Finite Group Databasebeta

← #35438701

Subgroups — #35438701

Order 21248.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921360C211yesmaximal, characteristic
2#24917265C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912440C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908676C211yesmaximal, characteristic
7#24908499C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908493C211yesmaximal, characteristic
9#24908405C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908311C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907848C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907674C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1886C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17#19128436—21no—
18#19128436—21no—
19#19128423—21no—
20#19128423—21no—
21#19128375—22no—
22#19128375—22no—
23#19128323—21no—
24#19128323—21no—
25#19128275C2211yescharacteristic
26#19128270C2211yescharacteristic
27#19128254C2211yescharacteristic
28#19128238—21no—
29#19128238—21no—
30C2×#14581781C2211yescharacteristic
31C2×#14581781C2211yescharacteristic
32#19128175C2211yescharacteristic
33#19128169C2211yescharacteristic
34C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
35#19128010—21no—
36#19128006—21no—
37#19127994—21no—
38#19127984—21no—
39#19127805—21no—
40#19127804—21no—
41#19127793—21no—
42#19127786—21no—
43#19127744C2211yescharacteristic
44#19127744C2211yescharacteristic
45#19127743C2211yescharacteristic
46#19127724C2211yescharacteristic
47C2×#14581720C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49#19127710C2211yescharacteristic
50#19127703C2211yescharacteristic
51C2×#14581711C2211yescharacteristic
52C2×#14581708C2211yescharacteristic
53C2×#14581708C2211yescharacteristic
54M16×Dic83C2211yescharacteristic
55#19127623—22no—
56#19127608C2211yescharacteristic
57#19127603C2211yescharacteristic
58#19127591—22no—
59C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
60#19127462C2211yescharacteristic
61#19127461C2211yescharacteristic
62#19127460C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64C2×C4⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
65#519×C83C2211yescharacteristic
66#419×C83C2211yescharacteristic
67#419×C83C2211yescharacteristic
68C2×#101×C83C2211yescharacteristic
69#339×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73#14581823—22no—
74#14581823—22no—
75C2×#13050580—21no—
76C2×#13050577—21no—
77C2×#13050574C2311yescharacteristic
78C2×#13050574C2311yescharacteristic
79#14581791D411yescharacteristic
80#14581791D411yescharacteristic
81#14581790—21no—
82#14581789—21no—
83#14581787—22no—
84#14581787—22no—
85#14581786—22no—
86#14581786—22no—
87#14581783D411yescharacteristic
88#14581783D411yescharacteristic
89#14581781—21no—
90#14581781—21no—
91#14581781—21no—
92#14581781—21no—
93#14581781—21no—
94#14581781—22no—
95#14581781—41no—
96#14581780—22no—
97#14581780—22no—
98#14581780—21no—
99#14581777—22no—
100#14581777—22no—
101#14581777—22no—
102#14581777—22no—
103#14581775—22no—
104#14581770—22no—
105#14581770—22no—
106#14581769—21no—
107#14581769—21no—
108#14581768—21no—
109#14581768—21no—
110#14581767—21no—
111#14581767—21no—
112#14581762—22no—
113Q8×Dic83—21no—
114Q8×Dic83—21no—
115Q8×Dic83—21no—
116Q8×Dic83—21no—
117C4×Dic166—21no—
118C4×Dic166—21no—
119#14581757D411yescharacteristic
120#14581757D411yescharacteristic
121C4×D332—22no—
