Finite Group Databasebeta

← #35438985

Subgroups — #35438985

Order 21248.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921372C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19#19128422—21no—
20#19128415—21no—
21#19128409—21no—
22#19128394—22no—
23#19128357—22no—
24#19128351—21no—
25#19128324—21no—
26#19128318—21no—
27#19128279C2211yescharacteristic
28#19128253—21no—
29#19128247C2211yescharacteristic
30#19128246—21no—
31C2×#14581791C2211yescharacteristic
32#19128184C2211yescharacteristic
33#19128182C2211yescharacteristic
34#41×Dic83C2211yescharacteristic
35C2×#14581754C2211yescharacteristic
36#19127919—21no—
37#19127915—21no—
38#19127905—21no—
39#19127895—21no—
40#19127810—21no—
41#19127804—21no—
42#19127786—21no—
43#19127781—21no—
44#19127741C2211yescharacteristic
45#19127724C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#19127707C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127614—22no—
54#19127603C2211yescharacteristic
55#19127602C2211yescharacteristic
56#19127566C2211yescharacteristic
57#19127560—22no—
58C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127462C2211yescharacteristic
63#19127461C2211yescharacteristic
64#537×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic
69#382×C83C2211yescharacteristic
70#343×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050589—22no—
73C22×Dic166D412yes—
74C22×D332C2311yescharacteristic
75C22×C4×D83—21no—
76#14581820—22no—
77#14581820—41no—
78#14581817—22no—
79#14581817—22no—
80#14581817—22no—
81#14581817—41no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×#13050577—21no—
85C2×D664—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050575—21no—
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90#14581791—21no—
91#14581791—21no—
92#14581791—21no—
93#14581791—21no—
94#14581790D411yescharacteristic
95#14581788D411yescharacteristic
96#14581787—22no—
97#14581785—22no—
98#14581782—22no—
99#14581781D411yescharacteristic
100#14581779—22no—
101#14581779D411yescharacteristic
102#14581778—22no—
103#14581778—22no—
104#14581774—22no—
105#14581773—22no—
106#14581772—22no—
107#14581771—21no—
108#14581769—22no—
109#14581769—22no—
110#14581768—21no—
111#14581766—21no—
112#14581764—22no—
113#14581764—21no—
114#14581764—22no—
115#14581764—21no—
116#14581763—21no—
117Q8×Dic83—21no—
118Q8×Dic83D411yescharacteristic
119Q8×Dic83D411yescharacteristic
120#14581757—22no—
121#14581757—21no—
122D4×Dic83—21no—
123D4×Dic83—22no—
124D4×Dic83—21no—
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83D411yescharacteristic
127D4×Dic83D411yescharacteristic
128#14581754—21no—
129#14581754—21no—
130#14581754—21no—
131#14581754—21no—
132#14581754—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135C4×C22⋊D83—22no—
136(C22⋊D83)⋊C4—22no—
137#14581751—21no—
138#14581751—21no—
139#14581751C2311yescharacteristic
140#14581750—21no—
141#14581748—22no—
142C2×C4⋊Dic83—21no—
143C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
144C2×Dic83⋊C4—21no—
145C2×Dic83⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic83—21no—
151C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153#14581725—21no—
154#14581723—21no—
155Dic83⋊C8—21no—
156Dic83⋊C8—21no—
157#14581720—22no—
158#14581719—22no—
159#14581719—41no—
160#14581718—41no—
161#14581715—21no—
162#14581714—21no—
163#14581714—21no—
164#14581712—21no—
165#14581702—21no—
166C8×Dic83—21no—
167C83⋊#95—21no—
168C83⋊#95—22no—
169C2×#41×C83C2311yescharacteristic
170C2×#41×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C83—21no—
174C22⋊Q8×C83—21no—
175#121×C83—21no—
176#121×C83—21no—
177#121×C83—22no—
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C42×C83C2311yescharacteristic
181#104×C83—41no—
182#104×C83—41no—
183#103×C83—21no—
184#103×C83—21no—
185#102×C83—21no—
186#102×C83—21no—
187#95×C83—22no—
188C23×D83—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050589—84no—
194C2×Dic166—22no—
195C2×Dic166—22no—
196C2×Dic166—82no—
