Finite Group Databasebeta

← #35439022

Subgroups — #35439022

Order 21248.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921380C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916270C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908507C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908454C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907840C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907839C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907482C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1859C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17C2×#14581820C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19#19128400—22no—
20#19128399—21no—
21#19128397—22no—
22#19128395—21no—
23#19128390—21no—
24#19128386—21no—
25#19128309—21no—
26#19128302—21no—
27#19128282C2211yescharacteristic
28#19128279C2211yescharacteristic
29#19128247C2211yescharacteristic
30#19128238—21no—
31#19128233—21no—
32C2×#14581783C2211yescharacteristic
33#19128181C2211yescharacteristic
34#19128169C2211yescharacteristic
35C2×#14581754C2211yescharacteristic
36#19127919—21no—
37#19127915—21no—
38#19127905—21no—
39#19127895—21no—
40#19127812—21no—
41#19127800—21no—
42#19127788—21no—
43#19127783—21no—
44#19127724C2211yescharacteristic
45C2×#14581720C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581718C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#19127705C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52#19127700C2211yescharacteristic
53M16×Dic83C2211yescharacteristic
54#19127623—22no—
55#19127603C2211yescharacteristic
56#19127602C2211yescharacteristic
57#19127572—22no—
58#19127566C2211yescharacteristic
59C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
60#19127470C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127469C2211yescharacteristic
63#19127460C2211yescharacteristic
64#520×C83C2211yescharacteristic
65#428×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#384×C83C2211yescharacteristic
69#343×C83C2211yescharacteristic
70#339×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73C22×D332C2311yescharacteristic
74C22×C4×D83—21no—
75#14581820—22no—
76#14581820—22no—
77#14581820—22no—
78#14581820—41no—
79#14581817—22no—
80#14581817—41no—
81C2×#13050579—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050577—21no—
84C2×D664—21no—
85C2×D664—21no—
86C2×#13050575—21no—
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88C2×#13050574C2311yescharacteristic
89#14581790D411yescharacteristic
90#14581788D411yescharacteristic
91#14581787—22no—
92#14581787—22no—
93#14581786—22no—
94#14581785—22no—
95#14581784—22no—
96#14581783—21no—
97#14581783—21no—
98#14581783—21no—
99#14581783—21no—
100#14581782—22no—
101#14581781D411yescharacteristic
102#14581779D411yescharacteristic
103#14581777—22no—
104#14581775—22no—
105#14581774—22no—
106#14581774—22no—
107#14581772—21no—
108#14581772—21no—
109#14581771—21no—
110#14581768—21no—
111#14581767—21no—
112#14581767—21no—
113#14581766—22no—
114#14581766—21no—
115#14581766—22no—
116#14581765—22no—
117#14581764—21no—
118#14581764—22no—
119#14581764—21no—
120#14581763—21no—
121C4×Dic166—21no—
122#14581757D411yescharacteristic
123#14581757D411yescharacteristic
124C4×D332—22no—
125C4×D332—21no—
126#14581754—21no—
127#14581754—21no—
128#14581754—21no—
129#14581754—21no—
130#14581754D411yescharacteristic
131#14581754D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D83—22no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—21no—
136(C22⋊D83)⋊C4—22no—
137(C22⋊D83)⋊C4—21no—
138#14581751—22no—
139#14581750—21no—
140#14581749—22no—
141#14581749—21no—
142C2×C4⋊Dic83D412yes—
143C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
144C2×Dic83⋊C4—21no—
145C2×Dic83⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
151C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
152C42×D83—21no—
153Dic83⋊C8—21no—
154Dic83⋊C8—21no—
155#14581720—41no—
156#14581720—41no—
157#14581719—41no—
158#14581718—22no—
159#14581718—41no—
160#14581715—21no—
161#14581715—21no—
162#14581712—21no—
163#14581712—21no—
164#14581712—21no—
165#14581712—21no—
166#14581702—21no—
167C8×Dic83—21no—
168C83⋊#95—21no—
169C83⋊#95—22no—
