Finite Group Databasebeta

← #35439007

Subgroups — #35439007

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921372C211yesmaximal, characteristic
2#24916934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912669C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907688C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19#19128422—21no—
20#19128415—21no—
21#19128409—21no—
22#19128394—22no—
23#19128357—22no—
24#19128351—21no—
25#19128324—21no—
26#19128318—21no—
27#19128279C2211yescharacteristic
28#19128253—21no—
29#19128247C2211yescharacteristic
30#19128246—21no—
31C2×#14581791C2211yescharacteristic
32#19128184C2211yescharacteristic
33#19128182C2211yescharacteristic
34#41×Dic83C2211yescharacteristic
35C2×#14581757C2211yescharacteristic
36#19127926—21no—
37#19127922—21no—
38#19127910—21no—
39#19127900—21no—
40#19127805—21no—
41#19127798—21no—
42#19127793—21no—
43#19127792—21no—
44#19127741C2211yescharacteristic
45#19127724C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#19127711C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127621—22no—
54#19127607C2211yescharacteristic
55#19127606C2211yescharacteristic
56#19127596—22no—
57#19127570C2211yescharacteristic
58C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127462C2211yescharacteristic
63#19127461C2211yescharacteristic
64#537×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic
69#384×C83C2211yescharacteristic
70#343×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050589—22no—
73C22×Dic166D412yes—
74C22×Dic166C2311yescharacteristic
75#14581825—22no—
76#14581825—41no—
77#14581822—22no—
78#14581822—22no—
79#14581822—22no—
80#14581822—41no—
81C2×Dic332—21no—
82C2×#13050580—21no—
83C2×#13050580—21no—
84C2×#13050579—21no—
85C2×#13050578—21no—
86C2×#13050578—21no—
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89#14581791—21no—
90#14581791—21no—
91#14581791—21no—
92#14581791—21no—
93#14581790D411yescharacteristic
94#14581788D411yescharacteristic
95#14581787—22no—
96#14581785—22no—
97#14581782—22no—
98#14581781D411yescharacteristic
99#14581779—22no—
100#14581779D411yescharacteristic
101#14581778—22no—
102#14581778—22no—
103#14581774—22no—
104#14581773—22no—
105#14581772—22no—
106#14581771—21no—
107#14581769—22no—
108#14581769—22no—
109#14581768—21no—
110#14581766—21no—
111#14581764—22no—
112#14581764—21no—
113#14581764—22no—
114#14581764—21no—
115#14581763—21no—
116Q8×Dic83—21no—
117Q8×Dic83D411yescharacteristic
118Q8×Dic83D411yescharacteristic
119#14581757—22no—
120#14581757—21no—
121#14581757—21no—
122#14581757—21no—
123#14581757—21no—
124#14581757—21no—
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83—22no—
127D4×Dic83—21no—
128D4×Dic83—21no—
129D4×Dic83D411yescharacteristic
130D4×Dic83D411yescharacteristic
131#14581754—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134C4×C22⋊D83—22no—
135(C22⋊D83)⋊C4—22no—
136#14581751—21no—
137#14581751—21no—
138#14581751C2311yescharacteristic
139#14581750—21no—
140#14581748—22no—
141C2×C4⋊Dic83—21no—
142C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
143C2×Dic83⋊C4—21no—
144C2×Dic83⋊C4—21no—
145C2×Dic83⋊C4—22no—
146C2×Dic83⋊C4D412yes—
147C4⋊C4×D83—21no—
148C2×C4×Dic83—21no—
149C2×C4×Dic83—21no—
150C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
152#14581725—21no—
153#14581723—21no—
154Dic83⋊C8—21no—
155Dic83⋊C8—21no—
156#14581720—22no—
157#14581719—22no—
158#14581719—41no—
159#14581718—41no—
160#14581717—21no—
161#14581717—21no—
162#14581715—21no—
163#14581712—21no—
164#14581702—21no—
165C8×Dic83—21no—
166C83⋊#95—21no—
167C83⋊#95—22no—
168C83⋊#95—22no—
169C2×#41×C83C2311yescharacteristic
170C2×#41×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C83—21no—
174C22⋊Q8×C83—21no—
175#121×C83—21no—
176#121×C83—21no—
177#121×C83—22no—
178C2×C4⋊C4×C83—22no—
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181C2×C42×C83C2311yescharacteristic
182#104×C83—41no—
183#104×C83—41no—
184#103×C83—21no—
185#103×C83—21no—
186#102×C83—21no—
187#102×C83—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050589—84no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166—21no—
