Finite Group Databasebeta

← #35438717

Subgroups — #35438717

Order 21248.

1198 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#19128253C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#19127990C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24909969C211yesmaximal, characteristic
5#24908659C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908468C211yesmaximal, characteristic
7#24908464C211yesmaximal, characteristic
8#24908409C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907819C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907816C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907729C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907728C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907441C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050579C2211yescharacteristic
17C22×#13050577C2211yescharacteristic
18#19128253—24no—
19#19128253—24no—
20C2×#14581791C2211yescharacteristic
21C2×#14581790C2211yescharacteristic
22C2×#14581782—21no—
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C2×#14581769—21no—
25C2×#14581766C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
27C2×#14581757—21no—
28C2×#14581757C2211yescharacteristic
29C2×#14581754C2211yescharacteristic
30C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
31C2×#14581748—21no—
32C22×C4×Dic83C2211yescharacteristic
33#19127990—24no—
34#19127905—24no—
35C2×#14581723C2211yescharacteristic
36C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×Dic83⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×#14581717C2211yescharacteristic
39C2×#14581716C2211yescharacteristic
40C2×#14581715C2211yescharacteristic
41C2×#14581715C2211yescharacteristic
42C2×#14581714C2211yescharacteristic
43C2×#14581712C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
45#19127602C2211yescharacteristic
46#19127597C2211yescharacteristic
47#19127590—21no—
48#19127578—21no—
49C4⋊C4×Dic83C2211yescharacteristic
50#19127548—21no—
51#19127464C2211yescharacteristic
52#19127463C2211yescharacteristic
53#19127463C2211yescharacteristic
54#19127455C2211yescharacteristic
55#19127455C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
57C2×#106×C83C2211yescharacteristic
58C2×#103×C83C2211yescharacteristic
59C2×#103×C83C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic
61#380×C83C2211yescharacteristic
62#340×C83C2211yescharacteristic
63C22×Dic166—21no—
64C22×Dic166C2311yescharacteristic
65C22×D332C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D83—21no—
67C23×Dic83D411yescharacteristic
68C23×Dic83D411yescharacteristic
69C22×C4×D83—21no—
70C2×#13050579—22no—
71C2×#13050579—22no—
72C2×#13050579—41no—
73C2×#13050577—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050577—41no—
76C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C83⋊C8C2311yescharacteristic
78#14581791—22no—
79#14581791D414yescomplemented
80#14581790—22no—
81#14581790D414yescomplemented
82#14581782—28no—
83#14581771—22no—
84#14581771—22no—
85#14581769—28no—
86#14581766—22no—
87#14581766—22no—
88Q8×Dic83—22no—
89Q8×Dic83—22no—
90#14581757—28no—
91#14581757—22no—
92#14581757—22no—
93#14581754—22no—
94#14581754—22no—
95(C22⋊D83)⋊C4—44no—
96#14581748—28no—
97C2×C4⋊Dic83—21no—
98C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
100C2×Dic83⋊C4—21no—
101C2×Dic83⋊C4—21no—
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4—21no—
