Finite Group Databasebeta

← #35439000

Subgroups — #35439000

Order 21248.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921366C211yesmaximal, characteristic
2#24916934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916281C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912676C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908692C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907833C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907832C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581825C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19#19128419—21no—
20#19128414—21no—
21#19128406—21no—
22#19128400—22no—
23#19128360—22no—
24#19128352—21no—
25#19128323—21no—
26#19128316—21no—
27#19128282C2211yescharacteristic
28#19128279C2211yescharacteristic
29#19128255—21no—
30#19128248—21no—
31#19128247C2211yescharacteristic
32C2×#14581791C2211yescharacteristic
33#19128181C2211yescharacteristic
34#19128169C2211yescharacteristic
35C2×#14581757C2211yescharacteristic
36#19127926—21no—
37#19127922—21no—
38#19127910—21no—
39#19127900—21no—
40#19127807—21no—
41#19127800—21no—
42#19127795—21no—
43#19127788—21no—
44#19127724C2211yescharacteristic
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#19127709C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52#19127700C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127642—22no—
55#19127607C2211yescharacteristic
56#19127606C2211yescharacteristic
57#19127605—22no—
58#19127566C2211yescharacteristic
59C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127469C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#520×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#382×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590—22no—
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C2×#13050590C2311yescharacteristic
74C22×Dic166D412yes—
75C22×Dic166C2311yescharacteristic
76#14581825—22no—
77#14581825—22no—
78#14581825—22no—
79#14581825—41no—
80#14581822—22no—
81#14581822—41no—
82C2×Dic332—21no—
83C2×Dic332—21no—
84C2×#13050580—21no—
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050579—21no—
87C2×#13050578—21no—
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89C2×#13050574C2311yescharacteristic
90#14581791—21no—
91#14581791—21no—
92#14581791—21no—
93#14581791—21no—
94#14581790D411yescharacteristic
95#14581788D411yescharacteristic
96#14581786—22no—
97#14581785—22no—
98#14581782—22no—
99#14581781D411yescharacteristic
100#14581780—22no—
101#14581779D411yescharacteristic
102#14581778—22no—
103#14581778—22no—
104#14581777—22no—
105#14581775—22no—
106#14581772—21no—
107#14581772—21no—
108#14581771—22no—
109#14581771—21no—
110#14581770—22no—
111#14581770—22no—
112#14581768—21no—
113#14581767—21no—
114#14581767—21no—
115#14581766—21no—
116#14581766—22no—
117#14581765—22no—
118#14581764—21no—
119#14581764—22no—
120#14581764—21no—
121#14581763—21no—
122C4×Dic166—22no—
123C4×Dic166—21no—
124#14581757—21no—
125#14581757—21no—
126#14581757—21no—
127#14581757—21no—
128#14581757D411yescharacteristic
129#14581757D411yescharacteristic
130C4×D332—21no—
131#14581754D411yescharacteristic
132#14581754D411yescharacteristic
133C4×C22⋊D83—22no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—22no—
138(C22⋊D83)⋊C4—21no—
139#14581750—21no—
140#14581749—22no—
141#14581749—21no—
142C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
143C2×Dic83⋊C4—21no—
144C2×Dic83⋊C4—21no—
145C2×Dic83⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C2×C4×Dic83—21no—
148C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
149C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
150C42×D83—21no—
151Dic83⋊C8—21no—
152Dic83⋊C8—21no—
153#14581720—41no—
154#14581720—41no—
155#14581719—41no—
156#14581718—22no—
157#14581718—41no—
158#14581715—21no—
159#14581715—21no—
160#14581715—21no—
161#14581715—21no—
162#14581712—21no—
163#14581712—21no—
164#14581702—21no—
165C8×Dic83—21no—
166C83⋊#95—21no—
167C83⋊#95—22no—
168C83⋊#95—22no—
169C83⋊#95—22no—
170C2×#41×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C83—21no—
174C4×D4×C83—21no—
175C4×D4×C83—22no—
176#117×C83—21no—
177#117×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83—21no—
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181C2×C42×C83C2311yescharacteristic
182#107×C83—21no—
