Finite Group Databasebeta

← #35438996

Subgroups — #35438996

Order 21248.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921372C211yesmaximal, characteristic
2#24916934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907695C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2040C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19#19128422—21no—
20#19128415—21no—
21#19128409—21no—
22#19128394—22no—
23#19128357—22no—
24#19128351—21no—
25#19128324—21no—
26#19128318—21no—
27#19128279C2211yescharacteristic
28#19128253—21no—
29#19128247C2211yescharacteristic
30#19128246—21no—
31C2×#14581791C2211yescharacteristic
32#19128184C2211yescharacteristic
33#19128182C2211yescharacteristic
34#41×Dic83C2211yescharacteristic
35C2×#14581757C2211yescharacteristic
36#19127926—21no—
37#19127922—21no—
38#19127910—21no—
39#19127900—21no—
40#19127805—21no—
41#19127798—21no—
42#19127793—21no—
43#19127792—21no—
44#19127741C2211yescharacteristic
45#19127724C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#19127711C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127642—22no—
54#19127607C2211yescharacteristic
55#19127606C2211yescharacteristic
56#19127605—22no—
57#19127566C2211yescharacteristic
58C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127462C2211yescharacteristic
63#19127461C2211yescharacteristic
64#537×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic
69#382×C83C2211yescharacteristic
70#343×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050589—22no—
73C22×Dic166D412yes—
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75#14581825—22no—
76#14581825—41no—
77#14581822—22no—
78#14581822—22no—
79#14581822—22no—
80#14581822—41no—
81C2×Dic332—21no—
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050580—21no—
84C2×#13050579—21no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89#14581791—21no—
90#14581791—21no—
91#14581791—21no—
92#14581791—21no—
93#14581790D411yescharacteristic
94#14581788D411yescharacteristic
95#14581787—22no—
96#14581785—22no—
97#14581782—22no—
98#14581781D411yescharacteristic
99#14581779—22no—
100#14581779D411yescharacteristic
101#14581778—22no—
102#14581778—22no—
103#14581774—22no—
104#14581773—22no—
105#14581772—22no—
106#14581771—21no—
107#14581769—22no—
108#14581769—22no—
109#14581768—21no—
110#14581766—21no—
111#14581764—22no—
112#14581764—21no—
113#14581764—22no—
114#14581764—21no—
115#14581763—21no—
116Q8×Dic83—21no—
117Q8×Dic83D411yescharacteristic
118Q8×Dic83D411yescharacteristic
119#14581757—22no—
120#14581757—21no—
121#14581757—21no—
122#14581757—21no—
123#14581757—21no—
124#14581757—21no—
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83—22no—
127D4×Dic83—21no—
128D4×Dic83—21no—
129D4×Dic83D411yescharacteristic
130D4×Dic83D411yescharacteristic
131#14581754—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134C4×C22⋊D83—22no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136#14581751—21no—
137#14581751—21no—
138#14581751C2311yescharacteristic
139#14581750—21no—
140#14581748—22no—
141C2×C4⋊Dic83—21no—
142C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
143C2×Dic83⋊C4—21no—
144C2×Dic83⋊C4—21no—
145C2×Dic83⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C2×C4×Dic83—21no—
148C2×C4×Dic83—21no—
149C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
151#14581725—21no—
152#14581723—21no—
153Dic83⋊C8—21no—
154Dic83⋊C8—21no—
155#14581720—22no—
156#14581719—22no—
157#14581719—41no—
158#14581718—41no—
159#14581717—21no—
160#14581717—21no—
161#14581715—21no—
162#14581712—21no—
163#14581702—21no—
164C8×Dic83—21no—
165C83⋊#95—21no—
166C83⋊#95—22no—
167C83⋊#95—22no—
168C83⋊#95—22no—
169C2×#41×C83C2311yescharacteristic
170C2×#41×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C83—21no—
174C22⋊Q8×C83—21no—
175#121×C83—21no—
176#121×C83—21no—
177#121×C83—22no—
178C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C42×C83C2311yescharacteristic
181#104×C83—41no—
