Finite Group Databasebeta

← #35439026

Subgroups — #35439026

Order 21248.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921384C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916926C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916276C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912660C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908506C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908505C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907838C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907837C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581820C2211yescharacteristic
17C2×#14581817C2211yescharacteristic
18C2×#14581817C2211yescharacteristic
19#19128403—21no—
20#19128403—22no—
21#19128398—21no—
22#19128394—22no—
23#19128393—21no—
24#19128385—21no—
25#19128311—21no—
26#19128304—21no—
27#19128279C2211yescharacteristic
28#19128247C2211yescharacteristic
29#19128237—21no—
30#19128232—21no—
31C2×#14581783C2211yescharacteristic
32#19128184C2211yescharacteristic
33#19128182C2211yescharacteristic
34#41×Dic83C2211yescharacteristic
35C2×#14581754C2211yescharacteristic
36#19127919—21no—
37#19127915—21no—
38#19127905—21no—
39#19127895—21no—
40#19127810—21no—
41#19127804—21no—
42#19127786—21no—
43#19127781—21no—
44#19127741C2211yescharacteristic
45#19127724C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#19127707C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127623—22no—
54#19127603C2211yescharacteristic
55#19127602C2211yescharacteristic
56#19127572—22no—
57#19127566C2211yescharacteristic
58C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127462C2211yescharacteristic
63#19127461C2211yescharacteristic
64#537×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic
69#384×C83C2211yescharacteristic
70#343×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×D332C2311yescharacteristic
73C22×C4×D83—21no—
74#14581820—22no—
75#14581820—41no—
76#14581817—22no—
77#14581817—22no—
78#14581817—22no—
79#14581817—41no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×#13050577—21no—
83C2×D664—21no—
84C2×#13050575—21no—
85C2×#13050575—21no—
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87C2×#13050574C2311yescharacteristic
88#14581790D411yescharacteristic
89#14581788D411yescharacteristic
90#14581787—22no—
91#14581785—22no—
92#14581785—22no—
93#14581785—22no—
94#14581783—22no—
95#14581783—21no—
96#14581783—21no—
97#14581783—21no—
98#14581783—21no—
99#14581782—22no—
100#14581781D411yescharacteristic
101#14581779D411yescharacteristic
102#14581776—22no—
103#14581776—22no—
104#14581774—22no—
105#14581773—22no—
106#14581771—21no—
107#14581768—21no—
108#14581766—21no—
109#14581764—22no—
110#14581764—21no—
111#14581764—22no—
112#14581764—21no—
113#14581763—22no—
114#14581763—21no—
115Q8×Dic83—21no—
116Q8×Dic83D411yescharacteristic
117Q8×Dic83D411yescharacteristic
118#14581757—21no—
119D4×Dic83—22no—
120D4×Dic83—21no—
121D4×Dic83—22no—
122D4×Dic83—21no—
123D4×Dic83—21no—
124D4×Dic83D411yescharacteristic
125D4×Dic83D411yescharacteristic
126#14581754—21no—
127#14581754—21no—
128#14581754—21no—
129#14581754—21no—
130#14581754—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133C4×C22⋊D83—22no—
134(C22⋊D83)⋊C4—22no—
135#14581751—21no—
136#14581751—21no—
137#14581751C2311yescharacteristic
138#14581750—22no—
139#14581750—21no—
140#14581748—22no—
141C2×C4⋊Dic83—21no—
142C2×C4⋊Dic83D412yes—
143C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
144C2×Dic83⋊C4—21no—
145C2×Dic83⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
150C2×C4×Dic83—21no—
151C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
152C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
153#14581725—21no—
154#14581723—21no—
155Dic83⋊C8—21no—
156Dic83⋊C8—21no—
157#14581720—22no—
158#14581719—22no—
159#14581719—41no—
160#14581718—41no—
161#14581715—21no—
162#14581714—21no—
163#14581714—21no—
164#14581712—21no—
165#14581702—21no—
166C8×Dic83—21no—
167C83⋊#95—21no—
168C83⋊#95—22no—
169C2×#41×C83C2311yescharacteristic
170C2×#41×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C83—21no—
174C22⋊Q8×C83—21no—
175#121×C83—21no—
176#121×C83—21no—
177#121×C83—22no—
178C2×C4⋊C4×C83—22no—
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181C2×C42×C83C2311yescharacteristic
182#104×C83—41no—
183#104×C83—41no—
184#103×C83—21no—
