Finite Group Databasebeta

← #35439023

Subgroups — #35439023

Order 21248.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921385C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916927C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912659C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908503C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908456C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908382C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907836C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907836C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907693C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907686C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907483C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C4×AGL(1,ℤ/8)×C83C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581818C2211yescharacteristic
17C2×#14581818C2211yescharacteristic
18#19128401—21no—
19#19128401—21no—
20#19128400—22no—
21#19128400—22no—
22#19128392—21no—
23#19128392—21no—
24#19128313—21no—
25#19128306—21no—
26#19128279C2211yescharacteristic
27#19128279C2211yescharacteristic
28#19128251C2211yescharacteristic
29#19128235—21no—
30#19128235—21no—
31C2×#14581784C2211yescharacteristic
32#19128181C2211yescharacteristic
33#19128181C2211yescharacteristic
34#19127916—21no—
35#19127916—21no—
36#19127906—21no—
37#19127896—21no—
38#19127725C2211yescharacteristic
39C2×#14581719C2211yescharacteristic
40C2×#14581719C2211yescharacteristic
41C2×#14581718C2211yescharacteristic
42C2×#14581718C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44C2×#14581718C2211yescharacteristic
45#19127700C2211yescharacteristic
46#19127700C2211yescharacteristic
47#19127624—22no—
48#19127604C2211yescharacteristic
49#19127604C2211yescharacteristic
50#19127574—22no—
51#19127570C2211yescharacteristic
52#19127566C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
54#19127469C2211yescharacteristic
55#19127469C2211yescharacteristic
56#19127469C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127460C2211yescharacteristic
59#19127460C2211yescharacteristic
60C2×AGL(1,ℤ/8)×C83C2211yescharacteristic
61C4×#41×C83C2211yescharacteristic
62C2×C4×D4×C83C2211yescharacteristic
63#442×C83—21no—
64#440×C83—21no—
65C4×SD16×C83—21no—
66C4×D8×C83—21no—
67#428×C83C2211yescharacteristic
68#418×C83C2211yescharacteristic
69#417×C83C2211yescharacteristic
70C4×M16×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C2×#13050590C2311yescharacteristic
73#14581818—22no—
74#14581818—22no—
75#14581818—41no—
76#14581818—41no—
77C2×#13050578—21no—
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050575—21no—
80C2×#13050575—21no—
81C2×#13050574C2311yescharacteristic
82C2×#13050574C2311yescharacteristic
83#14581792D411yescharacteristic
84#14581789D411yescharacteristic
85#14581786—22no—
86#14581786—22no—
87#14581785—22no—
88#14581785—22no—
89#14581784—21no—
90#14581784—21no—
91#14581784—21no—
92#14581784—21no—
93#14581782—22no—
94#14581782—22no—
95#14581780D411yescharacteristic
96#14581780D411yescharacteristic
97#14581777—22no—
98#14581777—22no—
99#14581775—22no—
100#14581775—22no—
101#14581771—21no—
102#14581771—21no—
103#14581768—21no—
104#14581768—21no—
105#14581766—21no—
106#14581766—21no—
107#14581766—21no—
108#14581766—21no—
109#14581765—22no—
110#14581765—22no—
111#14581764—22no—
112#14581764—22no—
113#14581763—21no—
114#14581763—21no—
115C4×Dic166—21no—
116C4×Dic166—21no—
117C4×D332—21no—
118C4×D332—21no—
119C4×D332—21no—
120C4×D332—21no—
121C4×C22⋊D83—22no—
122C4×C22⋊D83—22no—
123(C22⋊D83)⋊C4—22no—