198C2×Dic166—22no—
199C2×Dic166—22no—
200C2×Dic166—82no—
201C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
202C2×Dic166#4112yescomplemented
203C2×D332C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C2×C22⋊D83—21no—
207C2×C22⋊D83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—21no—
210C22×Dic83—22no—
211C22×Dic83—21no—
212C22×Dic83—21no—
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D412yes—
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—22no—
218Dic332—42no—
219#13050580—24no—
220#13050580—42no—
221#13050579—42no—
222#13050578—24no—
223#13050578—42no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574—21no—
227#13050574#4112yescomplemented
228C2×C83⋊C8—21no—
229C2×C83⋊C8—21no—
230C4⋊Dic83—22no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—21no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—24no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—22no—
244Dic83⋊C4—41no—
245Dic83⋊C4—41no—
246Dic83⋊C4—82no—
247C22⋊Dic83—22no—
248C22⋊Dic83—22no—
249C22⋊Dic83—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251C22⋊Dic83—21no—
252C22⋊Dic83—21no—
253C22⋊Dic83—21no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258C4×Dic83—22no—
259C4×Dic83—22no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—21no—
262C4×Dic83—21no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83—41no—
266C4×Dic83—41no—
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
271#41×C83—21no—
272#41×C83—21no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—22no—
284C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83C2×D412yes—
291C22×C4×C83C2411yescharacteristic
292M16×C83—21no—
293M16×C83—21no—
294M16×C83—21no—
295M16×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—22no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—82no—
304C22⋊C4×C83—22no—
305C22⋊C4×C83—22no—
306C42×C83—21no—
307C42×C83—21no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83C22×D411yescharacteristic
311C22×D83—21no—
312Q8×C83—21no—
313Q8×C83—21no—
314Q8×C83—21no—
315Q8×C83—21no—
316D4×C83—21no—
317D4×C83—21no—
318D4×C83—21no—
319D4×C83—21no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—82no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—42no—
336C2×C4×C83—42no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
344C22⋊D83—42no—
345C22⋊D83—41no—
346C22⋊D83—41no—
347C22⋊D83—42no—
348C22⋊D83—82no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—21no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—22no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—42no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—42no—
363C2×Dic83—42no—
364C2×Dic83—82no—
365C2×Dic83#12011yescharacteristic
366C2×Dic83#12011yescharacteristic
367C2×Dic83#12011yescharacteristic
368C2×Dic83#12011yescharacteristic
369D332—21no—
370D332—21no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—41no—
373C4×D83—82no—
374Dic166—22no—
375Dic166—22no—
376Dic166—21no—
377Dic166—21no—
378Dic166—44no—
379Dic166—41no—
380Dic166—41no—
381Dic166—82no—
382C8×C83—41no—
383C8×C83—41no—
384C83⋊C8—22no—
385C83⋊C8—41no—
386C22×C83—21no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83—41no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83C2×#12011yescharacteristic
395C22×C83#54811yescharacteristic
396C22×C83#55011yescharacteristic
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C4×C83—42no—
401C4×C83—41no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—42no—
404C4×C83—81no—
405C4×C83#52511yescharacteristic
406C4×C83#53711yescharacteristic
407C4×C83#54611yescharacteristic
408C4×C83#54711yescharacteristic
409Dic83—21no—
410Dic83—21no—
411Dic83—21no—
412Dic83—42no—
413Dic83—42no—
414Dic83—41no—
415Dic83—41no—
416Dic83—42no—
417Dic83—41no—
418Dic83#45612yes—
419#24173—831nomaximal, Sylow
420C2×C83—21no—
421C2×C83—21no—
422C2×C83—81no—
423C2×C83—81no—
424C2×C83#240711yescharacteristic
425C2×C83C2×#45611yescharacteristic
426C2×C83#301911yescharacteristic
427D83—81no—
428#3511—831no—
429#3037—831no—
430C4×#137—831no—
431#2567—831no—
432#2039—831no—
433#2039D8311yescharacteristic, complemented