122C4×D332—22no—
123C4×D332—21no—
124C4×D332—21no—
125#14581754—21no—
126#14581754—21no—
127#14581754D411yescharacteristic
128#14581754D411yescharacteristic
129(C22⋊D83)⋊C4—21no—
130(C22⋊D83)⋊C4—21no—
131#14581751C2311yescharacteristic
132#14581749—22no—
133#14581749—22no—
134#14581749—21no—
135C2×C4⋊Dic83—21no—
136C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
137C2×Dic83⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
141C2×(C2×D83)⋊C4D412yes—
142C22⋊C4×D83—22no—
143C2×C4×Dic83—21no—
144C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
145C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
146C42×D83—21no—
147#14581726—21no—
148#14581725—21no—
149#14581725—21no—
150#14581724—21no—
151#14581723—21no—
152#14581723—21no—
153Dic83⋊C8—21no—
154Dic83⋊C8—21no—
155#14581720—41no—
156#14581718—41no—
157#14581717—21no—
158#14581716—21no—
159#14581716—21no—
160#14581714—21no—
161#14581711—22no—
162#14581708—22no—
163#14581708—41no—
164#14581702—21no—
165C8×Dic83—21no—
166C83⋊#95—21no—
167C83⋊#95—22no—
168C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
169C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
170C2×M16×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C4⋊Q8×C83—22no—
173C4⋊Q8×C83—41no—
174C4×Q8×C83—21no—
175C4×Q8×C83—21no—
176C4×Q8×C83—21no—
177C4×Q8×C83—21no—
178#117×C83—22no—
179#117×C83C2311yescharacteristic
180#117×C83C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C83—22no—
182C2×C42×C83C2311yescharacteristic
183#103×C83—21no—
184#103×C83—21no—
185#103×C83—21no—
186#103×C83—21no—
187#101×C83—41no—
188C23×D83C2×D412yes—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—22no—
203C2×D332—22no—
204C2×D332C2×D411yescharacteristic
205C2×C22⋊D83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—22no—
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215#13050580—24no—
216#13050577—24no—
217#13050574—21no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574#4112yes—
221C2×C83⋊C8—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—41no—
228C4⋊Dic83—41no—
229C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
230C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—42no—
240C22⋊Dic83—21no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—22no—
243(C2×D83)⋊C4—22no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—22no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—44no—
254(C2×D83)⋊C4—44no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83—41no—
261C4×Dic83—41no—
262C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C2×Q8×C83—21no—
267C2×Q8×C83—21no—
268C2×Q8×C83—21no—
269C2×Q8×C83—21no—
270C2×Q8×C83—21no—
271C2×Q8×C83—21no—
272C2×Q8×C83—21no—
273C2×Q8×C83—21no—
274C2×Q8×C83—21no—
275C2×Q8×C83—21no—
276C2×Q8×C83—21no—
277C2×Q8×C83#4112yes—
278C22×C4×C83—21no—
279C22×C4×C83—21no—
280C22×C4×C83C2×D412yes—
281C22×C4×C83C2411yescharacteristic
282M16×C83—21no—
283M16×C83—21no—
284M16×C83—21no—
285M16×C83—21no—
286C2×C8×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—22no—
289C4⋊C4×C83—22no—
290C4⋊C4×C83—44no—
291C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
292C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
293C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
294C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22⋊C4×C83—21no—
296C22⋊C4×C83—21no—
297C42×C83—22no—
298C42×C83—22no—
299C42×C83—21no—
300C42×C83—21no—