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic83—21no—
107C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic83—21no—
112C2×C4×Dic83—21no—
113C2×C4×Dic83—22no—
114C2×C4×Dic83—22no—
115C2×C4×Dic83—21no—
116C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
120#14581723—22no—
121Dic83⋊C8—22no—
122Dic83⋊C8—22no—
123#14581717—22no—
124#14581716—22no—
125#14581715—22no—
126#14581715—41no—
127#14581714—22no—
128#14581712—22no—
129C22⋊(C83⋊C8)—41no—
130C83⋊#95—21no—
131C83⋊#95—21no—
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C23×C4×C83C2311yescharacteristic
134C22×C8×C83C2311yescharacteristic
135C22×C8×C83C2311yescharacteristic
136C22⋊Q8×C83—22no—
137C22⋊Q8×C83—22no—
138C2×C4⋊C4×C83—21no—
139C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C83—21no—
143C2×C22⋊C4×C83—21no—
144#106×C83—22no—
145#103×C83—22no—
146#103×C83—41no—
147C22⋊C8×C83—41no—
148#95×C83—21no—
149C23×D83—21no—
150C2×Dic166—21no—
151C2×Dic166—21no—
152C2×Dic166—21no—
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—21no—
155C2×Dic166—24no—
156C2×Dic166—42no—
157C2×Dic166—42no—
158C2×Dic166C2×D412yes—
159C2×D332—21no—
160C2×D332—21no—
161C2×D332—21no—
162C2×D332—21no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332#4112yes—
165C2×C22⋊D83—24no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C22×Dic83—22no—
169C22×Dic83—22no—
170C22×Dic83—21no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—22no—
174C22×Dic83—41no—
175C22×Dic83—41no—
176C22×Dic83SD1614yescomplemented
177C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D83—42no—
182C2×C4×D83—42no—
183C2×C4×D83—42no—
184#13050579—44no—
185#13050577—44no—
186C2×C83⋊C8—21no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—21no—
190C2×C83⋊C8—21no—
191C2×C83⋊C8—21no—
192C4⋊Dic83—24no—
193C4⋊Dic83—21no—
194C4⋊Dic83—21no—
195C4⋊Dic83C2×D412yes—
196C4⋊Dic83#4112yes—
197Dic83⋊C4—24no—
198Dic83⋊C4—24no—
199Dic83⋊C4—24no—
200Dic83⋊C4—24no—
201Dic83⋊C4—24no—
202Dic83⋊C4—42no—
203C22⋊Dic83—24no—
204(C2×D83)⋊C4—24no—
205(C2×D83)⋊C4—42no—
206(C2×D83)⋊C4—42no—
207(C2×D83)⋊C4—42no—
208C4×Dic83—24no—
209C4×Dic83—24no—
210C4×Dic83—21no—
211C4×Dic83—21no—
212C4×Dic83—22no—
213C4×Dic83—22no—
214C4×Dic83—42no—
215C4×Dic83C2×D412yes—
216C4×Dic83C2×D412yes—
217C24×C83C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C83—21no—
219C2×Q8×C83—21no—
220C2×Q8×C83—21no—
221C2×Q8×C83—21no—
222C2×Q8×C83—21no—
223C2×Q8×C83C2×D412yes—
224C22×C4×C83—21no—
225C22×C4×C83—21no—
226C22×C4×C83—21no—
227C22×C4×C83—21no—
228C22×C4×C83—21no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—21no—
232C22×C4×C83—21no—
233C22×C4×C83—21no—
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2411yescharacteristic
236C2×C8×C83—21no—
237C2×C8×C83—21no—
238C2×C8×C83—21no—
239C2×C8×C83—21no—
240C2×C8×C83—21no—
241C2×C8×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—24no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83—21no—
247C4⋊C4×C83—21no—
248C4⋊C4×C83C2×D412yes—
249C22⋊C4×C83—24no—
250C22⋊C4×C83—42no—
251C23×C83—21no—
252C23×C83—21no—
253C23×C83—21no—
254C23×C83—21no—
255C23×C83—21no—
256C23×C83—21no—
257C23×C83C2×SD1612yes—
258C23×C83C22×D411yescharacteristic
259C22×D83—22no—
260C22×D83—41no—
261C22×D83—41no—
262C22×D83—41no—
263C22×D83—41no—
264C22×D83—41no—
265C22×D83—41no—
266Q8×C83—22no—
267Q8×C83—22no—
268Q8×C83—41no—
269Q8×C83—41no—