170C2×#41×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C4×Q8×C83—21no—
174C4×D4×C83—21no—
175C4×D4×C83—22no—
176#117×C83—21no—
177#117×C83C2311yescharacteristic
178C2×C4⋊C4×C83—21no—
179C2×C4⋊C4×C83—22no—
180C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
182C2×C42×C83C2311yescharacteristic
183#107×C83—21no—
184#106×C83—21no—
185#104×C83—22no—
186#103×C83—21no—
187#102×C83—21no—
188C23×D83—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196#13050590—21no—
197C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
199C2×D332—21no—
200C2×D332—21no—
201C2×D332—21no—
202C2×D332—21no—
203C2×D332—21no—
204C2×D332—22no—
205C2×D332C2×D411yescharacteristic
206C2×D332C2×D411yescharacteristic
207C2×D332#4112yes—
208C2×C22⋊D83—21no—
209C2×C22⋊D83—21no—
210C2×C22⋊D83—22no—
211C2×C22⋊D83—21no—
212C2×C22⋊D83—21no—
213C22×Dic83—21no—
214C22×Dic83C2×D412yes—
215C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—22no—
220C2×C4×D83—21no—
221C2×C4×D83—21no—
222C2×C4×D83—41no—
223C2×C4×D83—41no—
224C2×C4×D83—82no—
225#13050579—24no—
226#13050579—42no—
227#13050577—42no—
228D664—24no—
229D664—42no—
230#13050575—42no—
231#13050574—21no—
232#13050574—21no—
233#13050574—21no—
234#13050574—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C4⋊Dic83—22no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—22no—
241C4⋊Dic83—22no—
242Dic83⋊C4—22no—
243Dic83⋊C4—22no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—22no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—22no—
250Dic83⋊C4—42no—
251C22⋊Dic83—22no—
252C22⋊Dic83—21no—
253C22⋊Dic83—21no—
254(C2×D83)⋊C4—22no—
255(C2×D83)⋊C4—22no—
256(C2×D83)⋊C4—22no—
257(C2×D83)⋊C4—22no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—44no—
263(C2×D83)⋊C4—41no—
264(C2×D83)⋊C4—41no—
265(C2×D83)⋊C4—82no—
266C4×Dic83—22no—
267C4×Dic83—21no—
268C4×Dic83—21no—
269C4×Dic83—21no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
272C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
273C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
274C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×D4×C83—21no—
281C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C83—21no—
283C22×C4×C83—22no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83C2×D412yes—
287C22×C4×C83C2411yescharacteristic
288M16×C83—21no—
289M16×C83—21no—
290M16×C83—21no—
291M16×C83#4112yes—
292C2×C8×C83—21no—
293C2×C8×C83—21no—
294C4⋊C4×C83—22no—
295C4⋊C4×C83—21no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—82no—
300C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C83—22no—
303C22⋊C4×C83—21no—
304C42×C83—22no—
305C42×C83—21no—
306C42×C83—21no—
307C42×C83—21no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83C22×D411yescharacteristic
310C22×D83—21no—
311C22×D83—21no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—42no—
314C22×D83—42no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317Q8×C83—21no—
318Q8×C83—21no—
319D4×C83—21no—
320D4×C83—21no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—22no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—42no—
333C2×C4×C83—42no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—82no—
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
342C22⋊D83—41no—
343C22⋊D83—41no—
344C22⋊D83—41no—
345C22⋊D83—41no—
346C22⋊D83—81no—
347C22⋊D83—81no—
348C22⋊D83—82no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—22no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—42no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83#12011yescharacteristic
359C2×Dic83#12011yescharacteristic
360C2×Dic83#12011yescharacteristic
361C2×Dic83#12011yescharacteristic
362D332—21no—
363D332—22no—
364D332—21no—
365D332—22no—
366D332—21no—
367D332—21no—
368D332—41no—
369D332—41no—
370D332—82no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—41no—
373C4×D83—41no—
374C4×D83—41no—
375C4×D83—81no—
376C4×D83—81no—
377C4×D83—82no—
378C4×D83—82no—
379C4×D83—82no—
380Dic166—21no—
381Dic166—21no—
382Dic166—21no—
383Dic166—21no—
384C8×C83—22no—
385C8×C83—41no—
386C83⋊C8—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83C2×#12011yescharacteristic
394C22×C83#54811yescharacteristic
395C22×C83#55011yescharacteristic
396C2×D83—44no—