197C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×D332#4112yescomplemented
205C2×C22⋊D83—21no—
206C2×C22⋊D83—22no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C22×Dic83—22no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D412yes—
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—22no—
218C2×C4×D83—44no—
219C2×C4×D83—41no—
220C2×C4×D83—41no—
221#13050579—42no—
222#13050577—24no—
223#13050577—42no—
224D664—42no—
225#13050575—24no—
226#13050575—42no—
227#13050574—21no—
228#13050574—21no—
229#13050574—21no—
230#13050574#4112yescomplemented
231C2×C83⋊C8—21no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C4⋊Dic83—22no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
239C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—22no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—22no—
245Dic83⋊C4—22no—
246Dic83⋊C4—42no—
247C22⋊Dic83—22no—
248C22⋊Dic83—22no—
249C22⋊Dic83—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251C22⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—21no—
253C22⋊Dic83—21no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—41no—
259(C2×D83)⋊C4—41no—
260(C2×D83)⋊C4—82no—
261(C2×D83)⋊C4—82no—
262C4×Dic83—22no—
263C4×Dic83—22no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83—21no—
266C4×Dic83—21no—
267C4×Dic83—21no—
268C4×Dic83—21no—
269C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
283C2×D4×C83—21no—
284C2×D4×C83—21no—
285C2×D4×C83—22no—
286C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
287C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83—21no—
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83C2×D412yes—
293C22×C4×C83C2411yescharacteristic
294M16×C83—21no—
295M16×C83—21no—
296M16×C83—21no—
297M16×C83—21no—
298C2×C8×C83—21no—
299C2×C8×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—22no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C22⋊C4×C83—22no—
306C22⋊C4×C83—22no—
307C42×C83—21no—
308C42×C83—21no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83—21no—
311C23×C83C22×D411yescharacteristic
312C22×D83—21no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—42no—
315C22×D83—42no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318Q8×C83—21no—
319Q8×C83—21no—
320Q8×C83—21no—
321Q8×C83—21no—
322D4×C83—21no—
323D4×C83—21no—
324D4×C83—21no—
325D4×C83—21no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—82no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—42no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—42no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
350C22⋊D83—42no—
351C22⋊D83—41no—
352C22⋊D83—41no—
353C22⋊D83—42no—
354C22⋊D83—82no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—42no—
362C2×Dic83—42no—
363C2×Dic83—42no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—82no—
368C2×Dic83#12011yescharacteristic
369C2×Dic83#12011yescharacteristic
370C2×Dic83#12011yescharacteristic
371C2×Dic83#12011yescharacteristic
372D332—22no—
373D332—22no—
374D332—21no—
375D332—21no—
376D332—41no—
377D332—41no—
378C4×D83—41no—
379C4×D83—41no—
380C4×D83—82no—
381C4×D83—82no—
382C4×D83—82no—
383Dic166—21no—
384Dic166—21no—
385Dic166—44no—
386Dic166—82no—
387C8×C83—41no—
388C8×C83—41no—
389C83⋊C8—22no—
390C83⋊C8—41no—
391C22×C83—21no—
392C22×C83—21no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83—41no—
399C22×C83C2×#12011yescharacteristic
400C22×C83#54811yescharacteristic
401C22×C83#55011yescharacteristic
402C2×D83—44no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—82no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83#52511yescharacteristic
416C4×C83#53711yescharacteristic
417C4×C83#54611yescharacteristic
418C4×C83#54711yescharacteristic
419Dic83—21no—
420Dic83—21no—
421Dic83—21no—
422Dic83—41no—
423Dic83—41no—
424Dic83—42no—
425Dic83—41no—
426Dic83—81no—
427Dic83#45412yes—
428#24171—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—21no—
430C2×C83—21no—
431C2×C83—81no—
432C2×C83—81no—
433C2×C83#240711yescharacteristic
434C2×C83C2×#45411yescharacteristic