270C2×C4×C83—22no—
271C2×C4×C83—22no—
272C2×C4×C83—21no—
273C2×C4×C83—21no—
274C2×C4×C83—21no—
275C2×C4×C83—41no—
276C2×C4×C83—41no—
277C2×C4×C83—41no—
278C2×C4×C83—41no—
279C2×C4×C83—41no—
280C2×C4×C83—41no—
281C2×C4×C83—41no—
282C2×C4×C83—41no—
283C2×C4×C83—41no—
284C2×C4×C83—41no—
285C2×C4×C83—41no—
286C2×C4×C83—41no—
287C2×C4×C83—41no—
288C2×C4×C83—41no—
289C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
290C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
291C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
292C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
293C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
295C22⋊D83—48no—
296C2×Dic83—21no—
297C2×Dic83—21no—
298C2×Dic83—21no—
299C2×Dic83—21no—
300C2×Dic83—28no—
301C2×Dic83—21no—
302C2×Dic83—22no—
303C2×Dic83—22no—
304C2×Dic83—22no—
305C2×Dic83—21no—
306C2×Dic83—21no—
307C2×Dic83—44no—
308C2×Dic83—41no—
309C2×Dic83—41no—
310C2×Dic83—41no—
311C2×Dic83—41no—
312C2×Dic83—41no—
313C2×Dic83—41no—
314C2×Dic83#12012yes—
315C2×Dic83#12012yes—
316C2×Dic83C2×SD1612yes—
317C2×Dic83C2×SD1612yes—
318C2×Dic83#13712yes—
319D332—22no—
320D332—22no—
321D332—41no—
322D332—41no—
323C4×D83—84no—
324Dic166—22no—
325Dic166—22no—
326Dic166—48no—
327Dic166—41no—
328Dic166—41no—
329C8×C83—41no—
330C8×C83—41no—
331C83⋊C8—41no—
332C83⋊C8—41no—
333C22×C83—22no—
334C22×C83—22no—
335C22×C83—22no—
336C22×C83—41no—
337C22×C83—41no—
338C22×C83—41no—
339C22×C83—41no—
340C22×C83C2×#12011yescharacteristic
341C22×C83#52511yescharacteristic
342C22×C83#53711yescharacteristic
343C22×C83C22×SD1611yescharacteristic
344C22×C83C2×#13711yescharacteristic
345C22×C83#57511yescharacteristic
346C22×C83#57511yescharacteristic
347C2×D83—42no—
348C2×D83—42no—
349C2×D83—42no—
350C2×D83—81no—
351C2×D83—81no—
352C2×D83—81no—
353C2×D83—81no—
354C4×C83—41no—
355C4×C83—42no—
356C4×C83—42no—
357C4×C83—81no—
358C4×C83—81no—
359C4×C83#54611yescharacteristic
360C4×C83#54711yescharacteristic
361C4×C83#54811yescharacteristic
362C4×C83#55011yescharacteristic
363Dic83—22no—
364Dic83—22no—
365Dic83—42no—
366Dic83—42no—
367Dic83—42no—
368Dic83—41no—
369Dic83#44814yes—
370#24151—831nomaximal, Sylow
371C2×C83—42no—
372C2×C83#240711yescharacteristic
373C2×C83C2×#44811yescharacteristic
374C2×C83#300511yescharacteristic
375C2×C83#310111yescharacteristic
376C2×C83#311611yescharacteristic
377C2×C83#324611yescharacteristic
378C2×C83#325211yescharacteristic
379D83—82no—
380C2×#533—831no—
381C2×#476—831no—
382C2×#461—831no—
383C4×#121—831no—
384#2035—831no—
385#2035D8311yescharacteristic, complemented
386#2000—831no—
387#2000—831no—
388#1987—831no—
389#1981—831no—
390#1880—831no—
391#1880—831no—
392#1865—831no—
393#1865—831no—
394#1797—831no—
395C83#2415111yescharacteristic, complemented, Sylow
396C22×SD16—831no—
397C22×SD16—831no—
398#533—1664no—
399#533—1664no—
400C2×C4⋊Q8—831no—
401C2×C4⋊Q8—831no—
402C2×#125—1661no—
403C2×C22⋊Q8—831no—
404C2×C22⋊Q8—1661no—
405C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
406C2×#121—831no—
407C2×C4×Q8—831no—
408C2×C4×Q8—831no—
409C2×C4×Q8—1661no—
410C2×C4×D4—831no—
411C2×C4×D4—1661no—
412C2×#117—1661no—
413C22×C42—831no—
414#476—1664no—
415#461—1664no—
416C2×#106—831no—
417C2×#106C2×D8311yescharacteristic
418C2×C4⋊C8—831no—
419C2×C4⋊C8—831no—
420C2×#103—831no—
421C2×#103—831no—
422C2×#103—831no—
423C2×#103—831no—
424C2×#103C2×D8311yescharacteristic
