Finite Group Databasebeta

← #35439033

Subgroups — #35439033

Order 21248.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921384C211yesmaximal, characteristic
2#24916934C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916287C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912651C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908510C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908454C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908380C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907831C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907830C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907688C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907481C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#2039C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581825C2211yescharacteristic
17C2×#14581822C2211yescharacteristic
18C2×#14581822C2211yescharacteristic
19#19128403—21no—
20#19128403—22no—
21#19128398—21no—
22#19128394—22no—
23#19128393—21no—
24#19128385—21no—
25#19128311—21no—
26#19128304—21no—
27#19128279C2211yescharacteristic
28#19128247C2211yescharacteristic
29#19128237—21no—
30#19128232—21no—
31C2×#14581783C2211yescharacteristic
32#19128184C2211yescharacteristic
33#19128182C2211yescharacteristic
34#41×Dic83C2211yescharacteristic
35C2×#14581757C2211yescharacteristic
36#19127926—21no—
37#19127922—21no—
38#19127910—21no—
39#19127900—21no—
40#19127805—21no—
41#19127798—21no—
42#19127793—21no—
43#19127792—21no—
44#19127741C2211yescharacteristic
45#19127724C2211yescharacteristic
46C2×#14581720C2211yescharacteristic
47C2×#14581719C2211yescharacteristic
48C2×#14581719C2211yescharacteristic
49C2×#14581718C2211yescharacteristic
50#19127711C2211yescharacteristic
51#19127700C2211yescharacteristic
52M16×Dic83C2211yescharacteristic
53#19127632—22no—
54#19127607C2211yescharacteristic
55#19127606C2211yescharacteristic
56#19127587—22no—
57#19127566C2211yescharacteristic
58C4×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
59#19127470C2211yescharacteristic
60#19127469C2211yescharacteristic
61#19127469C2211yescharacteristic
62#19127462C2211yescharacteristic
63#19127461C2211yescharacteristic
64#537×C83C2211yescharacteristic
65C2×#104×C83C2211yescharacteristic
66C2×#104×C83C2211yescharacteristic
67#417×C83C2211yescharacteristic
68#417×C83C2211yescharacteristic
69#384×C83C2211yescharacteristic
70#343×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72C22×Dic166C2311yescharacteristic
73#14581825—22no—
74#14581825—41no—
75#14581822—22no—
76#14581822—22no—
77#14581822—22no—
78#14581822—41no—
79C2×Dic332—21no—
80C2×#13050580—21no—
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050579—21no—
83C2×#13050578—21no—
84C2×#13050578—21no—
85C2×#13050574C2311yescharacteristic
86C2×#13050574C2311yescharacteristic
87#14581790D411yescharacteristic
88#14581788D411yescharacteristic
89#14581787—22no—
90#14581785—22no—
91#14581785—22no—
92#14581785—22no—
93#14581783—22no—
94#14581783—21no—
95#14581783—21no—
96#14581783—21no—
97#14581783—21no—
98#14581782—22no—
99#14581781D411yescharacteristic
100#14581779D411yescharacteristic
101#14581776—22no—
102#14581776—22no—
103#14581774—22no—
104#14581773—22no—
105#14581771—21no—
106#14581768—21no—
107#14581766—21no—
108#14581764—22no—
109#14581764—21no—
110#14581764—22no—
111#14581764—21no—
112#14581763—22no—
113#14581763—21no—
114Q8×Dic83—21no—
115Q8×Dic83D411yescharacteristic
116Q8×Dic83D411yescharacteristic