183#106×C83—21no—
184#104×C83—22no—
185#103×C83—21no—
186#102×C83—21no—
187#95×C83—22no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—84no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—21no—
199C2×Dic166—21no—
200C2×Dic166—21no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166—22no—
203C2×Dic166—22no—
204C2×Dic166—44no—
205C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
206C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
207C2×Dic166#4112yescomplemented
208C2×D332—22no—
209C2×D332C2×D411yescharacteristic
210C2×D332C2×D411yescharacteristic
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—22no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C22×Dic83—21no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic83C2×D412yes—
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—21no—
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—21no—
225C2×C4×D83—22no—
226Dic332—24no—
227Dic332—42no—
228#13050580—42no—
229#13050579—24no—
230#13050579—42no—
231#13050578—42no—
232#13050574—21no—
233#13050574—21no—
234#13050574—21no—
235#13050574—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C4⋊Dic83—22no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241Dic83⋊C4—22no—
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—22no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—22no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—42no—
250Dic83⋊C4—41no—
251Dic83⋊C4—41no—
252C22⋊Dic83—22no—
253C22⋊Dic83—21no—
254C22⋊Dic83—21no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—22no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263C4×Dic83—22no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83—21no—
266C4×Dic83—21no—
267C4×Dic83—21no—
268C4×Dic83—41no—
269C4×Dic83—41no—
270C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
271C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83—22no—
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83C2×D412yes—
286C22×C4×C83C2411yescharacteristic
287M16×C83—21no—
288M16×C83—21no—
289M16×C83—21no—
290M16×C83#4112yescomplemented
291C2×C8×C83—21no—
292C2×C8×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—22no—
294C4⋊C4×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
299C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22⋊C4×C83—22no—
301C22⋊C4×C83—21no—
302C42×C83—22no—
303C42×C83—21no—
304C42×C83—21no—
305C42×C83—21no—
306C23×C83—21no—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310Q8×C83—21no—
311Q8×C83—21no—
312D4×C83—21no—
313D4×C83—21no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—41no—
316C2×C4×C83—21no—
317C2×C4×C83—21no—
318C2×C4×C83—22no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—42no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—42no—
325C2×C4×C83—41no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—82no—
329C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
335C22⋊D83—42no—
336C22⋊D83—41no—
337C22⋊D83—41no—
338C22⋊D83—41no—
339C22⋊D83—41no—
340C22⋊D83—42no—
341C22⋊D83—82no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—22no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—41no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—42no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83#12011yescharacteristic
355C2×Dic83#12011yescharacteristic
356C2×Dic83#12011yescharacteristic
357C2×Dic83#12011yescharacteristic
358D332—21no—
359D332—21no—
360D332—21no—
361D332—21no—
362D332—82no—
363C4×D83—42no—
364C4×D83—41no—
365C4×D83—41no—
366C4×D83—41no—
367C4×D83—41no—
368C4×D83—42no—
369C4×D83—82no—
370Dic166—22no—
371Dic166—21no—
372Dic166—21no—
373Dic166—22no—
374Dic166—21no—
375Dic166—21no—
376Dic166—41no—
377Dic166—41no—
378Dic166—44no—
379Dic166—82no—
380C8×C83—22no—
381C8×C83—41no—
382C83⋊C8—41no—
383C83⋊C8—41no—
384C22×C83—21no—
385C22×C83—21no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83C2×#12011yescharacteristic
390C22×C83#54811yescharacteristic
391C22×C83#55011yescharacteristic
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C2×D83—41no—
396C2×D83—41no—
397C2×D83—41no—
398C4×C83—41no—
399C4×C83—42no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—81no—
403C4×C83—81no—
404C4×C83#52511yescharacteristic
405C4×C83#53711yescharacteristic
406C4×C83#54611yescharacteristic
407C4×C83#54711yescharacteristic
408Dic83—21no—
