Finite Group Databasebeta

← #35438989

Subgroups — #35438989

Order 21248.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921366C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912635C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908507C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19#19128419—21no—
20#19128414—21no—
21#19128406—21no—
22#19128400—22no—
23#19128360—22no—
24#19128352—21no—
25#19128323—21no—
26#19128316—21no—
27#19128282C2211yescharacteristic
28#19128279C2211yescharacteristic
29#19128255—21no—
30#19128248—21no—
31#19128247C2211yescharacteristic
32C2×#14581791C2211yescharacteristic
33#19128181C2211yescharacteristic
34#19128169C2211yescharacteristic
35C2×#14581754C2211yescharacteristic
36#19127919—21no—
37#19127915—21no—
38#19127905—21no—
39#19127895—21no—
40#19127812—21no—
41#19127800—21no—
42#19127788—21no—
43#19127783—21no—
44#19127724C2211yescharacteristic
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#19127705C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52#19127700C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127614—22no—
55#19127603C2211yescharacteristic
56#19127602C2211yescharacteristic
57#19127566C2211yescharacteristic
58#19127560—22no—
59C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127469C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#520×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#382×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C22×Dic166D412yes—
75C22×D332C2311yescharacteristic
76C22×C4×D83—21no—
77#14581820—22no—
78#14581820—22no—
79#14581820—22no—
80#14581820—41no—
81#14581817—22no—
82#14581817—41no—
83C2×#13050579—21no—
84C2×#13050579—21no—
85C2×#13050577—21no—
86C2×D664—21no—
87C2×D664—21no—
88C2×#13050575—21no—
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90C2×#13050574C2311yescharacteristic
91#14581791—21no—
92#14581791—21no—
93#14581791—21no—
94#14581791—21no—
95#14581790D411yescharacteristic
96#14581788D411yescharacteristic
97#14581786—22no—
98#14581785—22no—
99#14581782—22no—
100#14581781D411yescharacteristic
101#14581780—22no—
102#14581779D411yescharacteristic
103#14581778—22no—
104#14581778—22no—
105#14581777—22no—
106#14581775—22no—
107#14581772—21no—
108#14581772—21no—
109#14581771—22no—
110#14581771—21no—
111#14581770—22no—
112#14581770—22no—
113#14581768—21no—
114#14581767—21no—
115#14581767—21no—
116#14581766—21no—
117#14581766—22no—
118#14581765—22no—
119#14581764—21no—
120#14581764—22no—
121#14581764—21no—
122#14581763—21no—
123C4×Dic166—22no—
124C4×Dic166—21no—
125#14581757D411yescharacteristic
126#14581757D411yescharacteristic
127C4×D332—21no—
128#14581754—21no—
129#14581754—21no—
130#14581754—21no—
131#14581754—21no—
132#14581754D411yescharacteristic
133#14581754D411yescharacteristic
134C4×C22⋊D83—22no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—22no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140#14581750—21no—
141#14581749—22no—
142#14581749—21no—
143C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
144C2×Dic83⋊C4—21no—
145C2×Dic83⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
152C42×D83—21no—
153Dic83⋊C8—21no—
154Dic83⋊C8—21no—
155#14581720—41no—
156#14581720—41no—
157#14581719—41no—
158#14581718—22no—
159#14581718—41no—
160#14581715—21no—
161#14581715—21no—
162#14581712—21no—
163#14581712—21no—
164#14581712—21no—
165#14581712—21no—
166#14581702—21no—
167C8×Dic83—21no—
168C83⋊#95—21no—
169C83⋊#95—22no—
170C2×#41×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C83—21no—
174C4×D4×C83—21no—
175C4×D4×C83—22no—
176#117×C83—21no—
177#117×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83—21no—
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181C2×C42×C83C2311yescharacteristic
182#107×C83—21no—
183#106×C83—21no—
184#104×C83—22no—
185#103×C83—21no—
186#102×C83—21no—
187#95×C83—22no—
188C23×D83—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197#13050590—84no—
198C2×Dic166—22no—
199C2×Dic166—22no—
200C2×Dic166—82no—
201C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
203C2×D332—21no—
204C2×D332—21no—
205C2×D332—21no—
206C2×D332—21no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—22no—
