Finite Group Databasebeta

← #35438692

Subgroups — #35438692

Order 21248.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921357C211yesmaximal, characteristic
2#24917268C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#14581823C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908673C211yesmaximal, characteristic
6#24908499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908492C211yesmaximal, characteristic
8#24908406C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908313C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907857C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907852C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907677C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907672C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907484C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2545C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17#19128433—21no—
18#19128433—21no—
19#19128420—21no—
20#19128420—21no—
21#19128377—22no—
22#19128377—22no—
23#19128320—21no—
24#19128320—21no—
25#19128275C2211yescharacteristic
26#19128268C2211yescharacteristic
27#19128258C2211yescharacteristic
28#19128230—21no—
29#19128230—21no—
30#19128179C2211yescharacteristic
31#19128176C2211yescharacteristic
32C4×#13050590C2211yescharacteristic
33#19128008—21no—
34#19128008—21no—
35#19127996—21no—
36#19127986—21no—
37#19127806—21no—
38#19127799—21no—
39C4×#13050580—21no—
40C4×#13050577—21no—
41#19127741C2211yescharacteristic
42#19127741C2211yescharacteristic
43#19127741C2211yescharacteristic
44#19127725C2211yescharacteristic
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47#19127710C2211yescharacteristic
48#19127710C2211yescharacteristic
49#19127710C2211yescharacteristic
50#19127700C2211yescharacteristic
51C2×#14581711C2211yescharacteristic
52C2×#14581711C2211yescharacteristic
53C2×#14581709C2211yescharacteristic
54C2×#14581709C2211yescharacteristic
55C4×#13050574C2211yescharacteristic
56#19127461C2211yescharacteristic
57#19127461C2211yescharacteristic
58#19127461C2211yescharacteristic
59#19127461C2211yescharacteristic
60#19127461C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
63C2×#124×C83C2211yescharacteristic
64C2×#124×C83C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
66#396×C83—22no—
67#391×C83C2211yescharacteristic
68#390×C83C2211yescharacteristic
69#388×C83—22no—
70C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72#14581823—22no—
73#14581823—22no—
74C2×#13050580—21no—
75C2×#13050577—21no—
76C2×#13050574C2311yescharacteristic
77C2×#13050574C2311yescharacteristic
78C2×#13050574C2311yescharacteristic
79C2×#13050574C2311yescharacteristic
80#14581792D411yescharacteristic
81#14581792D411yescharacteristic
82#14581790—21no—
83#14581788—21no—
84#14581785—22no—
85#14581785—22no—
86#14581785—22no—
87#14581785—22no—
88#14581784D411yescharacteristic
89#14581784D411yescharacteristic
90#14581781—21no—
91#14581779—21no—
92#14581778—22no—
93#14581778—22no—
94#14581776—22no—
95#14581776—22no—
96#14581775—22no—
97#14581774—22no—
98#14581774—22no—
99#14581771—21no—
100#14581771—21no—
101#14581769—22no—
102#14581769—22no—
103#14581768—21no—
104#14581768—21no—
105#14581763—21no—
106#14581763—21no—
107#14581761—22no—
108Q8×Dic83—21no—
109Q8×Dic83—21no—
110Q8×Dic83—21no—
111Q8×Dic83—21no—
112C4×Dic166—21no—
113C4×Dic166—21no—
114C4×Dic166D411yescharacteristic
115C4×Dic166D411yescharacteristic
116C4×D332D411yescharacteristic
117C4×D332D411yescharacteristic
118D4×Dic83—21no—
119D4×Dic83—21no—
120D4×Dic83—21no—
121D4×Dic83—21no—
122C4×C22⋊D83—21no—
123C4×C22⋊D83—21no—
124(C22⋊D83)⋊C4—22no—
125(C22⋊D83)⋊C4—22no—
126#14581751—22no—
127#14581751C2311yescharacteristic
128#14581751C2311yescharacteristic
129#14581751C2311yescharacteristic
130#14581749—21no—
131#14581748—22no—
132#14581748—22no—
133C2×C22⋊Dic83—22no—
134C42×D83—21no—
135#14581725—21no—
136#14581725—21no—
137#14581725—21no—
138#14581723—21no—
139#14581723—21no—
140#14581723—21no—
141C4⋊(C83⋊C8)—21no—
142C4⋊(C83⋊C8)—21no—
143#14581720—41no—
144#14581720—41no—
145#14581716—21no—
146#14581716—21no—
147#14581716—21no—
148#14581716—21no—
149#14581716—21no—