182#104×C83—41no—
183#103×C83—21no—
184#103×C83—21no—
185#102×C83—21no—
186#102×C83—21no—
187#95×C83—22no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050589—84no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—22no—
199C2×Dic166—22no—
200C2×Dic166—44no—
201C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic166#4112yescomplemented
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—22no—
210C22×Dic83—21no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D412yes—
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—22no—
218Dic332—42no—
219#13050580—24no—
220#13050580—42no—
221#13050579—42no—
222#13050578—24no—
223#13050578—42no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050574#4112yescomplemented
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C4⋊Dic83—22no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—22no—
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—42no—
244Dic83⋊C4—41no—
245Dic83⋊C4—41no—
246C22⋊Dic83—22no—
247C22⋊Dic83—22no—
248C22⋊Dic83—21no—
249C22⋊Dic83—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251C22⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—21no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257C4×Dic83—22no—
258C4×Dic83—22no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—21no—
262C4×Dic83—21no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—41no—
265C4×Dic83—41no—
266C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
270#41×C83—21no—
271#41×C83—21no—
272#41×C83—21no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—22no—
283C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
284C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83C2×D412yes—
290C22×C4×C83C2411yescharacteristic
291M16×C83—21no—
292M16×C83—21no—
293M16×C83—21no—
294M16×C83—21no—
295C2×C8×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—22no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C22⋊C4×C83—22no—
303C22⋊C4×C83—22no—
304C42×C83—21no—
305C42×C83—21no—
306C23×C83—21no—
307C23×C83—21no—
308C23×C83C22×D411yescharacteristic
309C22×D83—21no—
310Q8×C83—21no—
311Q8×C83—21no—
312Q8×C83—21no—
313Q8×C83—21no—
314D4×C83—21no—
315D4×C83—21no—
316D4×C83—21no—
317D4×C83—21no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—82no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—42no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—42no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
342C22⋊D83—42no—
343C22⋊D83—41no—
344C22⋊D83—41no—
345C22⋊D83—42no—
346C22⋊D83—82no—
347C2×Dic83—22no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—22no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—42no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—42no—
358C2×Dic83—42no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—82no—
363C2×Dic83#12011yescharacteristic
364C2×Dic83#12011yescharacteristic
365C2×Dic83#12011yescharacteristic
366C2×Dic83#12011yescharacteristic
367D332—21no—
368D332—21no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—41no—
371C4×D83—82no—
372Dic166—22no—
373Dic166—22no—
374Dic166—21no—
375Dic166—21no—
376Dic166—41no—
377Dic166—41no—
378Dic166—44no—
379Dic166—82no—
380C8×C83—41no—
381C8×C83—41no—
382C83⋊C8—22no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83C2×#12011yescharacteristic
393C22×C83#54811yescharacteristic
394C22×C83#55011yescharacteristic
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—81no—
402C4×C83—81no—
403C4×C83#52511yescharacteristic
404C4×C83#53711yescharacteristic
405C4×C83#54611yescharacteristic
406C4×C83#54711yescharacteristic
407Dic83—21no—
408Dic83—21no—
409Dic83—21no—
410Dic83—42no—
411Dic83—41no—
412Dic83—42no—
413Dic83—41no—
414Dic83—41no—
415Dic83—81no—
416Dic83#45512yes—
417#24172—831nomaximal, Sylow
418C2×C83—21no—
419C2×C83—21no—
420C2×C83—81no—
421C2×C83—81no—
422C2×C83#240711yescharacteristic
423C2×C83C2×#45511yescharacteristic
424C2×C83#302011yescharacteristic
425D83—81no—