209C2×D332C2×D411yescharacteristic
210C2×D332C2×D411yescharacteristic
211C2×D332#4112yescomplemented
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—22no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D412yes—
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—22no—
226C2×C4×D83—44no—
227C2×C4×D83—41no—
228C2×C4×D83—41no—
229#13050579—24no—
230#13050579—42no—
231#13050577—42no—
232D664—24no—
233D664—42no—
234#13050575—42no—
235#13050574—21no—
236#13050574—21no—
237#13050574—21no—
238#13050574—21no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C4⋊Dic83—22no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244Dic83⋊C4—22no—
245Dic83⋊C4—22no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—22no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—22no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—42no—
253C22⋊Dic83—22no—
254C22⋊Dic83—21no—
255C22⋊Dic83—21no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—22no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—41no—
265(C2×D83)⋊C4—41no—
266(C2×D83)⋊C4—82no—
267(C2×D83)⋊C4—82no—
268C4×Dic83—22no—
269C4×Dic83—21no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83—21no—
273C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
275C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
276C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279#41×C83—21no—
280#41×C83—21no—
281C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C83—22no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83C2×D412yes—
289C22×C4×C83C2411yescharacteristic
290M16×C83—21no—
291M16×C83—21no—
292M16×C83—21no—
293M16×C83#4112yescomplemented
294C2×C8×C83—21no—
295C2×C8×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—22no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C83—22no—
304C22⋊C4×C83—21no—
305C42×C83—22no—
306C42×C83—21no—
307C42×C83—21no—
308C42×C83—21no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83C22×D411yescharacteristic
311C22×D83—21no—
312C22×D83—21no—
313C22×D83—22no—
314C22×D83—42no—
315C22×D83—42no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318Q8×C83—21no—
319Q8×C83—21no—
320D4×C83—21no—
321D4×C83—21no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—42no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—42no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—82no—
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
343C22⋊D83—42no—
344C22⋊D83—41no—
345C22⋊D83—41no—
346C22⋊D83—41no—
347C22⋊D83—41no—
348C22⋊D83—42no—
349C22⋊D83—82no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—42no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83#12011yescharacteristic
360C2×Dic83#12011yescharacteristic
361C2×Dic83#12011yescharacteristic
362C2×Dic83#12011yescharacteristic
363D332—21no—
364D332—22no—
365D332—21no—
366D332—22no—
367D332—21no—
368D332—21no—
369D332—41no—
370D332—41no—
371D332—82no—
372C4×D83—42no—
373C4×D83—41no—
374C4×D83—41no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—41no—
377C4×D83—42no—
378C4×D83—82no—
379C4×D83—82no—
380C4×D83—82no—
381Dic166—21no—
382Dic166—21no—
383Dic166—21no—
384Dic166—21no—
385Dic166—44no—
386Dic166—82no—
387C8×C83—22no—
388C8×C83—41no—
389C83⋊C8—41no—
390C83⋊C8—41no—
391C22×C83—21no—
392C22×C83—21no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83C2×#12011yescharacteristic
397C22×C83#54811yescharacteristic
398C22×C83#55011yescharacteristic
399C2×D83—44no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—82no—
408C2×D83—81no—
409C2×D83—81no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83—81no—
416C4×C83#52511yescharacteristic
417C4×C83#53711yescharacteristic
418C4×C83#54611yescharacteristic
419C4×C83#54711yescharacteristic
420Dic83—21no—
421Dic83—21no—
422Dic83—21no—
423Dic83—41no—
424Dic83—41no—
425Dic83—42no—
426Dic83—81no—
427Dic83#45412yes—
428#24171—831nomaximal, Sylow
429C2×C83—21no—
430C2×C83—21no—
431C2×C83—81no—
432C2×C83#240711yescharacteristic
433C2×C83C2×#45411yescharacteristic
434C2×C83#301911yescharacteristic
435D83—81no—
436D83—81no—
437D83—82no—
438#3511—831no—
439#3036—831no—
440C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
441#2563—831no—
