Finite Group Databasebeta

← #35438710

Subgroups — #35438710

Order 21248.

1478 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128248C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127980C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127895C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909971C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908647C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908643C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908413C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908388C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907811C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907810C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907709C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050590—21no—
17C22×D664C2211yescharacteristic
18C22×#13050575C2211yescharacteristic
19#19128248—24no—
20#19128248—24no—
21C2×#14581791C2211yescharacteristic
22C2×#14581788C2211yescharacteristic
23C2×#14581778—21no—
24C2×#14581767C2211yescharacteristic
25C2×#14581767C2211yescharacteristic
26C2×#14581765—21no—
27C2×#14581763C2211yescharacteristic
28C2×C4×D332C2211yescharacteristic
29C2×#14581754—21no—
30C2×#14581754C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D83—21no—
32C2×C42×D83C2211yescharacteristic
33#19127980—24no—
34#19127895—24no—
35C2×#14581725C2211yescharacteristic
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581714C2211yescharacteristic
39C2×#14581714C2211yescharacteristic
40C2×#14581713C2211yescharacteristic
41C2×#14581712C2211yescharacteristic
42C2×#14581712C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D83)⋊C8C2211yescharacteristic
46#19127603C2211yescharacteristic
47#19127591—21no—
48#19127579—21no—
49#19127558C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
51#19127548—21no—
52#19127464C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127463C2211yescharacteristic
55#19127456C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
57C2×#107×C83C2211yescharacteristic
58C2×#102×C83C2211yescharacteristic
59C2×#102×C83C2211yescharacteristic
60#389×C83C2211yescharacteristic
61#340×C83C2211yescharacteristic
62#336×C83C2211yescharacteristic
63C2×#13050590—28no—
64C2×#13050590—44no—
65C2×#13050590—44no—
66C22×Dic166—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332C2311yescharacteristic
70C22×D332C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83—21no—
73C22×C22⋊D83—21no—
74C22×C4×D83—21no—
75C22×C4×D83—21no—
76C22×C4×D83D411yescharacteristic
77C22×C4×D83D411yescharacteristic
78C22×C4×D83C2311yescharacteristic
79C2×D664—22no—
80C2×D664—22no—
81C2×D664—41no—
82C2×#13050575—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050575—41no—
85C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
87#14581791—22no—
88#14581791D414yescomplemented
89#14581788—22no—
90#14581788D414yescomplemented
91#14581778—28no—
92#14581767—22no—
93#14581767—22no—
94#14581767—22no—
95#14581767—22no—
96#14581765—28no—
97#14581763—22no—
98#14581763—22no—
99C4×D332—22no—
100C4×D332—22no—
101#14581754—22no—
102#14581754—22no—
103#14581754—44no—
104C4×C22⋊D83—28no—
105C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
107C2×Dic83⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120C42×D83—22no—
121C42×D83—22no—
122#14581725—22no—
123Dic83⋊C8—22no—
124Dic83⋊C8—22no—
125#14581714—22no—
126#14581714—41no—
127#14581713—41no—
128#14581712—22no—
129#14581712—22no—
130#14581712—22no—
131(C2×D83)⋊C8—41no—
132(C2×D83)⋊C8—41no—
133C83⋊#95—21no—
134C83⋊#95—21no—
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83—21no—
137C22×C8×C83C2311yescharacteristic
138C22×C8×C83C2311yescharacteristic
139C4×D4×C83—22no—
140C4×D4×C83—22no—
141C2×C4⋊C4×C83—21no—
142C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C42×C83C2311yescharacteristic
147#107×C83—22no—
148#102×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150#95×C83—21no—
151C23×D83—21no—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154#13050590—432no—
155C2×Dic166—24no—
156C2×Dic166—42no—
157C2×Dic166—42no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—24no—
167C2×D332—24no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—42no—
