Finite Group Databasebeta

← #35438706

Subgroups — #35438706

Order 21248.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128246C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909969C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908645C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908461C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908459C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908413C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907812C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907809C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907707C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589—21no—
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19#19128246—24no—
20#19128246—24no—
21C2×#14581791C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581778—21no—
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×#14581764—21no—
27C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
28C2×#14581754C2211yescharacteristic
29C2×#14581754C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
31C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
32C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
33#19127980—24no—
34#19127895—24no—
35C2×#14581725C2211yescharacteristic
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127597C2211yescharacteristic
47#19127590—21no—
48#19127578—21no—
49C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
50#19127548—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×#121×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050589—28no—
64C2×#13050589—44no—
65C2×#13050589—44no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×D332C2311yescharacteristic
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C23×Dic83D411yescharacteristic
75C23×Dic83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83—21no—
78C2×D664—22no—
79C2×D664—22no—
80C2×D664—41no—
81C2×#13050575—22no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—41no—
84C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86#14581791—22no—
87#14581791D414yescomplemented
88#14581788—22no—
89#14581788D414yescomplemented
90#14581778—28no—
91#14581766—22no—
92#14581766—22no—
93#14581766—22no—
94#14581766—22no—
95#14581764—28no—
96D4×Dic83—22no—
97D4×Dic83—22no—
98#14581754—22no—
99#14581754—22no—
100#14581754—22no—
101#14581754—22no—
102(C22⋊D83)⋊C4—28no—
103(C22⋊D83)⋊C4—44no—
104C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×C4×Dic83—22no—
116C2×C4×Dic83—22no—
117C2×C4×Dic83—21no—
118C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
121C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
122#14581725—22no—
123Dic83⋊C8—22no—
124Dic83⋊C8—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—22no—
127#14581713—22no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—41no—
131C22⋊(C83⋊C8)—41no—
132C83⋊#95—21no—
133C83⋊#95—21no—
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139#121×C83—22no—
140#121×C83—22no—
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C22⋊C4×C83—21no—
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146#107×C83—22no—
147#102×C83—22no—
148#102×C83—41no—
149C22⋊C8×C83—41no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153#13050589—432no—
154C2×Dic166—24no—
155C2×Dic166—42no—
156C2×Dic166—42no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—21no—
167C2×D332C2×D412yes—
168C2×D332#4112yescomplemented
169C2×C22⋊D83—24no—
170C2×C22⋊D83—24no—
171C2×C22⋊D83—24no—
172C2×C22⋊D83—24no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C22×Dic83—22no—
182C22×Dic83—22no—
183C22×Dic83—24no—
184C22×Dic83—21no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—22no—
187C22×Dic83—41no—
188C22×Dic83—41no—
189C22×Dic83—42no—
190C22×Dic83—42no—
191C22×Dic83D814yescomplemented
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D83—24no—
197C2×C4×D83—42no—
198C2×C4×D83—42no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—42no—
202D664—44no—
203#13050575—44no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C2×C83⋊C8—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83C2×D412yes—
213C4⋊Dic83#4112yescomplemented
214Dic83⋊C4—24no—
215Dic83⋊C4—42no—
216C22⋊Dic83—24no—
217(C2×D83)⋊C4—24no—
218(C2×D83)⋊C4—24no—
219(C2×D83)⋊C4—24no—
220(C2×D83)⋊C4—42no—
221(C2×D83)⋊C4—42no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223C4×Dic83—21no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—22no—
226C4×Dic83—22no—
227C4×Dic83—42no—
228C4×Dic83C2×D412yes—
229C4×Dic83C2×D412yes—
230C24×C83—21no—
231C24×C83C2×D411yescharacteristic
232C2×D4×C83—24no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—42no—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—21no—
249C22×C4×C83—21no—