434#2007—831no—
435#2007—831no—
436#1997—831no—
437#1980—831no—
438#1882—831no—
439#1882—831no—
440#1859—831no—
441#1859—831no—
442#1806—831no—
443C83#2417311yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×#137—831no—
445C2×#137—831no—
446C2×#137—831no—
447#556—1661no—
448#555—1661no—
449#554—1661no—
450#553—1662no—
451#548—1662no—
452#547—1661no—
453#542—1661no—
454#542—1661no—
455#537—831no—
456#537C2×D8311yescharacteristic
457#533—1661no—
458#532—831no—
459#532—1661no—
460C2×C4⋊Q8—831no—
461#520—831no—
462#520—831no—
463C4×#41—831no—
464C2×C4×Q8—831no—
465#464—1661no—
466#464—1661no—
467#462—1661no—
468#460—1661no—
469#441—1661no—
470#440—1661no—
471C4×Q16—1661no—
472C4×SD16—1661no—
473#428—831no—
474#423—831no—
475C2×#104—831no—
476C2×#104—831no—
477C2×#104—831no—
478C2×#104—831no—
479C2×#104C2×D8311yescharacteristic
480C2×#104C2×D8311yescharacteristic
481#419—831no—
482#417—831no—
483#417C2×D8311yescharacteristic
484#417C2×D8311yescharacteristic
485C4×M16—831no—
486#395—1662no—
487#391—831no—
488#391—831no—
489#389—1662no—
490#384—831no—
491#384C2×D8311yescharacteristic
492C4×C4⋊C4—831no—
493#343—831no—
494#343—831no—
495#343—831no—
496#343C2×D8311yescharacteristic
497#339—831no—
498#339—831no—
499C2×#41—831no—
500C2×#41—1662no—
501C2×#41C22×D8311yescharacteristic
502C2×#41C22×D8311yescharacteristic
503C22×Q8—832no—
504C22×Q8—831no—
505#137—3321no—
506#137—3321no—
507#137—1662no—
508#137—1662no—
509#137—1662no—
510#137—1662no—
511C2×Q16—1661no—
512C2×Q16—1661no—
513C2×Q16—1661no—
514C2×SD16—1661no—
515C2×SD16—1661no—
516C2×SD16—1661no—
517C2×M16—831no—
518C2×M16—831no—
519C2×M16C22×D8311yescharacteristic
520C2×M16C22×D8311yescharacteristic
521C4⋊Q8—831no—
522C4⋊Q8—1661no—
523C4⋊Q8—1661no—
524C4⋊Q8—1661no—
525C4⋊Q8—1661no—
526#127—831no—
527#126—1662no—
528#126—1662no—
529#125—1662no—
530#124—831no—
531#124—831no—
532#124—1662no—
533#124—1662no—
534#124—1662no—
535#123—1662no—
536#123—1662no—
537C22⋊Q8—21no—
538C22⋊Q8—21no—
539C22⋊Q8—1662no—
540C22⋊Q8—1662no—
541C22⋊Q8—1662no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8—1661no—
544#121—21no—
545#121—21no—
546#121—22no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549#121—1661no—
550#121—1662no—
551#121—1662no—
552#121—1661no—
553C4×Q8—831no—
554C4×Q8—831no—
555C4×Q8—1661no—
556C4×Q8—1661no—
557C4×Q8—1661no—
558C4×Q8—1661no—
559C4×Q8—1661no—
560C4×Q8—1662no—
561C4×Q8—1661no—
562C4×D4—831no—
563C4×D4—831no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1662no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1662no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1662no—
573#117—831no—
574#117—1661no—
575#117—1662no—
576#117—1661no—
577#117—1661no—
578C2×C4⋊C4—22no—
579C2×C4⋊C4—832no—
580C2×C4⋊C4—831no—
581C2×C4⋊C4—1661no—
582C2×C4⋊C4—1661no—
583C2×C4⋊C4—1661no—
584C2×C4⋊C4—1662no—
585C2×C4⋊C4—1661no—
586C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
588C2×C42—831no—
589C2×C42—831no—
590C2×C42—1661no—
591C2×C42—1661no—
592C2×C42C22×D8311yescharacteristic
593#107—1661no—
594#106—1661no—
595C4⋊C8—1661no—
596C4⋊C8—1661no—
597#104—41no—
598#104—41no—
599#104—3321no—
600#104—3321no—
601#104—1662no—
602#104—1662no—
603#103—21no—
604#103—21no—
605#103—1661no—
606#103—1661no—
607#103—1661no—
608#102—21no—
609#102—21no—
610#102—1661no—
611#97—1661no—
612C4×C8—1661no—
613#95—1661no—
614#95—1662no—
615#95—1662no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—21no—
620#41—21no—
621#41—21no—
622#41—21no—
623#41—21no—
624#41—6644no—
625#41—1661no—
626#41—1661no—
627#41—1661no—
628#41—1661no—
629C2×Q8—831no—
630C2×Q8—832no—
631C2×Q8—6642no—
632C2×Q8—1662no—
633C2×Q8—1662no—
634C2×Q8—1661no—
635C2×Q8—1661no—
636C2×Q8—1661no—
637C2×Q8—1661no—
638C2×Q8—1661no—
639C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
640C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—22no—
644C2×D4—831no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1662no—
649C2×D4D4×D8311yescharacteristic
650C2×D4D4×D8311yescharacteristic
