Finite Group Databasebeta

← #35438708

Subgroups — #35438708

Order 21248.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127979C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127894C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909979C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908648C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908644C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908458C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907814C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907710C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590—21no—
17C22×#13050575C2211yescharacteristic
18#19128248—24no—
19#19128248—24no—
20C2×#14581791C2211yescharacteristic
21C2×#14581788C2211yescharacteristic
22C2×#14581778—21no—
23C2×#14581767C2211yescharacteristic
24C2×#14581765—21no—
25C2×#14581763C2211yescharacteristic
26C2×#14581763C2211yescharacteristic
27C2×C4×D332C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D83—21no—
30C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
31C2×C42×D83C2211yescharacteristic
32#19127979—24no—
33#19127894—24no—
34C2×#14581726C2211yescharacteristic
35C2×#14581725C2211yescharacteristic
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581713C2211yescharacteristic
42C2×#14581713C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127599C2211yescharacteristic
47#19127595—21no—
48#19127577—21no—
49#19127558C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic83—21no—
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127456C2211yescharacteristic
56C22×D8×C83C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#390×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—28no—
64C2×#13050590—44no—
65C2×#13050590—44no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—21no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C23×Dic83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83D411yescharacteristic
76C22×C4×D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83C2311yescharacteristic
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050575—22no—
80C2×#13050575—41no—
81C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
83#14581791—22no—
84#14581791D414yescomplemented
85#14581788—22no—
86#14581788D414yescomplemented
87#14581778—28no—
88#14581767—22no—
89#14581767—22no—
90#14581765—28no—
91#14581763—22no—
92#14581763—22no—
93#14581763—22no—
94#14581763—22no—
95C4×D332—22no—
96C4×D332—22no—
97D4×Dic83—22no—
98D4×Dic83—22no—
99C4×C22⋊D83—28no—
100(C22⋊D83)⋊C4—44no—
101C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
116C42×D83—22no—
117C42×D83—22no—
118#14581726—22no—
119#14581725—22no—
120Dic83⋊C8—22no—
121Dic83⋊C8—22no—
122#14581714—22no—
123#14581714—22no—
124#14581713—22no—
125#14581713—22no—
126#14581713—22no—
127#14581712—41no—
128(C2×D83)⋊C8—41no—
129(C2×D83)⋊C8—41no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C83⋊#95—21no—
133C22×D4×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C2×D8×C83—22no—
137C2×D8×C83—22no—
138C2×D8×C83—41no—
139C22×C8×C83C2311yescharacteristic
140C22×C8×C83C2311yescharacteristic
141C4×D4×C83—22no—
142C4×D4×C83—22no—
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C42×C83C2311yescharacteristic
149#102×C83—22no—
150#102×C83—41no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153#13050590—432no—
154C2×Dic166—24no—
155C2×Dic166—42no—
156C2×Dic166—42no—
157C2×D332—21no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—24no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—42no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332C2×D412yes—
166C2×C22⋊D83—24no—
167C2×C22⋊D83—24no—
168C2×C22⋊D83—24no—
169C2×C22⋊D83—24no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C2×C22⋊D83—42no—
172C2×C22⋊D83—42no—
173C2×C22⋊D83—42no—
174C2×C22⋊D83—42no—
175C2×C22⋊D83—42no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—42no—
178C22×Dic83—21no—
179C22×Dic83—21no—
180C22×Dic83—21no—
181C22×Dic83—42no—
182C22×Dic83—42no—
183C22×Dic83—42no—
184C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
187C2×C4×D83—22no—
188C2×C4×D83—22no—
189C2×C4×D83—24no—
190C2×C4×D83—21no—
191C2×C4×D83—21no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—22no—
197C2×C4×D83—41no—
198C2×C4×D83—41no—
199C2×C4×D83—42no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83D814yescomplemented
202#13050575—44no—
203C2×C83⋊C8—21no—
204C2×C83⋊C8—21no—
205C2×C83⋊C8—21no—
206C2×C83⋊C8—21no—
207C2×C83⋊C8—21no—
208C2×C83⋊C8—21no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83C2×D412yes—
214C4⋊Dic83#4112yescomplemented
215Dic83⋊C4—24no—
216Dic83⋊C4—42no—
217C22⋊Dic83—24no—
218C22⋊Dic83—24no—
219C22⋊Dic83—42no—
220(C2×D83)⋊C4—24no—
221(C2×D83)⋊C4—24no—
222(C2×D83)⋊C4—42no—
223C4×Dic83—22no—
224C4×Dic83—22no—
225C4×Dic83—42no—
226C4×Dic83C2×D412yes—
227C4×Dic83C2×D412yes—
228C24×C83—21no—
229C24×C83—21no—
230C2×D4×C83—21no—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C2×D4×C83#4112yescomplemented
242C22×C4×C83—24no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83—42no—