150#14581716—21no—
151#14581715—21no—
152#14581712—21no—
153#14581711—22no—
154#14581711—41no—
155#14581709—22no—
156#14581709—41no—
157#14581703—21no—
158C4×C83⋊C8—21no—
159C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
160C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
161C22×D4×C83C2311yescharacteristic
162C4⋊Q8×C83—22no—
163C4⋊Q8×C83—41no—
164#124×C83—22no—
165#124×C83—21no—
166#124×C83—21no—
167#124×C83—21no—
168#124×C83—21no—
169#124×C83—41no—
170C4×Q8×C83—21no—
171C4×Q8×C83—21no—
172C4×Q8×C83—21no—
173C4×Q8×C83—21no—
174C2×C4⋊C4×C83—21no—
175C2×C4⋊C4×C83—22no—
176C2×C4⋊C4×C83—21no—
177C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
178C2×C22⋊C4×C83—22no—
179C2×C22⋊C4×C83—22no—
180C2×C22⋊C4×C83D412yes—
181C2×C22⋊C4×C83D412yes—
182C2×C42×C83—21no—
183C2×C42×C83C2311yescharacteristic
184C2×C42×C83C2311yescharacteristic
185C2×C42×C83C2311yescharacteristic
186#95×C83—21no—
187#95×C83—22no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
195C2×D332C2×D411yescharacteristic
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—22no—
198C2×C22⋊D83—22no—
199C22×Dic83—22no—
200C22×Dic83—22no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204#13050580—24no—
205#13050577—24no—
206#13050574—21no—
207#13050574—21no—
208#13050574—21no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211#13050574—21no—
212#13050574—21no—
213#13050574#4112yes—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C2×C83⋊C8—21no—
217C2×C83⋊C8—21no—
218C4⋊Dic83—22no—
219C4⋊Dic83—22no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
226C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228Dic83⋊C4—22no—
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236C22⋊Dic83—22no—
237C22⋊Dic83—22no—
238C22⋊Dic83—22no—
239C22⋊Dic83—22no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247C4×Dic83—22no—
248C4×Dic83—22no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C4×Dic83—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C24×C83C2×D412yes—
255C2×Q8×C83—21no—
256C2×Q8×C83—21no—
257C2×Q8×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83—21no—
264C2×Q8×C83—21no—
265C2×Q8×C83—21no—
266C2×Q8×C83#4112yes—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—21no—
277C22×C4×C83C2×D412yes—
278C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2411yescharacteristic
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—21no—
283C4⋊C4×C83—44no—
284C4⋊C4×C83—42no—
285C4⋊C4×C83—41no—
286C4⋊C4×C83—41no—
287C22⋊C4×C83—22no—
288C22⋊C4×C83—22no—
289C22⋊C4×C83—22no—
290C22⋊C4×C83—22no—
291C22⋊C4×C83—44no—
292C22⋊C4×C83—44no—
293C42×C83—21no—
294C42×C83—21no—
295C42×C83—21no—
296C42×C83—21no—
297C42×C83—41no—
298C42×C83—41no—
299C42×C83C2×D411yescharacteristic
300C42×C83C2×D411yescharacteristic
301C42×C83C2×D411yescharacteristic
302C42×C83C2×D411yescharacteristic
303C23×C83—22no—
304C23×C83—22no—
305C23×C83—22no—
306C23×C83—42no—
307C23×C83—42no—
308C23×C83C22×D411yescharacteristic
309C22×D83—21no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—41no—
313Q8×C83—41no—
314Q8×C83—41no—
315Q8×C83—41no—
316Q8×C83—41no—
317Q8×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—42no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83#12011yescharacteristic
339C2×C4×C83#12011yescharacteristic
340C2×C4×C83#12011yescharacteristic
341C2×C4×C83#12011yescharacteristic
342C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
348C22⋊D83—41no—
349C22⋊D83—41no—
350C22⋊D83—82no—
351C22⋊D83—82no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—82no—
360C2×Dic83—82no—
361D332—21no—
362D332—21no—
363C4×D83—41no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—81no—
366C4×D83—81no—
367Dic166—21no—
368Dic166—21no—
369Dic166—81no—
370Dic166—81no—
371C83⋊C8—22no—
372C83⋊C8—41no—
373C83⋊C8—41no—
374C83⋊C8—41no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—42no—
378C22×C83—42no—
379C22×C83—42no—
380C22×C83—82no—
381C22×C83—82no—
382C22×C83C2×#12011yescharacteristic
383C22×C83#54611yescharacteristic
384C22×C83#54711yescharacteristic
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C4×C83—21no—
389C4×C83—21no—
390C4×C83—21no—
391C4×C83—21no—