409Dic83—21no—
410Dic83—21no—
411Dic83—42no—
412Dic83—41no—
413Dic83—41no—
414Dic83—42no—
415Dic83—81no—
416Dic83#45512yes—
417#24172—831nomaximal, Sylow
418C2×C83—21no—
419C2×C83—21no—
420C2×C83—81no—
421C2×C83#240711yescharacteristic
422C2×C83C2×#45511yescharacteristic
423C2×C83#302011yescharacteristic
424D83—81no—
425D83—81no—
426#3511—831no—
427#3037—831no—
428C4×#137—831no—
429#2568—831no—
430#2040—831no—
431#2040—831no—
432#2007—831no—
433#2007—831no—
434#1997—831no—
435#1980—831no—
436#1882—831no—
437#1882—831no—
438#1860—831no—
439#1860D8311yescharacteristic, complemented
440#1806—831no—
441C83#2417211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C2×#137—831no—
443C2×#137—831no—
444C2×#137—831no—
445#556—1661no—
446#555—1661no—
447#554—1661no—
448#553—1662no—
449#548—1662no—
450#547—1661no—
451#542—1661no—
452#542—1661no—
453#537—831no—
454#537—831no—
455#533—1661no—
456#532—831no—
457#532—1661no—
458C2×C4⋊Q8—831no—
459#520—831no—
460#520C2×D8311yescharacteristic
461C4×#41—831no—
462C2×C4×Q8—831no—
463#464—1661no—
464#464—1661no—
465#462—1661no—
466#460—1661no—
467#441—1661no—
468#440—1661no—
469C4×Q16—1661no—
470C4×SD16—1661no—
471#428C2×D8311yescharacteristic
472#423—831no—
473C2×#104—831no—
474C2×#104—831no—
475C2×#104—831no—
476C2×#104—831no—
477C2×#104—831no—
478C2×#104C2×D8311yescharacteristic
479#419—831no—
480#417—831no—
481#417—831no—
482#417C2×D8311yescharacteristic
483C4×M16—831no—
484#400—1662no—
485#391—831no—
486#391—831no—
487#391—1662no—
488#382—831no—
489#382C2×D8311yescharacteristic
490C4×C4⋊C4—831no—
491#343—831no—
492#343—831no—
493#343—831no—
494#343C2×D8311yescharacteristic
495#339—831no—
496#339C2×D8311yescharacteristic
497C2×#41—831no—
498C2×#41—831no—
499C2×#41—1662no—
500C2×#41C22×D8311yescharacteristic
501C22×Q8—832no—
502C22×Q8—831no—
503#137—3321no—
504#137—3321no—
505#137—1662no—
506#137—1662no—
507#137—1662no—
508#137—1662no—
509C2×Q16—1661no—
510C2×Q16—1661no—
511C2×Q16—1661no—
512C2×SD16—1661no—
513C2×SD16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×M16—831no—
516C2×M16—831no—
517C2×M16C22×D8311yescharacteristic
518C2×M16C22×D8311yescharacteristic
519C4⋊Q8—831no—
520C4⋊Q8—1661no—
521C4⋊Q8—1661no—
522C4⋊Q8—1661no—
523C4⋊Q8—1661no—
524#127—831no—
525#126—1662no—
526#126—1662no—
527#125—1662no—
528#124—831no—
529#124—831no—
530#124—1662no—
531#124—1662no—
532#124—1662no—
533#123—1662no—
534#123—1662no—
535C22⋊Q8—1661no—
536C22⋊Q8—1661no—
537C22⋊Q8—1662no—
538C22⋊Q8—1662no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8—1662no—
541C22⋊Q8—1661no—
542#121—1662no—
543#121—1661no—
544#121—1661no—
545#121—1661no—
546#121—1661no—
547#121—1661no—
548#121—1662no—
549#121—1661no—
550#121—1662no—
551C4×Q8—21no—
552C4×Q8—831no—
553C4×Q8—831no—
554C4×Q8—1661no—
555C4×Q8—1662no—
556C4×Q8—1661no—
557C4×Q8—1661no—
558C4×Q8—1661no—
559C4×Q8—1661no—
560C4×D4—21no—
561C4×D4—22no—
562C4×D4—831no—
563C4×D4—831no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1662no—
570C4×D4—1662no—
571#117—21no—
572#117—1661no—
573#117—1662no—
574#117—1661no—
575#117C22×D8311yescharacteristic
576C2×C4⋊C4—21no—
577C2×C4⋊C4—832no—
578C2×C4⋊C4—831no—
579C2×C4⋊C4—1661no—
580C2×C4⋊C4—1661no—
581C2×C4⋊C4—1661no—
582C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
583C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
584C2×C42—831no—
585C2×C42—831no—
586C2×C42—1661no—
587C2×C42—1661no—
588C2×C42C22×D8311yescharacteristic
589#107—21no—
590#106—21no—
591C4⋊C8—1661no—
592C4⋊C8—1661no—
593#104—22no—
594#104—3321no—
595#104—3321no—
596#104—3321no—
597#104—3321no—
598#104—1662no—
599#103—21no—
600#103—1661no—
601#103—1661no—
602#103—1661no—
603#103—1661no—
604#102—21no—
605#102—1661no—
606#102—1661no—
607#97—1661no—
608C4×C8—1661no—
609#95—22no—
610#95—1661no—
611#95—1662no—
612#95—1662no—
613#95—1662no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—6644no—
619#41—1661no—
620#41—1661no—
621#41—1661no—
622#41—1661no—
623#41—1661no—
624#41—1661no—
625#41—1661no—
626#41—1661no—
627C2×Q8—3324no—
628C2×Q8—831no—
629C2×Q8—831no—
630C2×Q8—832no—
631C2×Q8—1662no—
632C2×Q8—1662no—
633C2×Q8—1661no—
634C2×Q8—1661no—
635C2×Q8—1661no—
636C2×Q8—1661no—
637C2×Q8—1661no—
638C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—831no—
641C2×D4—831no—