185#103×C83—21no—
186#102×C83—21no—
187#102×C83—21no—
188C23×D83—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192#13050590—21no—
193C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332—21no—
198C2×D332—21no—
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×D332#4112yes—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—22no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C22×Dic83—22no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83C2×D412yes—
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—22no—
214C2×C4×D83—41no—
215C2×C4×D83—41no—
216C2×C4×D83—82no—
217#13050579—42no—
218#13050577—24no—
219#13050577—42no—
220D664—42no—
221#13050575—24no—
222#13050575—42no—
223#13050574—21no—
224#13050574—21no—
225#13050574—21no—
226#13050574#4112yes—
227C2×C83⋊C8—21no—
228C2×C83⋊C8—21no—
229C4⋊Dic83—22no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—22no—
233C4⋊Dic83—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—22no—
236C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
238Dic83⋊C4—22no—
239Dic83⋊C4—22no—
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—22no—
244Dic83⋊C4—42no—
245C22⋊Dic83—22no—
246C22⋊Dic83—22no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249C22⋊Dic83—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251C22⋊Dic83—21no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—22no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—44no—
257(C2×D83)⋊C4—41no—
258(C2×D83)⋊C4—41no—
259(C2×D83)⋊C4—82no—
260C4×Dic83—22no—
261C4×Dic83—22no—
262C4×Dic83—21no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83—21no—
266C4×Dic83—21no—
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
269C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
270C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
271#41×C83—21no—
272#41×C83—21no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276#41×C83—21no—
277#41×C83—21no—
278#41×C83—21no—
279C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
280C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
281C2×D4×C83—21no—
282C2×D4×C83—21no—
283C2×D4×C83—22no—
284C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
285C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83—21no—
288C22×C4×C83—21no—
289C22×C4×C83—21no—
290C22×C4×C83C2×D412yes—
291C22×C4×C83C2411yescharacteristic
292M16×C83—21no—
293M16×C83—21no—
294M16×C83—21no—
295M16×C83—21no—
296C2×C8×C83—21no—
297C2×C8×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—22no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—82no—
304C22⋊C4×C83—22no—
305C22⋊C4×C83—22no—
306C42×C83—21no—
307C42×C83—21no—
308C23×C83—21no—
309C23×C83—21no—
310C23×C83C22×D411yescharacteristic
311C22×D83—21no—
312C22×D83—22no—
313C22×D83—42no—
314C22×D83—42no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317Q8×C83—21no—
318Q8×C83—21no—
319Q8×C83—21no—
320Q8×C83—21no—
321D4×C83—21no—
322D4×C83—21no—
323D4×C83—21no—
324D4×C83—21no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—82no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—42no—
341C2×C4×C83—42no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
349C22⋊D83—41no—
350C22⋊D83—41no—
351C22⋊D83—81no—
352C22⋊D83—81no—
353C22⋊D83—82no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—22no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—42no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—81no—
365C2×Dic83—81no—
366C2×Dic83—82no—
367C2×Dic83#12011yescharacteristic
368C2×Dic83#12011yescharacteristic
369C2×Dic83#12011yescharacteristic
370C2×Dic83#12011yescharacteristic
371D332—22no—
372D332—22no—
373D332—21no—
374D332—21no—
375D332—41no—
376D332—41no—
377C4×D83—41no—
378C4×D83—41no—
379C4×D83—82no—
380C4×D83—82no—
381C4×D83—82no—
382Dic166—21no—
383Dic166—21no—
384C8×C83—41no—
385C8×C83—41no—
386C83⋊C8—22no—
387C83⋊C8—41no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—41no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83C2×#12011yescharacteristic
397C22×C83#54811yescharacteristic
398C22×C83#55011yescharacteristic
399C2×D83—44no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—41no—
404C2×D83—82no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—81no—
407C4×C83—42no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—42no—
411C4×C83—81no—
412C4×C83#52511yescharacteristic
413C4×C83#53711yescharacteristic