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—21no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83—21no—
263C4⋊C4×C83C2×D412yes—
264C22⋊C4×C83—24no—
265C22⋊C4×C83—42no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—21no—
268C23×C83—21no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—21no—
271C23×C83—21no—
272C23×C83—22no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83C2×D812yes—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—22no—
282C22×D83—22no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—48no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—41no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—21no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
322C22⋊D83—48no—
323C22⋊D83—48no—
324C22⋊D83—48no—
325C22⋊D83—48no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—28no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—22no—
333C2×Dic83—22no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—44no—
337C2×Dic83—48no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—41no—
342C2×Dic83#12012yes—
343C2×Dic83#12012yes—
344C2×Dic83C2×D812yes—
345C2×Dic83C2×D812yes—
346C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
347D332—22no—
348D332—22no—
349D332—22no—
350D332—22no—
351D332—41no—
352D332—41no—
353D332—41no—
354D332—41no—
355C4×D83—48no—
356C4×D83—84no—
357Dic166—48no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—22no—
363C22×C83—22no—
364C22×C83—22no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—42no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83C2×#12011yescharacteristic
377C22×C83#52511yescharacteristic
378C22×C83#53711yescharacteristic
379C22×C83C22×D811yescharacteristic
380C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C83#57511yescharacteristic
382C22×C83#57511yescharacteristic
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—42no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83—81no—
401C4×C83#54611yescharacteristic
402C4×C83#54711yescharacteristic
403C4×C83#54811yescharacteristic
404C4×C83#55011yescharacteristic
405Dic83—22no—
406Dic83—22no—
407Dic83—42no—
408Dic83—42no—
409Dic83—41no—
410Dic83#44714yes—
411#24150—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—42no—
413C2×C83—82no—
414C2×C83#240711yescharacteristic
415C2×C83C2×#44711yescharacteristic
416C2×C83#300511yescharacteristic
417C2×C83#310011yescharacteristic
418C2×C83#311511yescharacteristic
419C2×C83#324511yescharacteristic
420C2×C83#325111yescharacteristic
421D83—82no—
422D83—82no—
423C2×#532—831no—
424C2×#474—831no—
425C2×#459—831no—
426C4×#121—831no—
427#2033—831no—
428#2033D8311yescharacteristic, complemented
429#1999—831no—
430#1999—831no—
431#1988—831no—
432#1982—831no—
433#1879—831no—
434#1879—831no—
435#1862—831no—
436#1862—831no—
437#1797—831no—
438C83#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1661no—
440C22×D8—831no—
441C22×D8—831no—
442#532—1664no—
443#532—1664no—
444C2×C4⋊Q8—831no—
445C2×#127—831no—
446C2×#124—1661no—
447C2×#121—831no—
448C2×#121—831no—
449C2×#121—1661no—
450C2×#121C2×D8311yescharacteristic
451C2×C4×D4—831no—
452C2×C4×D4—831no—
453C2×C4×D4—831no—
454C2×C4×D4—1661no—
455C2×C4×D4—1661no—
456C22×C42—831no—
457#474—1664no—
458#459—1664no—
459C2×#107—831no—
460C2×#107C2×D8311yescharacteristic
461C2×C4⋊C8—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×#102C2×D8311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
473#390—831no—
474#389—831no—
475#388—1661no—
476#386—1661no—
477#380C2×D8311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—831no—
479C4×C22⋊C4—1661no—
480#340—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340C2×D8311yescharacteristic
484#336—831no—
485#336—831no—
486C2×#41—3324no—
487C2×#41—3324no—
488C2×#41—1668no—
489C22×Q8—1661no—
490C22×D4—21no—
491C22×D4—831no—
492C22×D4—831no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4C22×D8311yescharacteristic
498C23×C4—831no—
499C23×C4—831no—
500C23×C4—1661no—
501C23×C4—1661no—
502C23×C4—1661no—
503C23×C4C22×D8311yescharacteristic
504C2×D8—3321no—
505C2×D8—3321no—
506C2×D8—1662no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1662no—
510C22×C8—831no—
511C22×C8—831no—
512C22×C8C22×D8311yescharacteristic
513C22×C8C22×D8311yescharacteristic
514C4⋊Q8—834no—
515C4⋊Q8—1662no—
516#127—834no—
517#127—1662no—
518#124—1668no—
519#121—22no—
520#121—22no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1668no—
526C4×D4—3324no—
527C4×D4—1662no—
528C4×D4—1662no—
529C4×D4—1668no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1662no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C42—831no—
551C2×C42—831no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42—831no—
554C2×C42—1661no—
555C2×C42—1662no—
556C2×C42—1662no—
557#107—22no—
558#107—1662no—
559C4⋊C8—1662no—