435C2×C83#301911yescharacteristic
436D83—81no—
437D83—82no—
438#3511—831no—
439#3036—831no—
440C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
441#2563—831no—
442#2040—831no—
443#2040D8311yescharacteristic, complemented
444#2006—831no—
445#2006—831no—
446#1997—831no—
447#1980—831no—
448#1883—831no—
449#1883—831no—
450#1860—831no—
451#1860—831no—
452#1806—831no—
453C83#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
457#556—1661no—
458#555—1661no—
459#554—1661no—
460#553—1662no—
461#548—1662no—
462#547—1661no—
463#542—1661no—
464#542—1661no—
465#537—831no—
466#537C2×D8311yescharacteristic
467#533—1661no—
468#532—831no—
469#532—1661no—
470C2×C4⋊Q8—831no—
471#520—831no—
472#520—831no—
473C4×#41—831no—
474C2×C4×D4—831no—
475#463—1661no—
476#463—1661no—
477#461—1661no—
478#459—1661no—
479#442—1661no—
480#440—1661no—
481C4×SD16—1661no—
482C4×D8—1661no—
483#428—831no—
484#423—831no—
485C2×#104—831no—
486C2×#104—831no—
487C2×#104—831no—
488C2×#104—831no—
489C2×#104C2×D8311yescharacteristic
490C2×#104C2×D8311yescharacteristic
491#418—831no—
492#417—831no—
493#417C2×D8311yescharacteristic
494#417C2×D8311yescharacteristic
495C4×M16—831no—
496#393—1662no—
497#390—831no—
498#390—831no—
499#382—831no—
500#382C2×D8311yescharacteristic
501#380—1662no—
502C4×C4⋊C4—831no—
503#343—831no—
504#343—831no—
505#343—831no—
506#343C2×D8311yescharacteristic
507#339—831no—
508#339—831no—
509C2×#41—831no—
510C2×#41—1662no—
511C2×#41C22×D8311yescharacteristic
512C2×#41C22×D8311yescharacteristic
513C22×Q8—832no—
514C22×D4—831no—
515C23×C4—1661no—
516AGL(1,ℤ/8)—3321no—
517AGL(1,ℤ/8)—3321no—
518AGL(1,ℤ/8)—1662no—
519AGL(1,ℤ/8)—1662no—
520AGL(1,ℤ/8)—1662no—
521AGL(1,ℤ/8)—1662no—
522C2×SD16—1661no—
523C2×SD16—1661no—
524C2×SD16—1661no—
525C2×D8—1661no—
526C2×D8—1661no—
527C2×D8—1661no—
528C2×M16—831no—
529C2×M16—831no—
530C2×M16C22×D8311yescharacteristic
531C2×M16C22×D8311yescharacteristic
532C4⋊Q8—831no—
533C4⋊Q8—1661no—
534C4⋊Q8—1661no—
535C4⋊Q8—1661no—
536C4⋊Q8—1661no—
537#127—831no—
538#126—1662no—
539#126—1662no—
540#125—1662no—
541#124—831no—
542#124—831no—
543#124—1662no—
544#124—1662no—
545#124—1662no—
546#123—1662no—
547#123—1662no—
548C22⋊Q8—21no—
549C22⋊Q8—21no—
550C22⋊Q8—1662no—
551C22⋊Q8—1662no—
552C22⋊Q8—1662no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555#121—21no—
556#121—21no—
557#121—22no—
558#121—1661no—
559#121—1661no—
560#121—1661no—
561#121—1662no—
562#121—1662no—
563#121—1661no—
564C4×Q8—831no—
565C4×Q8—831no—
566C4×Q8—1661no—
567C4×Q8—1662no—
568C4×Q8—1661no—
569C4×D4—831no—
570C4×D4—831no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4—1662no—
578C4×D4—1661no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1662no—
582C4×D4—1661no—
583C4×D4—1662no—
584#117—831no—
585#117—1661no—
586#117—1662no—
587#117—1661no—
588#117—1661no—
589C2×C4⋊C4—832no—
590C2×C4⋊C4—831no—
591C2×C4⋊C4—1661no—
592C2×C4⋊C4—1661no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1662no—
598C2×C22⋊C4—1662no—
599C2×C42—831no—
600C2×C42—831no—
601C2×C42—1661no—
602C2×C42C22×D8311yescharacteristic
603#107—1661no—
604#106—1661no—
605C4⋊C8—1661no—
606C4⋊C8—1661no—
607#104—41no—
608#104—41no—
609#104—3321no—
610#104—3321no—
611#104—1662no—
612#104—1662no—
613#103—21no—
614#103—21no—
615#103—1661no—
616#102—21no—
617#102—21no—
618#102—1661no—
619#102—1661no—
620#102—1661no—
621#97—1661no—
622C4×C8—1661no—
623#95—22no—
624#95—1661no—
625#95—1662no—
626C24—1661no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—21no—
633#41—21no—
634#41—21no—
635#41—6644no—
636#41—1661no—
637#41—1661no—
638#41—1661no—
639#41—1661no—
640C2×Q8—831no—
641C2×Q8—6642no—
642C2×Q8—1662no—
643C2×Q8—1662no—
644C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
645C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—831no—
650C2×D4—832no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1662no—
655C2×D4—1661no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4D4×D8311yescharacteristic