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—832no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—1662no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1662no—
665C22×C4D4×D8312yes—
666C22×C4C23×D8311yescharacteristic
667Q16—3322no—
668Q16—3322no—
669Q16—1664no—
670SD16—3322no—
671SD16—3322no—
672SD16—1664no—
673M16—21no—
674M16—21no—
675M16—21no—
676M16—21no—
677M16—832no—
678M16—1661no—
679M16—1661no—
680M16—1661no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—1661no—
684C2×C8—1661no—
685C4⋊C4—22no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—82no—
691C4⋊C4—3321no—
692C4⋊C4—3321no—
693C4⋊C4—831no—
694C4⋊C4—831no—
695C4⋊C4—6642no—
696C4⋊C4—1662no—
697C4⋊C4—1662no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1662no—
703C4⋊C4—1662no—
704C4⋊C4—1664no—
705C4⋊C4—1662no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—22no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1662no—
713C22⋊C4—1662no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1662no—
719C22⋊C4—1662no—
720C22⋊C4—1661no—
721C42—21no—
722C42—21no—
723C42—3321no—
724C42—3321no—
725C42—831no—
726C42—831no—
727C42—831no—
728C42—831no—
729C42—1661no—
730C42—1661no—
731C42—1662no—
732C42—1662no—
733C42—1661no—
734C42—1661no—
735C42—1661no—
736C23—21no—
737C23—21no—
738C23—1661no—
739C23C2×D4×D8311yescharacteristic
740Q8—21no—
741Q8—21no—
742Q8—21no—
743Q8—21no—
744Q8—3324no—
745Q8—3321no—
746Q8—3321no—
747Q8—6642no—
748Q8—1662no—
749Q8—1661no—
750Q8—1661no—
751Q8—1662no—
752D4—21no—
753D4—21no—
754D4—21no—
755D4—21no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—82no—
761D4—3321no—
762D4—3321no—
763D4—3322no—
764D4—3322no—
765D4—6642no—
766D4—1661no—
767D4—1661no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—3321no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3321no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3322no—
786C2×C4—3322no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3322no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—831no—
792C2×C4—831no—
793C2×C4—831no—
794C2×C4—831no—
795C2×C4—6642no—
796C2×C4—6642no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1662no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4—1661no—
801C2×C4—1661no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1662no—
804C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
806C2×C4#41×D8311yescharacteristic
807C2×C4#41×D8311yescharacteristic
808C2×C4#1458183711yescharacteristic
809C2×C4#1458183911yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—3321no—
813C8—1662no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—3321no—
823C22—3321no—
824C22—3321no—
825C22#120×D8311yescharacteristic
826C22#1912835911yescharacteristic
827C22#1912836911yescharacteristic
828C4—42no—
829C4—42no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—81no—
833C4—3322no—
834C4—3321no—
835C4—3321no—
836C4—3322no—
837C4—3321no—
838C4—3322no—
839C4—832no—
840C4—1661no—
841C4—1661no—
842C4—1661no—
843C4#1912820911yescharacteristic
844C4#1912827811yescharacteristic
845C4#1912834011yescharacteristic
846C4#1912834911yescharacteristic
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—81no—
850C2—81no—
851C2—6641no—
852C2#2491080311yescharacteristic
853C2#456×D8311yescharacteristic
854C2#2491681711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2039C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921372C2
hypercenter#2039D83
hypocenterC83#24173
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916934C2semidirect
3. #24916287C2semidirect
4. #24912669C2semidirect
5. #24908685C2semidirect
6. #24908511C2semidirect
7. #24908510C2semidirect
8. #24908450C2semidirect
9. #24908380C2semidirect
10. #24907831C2semidirect
11. #24907830C2semidirect
12. #24907688C2semidirect
13. #24907687C2semidirect
14. #24907481C2semidirect
15. C83×#2039C2semidirect
202. C2×Dic166#41semidirect
227. #13050574#41semidirect
433. #2039D83semidirect
443. C83#24173semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213722
#249169342
#249162872
#249126692
#249086852
#249085112
#249085102
#249084502
#249083802
#249078312
#249078302
#249076882
#249076872
#249074812
C83×#20392
#2417383