831no—
556C4×Q8—1661no—
557C4×Q8—1661no—
558C4×D4—831no—
559C4×D4—831no—
560C4×D4—1661no—
561C4×D4—1661no—
562C4×D4—1662no—
563C4×D4—1662no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572#117—22no—
573#117—831no—
574#117—1661no—
575#117—1662no—
576#117—1662no—
577#117C22×D8311yescharacteristic
578#117C22×D8311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—831no—
580C2×C4⋊C4—1661no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—832no—
583C2×C22⋊C4—832no—
584C2×C22⋊C4—1662no—
585C2×C22⋊C4—1661no—
586C2×C22⋊C4—1662no—
587C2×C42—831no—
588C2×C42—831no—
589C2×C42—1661no—
590C2×C42C22×D8311yescharacteristic
591#107—1661no—
592#107—1661no—
593#107—1661no—
594#106—1661no—
595#106—1661no—
596#106—1661no—
597C4⋊C8—1661no—
598C4⋊C8—1661no—
599#104—3321no—
600#104—3321no—
601#103—1661no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1661no—
607#102—1661no—
608#102—1661no—
609#101—41no—
610#101—1662no—
611#100—3321no—
612#100—1662no—
613#97—1661no—
614C4×C8—1661no—
615#95—1661no—
616#95—1662no—
617C24—21no—
618C24—832no—
619#41—1661no—
620#41—1661no—
621#41—1661no—
622#41—1661no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—21no—
629C2×Q8—831no—
630C2×Q8—1661no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—21no—
637C2×D4—3324no—
638C2×D4—3324no—
639C2×D4—831no—
640C2×D4—6642no—
641C2×D4—1662no—
642C2×D4—1662no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4#1305059012yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—3321no—
653C22×C4—3321no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—6642no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1662no—
660C22×C4—1662no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4D4×D8312yes—
665C22×C4C23×D8311yescharacteristic
666SD16—1664no—
667D8—1664no—
668M16—21no—
669M16—21no—
670M16—21no—
671M16—21no—
672M16—832no—
673M16—1661no—
674M16—1661no—
675M16—1661no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1661no—
679C2×C8—1661no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—22no—
682C4⋊C4—3322no—
683C4⋊C4—831no—
684C4⋊C4—831no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4—1661no—
688C4⋊C4—1661no—
689C4⋊C4—1661no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1662no—
694C4⋊C4—1662no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
698C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
699C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
700C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—44no—
704C22⋊C4—3321no—
705C22⋊C4—3321no—
706C22⋊C4—6642no—
707C22⋊C4—1662no—
708C22⋊C4—1662no—
709C22⋊C4—1662no—
710C22⋊C4—1662no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1662no—
714C22⋊C4—1662no—
715C22⋊C4—1662no—
716C22⋊C4—1662no—
717C22⋊C4—1662no—
718C22⋊C4—1662no—
719C22⋊C4—1661no—
720C42—22no—
721C42—22no—
722C42—21no—
723C42—21no—
724C42—21no—
725C42—21no—
726C42—831no—
727C42—831no—
728C42—831no—
729C42—831no—
730C42—1661no—
731C42—1661no—
732C42—1661no—
733C42—1661no—
734C42—1661no—
735C23—22no—
736C23—42no—
737C23—42no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—3322no—
741C23—3322no—
742C23—1662no—
743C23—1661no—
744C23—1662no—
745C23—1662no—
746C23C2×D4×D8311yescharacteristic
747Q8—41no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750Q8—41no—
751Q8—6641no—
752Q8—6641no—
753Q8—1661no—
754Q8—1661no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—3321no—
760D4—3321no—
761D4—3321no—
762D4—3321no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—6642no—
766D4—6642no—
767D4—6648no—
768D4—1661no—
769D4—1661no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3322no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—831no—
789C2×C4—831no—
790C2×C4—831no—
791C2×C4—831no—
792C2×C4—6642no—
793C2×C4—6642no—
794C2×C4—6641no—
795C2×C4—6641no—
796C2×C4—6642no—
797C2×C4—6642no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
804C2×C4#41×D8311yescharacteristic
805C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
806C2×C4#1458183711yescharacteristic
807C2×C4#1458183911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—3321no—
811C8—1662no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—44no—
815C22—42no—
816C22—82no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—3321no—
820C22—3322no—
821C22—3321no—
822C22—3322no—
823C22—3321no—
824C22—3322no—
825C22—6642no—
826C22—6642no—
827C22#120×D8311yescharacteristic
828C22#1912834111yescharacteristic
829C22#1912834911yescharacteristic
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—42no—
835C4—81no—
836C4—3322no—
837C4—3321no—
838C4—3321no—
839C4—3321no—
840C4—6641no—
841C4—1661no—
842C4—1661no—
843C4—1661no—
844C4—1661no—
845C4#1912821011yescharacteristic
846C4#1912828011yescharacteristic
847C4#1912836011yescharacteristic
848C4#1912836911yescharacteristic
849C2—21no—
850C2—21no—
851C2—82no—
852C2—6642no—
853C2—6641no—
854C2#2491080511yescharacteristic
855C2#2491681011yescharacteristic
856C2#2491683311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1888C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24908479C2
hypercenter#1888D83
hypocenterC83#24148
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921360C2semidirect
2. #24917257C2semidirect
3. #24916267C2semidirect
4. #24912433C2semidirect
5. #24908681C2semidirect
6. #24908676C2semidirect
7. #24908485C2semidirect
9. #24908405C2semidirect
10. #24908311C2semidirect
11. #24907858C2semidirect
12. #24907678C2semidirect
13. #24907674C2semidirect
14. #24907482C2semidirect
15. C83×#1888C2semidirect
81. #14581791D4semidirect
82. #14581791D4semidirect
91. #14581783D4semidirect
92. #14581783D4semidirect
117. #14581757D4semidirect
118. #14581757D4semidirect
129. #14581754D4semidirect
130. #14581754D4semidirect
439. #1888D83semidirect
444. C83#24148semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213602
#249172572
#249162672
#249124332
#249086812
#249086762
#249084852
#249084792
#249084052
#249083112
#249078582
#249076782
#249076742
#249074822
C83×#18882
#2414883