124(C22⋊D83)⋊C4—22no—
125#14581750—21no—
126#14581750—21no—
127#14581749—22no—
128#14581749—22no—
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
132C2×Dic83⋊C4—22no—
133C2×Dic83⋊C4D412yes—
134C2×Dic83⋊C4D412yes—
135C4⋊C4×D83—21no—
136C4⋊C4×D83—21no—
137C2×C22⋊Dic83—22no—
138C2×C22⋊Dic83—22no—
139C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
140C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
141C4⋊(C83⋊C8)—21no—
142C4⋊(C83⋊C8)—21no—
143#14581719—41no—
144#14581719—41no—
145#14581718—22no—
146#14581718—22no—
147#14581718—41no—
148#14581718—41no—
149#14581715—21no—
150#14581715—21no—
151#14581712—21no—
152#14581712—21no—
153C83⋊#95—22no—
154C83⋊#95—21no—
155C2×#41×C83C2311yescharacteristic
156C22×D4×C83C2311yescharacteristic
157C23×C4×C83—21no—
158AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
159AGL(1,ℤ/8)×C83—22no—
160C2×SD16×C83—21no—
161C2×D8×C83—21no—
162C2×M16×C83C2311yescharacteristic
163C2×M16×C83C2311yescharacteristic
164C4×Q8×C83D411yescharacteristic
165C4×Q8×C83D411yescharacteristic
166C4×D4×C83—21no—
167C4×D4×C83—21no—
168C4×D4×C83—21no—
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83—21no—
171C4×D4×C83—21no—
172C4×D4×C83D411yescharacteristic
173C4×D4×C83D411yescharacteristic
174#117×C83—21no—
175#117×C83C2311yescharacteristic
176C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
177C2×C22⋊C4×C83—21no—
178C2×C42×C83—21no—
179C2×C42×C83C2311yescharacteristic
180#107×C83—21no—
181#106×C83—21no—
182#103×C83—21no—
183#102×C83—21no—
184#102×C83—21no—
185#102×C83—21no—
186#97×C83—21no—
187C4×C8×C83—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193#13050590—21no—
194#13050590—21no—
195#13050590—21no—
196C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
197C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
198C2×D332—21no—
199C2×D332—21no—
200C2×D332C2×D411yescharacteristic
201C2×D332C2×D411yescharacteristic
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—22no—
205C2×C22⋊D83—22no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83C2×D412yes—
209C22×Dic83C2×D412yes—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83—22no—
214#13050578—42no—
215#13050578—42no—
216#13050575—42no—
217#13050575—42no—
218#13050574—21no—
219#13050574—21no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222C2×C83⋊C8—21no—
223C2×C83⋊C8—21no—
224C4⋊Dic83—21no—
225C4⋊Dic83—21no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—21no—
230C4⋊Dic83—42no—
231Dic83⋊C4—22no—
232Dic83⋊C4—22no—
233Dic83⋊C4—22no—
234Dic83⋊C4—22no—
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—82no—
240C22⋊Dic83—22no—
241C22⋊Dic83—22no—
242C22⋊Dic83—44no—
243C22⋊Dic83—82no—
244(C2×D83)⋊C4—22no—
245(C2×D83)⋊C4—22no—
246(C2×D83)⋊C4—22no—
247(C2×D83)⋊C4—22no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252C4×Dic83—22no—
253C4×Dic83—22no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C24×C83—21no—
259#41×C83—21no—
260#41×C83—21no—
261#41×C83—21no—
262#41×C83—21no—
263C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C83#4112yes—
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—41no—
277C22×C4×C83—41no—
278C22×C4×C83—82no—
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2411yescharacteristic
282SD16×C83—24no—
283D8×C83—24no—
284M16×C83—21no—
285M16×C83—21no—
286M16×C83—21no—
287M16×C83#4112yes—
288C2×C8×C83—21no—
289C2×C8×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—21no—
294C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22⋊C4×C83—21no—
297C22⋊C4×C83—21no—
298C22⋊C4×C83—21no—
299C22⋊C4×C83—41no—
300C22⋊C4×C83—41no—
301C42×C83—21no—