392C4×C83—42no—
393C4×C83—42no—
394C4×C83—42no—
395C4×C83—81no—
396C4×C83—81no—
397C4×C83#52511yescharacteristic
398C4×C83#53711yescharacteristic
399C4×C83#54811yescharacteristic
400C4×C83#55011yescharacteristic
401Dic83—41no—
402Dic83—41no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—41no—
407Dic83—41no—
408#24149—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—21no—
410C2×C83—21no—
411C2×C83—82no—
412C2×C83#240711yescharacteristic
413C2×C83#301811yescharacteristic
414C2×C83#302211yescharacteristic
415D83—81no—
416#3510—831no—
417#3078—831no—
418C4×#137—831no—
419#2545D8311yescharacteristic, complemented
420#2038—831no—
421#2037—831no—
422#2005—831no—
423#2004—831no—
424#1986—831no—
425#1967—831no—
426#1886—831no—
427#1885—831no—
428#1857—831no—
429#1856—831no—
430#1806—831no—
431C83#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137—831no—
433#559—1661no—
434#559—1661no—
435#556—1661no—
436#556—1661no—
437#551—1662no—
438#551—1662no—
439#542—1661no—
440#542—1661no—
441#536—831no—
442#535—831no—
443#533—831no—
444C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
445#529—1661no—
446#529—1661no—
447C2×#124C2×D8311yescharacteristic
448C2×#124C2×D8311yescharacteristic
449#519—831no—
450#518—831no—
451C4×#41—831no—
452C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
453#479—1661no—
454#479—1661no—
455#477—1661no—
456#475—1661no—
457#441—1661no—
458#440—1661no—
459C4×Q16—1661no—
460C4×SD16—1661no—
461#428—831no—
462#428—831no—
463#428—831no—
464#423—831no—
465C2×#104—831no—
466C2×#104—831no—
467#419—831no—
468#419—831no—
469#419—831no—
470#417—831no—
471C2×#101—831no—
472C2×#101—831no—
473C2×#100—831no—
474C2×#100—831no—
475C4×M16—831no—
476#396—22no—
477#391C2×D8311yescharacteristic
478#390C2×D8311yescharacteristic
479#388—22no—
480C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
481#339—831no—
482#339—831no—
483#339—831no—
484#339—831no—
485#339—831no—
486#339—831no—
487C2×#41—831no—
488C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
489C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
490C22×D4C22×D8311yescharacteristic
491#137—1662no—
492#137—1662no—
493C2×Q16—1661no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×M16—831no—
496C2×M16—831no—
497C2×M16—831no—
498C2×M16—831no—
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—41no—
501C4⋊Q8—831no—
502C4⋊Q8—831no—
503C4⋊Q8—1661no—
504#127—1661no—
505#126—1662no—
506#126—1662no—
507#126—1662no—
508#126—1662no—
509#125—831no—
510#125—831no—
511#124—22no—
512#124—21no—
513#124—21no—
514#124—21no—
515#124—21no—
516#124—41no—
517#124—1662no—
518#124—1662no—
519#124—1661no—
520#124—1661no—
521#123—1662no—
522#123—1662no—
523#123—1662no—
524#123—1662no—
525#123—1662no—
526C22⋊Q8—1662no—
527C22⋊Q8—1662no—
528C22⋊Q8—1661no—
529C22⋊Q8—1661no—
530C22⋊Q8—1661no—
531C22⋊Q8—1661no—
532#121—1661no—
533#121—1661no—
534#120—1662no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—831no—
540C4×Q8—831no—
541C4×Q8—1661no—
542C4×Q8—1661no—
543C4×Q8—1661no—
544C4×Q8—1661no—
545C4×Q8—1661no—
546C4×Q8—1661no—
547C4×D4—831no—
548C4×D4—831no—
549C4×D4—1662no—
550C4×D4—1662no—
551C4×D4—1661no—
552C4×D4—1661no—
553C4×D4—1661no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4—1661no—
556C4×D4—1661no—
557#117—831no—
558#117—831no—
559#117—831no—
560#117—1662no—
561#117—1662no—
562#117—1662no—
563#117—1661no—
564C2×C4⋊C4—21no—
565C2×C4⋊C4—22no—
566C2×C4⋊C4—21no—
567C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—22no—
569C2×C22⋊C4—22no—
570C2×C22⋊C4—1662no—
571C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
572C2×C22⋊C4C22⋊D8312yes—
573C2×C42—21no—
574C2×C42—1661no—
575C2×C42C22×D8311yescharacteristic
576C2×C42C22×D8311yescharacteristic
577C2×C42C22×D8311yescharacteristic
578#107—1661no—
579#107—1661no—
580#107—1661no—
581#106—1661no—
582#106—1661no—
583#106—1661no—
584C4⋊C8—1661no—
585C4⋊C8—1661no—
586#104—3321no—
587#104—3321no—
588#103—1661no—
589#103—1661no—
590#103—1661no—
591#103—1661no—
592#103—1661no—
593#103—1661no—
594#103—1661no—
595#102—1661no—
596#101—3321no—
597#101—1662no—
598#100—3321no—
599#100—1662no—
600#97—1661no—
601C4×C8—1661no—
602#95—21no—