425C2×#103C2×D8311yescharacteristic
426C2×#102—831no—
427C2×#102—831no—
428C2×C22⋊C8—831no—
429C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic
430#390—831no—
431#389—831no—
432#388—1661no—
433#386—1661no—
434#380C2×D8311yescharacteristic
435C4×C4⋊C4—831no—
436C4×C22⋊C4—1661no—
437#340—831no—
438#340—831no—
439#340—831no—
440#340C2×D8311yescharacteristic
441#336—831no—
442#336—831no—
443C22×Q8—831no—
444C22×Q8—1661no—
445C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
446C22×D4—831no—
447C22×D4—1661no—
448C23×C4—831no—
449C23×C4—831no—
450C23×C4—1661no—
451C23×C4C22×D8311yescharacteristic
452C2×SD16—3321no—
453C2×SD16—3321no—
454C2×SD16—1662no—
455C2×SD16—1662no—
456C2×SD16—1662no—
457C2×SD16—1662no—
458C22×C8—831no—
459C22×C8—831no—
460C22×C8C22×D8311yescharacteristic
461C22×C8C22×D8311yescharacteristic
462C4⋊Q8—834no—
463C4⋊Q8—834no—
464C4⋊Q8—1662no—
465C4⋊Q8—1662no—
466#125—1668no—
467C22⋊Q8—22no—
468C22⋊Q8—22no—
469C22⋊Q8—1668no—
470C22⋊Q8—1662no—
471C22⋊Q8—1662no—
472#121—1662no—
473#121—1662no—
474C4×Q8—1662no—
475C4×Q8—1668no—
476C4×Q8—1662no—
477C4×Q8—1662no—
478C4×Q8—1662no—
479C4×D4—3324no—
480C4×D4—1662no—
481C4×D4—1662no—
482#117—1668no—
483C2×C4⋊C4—21no—
484C2×C4⋊C4—831no—
485C2×C4⋊C4—831no—
486C2×C4⋊C4—1661no—
487C2×C4⋊C4—1661no—
488C2×C4⋊C4—1661no—
489C2×C4⋊C4—1661no—
490C2×C4⋊C4—1661no—
491C2×C4⋊C4—1661no—
492C2×C4⋊C4—1661no—
493C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
494C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
495C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—1661no—
499C2×C22⋊C4—1661no—
500C2×C22⋊C4—1661no—
501C2×C22⋊C4—1661no—
502C2×C22⋊C4—1661no—
503C2×C42—831no—
504C2×C42—831no—
505C2×C42—831no—
506C2×C42—831no—
507C2×C42—1661no—
508C2×C42—1662no—
509C2×C42—1662no—
510C2×C42—1661no—
511C2×C42—1661no—
512#106—22no—
513#106—1662no—
514C4⋊C8—1662no—
515C4⋊C8—1662no—
516#103—22no—
517#103—41no—
518#103—3321no—
519#103—1662no—
520#103—1662no—
521#103—1662no—
522#102—1662no—
523#102—1662no—
524C22⋊C8—41no—
525C22⋊C8—3321no—
526#95—21no—
527#95—1661no—
528#95—1661no—
529C24—1661no—
530C24D4×D8311yescharacteristic
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—3322no—
537C2×Q8—3322no—
538C2×Q8—832no—
539C2×Q8—1664no—
540C2×Q8—1661no—
541C2×Q8—1661no—
542C2×Q8—1661no—
543C2×Q8—1661no—
544C2×Q8—1661no—
545C2×Q8D4×D8312yes—
546C2×D4—3322no—
547C2×D4—3322no—
548C2×D4—832no—
549C2×D4—1664no—
550C2×D4—1661no—
551C2×D4—1661no—
552C2×D4—1661no—
553C2×D4—1661no—
554C2×D4—1661no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—3322no—
566C22×C4—3322no—
567C22×C4—3322no—
568C22×C4—3321no—
569C22×C4—3321no—
570C22×C4—831no—
571C22×C4—834no—
572C22×C4—831no—
573C22×C4—831no—
574C22×C4—831no—
575C22×C4—1662no—
576C22×C4—1661no—
577C22×C4—1661no—
578C22×C4—1661no—
579C22×C4—1662no—
580C22×C4—1662no—
581C22×C4D4×D8311yescharacteristic
582C22×C4C23×D8311yescharacteristic
583SD16—3324no—
584SD16—3324no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8—1661no—
592C2×C8—1661no—
593C2×C8—1661no—
594C2×C8—1661no—
595C2×C8—1661no—
596C2×C8—1661no—
597C4⋊C4—24no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—3322no—
604C4⋊C4—832no—
605C4⋊C4—832no—
606C4⋊C4—1664no—
607C4⋊C4—1664no—
608C4⋊C4—1664no—
609C4⋊C4—1664no—
610C4⋊C4—1664no—
611C4⋊C4—1664no—
612C4⋊C4—1661no—
613C4⋊C4—1661no—