414C4×C83#54611yescharacteristic
415C4×C83#54711yescharacteristic
416Dic83—21no—
417Dic83—21no—
418Dic83—21no—
419Dic83—21no—
420Dic83—41no—
421Dic83—42no—
422Dic83—41no—
423Dic83—41no—
424Dic83—81no—
425#24174—831nomaximal, Sylow
426C2×C83—21no—
427C2×C83—21no—
428C2×C83—81no—
429C2×C83—81no—
430C2×C83#240711yescharacteristic
431C2×C83#301811yescharacteristic
432C2×C83#302111yescharacteristic
433D83—81no—
434D83—82no—
435#3512—831no—
436#3036—831no—
437C4×AGL(1,ℤ/8)—831no—
438#2566—831no—
439#2040—831no—
440#2039D8311yescharacteristic, complemented
441#2006—831no—
442#2006—831no—
443#1998—831no—
444#1980—831no—
445#1883—831no—
446#1883—831no—
447#1860—831no—
448#1859—831no—
449#1806—831no—
450C83#2417411yescharacteristic, complemented, Sylow
451C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
452C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
453C2×AGL(1,ℤ/8)—831no—
454#553—1662no—
455#553—1662no—
456#553—1661no—
457#553—1661no—
458#552—1661no—
459#552—1661no—
460#541—1661no—
461#540—1661no—
462#537—831no—
463#537C2×D8311yescharacteristic
464#532—831no—
465#529—1661no—
466#529—1661no—
467C2×#125—831no—
468#520—831no—
469#520—831no—
470C4×#41—831no—
471C2×C4×D4—831no—
472#463—1661no—
473#463—1661no—
474#461—1661no—
475#459—1661no—
476#442—1661no—
477#440—1661no—
478C4×SD16—1661no—
479C4×D8—1661no—
480#428—831no—
481#423—831no—
482C2×#104—831no—
483C2×#104—831no—
484C2×#104—831no—
485C2×#104—831no—
486C2×#104C2×D8311yescharacteristic
487C2×#104C2×D8311yescharacteristic
488#418—831no—
489#417—831no—
490#417C2×D8311yescharacteristic
491#417C2×D8311yescharacteristic
492C4×M16—831no—
493#396—1662no—
494#390—831no—
495#390—831no—
496#385—1662no—
497#384C2×D8311yescharacteristic
498#382—831no—
499C4×C4⋊C4—831no—
500#343—831no—
501#343—831no—
502#343—831no—
503#343C2×D8311yescharacteristic
504#339—831no—
505#339—831no—
506C2×#41—831no—
507C2×#41C22×D8311yescharacteristic
508C2×#41C22×D8311yescharacteristic
509C22×D4—831no—
510C23×C4—1661no—
511AGL(1,ℤ/8)—3321no—
512AGL(1,ℤ/8)—3321no—
513AGL(1,ℤ/8)—1662no—
514AGL(1,ℤ/8)—1662no—
515AGL(1,ℤ/8)—1662no—
516AGL(1,ℤ/8)—1662no—
517C2×SD16—1661no—
518C2×SD16—1661no—
519C2×SD16—1661no—
520C2×D8—1661no—
521C2×D8—1661no—
522C2×D8—1661no—
523C2×M16—831no—
524C2×M16—831no—
525C2×M16C22×D8311yescharacteristic
526C2×M16C22×D8311yescharacteristic
527C4⋊Q8—831no—
528#127—831no—
529#126—1662no—
530#126—1662no—
531#126—1662no—
532#126—1662no—
533#125—1661no—
534#125—1661no—
535#125—1661no—
536#125—1661no—
537#125—1662no—
538#125—1662no—
539#124—831no—
540#124—831no—
541#123—1662no—
542#123—1662no—
543#123—1662no—
544#123—1662no—
545C22⋊Q8—21no—
546C22⋊Q8—21no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549#121—21no—
550#121—21no—
551#121—22no—
552#121—1661no—
553#121—1661no—
554#121—1661no—
555#121—1662no—
556#121—1662no—
557#121—1662no—
558#121—1661no—
559C4×Q8—831no—
560C4×Q8—831no—
561C4×Q8—1661no—
562C4×Q8—1661no—
563C4×D4—831no—
564C4×D4—831no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1662no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1662no—
576C4×D4—1662no—
577C4×D4—1661no—
578C4×D4—1662no—
579#117—831no—
580#117—1661no—
581#117—1662no—
582#117—1661no—
583#117—1662no—
584#117—1661no—
585C2×C4⋊C4—22no—
586C2×C4⋊C4—832no—
587C2×C4⋊C4—832no—
588C2×C4⋊C4—831no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C4⋊C4—1661no—
592C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
593C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
594C2×C22⋊C4—1661no—
595C2×C22⋊C4—1662no—
596C2×C22⋊C4—1662no—
597C2×C42—831no—
598C2×C42—831no—
599C2×C42—1661no—
600C2×C42C22×D8311yescharacteristic
601#107—1661no—
602#106—1661no—
603C4⋊C8—1661no—
604C4⋊C8—1661no—
605#104—41no—
606#104—41no—
607#104—3321no—
608#104—3321no—
609#104—1662no—
610#104—1662no—
611#103—21no—
612#103—21no—
613#103—1661no—
614#102—21no—
615#102—21no—
616#102—1661no—
617#102—1661no—
618#102—1661no—
619#97—1661no—
620C4×C8—1661no—
621#95—1661no—
622#95—1662no—
623C24—1661no—
624#41—21no—
625#41—21no—
626#41—21no—
627#41—21no—
628#41—21no—
629#41—21no—
630#41—21no—
631#41—21no—
632#41—1661no—
633#41—1661no—
634#41—1661no—
635#41—1661no—
636C2×Q8—831no—
637C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
638C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
639C2×D4—21no—
640C2×D4—21no—
641C2×D4—22no—
642C2×D4—831no—