171C2×D332—42no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332C2×D412yes—
175C2×D332#4112yescomplemented
176C2×C22⋊D83—24no—
177C2×C22⋊D83—24no—
178C2×C22⋊D83—24no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—42no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D83—22no—
191C2×C4×D83—22no—
192C2×C4×D83—24no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—21no—
198C2×C4×D83—21no—
199C2×C4×D83—22no—
200C2×C4×D83—41no—
201C2×C4×D83—41no—
202C2×C4×D83—42no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—42no—
205C2×C4×D83—42no—
206C2×C4×D83—42no—
207C2×C4×D83D814yescomplemented
208D664—44no—
209#13050575—44no—
210C2×C83⋊C8—21no—
211C2×C83⋊C8—21no—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C2×C83⋊C8—21no—
215C2×C83⋊C8—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83C2×D412yes—
220Dic83⋊C4—24no—
221C22⋊Dic83—24no—
222(C2×D83)⋊C4—24no—
223(C2×D83)⋊C4—24no—
224(C2×D83)⋊C4—24no—
225(C2×D83)⋊C4—42no—
226(C2×D83)⋊C4—42no—
227(C2×D83)⋊C4—42no—
228(C2×D83)⋊C4—42no—
229C4×Dic83—22no—
230C4×Dic83—22no—
231C4×Dic83—42no—
232C4×Dic83C2×D412yes—
233C4×Dic83C2×D412yes—
234C24×C83—21no—
235C2×D4×C83—21no—
236C2×D4×C83—21no—
237C2×D4×C83—21no—
238C2×D4×C83—21no—
239C2×D4×C83—21no—
240C2×D4×C83C2×D412yes—
241C22×C4×C83—24no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83—42no—
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2411yescharacteristic
250C2×C8×C83—21no—
251C2×C8×C83—21no—
252C2×C8×C83—21no—
253C2×C8×C83—21no—
254C2×C8×C83—21no—
255C2×C8×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—42no—
261C4⋊C4×C83C2×D412yes—
262C4⋊C4×C83#4112yescomplemented
263C22⋊C4×C83—24no—
264C42×C83—21no—
265C42×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83C22×D411yescharacteristic
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—21no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—22no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83C2×D812yes—
295D4×C83—22no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—21no—
301C2×C4×C83—21no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—48no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—41no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83C2×D812yes—
315C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
321C22⋊D83—48no—
322C22⋊D83—48no—
323C22⋊D83—48no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—41no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83#12012yes—
336C2×Dic83#12012yes—
337C2×Dic83C2×D812yes—
338C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D332—22no—
340D332—22no—
341D332—22no—
342D332—22no—
343D332—48no—
344D332—48no—
345D332—41no—
346D332—41no—
347D332—41no—
348D332—41no—
349C4×D83—28no—
350C4×D83—44no—
351C4×D83—48no—
352C4×D83—41no—
353C4×D83—41no—
354C4×D83—41no—
355C4×D83—41no—
356C4×D83—84no—
357Dic166—48no—
358C8×C83—41no—
359C8×C83—41no—
360C83⋊C8—41no—
361C83⋊C8—41no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—81no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83C2×#12011yescharacteristic
370C22×C83#52511yescharacteristic
371C22×C83#53711yescharacteristic
372C22×C83C22×D811yescharacteristic
373C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
374C22×C83#57511yescharacteristic
375C22×C83#57511yescharacteristic
376C2×D83—22no—
377C2×D83—22no—
378C2×D83—22no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—42no—
385C2×D83—42no—
386C2×D83—42no—
387C2×D83—42no—
388C2×D83—42no—
389C2×D83—81no—
390C2×D83—81no—
391C2×D83—81no—
392C2×D83—81no—
393C2×D83—81no—
394C2×D83—81no—
395C2×D83—81no—
396C2×D83—81no—
397C4×C83—22no—
398C4×C83—42no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83#54611yescharacteristic
403C4×C83#54711yescharacteristic
404C4×C83#54811yescharacteristic
405C4×C83#55011yescharacteristic
406Dic83—22no—
407Dic83—41no—
408Dic83—42no—
409Dic83—81no—
410Dic83#44714yes—
411#24150—831nomaximal, Sylow
412C2×C83—82no—
413C2×C83#240711yescharacteristic
414C2×C83C2×#44711yescharacteristic
415C2×C83#300511yescharacteristic
416C2×C83#310011yescharacteristic
417C2×C83#311511yescharacteristic
418C2×C83#324511yescharacteristic
419C2×C83#325111yescharacteristic
420D83—42no—