661C2×D4D4×D8311yescharacteristic
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—3321no—
667C22×C4—3321no—
668C22×C4—3324no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—832no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—1662no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1662no—
678C22×C4D4×D8312yes—
679C22×C4C23×D8311yescharacteristic
680SD16—3322no—
681SD16—3322no—
682SD16—1664no—
683D8—3322no—
684D8—3322no—
685D8—1664no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—21no—
690M16—832no—
691M16—1661no—
692M16—1661no—
693M16—1661no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—3322no—
704C4⋊C4—831no—
705C4⋊C4—831no—
706C4⋊C4—1662no—
707C4⋊C4—1662no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1662no—
713C4⋊C4—1662no—
714C4⋊C4—1662no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—22no—
719C22⋊C4—3321no—
720C22⋊C4—3321no—
721C22⋊C4—6642no—
722C22⋊C4—6642no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1662no—
726C22⋊C4—1662no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1662no—
732C22⋊C4—1662no—
733C22⋊C4—1661no—
734C42—21no—
735C42—21no—
736C42—831no—
737C42—831no—
738C42—831no—
739C42—831no—
740C42—1661no—
741C42—1661no—
742C42—1662no—
743C42—1662no—
744C42—1661no—
745C42—1661no—
746C42—1661no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—3322no—
750C23—3322no—
751C23—3321no—
752C23—3321no—
753C23—1662no—
754C23—1661no—
755C23C2×D4×D8311yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—3324no—
761Q8—6642no—
762Q8—1661no—
763Q8—1661no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—21no—
767D4—21no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—41no—
772D4—82no—
773D4—3321no—
774D4—3321no—
775D4—3322no—
776D4—3322no—
777D4—3321no—
778D4—3321no—
779D4—6642no—
780D4—1662no—
781D4—1661no—
782D4—1661no—
783D4—1662no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—3322no—
798C2×C4—3322no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—831no—
807C2×C4—831no—
808C2×C4—831no—
809C2×C4—831no—
810C2×C4—6642no—
811C2×C4—6642no—
812C2×C4—6642no—
813C2×C4—6642no—
814C2×C4—1661no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
821C2×C4#41×D8311yescharacteristic
822C2×C4#41×D8311yescharacteristic
823C2×C4#1458183711yescharacteristic
824C2×C4#1458183911yescharacteristic
825C8—41no—
826C8—41no—
827C8—3321no—
828C8—1662no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—3324no—
838C22—3321no—
839C22—3321no—
840C22—3321no—
841C22—3322no—
842C22—6642no—
843C22—6641no—
844C22—6641no—
845C22#120×D8311yescharacteristic
846C22#1912835911yescharacteristic
847C22#1912836911yescharacteristic
848C4—42no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—3321no—
854C4—3321no—
855C4—3322no—
856C4—3321no—
857C4—832no—
858C4—6641no—
859C4—1661no—
860C4—1661no—
861C4—1661no—
862C4#1912820911yescharacteristic
863C4#1912827811yescharacteristic
864C4#1912834011yescharacteristic
865C4#1912834911yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—81no—
870C2—6642no—
871C2—6641no—
872C2#2491080311yescharacteristic
873C2#454×D8311yescharacteristic
874C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2040C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2040D83
hypocenterC83#24171
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921372C2semidirect
2. #24916926C2semidirect
3. #24916276C2semidirect
4. #24912635C2semidirect
5. #24908690C2semidirect
6. #24908506C2semidirect
7. #24908505C2semidirect
8. #24908450C2semidirect
9. #24908380C2semidirect
10. #24907838C2semidirect
11. #24907837C2semidirect
12. #24907695C2semidirect
13. #24907694C2semidirect
14. #24907481C2semidirect
15. C83×#2040C2semidirect
204. C2×D332#41semidirect
230. #13050574#41semidirect
443. #2040D83semidirect
453. C83#24171semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213722
#249169262
#249162762
#249126352
#249086902
#249085062
#249085052
#249084502
#249083802
#249078382
#249078372
#249076952
#249076942
#249074812
C83×#20402
#2417183