603#95—22no—
604C24C2×C22⋊D8312yes—
605#41—1661no—
606#41—1661no—
607#41—1661no—
608#41—1661no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—831no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×Q8#1305058912yes—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—831no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4—1662no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1662no—
640C22×C4—1662no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
644C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
646C22×C4C23×D8311yescharacteristic
647Q16—1664no—
648SD16—1664no—
649M16—832no—
650M16—1661no—
651M16—1661no—
652M16—1661no—
653M16—1661no—
654M16—1661no—
655M16—1661no—
656M16—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—42no—
665C4⋊C4—41no—
666C4⋊C4—41no—
667C4⋊C4—831no—
668C4⋊C4—831no—
669C4⋊C4—831no—
670C4⋊C4—831no—
671C4⋊C4—831no—
672C4⋊C4—831no—
673C4⋊C4—1662no—
674C4⋊C4—1662no—
675C4⋊C4—1662no—
676C4⋊C4—1662no—
677C4⋊C4—1661no—
678C4⋊C4—1661no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4—1661no—
682C4⋊C4—1661no—
683C4⋊C4—1661no—
684C4⋊C4—1661no—
685C22⋊C4—22no—
686C22⋊C4—22no—
687C22⋊C4—22no—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—44no—
690C22⋊C4—44no—
691C22⋊C4—1662no—
692C22⋊C4—1662no—
693C22⋊C4—1662no—
694C22⋊C4—1662no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1661no—
698C22⋊C4—1661no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—1661no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—41no—
707C42—41no—
708C42—1662no—
709C42—1662no—
710C42—1661no—
711C42—1661no—
712C42—1661no—
713C42—1661no—
714C42—1661no—
715C42D4×D8311yescharacteristic
716C42D4×D8311yescharacteristic
717C42D4×D8311yescharacteristic
718C42D4×D8311yescharacteristic
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—1661no—
725C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—6641no—
735Q8—6641no—
736Q8—1661no—
737Q8—1661no—
738D4—41no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—6642no—
745D4—6642no—
746D4—1661no—
747D4—1661no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—6641no—
767C2×C4—6641no—
768C2×C4—6642no—
769C2×C4—6642no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4—1661no—
776C2×C4—1661no—
777C2×C4#1458176011yescharacteristic
778C2×C4#1458176011yescharacteristic
779C2×C4#1458176011yescharacteristic
780C2×C4#1458176011yescharacteristic
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4#41×D8311yescharacteristic
784C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
785C2×C4#1458183711yescharacteristic
786C2×C4#1458183911yescharacteristic
787C8—3321no—
788C8—3321no—
789C8—3321no—
790C8—1662no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—82no—
797C22—82no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22C2×#1458176011yescharacteristic
802C22#1912834511yescharacteristic
803C22#1912835011yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—3321no—
814C4—3321no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—3321no—
818C4—3321no—
819C4—3321no—
820C4#1912821111yescharacteristic
821C4#1912828011yescharacteristic
822C4#1912835711yescharacteristic
823C4#1912836911yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—82no—
827C2—6641no—
828C2#2491080411yescharacteristic
829C2#2491681111yescharacteristic
830C2#2491684111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2545C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128268C22
hypercenter#2545D83
hypocenterC83#24149
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2545

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917268C2semidirect
3. C4×#14581823C2semidirect
4. #24908680C2semidirect
6. #24908499C2semidirect
8. #24908406C2semidirect
9. #24908313C2semidirect
10. #24907857C2semidirect
11. #24907852C2semidirect
12. #24907677C2semidirect
13. #24907672C2semidirect
14. #24907484C2semidirect
15. C83×#2545C2semidirect
419. #2545D83semidirect
431. C83#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213572
#249172682
C4×#145818232
#249086802
#249086732
#249084992
#249084922
#249084062
#249083132
#249078572
#249078522
#249076772
#249076722
#249074842
C83×#25452
#2414983