302C42×C83—21no—
303C42×C83—21no—
304C42×C83C2×D411yescharacteristic
305C42×C83C2×D411yescharacteristic
306C42×C83C2×D411yescharacteristic
307C42×C83C2×D411yescharacteristic
308C23×C83—21no—
309C23×C83—22no—
310C23×C83—42no—
311C23×C83—42no—
312C23×C83—41no—
313C23×C83—41no—
314C23×C83C22×D411yescharacteristic
315C22×D83—21no—
316C22×D83—21no—
317Q8×C83—21no—
318Q8×C83—21no—
319D4×C83—21no—
320D4×C83—22no—
321D4×C83—21no—
322D4×C83—22no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—42no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—81no—
337C2×C4×C83—81no—
338C2×C4×C83—82no—
339C2×C4×C83—82no—
340C2×C4×C83#12011yescharacteristic
341C2×C4×C83#12011yescharacteristic
342C2×C4×C83#12011yescharacteristic
343C2×C4×C83#12011yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
350C22⋊D83—41no—
351C22⋊D83—41no—
352C22⋊D83—41no—
353C22⋊D83—41no—
354C22⋊D83—82no—
355C22⋊D83—82no—
356C2×Dic83—22no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—42no—
364C2×Dic83—42no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—41no—
368D332—21no—
369D332—21no—
370D332—21no—
371D332—21no—
372D332—81no—
373D332—81no—
374C4×D83—41no—
375C4×D83—41no—
376C4×D83—41no—
377C4×D83—41no—
378C4×D83—82no—
379C4×D83—82no—
380Dic166—21no—
381Dic166—21no—
382Dic166—21no—
383Dic166—21no—
384C8×C83—22no—
385C8×C83—41no—
386C83⋊C8—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—44no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—42no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—82no—
396C22×C83—81no—
397C22×C83—81no—
398C22×C83C2×#12011yescharacteristic
399C22×C83#54811yescharacteristic
400C22×C83#55011yescharacteristic
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—41no—
412C4×C83—41no—
413C4×C83—41no—
414C4×C83—81no—
415C4×C83#52511yescharacteristic
416C4×C83#53711yescharacteristic
417C4×C83#54611yescharacteristic
418C4×C83#54711yescharacteristic
419Dic83—42no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422Dic83—42no—
423Dic83—42no—
424Dic83—81no—
425#24174—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—21no—
427C2×C83—21no—
428C2×C83—81no—
429C2×C83—82no—
430C2×C83#240711yescharacteristic
431C2×C83#301811yescharacteristic
432C2×C83#302111yescharacteristic
433D83—81no—
434D83—81no—
435#3512—831no—
436#3036—831no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)D8311yescharacteristic, complemented
438#2566—831no—
439#2040—831no—
440#2039—831no—
441#2006—831no—
442#2006—831no—
443#1998—831no—
444#1980—831no—
445#1883—831no—
446#1883—831no—
447#1860—831no—
448#1859—831no—
449#1806—831no—
450C83#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)C2×D8311yescharacteristic
454#553—1662no—
455#553—1662no—
456#553—1661no—
457#553—1661no—
458#552—1661no—
459#552—1661no—
460#541—1661no—
461#540—1661no—
462#537—831no—
463#537—831no—
464#532—831no—
465#529—1661no—
466#529—1661no—
467C2×#125—831no—
468#520—831no—
469#520—831no—
470C4×#41C2×D8311yescharacteristic
471C2×C4×D4C2×D8311yescharacteristic
472#463—1661no—
473#463—1661no—
474#461—1661no—
475#459—1661no—
476#442—21no—
477#440—21no—
478C4×SD16—21no—
479C4×D8—21no—
480#428C2×D8311yescharacteristic
481#423—831no—
482C2×#104—831no—
483C2×#104—831no—
484C2×#104—831no—
485C2×#104—831no—
486C2×#104—831no—
487C2×#104—831no—
488#418C2×D8311yescharacteristic
489#417—831no—
490#417—831no—
491#417C2×D8311yescharacteristic
492C4×M16C2×D8311yescharacteristic
493#396—1662no—
494#390—831no—
495#390—831no—
496#385—1662no—
497#384—831no—
498#382—831no—
499C4×C4⋊C4—831no—
500#343—831no—
501#343—831no—
502#343—831no—
503#343—831no—
504#339—831no—