614C4⋊C4D4×D8312yes—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—3322no—
618C22⋊C4—3322no—
619C22⋊C4—3322no—
620C22⋊C4—1664no—
621C22⋊C4—1664no—
622C42—3322no—
623C42—832no—
624C42—832no—
625C42—1662no—
626C42—1662no—
627C42—1664no—
628C42—1664no—
629C42—1661no—
630C42—1661no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—3321no—
638C23—3321no—
639C23—3321no—
640C23—3321no—
641C23—3321no—
642C23—3321no—
643C23—1662no—
644C23SD16×D8312yes—
645C23C2×D4×D8311yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650Q8—3328no—
651Q8—3321no—
652Q8—3321no—
653Q8—1662no—
654Q8—1662no—
655D4—3328no—
656D4—3321no—
657D4—3321no—
658D4—1662no—
659D4—1662no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—22no—
662C2×C4—22no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—3321no—
680C2×C4—3321no—
681C2×C4—3321no—
682C2×C4—3321no—
683C2×C4—3321no—
684C2×C4—3321no—
685C2×C4—3324no—
686C2×C4—832no—
687C2×C4—832no—
688C2×C4—832no—
689C2×C4—832no—
690C2×C4—832no—
691C2×C4—6644no—
692C2×C4—1661no—
693C2×C4—1662no—
694C2×C4—1662no—
695C2×C4—1662no—
696C2×C4—1661no—
697C2×C4—1661no—
698C2×C4—1668no—
699C2×C4—1661no—
700C2×C4—1661no—
701C2×C4—1661no—
702C2×C4—1661no—
703C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
704C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
705C2×C4#41×D8311yescharacteristic
706C2×C4#41×D8311yescharacteristic
707C2×C4#1458183711yescharacteristic
708C2×C4#1458183911yescharacteristic
709C8—41no—
710C8—41no—
711C8—3321no—
712C8—3321no—
713C22—22no—
714C22—22no—
715C22—22no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—41no—
719C22—41no—
720C22—3322no—
721C22—3322no—
722C22—3322no—
723C22—6641no—
724C22—6641no—
725C22—6641no—
726C22—6641no—
727C22#120×D8311yescharacteristic
728C22#1912820911yescharacteristic
729C22#1912827811yescharacteristic
730C22C2×SD16×D8311yescharacteristic
731C22#137×D8311yescharacteristic
732C22#1912849811yescharacteristic
733C22#1912850011yescharacteristic
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—42no—
737C4—81no—
738C4—81no—
739C4—3322no—
740C4—3322no—
741C4—3321no—
742C4—3322no—
743C4—834no—
744C4—1662no—
745C4—1662no—
746C4#1912834011yescharacteristic
747C4#1912834911yescharacteristic
748C4#1912835911yescharacteristic
749C4#1912836911yescharacteristic
750C2—42no—
751C2—6642no—
752C2#2491080311yescharacteristic
753C2#448×D8311yescharacteristic
754C2#2491670611yescharacteristic
755C2#2491746811yescharacteristic
756C2#2491762011yescharacteristic
757C2#2491877411yescharacteristic
758C2#2491883111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2035C2
socleC23×C83C22×D4
prime radicalC2×#14581766C22
hypercenter#2035D83
hypocenterC83#24151
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#19128253C2semidirect
2. C2×#19127990C2semidirect
3. C2×#19127905C2semidirect
5. #24908659C2semidirect
8. #24908409C2semidirect
9. #24908384C2semidirect
10. #24907819C2semidirect
11. #24907816C2semidirect
12. #24907729C2semidirect
13. #24907728C2semidirect
14. #24907441C2semidirect
15. C83×#2035C2semidirect
79. #14581791D4semidirect
81. #14581790D4semidirect
176. C22×Dic83SD16semidirect
385. #2035D83semidirect
395. C83#24151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#191282532
C2×#191279902
C2×#191279052
#249099692
#249086592
#249084682
#249084642
#249084092
#249083842
#249078192
#249078162
#249077292
#249077282
#249074412
C83×#20352
#2415183