560C4⋊C8—1662no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—3321no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569C22⋊C8—41no—
570C22⋊C8—3321no—
571#95—21no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574C24—21no—
575C24—1661no—
576C24—1661no—
577C24D4×D8311yescharacteristic
578#41—33232no—
579C2×Q8—3322no—
580C2×Q8—3322no—
581C2×Q8—1664no—
582C2×D4—24no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—42no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—832no—
599C2×D4—832no—
600C2×D4—1664no—
601C2×D4—1664no—
602C2×D4—1664no—
603C2×D4—1664no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4D4×D8312yes—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—3322no—
629C22×C4—3322no—
630C22×C4—3322no—
631C22×C4—3321no—
632C22×C4—3321no—
633C22×C4—831no—
634C22×C4—834no—
635C22×C4—831no—
636C22×C4—831no—
637C22×C4—831no—
638C22×C4—1664no—
639C22×C4—1662no—
640C22×C4—1664no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1662no—
644C22×C4—1662no—
645C22×C4D4×D8311yescharacteristic
646C22×C4C23×D8311yescharacteristic
647D8—3324no—
648D8—3324no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—3322no—
667C4⋊C4—832no—
668C4⋊C4—832no—
669C4⋊C4—1664no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4D4×D8312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—1664no—
679C22⋊C4—1664no—
680C22⋊C4—1664no—
681C22⋊C4—1664no—
682C42—3322no—
683C42—832no—
684C42—832no—
685C42—1662no—
686C42—1662no—
687C42—1661no—
688C42—1661no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—22no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—3321no—
710C23—3321no—
711C23—3321no—
712C23—3321no—
713C23—3321no—
714C23—1662no—
715C23—1662no—
716C23D8×D8312yes—
717C23C2×D4×D8311yescharacteristic
718Q8—3328no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—48no—
722D4—41no—
723D4—41no—
724D4—3328no—
725D4—3328no—
726D4—3328no—
727D4—3328no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—1662no—
733D4—1662no—
734D4—1662no—
735D4—1662no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—3328no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3328no—
758C2×C4—3324no—
759C2×C4—832no—
760C2×C4—832no—
761C2×C4—832no—
762C2×C4—832no—
763C2×C4—832no—
764C2×C4—6644no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1662no—
767C2×C4—1662no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1668no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4—1661no—
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4#41×D8311yescharacteristic
778C2×C4#41×D8311yescharacteristic
779C2×C4#1458183711yescharacteristic
780C2×C4#1458183911yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—42no—
793C22—42no—
794C22—42no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3322no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—3322no—
803C22—3322no—
804C22—3322no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—6641no—
811C22—6641no—
812C22—6641no—
813C22#120×D8311yescharacteristic
814C22#1912820911yescharacteristic
815C22#1912827811yescharacteristic
816C22C2×D8×D8311yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
818C22#1912849811yescharacteristic
819C22#1912850011yescharacteristic
820C4—42no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—81no—
824C4—3322no—
825C4—3322no—
826C4—3321no—
827C4—834no—
828C4—1662no—
829C4—1662no—
830C4#1912834011yescharacteristic
831C4#1912834911yescharacteristic
832C4#1912835911yescharacteristic
833C4#1912836911yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—82no—
836C2—6642no—
837C2—6642no—
838C2#2491080311yescharacteristic
839C2#447×D8311yescharacteristic
840C2#2491670611yescharacteristic
841C2#2491746011yescharacteristic
842C2#2491760911yescharacteristic
843C2#2491876911yescharacteristic
844C2#2491882011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2033C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#2033D83
hypocenterC83#24150
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128246C2semidirect
2. C2×#19127980C2semidirect
3. C2×#19127895C2semidirect
4. #24909969C2semidirect
5. #24908645C2semidirect
6. #24908461C2semidirect
7. #24908459C2semidirect
8. #24908413C2semidirect
9. #24908388C2semidirect
10. #24907812C2semidirect
11. #24907809C2semidirect
12. #24907708C2semidirect
13. #24907707C2semidirect
14. #24907441C2semidirect
15. C83×#2033C2semidirect
87. #14581791D4semidirect
89. #14581788D4semidirect
168. C2×D332#41semidirect
191. C22×Dic83D8semidirect
213. C4⋊Dic83#41semidirect
428. #2033D83semidirect
438. C83#24150semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282462
C2×#191279802
C2×#191278952
#249099692
#249086452
#249084612
#249084592
#249084132
#249083882
#249078122
#249078092
#249077082
#249077072
#249074412
C83×#20332
#2415083