301C42×C83—21no—
302C42×C83—21no—
303C23×C83C22×D411yescharacteristic
304C22×D83—22no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—22no—
307C22×D83—22no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—42no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—22no—
312Q8×C83—41no—
313Q8×C83—41no—
314Q8×C83—41no—
315Q8×C83—41no—
316Q8×C83—41no—
317Q8×C83—41no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—21no—
321C2×C4×C83—21no—
322C2×C4×C83—21no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
337C22⋊D83—41no—
338C22⋊D83—41no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—41no—
343C2×Dic83—41no—
344C2×Dic83—42no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—41no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83#12011yescharacteristic
350C2×Dic83#12011yescharacteristic
351C2×Dic83#12011yescharacteristic
352C2×Dic83#12011yescharacteristic
353D332—21no—
354D332—21no—
355D332—41no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—41no—
359D332—82no—
360D332—82no—
361C4×D83—41no—
362C4×D83—41no—
363C4×D83—81no—
364C4×D83—81no—
365C4×D83—82no—
366C4×D83—82no—
367Dic166—21no—
368Dic166—21no—
369Dic166—81no—
370Dic166—81no—
371C8×C83—41no—
372C8×C83—41no—
373C83⋊C8—22no—
374C83⋊C8—41no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83C2×#12011yescharacteristic
378C22×C83#54611yescharacteristic
379C22×C83#54711yescharacteristic
380C2×D83—41no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—82no—
387C2×D83—82no—
388C4×C83—42no—
389C4×C83—42no—
390C4×C83—42no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83#52511yescharacteristic
396C4×C83#53711yescharacteristic
397C4×C83#54811yescharacteristic
398C4×C83#55011yescharacteristic
399Dic83—21no—
400Dic83—21no—
401Dic83—21no—
402Dic83—21no—
403Dic83—41no—
404Dic83—41no—
405Dic83—41no—
406Dic83—81no—
407Dic83—81no—
408#24149—831nomaximal, Sylow
409C2×C83—21no—
410C2×C83—21no—
411C2×C83#240711yescharacteristic
412C2×C83#301811yescharacteristic
413C2×C83#302211yescharacteristic
414D83—81no—
415D83—82no—
416#3510—831no—
417#3078—831no—
418C4×#137—831no—
419#2545—831no—
420#2038—831no—
421#2037—831no—
422#2005—831no—
423#2004—831no—
424#1986—831no—
425#1967—831no—
426#1886D8311yescharacteristic, complemented
427#1885—831no—
428#1857—831no—
429#1856—831no—
430#1806—831no—
431C83#2414911yescharacteristic, complemented, Sylow
432C2×#137—831no—
433#559—1661no—
434#559—1661no—
435#556—1661no—
436#556—1661no—
437#551—1662no—
438#551—1662no—
439#542—1661no—
440#542—1661no—
441#536—831no—
442#535—831no—
443#533—831no—
444C2×C4⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
445#529—1661no—
446#529—1661no—
447C2×#124—831no—
448C2×#124—831no—
449#519C2×D8311yescharacteristic
450#518—831no—
451C4×#41—831no—
452C2×C4×Q8—831no—
453#479—1661no—
454#479—1661no—
455#477—1661no—
456#475—1661no—
457#441—1661no—
458#440—1661no—
459C4×Q16—1661no—
460C4×SD16—1661no—
461#428—831no—
462#428—831no—
463#428—831no—
464#423—831no—
465C2×#104—831no—
466C2×#104—831no—
467#419—831no—
468#419C2×D8311yescharacteristic
469#419C2×D8311yescharacteristic
470#417—831no—
471C2×#101—831no—
472C2×#101C2×D8311yescharacteristic
473C2×#100—831no—
474C2×#100—831no—
475C4×M16—831no—
476#396—1662no—
477#391—831no—
478#390—831no—
479#388—1662no—
480C4×C4⋊C4—831no—
481#339—831no—
482#339—831no—
483#339—831no—
484#339—831no—
485#339C2×D8311yescharacteristic