643C2×D4—832no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1662no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4D4×D8311yescharacteristic
654C2×D4D4×D8311yescharacteristic
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—3321no—
660C22×C4—3321no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—832no—
664C22×C4—6642no—
665C22×C4—1662no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1662no—
671C22×C4D4×D8312yes—
672C22×C4C23×D8311yescharacteristic
673SD16—3322no—
674SD16—3322no—
675SD16—1664no—
676D8—3322no—
677D8—3322no—
678D8—1664no—
679M16—21no—
680M16—21no—
681M16—21no—
682M16—21no—
683M16—832no—
684M16—1661no—
685M16—1661no—
686M16—1661no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—1661no—
690C2×C8—1661no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—82no—
697C4⋊C4—3322no—
698C4⋊C4—831no—
699C4⋊C4—831no—
700C4⋊C4—1662no—
701C4⋊C4—1662no—
702C4⋊C4—1662no—
703C4⋊C4—1662no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1662no—
709C4⋊C4—1662no—
710C4⋊C4—1662no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—22no—
714C22⋊C4—22no—
715C22⋊C4—3324no—
716C22⋊C4—3321no—
717C22⋊C4—3321no—
718C22⋊C4—6642no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1662no—
722C22⋊C4—1662no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1662no—
728C22⋊C4—1662no—
729C22⋊C4—1661no—
730C42—21no—
731C42—21no—
732C42—831no—
733C42—831no—
734C42—831no—
735C42—831no—
736C42—1661no—
737C42—1661no—
738C42—1662no—
739C42—1662no—
740C42—1661no—
741C42—1661no—
742C42—1661no—
743C23—21no—
744C23—21no—
745C23—3322no—
746C23—3322no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—1662no—
750C23—1661no—
751C23C2×D4×D8311yescharacteristic
752Q8—21no—
753Q8—21no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—1661no—
757Q8—1661no—
758D4—21no—
759D4—21no—
760D4—21no—
761D4—21no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—82no—
767D4—3321no—
768D4—3321no—
769D4—3321no—
770D4—3321no—
771D4—6642no—
772D4—6641no—
773D4—6641no—
774D4—1662no—
775D4—1661no—
776D4—1661no—
777D4—1662no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3322no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—831no—
800C2×C4—831no—
801C2×C4—831no—
802C2×C4—831no—
803C2×C4—6642no—
804C2×C4—6642no—
805C2×C4—6642no—
806C2×C4—6642no—
807C2×C4—6641no—
808C2×C4—6641no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1662no—
813C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
814C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
815C2×C4#41×D8311yescharacteristic
816C2×C4#41×D8311yescharacteristic
817C2×C4#1458183711yescharacteristic
818C2×C4#1458183911yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—3321no—
822C8—1662no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—3324no—
832C22—3321no—
833C22—3321no—
834C22—3321no—
835C22—3322no—
836C22—6642no—
837C22—6641no—
838C22—6641no—
839C22#120×D8311yescharacteristic
840C22#1912835911yescharacteristic
841C22#1912836911yescharacteristic
842C4—42no—
843C4—42no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—81no—
847C4—3322no—
848C4—3321no—
849C4—3321no—
850C4—3321no—
851C4—6641no—
852C4—1661no—
853C4—1661no—
854C4—1661no—
855C4—1661no—
856C4#1912820911yescharacteristic
857C4#1912827811yescharacteristic
858C4#1912834011yescharacteristic
859C4#1912834911yescharacteristic
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—81no—
863C2—81no—
864C2—6642no—
865C2—6641no—
866C2#2491080311yescharacteristic
867C2#2491681511yescharacteristic
868C2#2491683111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2039C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#2039D83
hypocenterC83#24174
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921384C2semidirect
2. #24916926C2semidirect
3. #24916276C2semidirect
4. #24912660C2semidirect
5. #24908690C2semidirect
6. #24908506C2semidirect
7. #24908505C2semidirect
8. #24908454C2semidirect
9. #24908380C2semidirect
10. #24907838C2semidirect
11. #24907837C2semidirect
12. #24907694C2semidirect
13. #24907688C2semidirect
14. #24907481C2semidirect
15. C83×#2039C2semidirect
440. #2039D83semidirect
450. C83#24174semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213842
#249169262
#249162762
#249126602
#249086902
#249085062
#249085052
#249084542
#249083802
#249078382
#249078372
#249076942
#249076882
#249074812
C83×#20392
#2417483