505#339—831no—
506C2×#41—831no—
507C2×#41—831no—
508C2×#41C22×D8311yescharacteristic
509C22×D4C22×D8311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511AGL(1,ℤ/8)—22no—
512AGL(1,ℤ/8)—22no—
513AGL(1,ℤ/8)—3321no—
514AGL(1,ℤ/8)—3321no—
515AGL(1,ℤ/8)—1662no—
516AGL(1,ℤ/8)—1662no—
517C2×SD16—21no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×SD16—1661no—
520C2×D8—21no—
521C2×D8—1661no—
522C2×D8—1661no—
523C2×M16—831no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16C22×D8311yescharacteristic
526C2×M16C22×D8311yescharacteristic
527C4⋊Q8—831no—
528#127—831no—
529#126—1662no—
530#126—1662no—
531#126—1662no—
532#126—1662no—
533#125—1662no—
534#125—1662no—
535#125—1661no—
536#125—1661no—
537#125—1661no—
538#125—1661no—
539#124—831no—
540#124—831no—
541#123—1662no—
542#123—1662no—
543#123—1662no—
544#123—1662no—
545C22⋊Q8—1661no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549#121—1662no—
550#121—1662no—
551#121—1661no—
552#121—1661no—
553#121—1662no—
554#121—1662no—
555#121—1661no—
556#121—1661no—
557#121—1661no—
558#121—1661no—
559C4×Q8—1661no—
560C4×Q8—1661no—
561C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
562C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
563C4×D4—21no—
564C4×D4—21no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—21no—
568C4×D4—21no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1662no—
572C4×D4—1662no—
573C4×D4—1662no—
574C4×D4—1662no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
578C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
579#117—21no—
580#117—1662no—
581#117—1662no—
582#117—1661no—
583#117—1661no—
584#117C22×D8311yescharacteristic
585C2×C4⋊C4—832no—
586C2×C4⋊C4—832no—
587C2×C4⋊C4—831no—
588C2×C4⋊C4—831no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4—1662no—
591C2×C4⋊C4—1661no—
592C2×C4⋊C4—1661no—
593C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—1662no—
596C2×C22⋊C4—1662no—
597C2×C42—21no—
598C2×C42—831no—
599C2×C42—831no—
600C2×C42C22×D8311yescharacteristic
601#107—21no—
602#106—21no—
603C4⋊C8—1661no—
604C4⋊C8—1661no—
605#104—3321no—
606#104—3321no—
607#104—3321no—
608#104—3321no—
609#104—1662no—
610#104—1662no—
611#103—21no—
612#103—1661no—
613#103—1661no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—21no—
617#102—1661no—
618#102—1661no—
619#97—21no—
620C4×C8—21no—
621#95—1662no—
622#95—1661no—
623C24—21no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—1661no—
629#41—1661no—
630#41—1661no—
631#41—1661no—
632#41—1661no—
633#41—1661no—
634#41—1661no—
635#41—1661no—
636C2×Q8—831no—
637C2×Q8—831no—
638C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—21no—
642C2×D4—21no—
643C2×D4—21no—
644C2×D4—21no—
645C2×D4—831no—
646C2×D4—831no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1662no—
650C2×D4—1662no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
654C2×D4#1305059012yes—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—41no—
660C22×C4—41no—
661C22×C4—82no—
662C22×C4—832no—
663C22×C4—832no—
664C22×C4—1662no—
665C22×C4—1662no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4D4×D8311yescharacteristic
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4C23×D8311yescharacteristic
673SD16—24no—
674SD16—3322no—
675SD16—3322no—
676D8—24no—
677D8—3322no—
678D8—3322no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—1661no—
683M16—1661no—
684M16—1661no—
685M16—1661no—
686M16#1305059012yes—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—3322no—
696C4⋊C4—6642no—
697C4⋊C4—1662no—
698C4⋊C4—1662no—
699C4⋊C4—1662no—
700C4⋊C4—1662no—
701C4⋊C4—1662no—
702C4⋊C4—1662no—