486#339C2×D8311yescharacteristic
487C2×#41—831no—
488C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
489C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
490C22×D4—831no—
491#137—1662no—
492#137—1662no—
493C2×Q16—1661no—
494C2×SD16—1661no—
495C2×M16—831no—
496C2×M16—831no—
497C2×M16C22×D8311yescharacteristic
498C2×M16C22×D8311yescharacteristic
499C4⋊Q8—22no—
500C4⋊Q8—41no—
501C4⋊Q8—831no—
502C4⋊Q8—831no—
503C4⋊Q8—1661no—
504#127—1661no—
505#126—1662no—
506#126—1662no—
507#126—1662no—
508#126—1662no—
509#125—831no—
510#125—831no—
511#124—3321no—
512#124—1661no—
513#124—1662no—
514#124—1662no—
515#124—1661no—
516#124—1661no—
517#124—1661no—
518#124—1661no—
519#124—1662no—
520#124—1661no—
521#123—1662no—
522#123—1662no—
523#123—1662no—
524#123—1662no—
525#123—1662no—
526C22⋊Q8—1661no—
527C22⋊Q8—1661no—
528C22⋊Q8—1662no—
529C22⋊Q8—1662no—
530C22⋊Q8—1661no—
531C22⋊Q8—1661no—
532#121—1661no—
533#121—1661no—
534#120—1662no—
535C4×Q8—21no—
536C4×Q8—21no—
537C4×Q8—21no—
538C4×Q8—21no—
539C4×Q8—831no—
540C4×Q8—831no—
541C4×Q8—1661no—
542C4×Q8—1661no—
543C4×Q8—1661no—
544C4×Q8—1661no—
545C4×Q8—1661no—
546C4×Q8—1661no—
547C4×D4—831no—
548C4×D4—831no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4—1662no—
552C4×D4—1662no—
553C4×D4—1661no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4—1661no—
556C4×D4—1661no—
557#117—22no—
558#117—831no—
559#117—1661no—
560#117—1662no—
561#117—1662no—
562#117C22×D8311yescharacteristic
563#117C22×D8311yescharacteristic
564C2×C4⋊C4—22no—
565C2×C4⋊C4—831no—
566C2×C4⋊C4—1661no—
567C2×C4⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—832no—
569C2×C22⋊C4—832no—
570C2×C22⋊C4—1662no—
571C2×C22⋊C4—1662no—
572C2×C22⋊C4—1662no—
573C2×C42—831no—
574C2×C42—831no—
575C2×C42—1661no—
576C2×C42—1661no—
577C2×C42C22×D8311yescharacteristic
578#107—1661no—
579#107—1661no—
580#107—1661no—
581#106—1661no—
582#106—1661no—
583#106—1661no—
584C4⋊C8—1661no—
585C4⋊C8—1661no—
586#104—3321no—
587#104—3321no—
588#103—21no—
589#103—21no—
590#103—21no—
591#103—21no—
592#103—1661no—
593#103—1661no—
594#103—1661no—
595#102—1661no—
596#101—41no—
597#101—1662no—
598#100—3321no—
599#100—1662no—
600#97—1661no—
601C4×C8—1661no—
602#95—1661no—
603#95—1662no—
604C24—832no—
605#41—1661no—
606#41—1661no—
607#41—1661no—
608#41—1661no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8—21no—
617C2×Q8—21no—
618C2×Q8—21no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—831no—
621C2×Q8—1661no—
622C2×Q8—1661no—
623C2×Q8#1305059012yes—
624C2×D4—831no—
625C2×D4—1662no—
626C2×D4—1662no—
627C2×D4—1661no—
628C2×D4—1661no—
629C2×D4—1661no—
630C2×D4—1661no—
631C2×D4—1661no—
632C2×D4—1661no—
633C2×D4—1661no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1662no—
641C22×C4—1662no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4—1661no—
645C22×C4D4×D8312yes—
646C22×C4C23×D8311yescharacteristic
647Q16—1664no—
648SD16—1664no—
649M16—21no—
650M16—21no—
651M16—21no—
652M16—21no—
653M16—832no—
654M16—1661no—
655M16—1661no—
656M16—1661no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C4⋊C4—22no—
662C4⋊C4—22no—
663C4⋊C4—44no—
664C4⋊C4—3322no—
665C4⋊C4—3321no—
666C4⋊C4—3321no—
667C4⋊C4—831no—
668C4⋊C4—831no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4—1661no—
673C4⋊C4—1661no—
674C4⋊C4—1661no—
675C4⋊C4—1661no—
676C4⋊C4—1661no—
677C4⋊C4—1662no—
678C4⋊C4—1662no—
679C4⋊C4—1661no—