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250D8×C83—44no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C2×C8×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83C2×D412yes—
261C22⋊C4×C83—24no—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C22⋊C4×C83—42no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—41no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83C22×D411yescharacteristic
281C22×D83—21no—
282C22×D83—21no—
283C22×D83—21no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—21no—
286C22×D83—21no—
287C22×D83—22no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83C2×D812yes—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—22no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—21no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—48no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83C2×D812yes—
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
322C22⋊D83—48no—
323C22⋊D83—48no—
324C22⋊D83—48no—
325C22⋊D83—48no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—22no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—22no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—84no—
341C2×Dic83#12012yes—
342C2×Dic83#12012yes—
343C2×Dic83C2×D812yes—
344C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
345D332—22no—
346D332—22no—
347D332—48no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350C4×D83—28no—
351C4×D83—44no—
352C4×D83—48no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—41no—
357Dic166—48no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—81no—
375C22×C83—81no—
376C22×C83C2×#12011yescharacteristic
377C22×C83#52511yescharacteristic
378C22×C83#53711yescharacteristic
379C22×C83C22×D811yescharacteristic
380C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C22×C83#57511yescharacteristic
382C22×C83#57511yescharacteristic
383C2×D83—22no—
384C2×D83—22no—
385C2×D83—22no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—41no—
389C2×D83—41no—
390C2×D83—42no—
391C2×D83—42no—
392C2×D83—42no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C4×C83—22no—
398C4×C83—42no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—81no—
401C4×C83#54611yescharacteristic
402C4×C83#54711yescharacteristic
403C4×C83#54811yescharacteristic
404C4×C83#55011yescharacteristic
405Dic83—22no—
406Dic83—42no—
407Dic83—41no—
408Dic83—42no—
409Dic83—81no—
410Dic83#44714yes—
411#24150—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—82no—
413C2×C83—82no—
414C2×C83#240711yescharacteristic
415C2×C83C2×#44711yescharacteristic
416C2×C83#300511yescharacteristic
417C2×C83#310011yescharacteristic
418C2×C83#311511yescharacteristic
419C2×C83#324511yescharacteristic
420C2×C83#325111yescharacteristic
421D83—42no—
422D83—82no—
423C2×#532—831no—
424C2×#474—831no—
425C2×#459—831no—
426C4×#121—831no—
427#2033—831no—
428#2033—831no—
429#1999—831no—
430#1999—831no—
431#1988—831no—
432#1982—831no—
433#1879—831no—
434#1879D8311yescharacteristic, complemented
435#1862—831no—
436#1862—831no—
437#1797—831no—
438C83#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1661no—
440C22×D8—831no—
441C22×D8C2×D8311yescharacteristic
442#532—1664no—
443#532—1664no—
444C2×C4⋊Q8—831no—
445C2×#127—831no—
446C2×#124—1661no—
447C2×#121—831no—
448C2×#121—831no—
449C2×#121—831no—
450C2×#121—1661no—
451C2×C4×D4—831no—
452C2×C4×D4—831no—
453C2×C4×D4—1661no—
454C2×C4×D4—1661no—
455C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
456C22×C42—831no—
457#474—1664no—
458#459—1664no—
459C2×#107—831no—
460C2×#107—831no—
461C2×C4⋊C8—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×#102C2×D8311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473#390C2×D8311yescharacteristic
474#389—831no—
475#388—1661no—
476#386—1661no—
477#380—831no—
478C4×C4⋊C4—831no—
479C4×C22⋊C4—1661no—
480#340—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340C2×D8311yescharacteristic
484#336—831no—
485#336C2×D8311yescharacteristic
486C2×#41—3324no—
487C2×#41—3324no—
488C2×#41—1668no—
489C22×Q8—1661no—
490C22×D4—831no—
491C22×D4—1661no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4C22×D8311yescharacteristic
497C22×D4C22×D8311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—831no—
500C23×C4—831no—
501C23×C4—831no—
502C23×C4—1661no—
503C23×C4—1661no—
504C2×D8—22no—
505C2×D8—22no—
506C2×D8—41no—
507C2×D8—3321no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1662no—
510C22×C8—831no—
511C22×C8—831no—
512C22×C8C22×D8311yescharacteristic
513C22×C8C22×D8311yescharacteristic
514C4⋊Q8—834no—
515C4⋊Q8—1662no—
516#127—834no—
517#127—1662no—
518#124—1668no—
519#121—1668no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—3324no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1668no—
534C2×C4⋊C4—831no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4—1661no—
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—21no—
543C2×C22⋊C4—21no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C42—831no—
551C2×C42—831no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42—1662no—