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—82no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C4×C83—42no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83#52511yescharacteristic
414C4×C83#53711yescharacteristic
415C4×C83#54611yescharacteristic
416C4×C83#54711yescharacteristic
417Dic83—21no—
418Dic83—21no—
419Dic83—21no—
420Dic83—21no—
421Dic83—41no—
422Dic83—41no—
423Dic83—42no—
424Dic83—81no—
425#24174—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—21no—
427C2×C83—21no—
428C2×C83—81no—
429C2×C83#240711yescharacteristic
430C2×C83#301811yescharacteristic
431C2×C83#302111yescharacteristic
432D83—81no—
433D83—81no—
434D83—82no—
435#3512—831no—
436#3036—831no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
438#2566—831no—
439#2040—831no—
440#2039—831no—
441#2006—831no—
442#2006—831no—
443#1998—831no—
444#1980—831no—
445#1883—831no—
446#1883—831no—
447#1860—831no—
448#1859D8311yescharacteristic, complemented
449#1806—831no—
450C83#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
454#553—1661no—
455#553—1662no—
456#553—1662no—
457#553—1661no—
458#552—1661no—
459#552—1661no—
460#541—1661no—
461#540—1661no—
462#537—831no—
463#537—831no—
464#532—831no—
465#529—1661no—
466#529—1661no—
467C2×#125—831no—
468#520—831no—
469#520C2×D8311yescharacteristic
470C4×#41—831no—
471C2×C4×D4—831no—
472#463—1661no—
473#463—1661no—
474#461—1661no—
475#459—1661no—
476#442—1661no—
477#440—1661no—
478C4×SD16—1661no—
479C4×D8—1661no—
480#428C2×D8311yescharacteristic
481#423—831no—
482C2×#104—831no—
483C2×#104—831no—
484C2×#104—831no—
485C2×#104—831no—
486C2×#104—831no—
487C2×#104C2×D8311yescharacteristic
488#418—831no—
489#417—831no—
490#417—831no—
491#417C2×D8311yescharacteristic
492C4×M16—831no—
493#396—1662no—
494#390—831no—
495#390—831no—
496#385—1662no—
497#384C2×D8311yescharacteristic
498#382—831no—
499C4×C4⋊C4—831no—
500#343—831no—
501#343—831no—
502#343—831no—
503#343C2×D8311yescharacteristic
504#339—831no—
505#339C2×D8311yescharacteristic
506C2×#41—831no—
507C2×#41—831no—
508C2×#41C22×D8311yescharacteristic
509C22×D4—831no—
510C23×C4—1661no—
511AGL(1,ℤ/8)—3321no—
512AGL(1,ℤ/8)—3321no—
513AGL(1,ℤ/8)—1662no—
514AGL(1,ℤ/8)—1662no—
515AGL(1,ℤ/8)—1662no—
516AGL(1,ℤ/8)—1662no—
517C2×SD16—1661no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×SD16—1661no—
520C2×D8—1661no—
521C2×D8—1661no—
522C2×D8—1661no—
523C2×M16—831no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16C22×D8311yescharacteristic
526C2×M16C22×D8311yescharacteristic
527C4⋊Q8—831no—
528#127—831no—
529#126—1662no—
530#126—1662no—
531#126—1662no—
532#126—1662no—
533#125—1662no—
534#125—1661no—
535#125—1661no—
536#125—1661no—
537#125—1661no—
538#125—1662no—
539#124—831no—
540#124—831no—
541#123—1662no—
542#123—1662no—
543#123—1662no—
544#123—1662no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549#121—1662no—
550#121—1661no—
551#121—1661no—
552#121—1661no—
553#121—1662no—
554#121—1661no—
555#121—1661no—
556#121—1662no—
557#121—1661no—
558#121—1662no—
559C4×Q8—21no—
560C4×Q8—831no—
561C4×Q8—831no—
562C4×Q8—1661no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—22no—
565C4×D4—831no—
566C4×D4—831no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1662no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4—1662no—
578C4×D4—1662no—
579#117—21no—
580#117—1661no—
581#117—1662no—
582#117—1662no—
583#117—1661no—
584#117C22×D8311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—22no—
587C2×C4⋊C4—832no—
588C2×C4⋊C4—832no—
589C2×C4⋊C4—831no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4—1661no—
592C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1661no—
595C2×C22⋊C4—1662no—
596C2×C22⋊C4—1662no—
597C2×C42—831no—
598C2×C42—831no—
599C2×C42—1661no—
600C2×C42C22×D8311yescharacteristic
601#107—21no—
602#106—21no—
603C4⋊C8—1661no—
604C4⋊C8—1661no—
605#104—22no—
606#104—3321no—
607#104—3321no—
608#104—3321no—
609#104—3321no—
610#104—1662no—
611#103—21no—
612#103—1661no—
613#103—1661no—
614#102—21no—
615#102—1661no—
616#102—1661no—
617#102—1661no—
618#102—1661no—
619#97—1661no—
620C4×C8—1661no—
621#95—1661no—
622#95—1662no—
623C24—1661no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—1661no—
629#41—1661no—
630#41—1661no—
631#41—1661no—
632#41—1661no—
633#41—1661no—
634#41—1661no—