426#3511—831no—
427#3037—831no—
428C4×#137—831no—
429#2568—831no—
430#2040—831no—
431#2040D8311yescharacteristic, complemented
432#2007—831no—
433#2007—831no—
434#1997—831no—
435#1980—831no—
436#1882—831no—
437#1882—831no—
438#1860—831no—
439#1860—831no—
440#1806—831no—
441C83#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#137—831no—
443C2×#137—831no—
444C2×#137—831no—
445#556—1661no—
446#555—1661no—
447#554—1661no—
448#553—1662no—
449#548—1662no—
450#547—1661no—
451#542—1661no—
452#542—1661no—
453#537—831no—
454#537C2×D8311yescharacteristic
455#533—1661no—
456#532—831no—
457#532—1661no—
458C2×C4⋊Q8—831no—
459#520—831no—
460#520—831no—
461C4×#41—831no—
462C2×C4×Q8—831no—
463#464—1661no—
464#464—1661no—
465#462—1661no—
466#460—1661no—
467#441—1661no—
468#440—1661no—
469C4×Q16—1661no—
470C4×SD16—1661no—
471#428—831no—
472#423—831no—
473C2×#104—831no—
474C2×#104—831no—
475C2×#104—831no—
476C2×#104—831no—
477C2×#104C2×D8311yescharacteristic
478C2×#104C2×D8311yescharacteristic
479#419—831no—
480#417—831no—
481#417C2×D8311yescharacteristic
482#417C2×D8311yescharacteristic
483C4×M16—831no—
484#400—1662no—
485#391—831no—
486#391—831no—
487#391—1662no—
488#382—831no—
489#382C2×D8311yescharacteristic
490C4×C4⋊C4—831no—
491#343—831no—
492#343—831no—
493#343—831no—
494#343C2×D8311yescharacteristic
495#339—831no—
496#339—831no—
497C2×#41—831no—
498C2×#41—1662no—
499C2×#41C22×D8311yescharacteristic
500C2×#41C22×D8311yescharacteristic
501C22×Q8—832no—
502C22×Q8—831no—
503#137—3321no—
504#137—3321no—
505#137—1662no—
506#137—1662no—
507#137—1662no—
508#137—1662no—
509C2×Q16—1661no—
510C2×Q16—1661no—
511C2×Q16—1661no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×M16—831no—
516C2×M16—831no—
517C2×M16C22×D8311yescharacteristic
518C2×M16C22×D8311yescharacteristic
519C4⋊Q8—831no—
520C4⋊Q8—1661no—
521C4⋊Q8—1661no—
522C4⋊Q8—1661no—
523C4⋊Q8—1661no—
524#127—831no—
525#126—1662no—
526#126—1662no—
527#125—1662no—
528#124—831no—
529#124—831no—
530#124—1662no—
531#124—1662no—
532#124—1662no—
533#123—1662no—
534#123—1662no—
535C22⋊Q8—21no—
536C22⋊Q8—21no—
537C22⋊Q8—1662no—
538C22⋊Q8—1662no—
539C22⋊Q8—1662no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8—1661no—
542#121—21no—
543#121—21no—
544#121—22no—
545#121—1661no—
546#121—1661no—
547#121—1661no—
548#121—1662no—
549#121—1662no—
550#121—1661no—
551C4×Q8—831no—
552C4×Q8—831no—
553C4×Q8—1661no—
554C4×Q8—1661no—
555C4×Q8—1661no—
556C4×Q8—1661no—
557C4×Q8—1661no—
558C4×Q8—1662no—
559C4×Q8—1661no—
560C4×D4—831no—
561C4×D4—831no—
562C4×D4—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1662no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1662no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1662no—
571#117—831no—
572#117—1661no—
573#117—1662no—
574#117—1661no—
575#117—1661no—
576C2×C4⋊C4—832no—
577C2×C4⋊C4—831no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C4⋊C4—1661no—
580C2×C4⋊C4—1661no—
581C2×C4⋊C4—1661no—
582C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
584C2×C42—831no—
585C2×C42—831no—
586C2×C42—1661no—
587C2×C42—1661no—
588C2×C42C22×D8311yescharacteristic
589#107—1661no—
590#106—1661no—
591C4⋊C8—1661no—
592C4⋊C8—1661no—
593#104—41no—
594#104—41no—
595#104—3321no—
596#104—3321no—
597#104—1662no—
598#104—1662no—
599#103—21no—
600#103—21no—
601#103—1661no—
602#103—1661no—
603#103—1661no—
604#102—21no—
605#102—21no—
606#102—1661no—
607#97—1661no—
608C4×C8—1661no—
609#95—22no—
610#95—1661no—
611#95—1662no—
612#95—1662no—
613#95—1662no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—6644no—
623#41—1661no—
624#41—1661no—
625#41—1661no—
626#41—1661no—
627C2×Q8—3324no—
628C2×Q8—831no—
629C2×Q8—832no—
630C2×Q8—1662no—
631C2×Q8—1662no—
632C2×Q8—1661no—
633C2×Q8—1661no—
634C2×Q8—1661no—
635C2×Q8—1661no—
636C2×Q8—1661no—
637C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
638C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—831no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1662no—