554C2×C42—1662no—
555C2×C42—1661no—
556C2×C42C22×D8311yescharacteristic
557#107—1662no—
558#107—1662no—
559C4⋊C8—1662no—
560C4⋊C8—1662no—
561#102—22no—
562#102—41no—
563#102—3321no—
564#102—1662no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569C22⋊C8—3321no—
570C22⋊C8—3321no—
571#95—1661no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574C24—21no—
575C24—21no—
576C24—831no—
577C24—1661no—
578#41—33232no—
579C2×Q8—3322no—
580C2×Q8—3322no—
581C2×Q8—1664no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—21no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—3322no—
598C2×D4—3322no—
599C2×D4—3322no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—3322no—
602C2×D4—832no—
603C2×D4—1664no—
604C2×D4—1664no—
605C2×D4—1664no—
606C2×D4—1664no—
607C2×D4—1664no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4D4×D8312yes—
614C2×D4#1305059012yescomplemented
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—3322no—
621C22×C4—3321no—
622C22×C4—3321no—
623C22×C4—3322no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—831no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—834no—
630C22×C4—831no—
631C22×C4—1662no—
632C22×C4—1664no—
633C22×C4—1662no—
634C22×C4—1662no—
635C22×C4—1661no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4D4×D8311yescharacteristic
645C22×C4D4×D8311yescharacteristic
646C22×C4C23×D8311yescharacteristic
647D8—44no—
648D8—3324no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—3322no—
665C4⋊C4—832no—
666C4⋊C4—832no—
667C4⋊C4—1664no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4—1661no—
672C4⋊C4D4×D8312yes—
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—1664no—
679C22⋊C4—1664no—
680C22⋊C4—1664no—
681C22⋊C4—1664no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—3322no—
685C42—832no—
686C42—832no—
687C42—1662no—
688C42—1662no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—3321no—
709C23—832no—
710C23—1662no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23C2×D4×D8311yescharacteristic
718Q8—3328no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—22no—
722D4—22no—
723D4—41no—
724D4—41no—
725D4—41no—
726D4—41no—
727D4—3328no—
728D4—3328no—
729D4—3328no—
730D4—3328no—
731D4—3328no—
732D4—3321no—
733D4—3321no—
734D4—1662no—
735D4—1662no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—48no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—3328no—
749C2×C4—3324no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3321no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—832no—
762C2×C4—832no—
763C2×C4—832no—
764C2×C4—832no—
765C2×C4—6644no—
766C2×C4—1668no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1662no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1662no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4D8×D8312yes—
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4#41×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
779C2×C4#1458183711yescharacteristic
780C2×C4#1458183911yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22—3321no—
803C22—3322no—
804C22—3322no—
805C22—3322no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—1662no—
811C22—1662no—
812C22—1662no—
813C22#120×D8311yescharacteristic
814C22#1912821011yescharacteristic
815C22#1912828011yescharacteristic
816C22C2×D8×D8311yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
818C22#1912849711yescharacteristic
819C22#1912849811yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—41no—
823C4—81no—
824C4—3322no—
825C4—3321no—
826C4—3322no—
827C4—834no—
828C4—6641no—
829C4—1662no—
830C4#1912834111yescharacteristic
831C4#1912834911yescharacteristic
832C4#1912836011yescharacteristic
833C4#1912836911yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—82no—
836C2—3322no—
837C2—6642no—
838C2#2491080511yescharacteristic
839C2#447×D8311yescharacteristic
840C2#2491670111yescharacteristic
841C2#2491746111yescharacteristic
842C2#2491761011yescharacteristic
843C2#2491877111yescharacteristic
844C2#2491882211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1879C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1879D83
hypocenterC83#24150
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128248C2semidirect
2. C2×#19127979C2semidirect
3. C2×#19127894C2semidirect
4. #24909979C2semidirect
5. #24908648C2semidirect
6. #24908644C2semidirect
7. #24908460C2semidirect
8. #24908458C2semidirect
9. #24908413C2semidirect
10. #24908388C2semidirect
11. #24907814C2semidirect
12. #24907713C2semidirect
13. #24907710C2semidirect
14. #24907442C2semidirect
15. C83×#1879C2semidirect
84. #14581791D4semidirect
86. #14581788D4semidirect
201. C2×C4×D83D8semidirect
214. C4⋊Dic83#41semidirect
241. C2×D4×C83#41semidirect
434. #1879D83semidirect
438. C83#24150semidirect
614. C2×D4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282482
C2×#191279792
C2×#191278942
#249099792
#249086482
#249086442
#249084602
#249084582
#249084132
#249083882
#249078142
#249077132
#249077102
#249074422
C83×#18792
#2415083