117#14581757—21no—
118#14581757—21no—
119#14581757—21no—
120#14581757—21no—
121#14581757—21no—
122D4×Dic83—22no—
123D4×Dic83—21no—
124D4×Dic83—22no—
125D4×Dic83—21no—
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83D411yescharacteristic
128D4×Dic83D411yescharacteristic
129#14581754—21no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132C4×C22⋊D83—22no—
133(C22⋊D83)⋊C4—22no—
134#14581751—21no—
135#14581751—21no—
136#14581751C2311yescharacteristic
137#14581750—22no—
138#14581750—21no—
139#14581748—22no—
140C2×C4⋊Dic83—21no—
141C2×C4⋊Dic83D412yes—
142C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
143C2×Dic83⋊C4—21no—
144C2×Dic83⋊C4—21no—
145C2×Dic83⋊C4D412yes—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C2×C4×Dic83—21no—
148C2×C4×Dic83—21no—
149C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
150C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
151#14581725—21no—
152#14581723—21no—
153Dic83⋊C8—21no—
154Dic83⋊C8—21no—
155#14581720—22no—
156#14581719—22no—
157#14581719—41no—
158#14581718—41no—
159#14581717—21no—
160#14581717—21no—
161#14581715—21no—
162#14581712—21no—
163#14581702—21no—
164C8×Dic83—21no—
165C83⋊#95—21no—
166C83⋊#95—22no—
167C83⋊#95—22no—
168C83⋊#95—22no—
169C2×#41×C83C2311yescharacteristic
170C2×#41×C83C2311yescharacteristic
171C2×M16×C83C2311yescharacteristic
172C2×M16×C83C2311yescharacteristic
173C22⋊Q8×C83—21no—
174C22⋊Q8×C83—21no—
175#121×C83—21no—
176#121×C83—21no—
177#121×C83—22no—
178C2×C4⋊C4×C83—22no—
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
181C2×C42×C83C2311yescharacteristic
182#104×C83—41no—
183#104×C83—41no—
184#103×C83—21no—
185#103×C83—21no—
186#102×C83—21no—
187#102×C83—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166—21no—
194C2×Dic166—21no—
195C2×Dic166—21no—
196C2×Dic166—21no—
197C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
198C2×Dic166#4112yes—
199C2×D332C2×D411yescharacteristic
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—22no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—22no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83C2×D412yes—
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—22no—
214Dic332—42no—
215#13050580—24no—
216#13050580—42no—
217#13050579—42no—
218#13050578—24no—
219#13050578—42no—
220#13050574—21no—
221#13050574—21no—
222#13050574—21no—
223#13050574#4112yes—
224C2×C83⋊C8—21no—
225C2×C83⋊C8—21no—
226C4⋊Dic83—22no—
227C4⋊Dic83—21no—
228C4⋊Dic83—21no—
229C4⋊Dic83—22no—
230C4⋊Dic83—21no—
231C4⋊Dic83—21no—
232C4⋊Dic83—22no—
233C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
234C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
235Dic83⋊C4—22no—
236Dic83⋊C4—22no—
237Dic83⋊C4—22no—
238Dic83⋊C4—21no—
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—22no—
241Dic83⋊C4—42no—
242Dic83⋊C4—41no—
243Dic83⋊C4—41no—
244C22⋊Dic83—22no—
245C22⋊Dic83—22no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249C22⋊Dic83—21no—
250C22⋊Dic83—21no—
251(C2×D83)⋊C4—22no—
252(C2×D83)⋊C4—22no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255C4×Dic83—22no—
256C4×Dic83—22no—
257C4×Dic83—21no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—21no—
262C4×Dic83—41no—
263C4×Dic83—41no—
264C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
266C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
268#41×C83—21no—
269#41×C83—21no—
270#41×C83—21no—
271#41×C83—21no—
272#41×C83—21no—
273#41×C83—21no—
274#41×C83—21no—
275#41×C83—21no—