647C2×D4D4×D8311yescharacteristic
648C2×D4D4×D8311yescharacteristic
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—832no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—1662no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1661no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1662no—
663C22×C4D4×D8312yes—
664C22×C4C23×D8311yescharacteristic
665Q16—3322no—
666Q16—3322no—
667Q16—1664no—
668SD16—3322no—
669SD16—3322no—
670SD16—1664no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—832no—
676M16—1661no—
677M16—1661no—
678M16—1661no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—3321no—
689C4⋊C4—3321no—
690C4⋊C4—3322no—
691C4⋊C4—831no—
692C4⋊C4—831no—
693C4⋊C4—1662no—
694C4⋊C4—1662no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1662no—
700C4⋊C4—1662no—
701C4⋊C4—1662no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—22no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1662no—
709C22⋊C4—1662no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1662no—
715C22⋊C4—1662no—
716C22⋊C4—1661no—
717C42—21no—
718C42—21no—
719C42—3321no—
720C42—3321no—
721C42—831no—
722C42—831no—
723C42—831no—
724C42—831no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C42—1662no—
728C42—1662no—
729C42—1661no—
730C42—1661no—
731C42—1661no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—1661no—
735C23C2×D4×D8311yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—3324no—
741Q8—3321no—
742Q8—3321no—
743Q8—6642no—
744Q8—1662no—
745Q8—1661no—
746Q8—1661no—
747Q8—1662no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—82no—
757D4—3321no—
758D4—3321no—
759D4—3322no—
760D4—3322no—
761D4—6642no—
762D4—1661no—
763D4—1661no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3322no—
780C2×C4—3322no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3322no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3321no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—831no—
789C2×C4—831no—
790C2×C4—831no—
791C2×C4—831no—
792C2×C4—6642no—
793C2×C4—6642no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
802C2×C4#41×D8311yescharacteristic
803C2×C4#41×D8311yescharacteristic
804C2×C4#1458183711yescharacteristic
805C2×C4#1458183911yescharacteristic
806C8—41no—
807C8—41no—
808C8—3321no—
809C8—1662no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—3321no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22#120×D8311yescharacteristic
822C22#1912835911yescharacteristic
823C22#1912836911yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—81no—
828C4—81no—
829C4—3321no—
830C4—3322no—
831C4—3321no—
832C4—3321no—
833C4—3322no—
834C4—832no—
835C4—6641no—
836C4—1661no—
837C4—1661no—
838C4—1661no—
839C4#1912820911yescharacteristic
840C4#1912827811yescharacteristic
841C4#1912834011yescharacteristic
842C4#1912834911yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—81no—
847C2—6641no—
848C2#2491080311yescharacteristic
849C2#455×D8311yescharacteristic
850C2#2491682411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2040C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921372C2
hypercenter#2040D83
hypocenterC83#24172
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2040

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916934C2semidirect
3. #24916287C2semidirect
4. #24912676C2semidirect
5. #24908690C2semidirect
6. #24908511C2semidirect
7. #24908510C2semidirect
8. #24908450C2semidirect
9. #24908380C2semidirect
10. #24907831C2semidirect
11. #24907830C2semidirect
12. #24907695C2semidirect
13. #24907694C2semidirect
14. #24907481C2semidirect
15. C83×#2040C2semidirect
202. C2×Dic166#41semidirect
227. #13050574#41semidirect
431. #2040D83semidirect
441. C83#24172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213722
#249169342
#249162872
#249126762
#249086902
#249085112
#249085102
#249084502
#249083802
#249078312
#249078302
#249076952
#249076942
#249074812
C83×#20402
#2417283