442#2040—831no—
443#2040—831no—
444#2006—831no—
445#2006—831no—
446#1997—831no—
447#1980—831no—
448#1883—831no—
449#1883—831no—
450#1860—831no—
451#1860D8311yescharacteristic, complemented
452#1806—831no—
453C83#2417111yescharacteristic, complemented, Sylow
454C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
455C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
456C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
457#556—1661no—
458#555—1661no—
459#554—1661no—
460#553—1662no—
461#548—1662no—
462#547—1661no—
463#542—1661no—
464#542—1661no—
465#537—831no—
466#537—831no—
467#533—1661no—
468#532—831no—
469#532—1661no—
470C2×C4⋊Q8—831no—
471#520—831no—
472#520C2×D8311yescharacteristic
473C4×#41—831no—
474C2×C4×D4—831no—
475#463—1661no—
476#463—1661no—
477#461—1661no—
478#459—1661no—
479#442—1661no—
480#440—1661no—
481C4×SD16—1661no—
482C4×D8—1661no—
483#428C2×D8311yescharacteristic
484#423—831no—
485C2×#104—831no—
486C2×#104—831no—
487C2×#104—831no—
488C2×#104—831no—
489C2×#104—831no—
490C2×#104C2×D8311yescharacteristic
491#418—831no—
492#417—831no—
493#417—831no—
494#417C2×D8311yescharacteristic
495C4×M16—831no—
496#393—1662no—
497#390—831no—
498#390—831no—
499#382—831no—
500#382C2×D8311yescharacteristic
501#380—1662no—
502C4×C4⋊C4—831no—
503#343—831no—
504#343—831no—
505#343—831no—
506#343C2×D8311yescharacteristic
507#339—831no—
508#339C2×D8311yescharacteristic
509C2×#41—831no—
510C2×#41—831no—
511C2×#41—1662no—
512C2×#41C22×D8311yescharacteristic
513C22×Q8—832no—
514C22×D4—831no—
515C23×C4—1661no—
516AGL(1,ℤ/8)—3321no—
517AGL(1,ℤ/8)—3321no—
518AGL(1,ℤ/8)—1662no—
519AGL(1,ℤ/8)—1662no—
520AGL(1,ℤ/8)—1662no—
521AGL(1,ℤ/8)—1662no—
522C2×SD16—1661no—
523C2×SD16—1661no—
524C2×SD16—1661no—
525C2×D8—1661no—
526C2×D8—1661no—
527C2×D8—1661no—
528C2×M16—831no—
529C2×M16—831no—
530C2×M16C22×D8311yescharacteristic
531C2×M16C22×D8311yescharacteristic
532C4⋊Q8—831no—
533C4⋊Q8—1661no—
534C4⋊Q8—1661no—
535C4⋊Q8—1661no—
536C4⋊Q8—1661no—
537#127—831no—
538#126—1662no—
539#126—1662no—
540#125—1662no—
541#124—831no—
542#124—831no—
543#124—1662no—
544#124—1662no—
545#124—1662no—
546#123—1662no—
547#123—1662no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1662no—
551C22⋊Q8—1662no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1662no—
554C22⋊Q8—1661no—
555#121—1662no—
556#121—1661no—
557#121—1661no—
558#121—1661no—
559#121—1661no—
560#121—1661no—
561#121—1662no—
562#121—1661no—
563#121—1662no—
564C4×Q8—21no—
565C4×Q8—831no—
566C4×Q8—831no—
567C4×Q8—1661no—
568C4×Q8—1662no—
569C4×D4—21no—
570C4×D4—22no—
571C4×D4—831no—
572C4×D4—831no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4—1661no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1662no—
583C4×D4—1662no—
584#117—21no—
585#117—1661no—
586#117—1662no—
587#117—1661no—
588#117C22×D8311yescharacteristic
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—832no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—1661no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1662no—
598C2×C22⋊C4—1662no—
599C2×C42—831no—
600C2×C42—831no—
601C2×C42—1661no—
602C2×C42C22×D8311yescharacteristic
603#107—21no—
604#106—21no—
605C4⋊C8—1661no—
606C4⋊C8—1661no—
607#104—22no—
608#104—3321no—
609#104—3321no—
610#104—3321no—
611#104—3321no—
612#104—1662no—
613#103—21no—
614#103—1661no—
615#103—1661no—
616#102—21no—
617#102—1661no—
618#102—1661no—
619#102—1661no—
620#102—1661no—
621#97—1661no—
622C4×C8—1661no—
623#95—22no—
624#95—1661no—
625#95—1662no—
626C24—1661no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—6644no—
632#41—1661no—
633#41—1661no—
634#41—1661no—
635#41—1661no—
636#41—1661no—
637#41—1661no—
638#41—1661no—
639#41—1661no—
640C2×Q8—831no—
641C2×Q8—831no—
642C2×Q8—6642no—
643C2×Q8—1662no—
644C2×Q8—1662no—
645C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—831no—
648C2×D4—831no—
649C2×D4—832no—
650C2×D4—1662no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4—1662no—
656C2×D4—1661no—
657C2×D4—1661no—
658C2×D4—1661no—
659C2×D4—1661no—
660C2×D4—1661no—
661C2×D4D4×D8311yescharacteristic
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—3321no—
667C22×C4—3321no—
668C22×C4—3324no—
669C22×C4—831no—