635#41—1661no—
636C2×Q8—831no—
637C2×Q8—831no—
638C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—831no—
641C2×D4—831no—
642C2×D4—832no—
643C2×D4—1662no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1662no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4D4×D8311yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—3321no—
660C22×C4—3321no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—832no—
664C22×C4—6642no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1662no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4D4×D8312yes—
672C22×C4C23×D8311yescharacteristic
673SD16—3322no—
674SD16—3322no—
675SD16—1664no—
676D8—3322no—
677D8—3322no—
678D8—1664no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—1661no—
683M16—1661no—
684M16—1661no—
685M16—1661no—
686M16#1305059012yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—3322no—
698C4⋊C4—1662no—
699C4⋊C4—1662no—
700C4⋊C4—1662no—
701C4⋊C4—1662no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1662no—
707C4⋊C4—1662no—
708C4⋊C4—1662no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
712C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—3324no—
716C22⋊C4—3321no—
717C22⋊C4—3321no—
718C22⋊C4—6642no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1662no—
724C22⋊C4—1662no—
725C22⋊C4—1662no—
726C22⋊C4—1662no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1662no—
730C42—22no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—21no—
734C42—831no—
735C42—831no—
736C42—831no—
737C42—831no—
738C42—1661no—
739C42—1661no—
740C42—1662no—
741C42—1661no—
742C42—1661no—
743C23—21no—
744C23—3322no—
745C23—3322no—
746C23—3321no—
747C23—3321no—
748C23—1662no—
749C23—1661no—
750C23—1661no—
751C23C2×D4×D8311yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—1661no—
755Q8—1661no—
756Q8—1661no—
757Q8—1661no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—3321no—
763D4—3321no—
764D4—3321no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—6642no—
769D4—6642no—
770D4—6641no—
771D4—6641no—
772D4—1662no—
773D4—1661no—
774D4—1661no—
775D4—1661no—
776D4—1662no—
777D4—1661no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3322no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—831no—
802C2×C4—831no—
803C2×C4—831no—
804C2×C4—831no—
805C2×C4—6642no—
806C2×C4—6641no—
807C2×C4—6641no—
808C2×C4—6642no—
809C2×C4—6642no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4#41×D8311yescharacteristic
816C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
817C2×C4#1458183811yescharacteristic
818C2×C4#1458184011yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—3321no—
822C8—3321no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—3324no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—3322no—
836C22—6642no—
837C22—6641no—
838C22—6641no—
839C22#120×D8311yescharacteristic
840C22#1912836111yescharacteristic
841C22#1912837211yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—81no—
848C4—3322no—
849C4—3321no—
850C4—3321no—
851C4—6641no—
852C4—1661no—
853C4—1661no—
854C4—1661no—
855C4—1661no—
856C4#1912821011yescharacteristic
857C4#1912828111yescharacteristic
858C4#1912834311yescharacteristic
859C4#1912835211yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—6642no—
864C2—6641no—
865C2—6641no—
866C2#2491080711yescharacteristic
867C2#2491681511yescharacteristic
868C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1859C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1859D83
hypocenterC83#24174
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1859

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921380C2semidirect
2. #24916926C2semidirect
3. #24916270C2semidirect
4. #24912660C2semidirect
5. #24908690C2semidirect
6. #24908687C2semidirect
7. #24908507C2semidirect
8. #24908506C2semidirect
9. #24908454C2semidirect
10. #24908380C2semidirect
11. #24907840C2semidirect
12. #24907839C2semidirect
13. #24907693C2semidirect
14. #24907482C2semidirect
15. C83×#1859C2semidirect
448. #1859D83semidirect
450. C83#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213802
#249169262
#249162702
#249126602
#249086902
#249086872
#249085072
#249085062
#249084542
#249083802
#249078402
#249078392
#249076932
#249074822
C83×#18592
#2417483