680C4⋊C4—1661no—
681C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
682C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
683C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
684C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
685C22⋊C4—21no—
686C22⋊C4—21no—
687C22⋊C4—3324no—
688C22⋊C4—3324no—
689C22⋊C4—1662no—
690C22⋊C4—1662no—
691C22⋊C4—1662no—
692C22⋊C4—1662no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4—1662no—
699C22⋊C4—1662no—
700C22⋊C4—1662no—
701C22⋊C4—1661no—
702C42—22no—
703C42—22no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—21no—
707C42—21no—
708C42—3321no—
709C42—3321no—
710C42—831no—
711C42—831no—
712C42—831no—
713C42—831no—
714C42—1661no—
715C42—1661no—
716C42—1661no—
717C42—1661no—
718C42—1661no—
719C23—3322no—
720C23—3322no—
721C23—1662no—
722C23—1661no—
723C23—1662no—
724C23—1662no—
725C23C2×D4×D8311yescharacteristic
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—6641no—
735Q8—6641no—
736Q8—1661no—
737Q8—1661no—
738D4—3321no—
739D4—3321no—
740D4—3321no—
741D4—3321no—
742D4—3321no—
743D4—3321no—
744D4—6642no—
745D4—6642no—
746D4—1661no—
747D4—1661no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—3321no—
763C2×C4—3322no—
764C2×C4—3321no—
765C2×C4—3321no—
766C2×C4—3321no—
767C2×C4—3321no—
768C2×C4—3321no—
769C2×C4—3321no—
770C2×C4—831no—
771C2×C4—831no—
772C2×C4—831no—
773C2×C4—831no—
774C2×C4—6642no—
775C2×C4—6642no—
776C2×C4—6641no—
777C2×C4—6641no—
778C2×C4—1661no—
779C2×C4—1661no—
780C2×C4—1661no—
781C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
782C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
783C2×C4#41×D8311yescharacteristic
784C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
785C2×C4#1458183711yescharacteristic
786C2×C4#1458183911yescharacteristic
787C8—41no—
788C8—41no—
789C8—3321no—
790C8—1662no—
791C22—21no—
792C22—21no—
793C22—3321no—
794C22—3322no—
795C22—3321no—
796C22—3322no—
797C22—3321no—
798C22—3322no—
799C22—6642no—
800C22—6642no—
801C22#120×D8311yescharacteristic
802C22#1912834111yescharacteristic
803C22#1912834911yescharacteristic
804C4—42no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—3321no—
812C4—3321no—
813C4—3321no—
814C4—6641no—
815C4—6641no—
816C4—1661no—
817C4—1661no—
818C4—1661no—
819C4—1661no—
820C4#1912821011yescharacteristic
821C4#1912828011yescharacteristic
822C4#1912836011yescharacteristic
823C4#1912836911yescharacteristic
824C2—21no—
825C2—21no—
826C2—6642no—
827C2—6641no—
828C2#2491080511yescharacteristic
829C2#2491681511yescharacteristic
830C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1886C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128270C22
hypercenter#1886D83
hypocenterC83#24149
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1886

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917265C2semidirect
3. #24916278C2semidirect
4. #24912440C2semidirect
5. #24908681C2semidirect
7. #24908499C2semidirect
9. #24908405C2semidirect
10. #24908311C2semidirect
11. #24907848C2semidirect
12. #24907678C2semidirect
13. #24907674C2semidirect
14. #24907482C2semidirect
15. C83×#1886C2semidirect
426. #1886D83semidirect
431. C83#24149semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213602
#249172652
#249162782
#249124402
#249086812
#249086762
#249084992
#249084932
#249084052
#249083112
#249078482
#249076782
#249076742
#249074822
C83×#18862
#2414983