670C22×C4—832no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1662no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4D4×D8312yes—
679C22×C4C23×D8311yescharacteristic
680SD16—3322no—
681SD16—3322no—
682SD16—1664no—
683D8—3322no—
684D8—3322no—
685D8—1664no—
686M16—21no—
687M16—21no—
688M16—21no—
689M16—1661no—
690M16—1661no—
691M16—1661no—
692M16—1661no—
693M16#1305059012yescomplemented
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—1661no—
697C2×C8—1661no—
698C4⋊C4—22no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—3322no—
704C4⋊C4—1662no—
705C4⋊C4—1662no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1662no—
711C4⋊C4—1662no—
712C4⋊C4—1662no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
716C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
717C22⋊C4—22no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—3321no—
720C22⋊C4—3321no—
721C22⋊C4—6642no—
722C22⋊C4—6642no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1662no—
728C22⋊C4—1662no—
729C22⋊C4—1662no—
730C22⋊C4—1662no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1662no—
734C42—22no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—831no—
739C42—831no—
740C42—831no—
741C42—831no—
742C42—1661no—
743C42—1661no—
744C42—1662no—
745C42—1661no—
746C42—1661no—
747C23—21no—
748C23—3322no—
749C23—3322no—
750C23—3321no—
751C23—3321no—
752C23—1662no—
753C23—1661no—
754C23—1661no—
755C23C2×D4×D8311yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—21no—
758Q8—3324no—
759Q8—6642no—
760Q8—1661no—
761Q8—1661no—
762Q8—1661no—
763Q8—1661no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—3322no—
773D4—3322no—
774D4—3321no—
775D4—3321no—
776D4—6642no—
777D4—6642no—
778D4—1662no—
779D4—1661no—
780D4—1661no—
781D4—1661no—
782D4—1662no—
783D4—1661no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—82no—
797C2×C4—3322no—
798C2×C4—3322no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3322no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3321no—
806C2×C4—3321no—
807C2×C4—3321no—
808C2×C4—831no—
809C2×C4—831no—
810C2×C4—831no—
811C2×C4—831no—
812C2×C4—6642no—
813C2×C4—6642no—
814C2×C4—6642no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1662no—
818C2×C4—1662no—
819C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
821C2×C4#41×D8311yescharacteristic
822C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
823C2×C4#1458183811yescharacteristic
824C2×C4#1458184011yescharacteristic
825C8—22no—
826C8—41no—
827C8—3321no—
828C8—3321no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—3324no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—3321no—
839C22—3321no—
840C22—3321no—
841C22—3322no—
842C22—6642no—
843C22—6641no—
844C22—6641no—
845C22#120×D8311yescharacteristic
846C22#1912836111yescharacteristic
847C22#1912837211yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—3322no—
855C4—3321no—
856C4—3321no—
857C4—832no—
858C4—6641no—
859C4—1661no—
860C4—1661no—
861C4—1661no—
862C4#1912821011yescharacteristic
863C4#1912828111yescharacteristic
864C4#1912834311yescharacteristic
865C4#1912835211yescharacteristic
866C2—21no—
867C2—21no—
868C2—81no—
869C2—6642no—
870C2—6641no—
871C2—6641no—
872C2#2491080711yescharacteristic
873C2#454×D8311yescharacteristic
874C2#2491682111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1860C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1860D83
hypocenterC83#24171
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921366C2semidirect
2. #24916926C2semidirect
3. #24916270C2semidirect
4. #24912635C2semidirect
5. #24908692C2semidirect
6. #24908690C2semidirect
7. #24908507C2semidirect
8. #24908506C2semidirect
9. #24908450C2semidirect
10. #24908380C2semidirect
11. #24907840C2semidirect
12. #24907839C2semidirect
13. #24907693C2semidirect
14. #24907482C2semidirect
15. C83×#1860C2semidirect
211. C2×D332#41semidirect
293. M16×C83#41semidirect
451. #1860D83semidirect
453. C83#24171semidirect
693. M16#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213662
#249169262
#249162702
#249126352
#249086922
#249086902
#249085072
#249085062
#249084502
#249083802
#249078402
#249078392
#249076932
#249074822
C83×#18602
#2417183