421D83—82no—
422D83—82no—
423C2×#532—831no—
424C2×#474—831no—
425C2×#459—831no—
426C4×#121—831no—
427#2033—831no—
428#2033—831no—
429#1999—831no—
430#1999—831no—
431#1988—831no—
432#1982—831no—
433#1879—831no—
434#1879—831no—
435#1862—831no—
436#1862D8311yescharacteristic, complemented
437#1797—831no—
438C83#2415011yescharacteristic, complemented, Sylow
439C22×#41—1661no—
440C22×D8—831no—
441C22×D8—831no—
442#532—1664no—
443#532—1664no—
444C2×C4⋊Q8—831no—
445C2×#127—831no—
446C2×#124—1661no—
447C2×#121—831no—
448C2×#121—831no—
449C2×#121—831no—
450C2×#121—1661no—
451C2×C4×D4—831no—
452C2×C4×D4—831no—
453C2×C4×D4—1661no—
454C2×C4×D4—1661no—
455C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
456C22×C42—831no—
457#474—1664no—
458#459—1664no—
459C2×#107—831no—
460C2×#107C2×D8311yescharacteristic
461C2×C4⋊C8—831no—
462C2×C4⋊C8—831no—
463C2×#102—831no—
464C2×#102—831no—
465C2×#102—831no—
466C2×#102—831no—
467C2×#102—831no—
468C2×#102—831no—
469C2×#102C2×D8311yescharacteristic
470C2×#102C2×D8311yescharacteristic
471C2×C22⋊C8—831no—
472C2×C22⋊C8—831no—
473#390—831no—
474#389C2×D8311yescharacteristic
475#388—1661no—
476#386—1661no—
477#380—831no—
478C4×C4⋊C4—831no—
479C4×C22⋊C4—1661no—
480#340—831no—
481#340—831no—
482#340—831no—
483#340C2×D8311yescharacteristic
484#336—831no—
485#336C2×D8311yescharacteristic
486C2×#41—3324no—
487C2×#41—3324no—
488C2×#41—1668no—
489C22×Q8—1661no—
490C22×D4—831no—
491C22×D4—831no—
492C22×D4—1661no—
493C22×D4—1661no—
494C22×D4—1661no—
495C22×D4—1661no—
496C22×D4—1661no—
497C22×D4C22×D8311yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—831no—
500C23×C4—831no—
501C23×C4—831no—
502C23×C4—1661no—
503C23×C4—1661no—
504C2×D8—3321no—
505C2×D8—3321no—
506C2×D8—1662no—
507C2×D8—1662no—
508C2×D8—1662no—
509C2×D8—1662no—
510C22×C8—831no—
511C22×C8—831no—
512C22×C8C22×D8311yescharacteristic
513C22×C8C22×D8311yescharacteristic
514C4⋊Q8—834no—
515C4⋊Q8—1662no—
516#127—834no—
517#127—1662no—
518#124—1668no—
519#121—1668no—
520#121—1662no—
521#121—1662no—
522#121—1662no—
523#121—1662no—
524#121—1662no—
525#121—1662no—
526C4×D4—22no—
527C4×D4—22no—
528C4×D4—3324no—
529C4×D4—1662no—
530C4×D4—1662no—
531C4×D4—1662no—
532C4×D4—1662no—
533C4×D4—1668no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—831no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—1661no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4—1661no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1661no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549C2×C22⋊C4—1661no—
550C2×C42—831no—
551C2×C42—831no—
552C2×C42—831no—
553C2×C42—1662no—
554C2×C42—1662no—
555C2×C42—1661no—
556C2×C42C22×D8311yescharacteristic
557#107—22no—
558#107—1662no—
559C4⋊C8—1662no—
560C4⋊C8—1662no—
561#102—22no—
562#102—22no—
563#102—3321no—
564#102—3321no—
565#102—1662no—
566#102—1662no—
567#102—1662no—
568#102—1662no—
569C22⋊C8—3321no—
570C22⋊C8—3321no—
571#95—21no—
572#95—1661no—
573#95—1661no—
574C24—21no—
575C24—831no—
576C24—1661no—
577C24—1661no—
578#41—33232no—
579C2×Q8—3322no—
580C2×Q8—3322no—
581C2×Q8—1664no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—21no—
586C2×D4—21no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3322no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3322no—
591C2×D4—3322no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3322no—
595C2×D4—3322no—
596C2×D4—3322no—
597C2×D4—832no—
598C2×D4—832no—
599C2×D4—1664no—
600C2×D4—1664no—
601C2×D4—1664no—
602C2×D4—1664no—
603C2×D4—1664no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4D4×D8312yes—
615C22×C4—24no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—3322no—
622C22×C4—3321no—
623C22×C4—3321no—
624C22×C4—3322no—
625C22×C4—3322no—
626C22×C4—3322no—
627C22×C4—3322no—
628C22×C4—831no—
629C22×C4—831no—
630C22×C4—834no—
631C22×C4—831no—
632C22×C4—1662no—
633C22×C4—1664no—
634C22×C4—1662no—
635C22×C4—1662no—
636C22×C4—1661no—
637C22×C4—1661no—
638C22×C4—1661no—
639C22×C4—1661no—
640C22×C4—1661no—
641C22×C4—1661no—
642C22×C4—1661no—
643C22×C4—1661no—
644C22×C4D4×D8311yescharacteristic
645C22×C4D4×D8311yescharacteristic
646C22×C4C23×D8311yescharacteristic
647D8—3324no—
648D8—3324no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—1661no—