642C2×D4—1662no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1662no—
648C2×D4D4×D8311yescharacteristic
649C22×C4—22no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—831no—
654C22×C4—832no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—1661no—
657C22×C4—1661no—
658C22×C4—1662no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4D4×D8312yes—
664C22×C4C23×D8311yescharacteristic
665Q16—3322no—
666Q16—3322no—
667Q16—1664no—
668SD16—3322no—
669SD16—3322no—
670SD16—1664no—
671M16—21no—
672M16—21no—
673M16—21no—
674M16—1661no—
675M16—1661no—
676M16—1661no—
677M16—1661no—
678M16#1305059012yescomplemented
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—1661no—
682C2×C8—1661no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—3321no—
689C4⋊C4—3321no—
690C4⋊C4—3322no—
691C4⋊C4—1662no—
692C4⋊C4—1662no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1662no—
698C4⋊C4—1662no—
699C4⋊C4—1662no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
703C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
704C22⋊C4—22no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1662no—
711C22⋊C4—1662no—
712C22⋊C4—1662no—
713C22⋊C4—1662no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1662no—
717C42—22no—
718C42—21no—
719C42—21no—
720C42—21no—
721C42—3321no—
722C42—3321no—
723C42—831no—
724C42—831no—
725C42—831no—
726C42—831no—
727C42—1661no—
728C42—1661no—
729C42—1662no—
730C42—1661no—
731C42—1661no—
732C23—21no—
733C23—1661no—
734C23—1661no—
735C23C2×D4×D8311yescharacteristic
736Q8—21no—
737Q8—21no—
738Q8—3324no—
739Q8—3321no—
740Q8—3321no—
741Q8—6642no—
742Q8—1662no—
743Q8—1661no—
744Q8—1661no—
745Q8—1662no—
746Q8—1661no—
747Q8—1661no—
748D4—21no—
749D4—21no—
750D4—41no—
751D4—41no—
752D4—3321no—
753D4—3321no—
754D4—3321no—
755D4—3321no—
756D4—3322no—
757D4—3322no—
758D4—6642no—
759D4—6642no—
760D4—1661no—
761D4—1661no—
762D4—1661no—
763D4—1661no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—42no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—82no—
777C2×C4—3322no—
778C2×C4—3322no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3322no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—831no—
791C2×C4—831no—
792C2×C4—831no—
793C2×C4—831no—
794C2×C4—6642no—
795C2×C4—1662no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1661no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1662no—
800C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
801C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
802C2×C4#41×D8311yescharacteristic
803C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
804C2×C4#1458183811yescharacteristic
805C2×C4#1458184011yescharacteristic
806C8—22no—
807C8—41no—
808C8—3321no—
809C8—3321no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—3321no—
816C22—3321no—
817C22—3321no—
818C22—3321no—
819C22—3321no—
820C22—3321no—
821C22#120×D8311yescharacteristic
822C22#1912836111yescharacteristic
823C22#1912837211yescharacteristic
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—81no—
829C4—81no—
830C4—3322no—
831C4—3321no—
832C4—3321no—
833C4—3322no—
834C4—832no—
835C4—6641no—
836C4—1661no—
837C4—1661no—
838C4—1661no—
839C4#1912821011yescharacteristic
840C4#1912828111yescharacteristic
841C4#1912834311yescharacteristic
842C4#1912835211yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2—6641no—
847C2—6641no—
848C2#2491080711yescharacteristic
849C2#455×D8311yescharacteristic
850C2#2491682411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1860C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921366C2
hypercenter#1860D83
hypocenterC83#24172
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916934C2semidirect
3. #24916281C2semidirect
4. #24912676C2semidirect
5. #24908692C2semidirect
6. #24908690C2semidirect
7. #24908512C2semidirect
8. #24908511C2semidirect
9. #24908450C2semidirect
10. #24908380C2semidirect
11. #24907833C2semidirect
12. #24907832C2semidirect
13. #24907693C2semidirect
14. #24907482C2semidirect
15. C83×#1860C2semidirect
207. C2×Dic166#41semidirect
290. M16×C83#41semidirect
439. #1860D83semidirect
441. C83#24172semidirect
678. M16#13050590semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213662
#249169342
#249162812
#249126762
#249086922
#249086902
#249085122
#249085112
#249084502
#249083802
#249078332
#249078322
#249076932
#249074822
C83×#18602
#2417283