703C4⋊C4—1662no—
704C4⋊C4—1662no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
712C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
713C22⋊C4—21no—
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—3324no—
719C22⋊C4—6642no—
720C22⋊C4—1662no—
721C22⋊C4—1662no—
722C22⋊C4—1662no—
723C22⋊C4—1662no—
724C22⋊C4—1662no—
725C22⋊C4—1662no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—21no—
733C42—1662no—
734C42—1662no—
735C42—1661no—
736C42—1661no—
737C42—1661no—
738C42—1661no—
739C42D4×D8311yescharacteristic
740C42D4×D8311yescharacteristic
741C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
742C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—42no—
746C23—42no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—1661no—
750C23—1661no—
751C23C2×D4×D8311yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—1661no—
755Q8—1661no—
756Q8—1661no—
757Q8—1661no—
758D4—22no—
759D4—21no—
760D4—22no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—6641no—
771D4—6641no—
772D4—6642no—
773D4—6642no—
774D4—1661no—
775D4—1661no—
776D4—1661no—
777D4—1661no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—82no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3322no—
798C2×C4—3322no—
799C2×C4—3321no—
800C2×C4—3321no—
801C2×C4—3321no—
802C2×C4—6642no—
803C2×C4—6642no—
804C2×C4—1662no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1662no—
808C2×C4—1662no—
809C2×C4#1458176011yescharacteristic
810C2×C4#1458176011yescharacteristic
811C2×C4#1458176011yescharacteristic
812C2×C4#1458176011yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
815C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
816C2×C4C2×#1305059011yescharacteristic
817C2×C4#1458183811yescharacteristic
818C2×C4#1458183911yescharacteristic
819C8—22no—
820C8—41no—
821C8—3321no—
822C8—3321no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—44no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—42no—
830C22—82no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—3321no—
836C22—3321no—
837C22—3321no—
838C22—3321no—
839C22C2×#1458176011yescharacteristic
840C22#1912836011yescharacteristic
841C22#1912837211yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—21no—
845C4—21no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—81no—
850C4—3322no—
851C4—3322no—
852C4—3322no—
853C4—3321no—
854C4—3321no—
855C4—6641no—
856C4#1912821211yescharacteristic
857C4#1912827911yescharacteristic
858C4#1912834711yescharacteristic
859C4#1912835611yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—82no—
863C2—81no—
864C2—6641no—
865C2—6641no—
866C2#2491080811yescharacteristic
867C2#2491680911yescharacteristic
868C2#2491683211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC4×AGL(1,ℤ/8)×C83C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenterC4×AGL(1,ℤ/8)D83
hypocenterC83#24174
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C4×AGL(1,ℤ/8)

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921385C2semidirect
2. #24916927C2semidirect
3. #24912659C2semidirect
4. #24908690C2semidirect
5. #24908685C2semidirect
6. #24908503C2semidirect
7. #24908503C2semidirect
8. #24908456C2semidirect
9. #24908382C2semidirect
10. #24907836C2semidirect
11. #24907836C2semidirect
12. #24907693C2semidirect
13. #24907686C2semidirect
14. #24907483C2semidirect
15. C4×AGL(1,ℤ/8)×C83C2semidirect
437. C4×AGL(1,ℤ/8)D83semidirect
450. C83#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213852
#249169272
#249126592
#249086902
#249086852
#249085032
#249084562
#249083822
#249078362
#249076932
#249076862
#249074832
C4×AGL(1,ℤ/8)×C832
#2417483