656C2×C8—1661no—
657C2×C8—1661no—
658C2×C8—1661no—
659C2×C8—1661no—
660C2×C8—1661no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—42no—
666C4⋊C4—832no—
667C4⋊C4—1664no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C4⋊C4—1661no—
671C4⋊C4D4×D8312yes—
672C4⋊C4#1305059012yescomplemented
673C22⋊C4—24no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—3322no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—3322no—
678C22⋊C4—1664no—
679C22⋊C4—1664no—
680C22⋊C4—1664no—
681C22⋊C4—1664no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—3322no—
685C42—832no—
686C42—832no—
687C42—1662no—
688C42—1662no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—3321no—
699C23—3321no—
700C23—3321no—
701C23—3321no—
702C23—3321no—
703C23—3321no—
704C23—3321no—
705C23—3321no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—832no—
709C23—1662no—
710C23—1662no—
711C23—1661no—
712C23—1661no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23—1661no—
717C23C2×D4×D8311yescharacteristic
718Q8—3328no—
719D4—22no—
720D4—22no—
721D4—41no—
722D4—41no—
723D4—3328no—
724D4—3328no—
725D4—3328no—
726D4—3328no—
727D4—3328no—
728D4—3321no—
729D4—3321no—
730D4—3321no—
731D4—3321no—
732D4—1662no—
733D4—1662no—
734D4—1662no—
735D4—1662no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—48no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—3328no—
752C2×C4—3324no—
753C2×C4—3321no—
754C2×C4—3321no—
755C2×C4—3321no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3321no—
759C2×C4—3321no—
760C2×C4—3321no—
761C2×C4—3321no—
762C2×C4—832no—
763C2×C4—832no—
764C2×C4—832no—
765C2×C4—832no—
766C2×C4—6644no—
767C2×C4—1668no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1662no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4—1661no—
774C2×C4D8×D8312yes—
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C2×C4#41×D8311yescharacteristic
778C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
779C2×C4#1458183811yescharacteristic
780C2×C4#1458184011yescharacteristic
781C8—41no—
782C8—41no—
783C8—3321no—
784C8—3321no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3322no—
797C22—3322no—
798C22—3322no—
799C22—3322no—
800C22—3322no—
801C22—3322no—
802C22—6641no—
803C22—6641no—
804C22—6641no—
805C22—6641no—
806C22—6641no—
807C22—6641no—
808C22—6641no—
809C22—6641no—
810C22—1662no—
811C22—1662no—
812C22—1662no—
813C22#120×D8311yescharacteristic
814C22#1912821011yescharacteristic
815C22#1912828111yescharacteristic
816C22C2×D8×D8311yescharacteristic
817C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
818C22#1912849811yescharacteristic
819C22#1912850011yescharacteristic
820C4—22no—
821C4—42no—
822C4—42no—
823C4—41no—
824C4—81no—
825C4—3322no—
826C4—3321no—
827C4—834no—
828C4—6641no—
829C4—1662no—
830C4#1912834311yescharacteristic
831C4#1912835211yescharacteristic
832C4#1912836111yescharacteristic
833C4#1912837211yescharacteristic
834C2—82no—
835C2—3322no—
836C2—6642no—
837C2—6642no—
838C2#2491080711yescharacteristic
839C2#447×D8311yescharacteristic
840C2#2491670611yescharacteristic
841C2#2491746111yescharacteristic
842C2#2491761211yescharacteristic
843C2#2491877211yescharacteristic
844C2#2491882411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1862C2
socleC23×C83C22×D4
hypercenter#1862D83
hypocenterC83#24150
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128248C2semidirect
2. C2×#19127980C2semidirect
3. C2×#19127895C2semidirect
4. #24909971C2semidirect
5. #24908647C2semidirect
6. #24908643C2semidirect
7. #24908462C2semidirect
8. #24908460C2semidirect
9. #24908413C2semidirect
10. #24908388C2semidirect
11. #24907811C2semidirect
12. #24907810C2semidirect
13. #24907709C2semidirect
14. #24907442C2semidirect
15. C83×#1862C2semidirect
88. #14581791D4semidirect
90. #14581788D4semidirect
175. C2×D332#41semidirect
207. C2×C4×D83D8semidirect
262. C4⋊C4×C83#41semidirect
436. #1862D83semidirect
438. C83#24150semidirect
672. C4⋊C4#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282482
C2×#191279802
C2×#191278952
#249099712
#249086472
#249086432
#249084622
#249084602
#249084132
#249083882
#249078112
#249078102
#249077092
#249074422
C83×#18622
#2415083