276C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
277C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
278C2×D4×C83—21no—
279C2×D4×C83—21no—
280C2×D4×C83—22no—
281C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
282C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83—21no—
284C22×C4×C83—21no—
285C22×C4×C83—21no—
286C22×C4×C83—21no—
287C22×C4×C83C2×D412yes—
288C22×C4×C83C2411yescharacteristic
289M16×C83—21no—
290M16×C83—21no—
291M16×C83—21no—
292M16×C83—21no—
293C2×C8×C83—21no—
294C2×C8×C83—21no—
295C4⋊C4×C83—22no—
296C4⋊C4×C83—21no—
297C4⋊C4×C83—21no—
298C4⋊C4×C83—21no—
299C4⋊C4×C83—21no—
300C4⋊C4×C83—44no—
301C22⋊C4×C83—22no—
302C22⋊C4×C83—22no—
303C42×C83—21no—
304C42×C83—21no—
305C23×C83—21no—
306C23×C83—21no—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—21no—
309Q8×C83—21no—
310Q8×C83—21no—
311Q8×C83—21no—
312Q8×C83—21no—
313D4×C83—21no—
314D4×C83—21no—
315D4×C83—21no—
316D4×C83—21no—
317D4×C83—41no—
318D4×C83—41no—
319D4×C83—41no—
320D4×C83—41no—
321D4×C83—82no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—21no—
325C2×C4×C83—21no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—41no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—42no—
333C2×C4×C83—42no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
341C22⋊D83—41no—
342C22⋊D83—41no—
343C22⋊D83—81no—
344C22⋊D83—81no—
345C22⋊D83—82no—
346C2×Dic83—21no—
347C2×Dic83—21no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—22no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83—41no—
353C2×Dic83—41no—
354C2×Dic83—41no—
355C2×Dic83—42no—
356C2×Dic83—41no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—81no—
360C2×Dic83—81no—
361C2×Dic83—82no—
362C2×Dic83#12011yescharacteristic
363C2×Dic83#12011yescharacteristic
364C2×Dic83#12011yescharacteristic
365C2×Dic83#12011yescharacteristic
366D332—21no—
367D332—21no—
368C4×D83—41no—
369C4×D83—41no—
370C4×D83—82no—
371Dic166—22no—
372Dic166—22no—
373Dic166—21no—
374Dic166—21no—
375Dic166—41no—
376Dic166—41no—
377C8×C83—41no—
378C8×C83—41no—
379C83⋊C8—22no—
380C83⋊C8—41no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—21no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83C2×#12011yescharacteristic
390C22×C83#54811yescharacteristic
391C22×C83#55011yescharacteristic
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C4×C83—42no—
396C4×C83—41no—
397C4×C83—41no—
398C4×C83—42no—
399C4×C83—81no—
400C4×C83#52511yescharacteristic
401C4×C83#53711yescharacteristic
402C4×C83#54611yescharacteristic
403C4×C83#54711yescharacteristic
404Dic83—21no—
405Dic83—21no—
406Dic83—21no—
407Dic83—21no—
408Dic83—42no—
409Dic83—41no—
410Dic83—41no—
411Dic83—42no—
412Dic83—41no—
413Dic83—81no—
414#24175—831nomaximal, Sylow
415C2×C83—21no—
416C2×C83—21no—
417C2×C83—81no—
418C2×C83—81no—
419C2×C83#240711yescharacteristic
420C2×C83#301811yescharacteristic
421C2×C83#302211yescharacteristic
422D83—81no—
423#3512—831no—
424#3037—831no—
425C4×#137—831no—
426#2565—831no—
427#2040—831no—
428#2039D8311yescharacteristic, complemented
429#2007—831no—
430#2007—831no—
431#1998—831no—
432#1980—831no—
433#1882—831no—
434#1882—831no—
435#1860—831no—
436#1859—831no—
437#1806—831no—
438C83#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—831no—
440C2×#137—831no—
441C2×#137—831no—
442#553—1662no—
443#553—1662no—
444#553—1661no—
445#553—1661no—
446#552—1661no—
447#552—1661no—
448#541—1661no—
449#540—1661no—
450#537—831no—
451#537C2×D8311yescharacteristic
452#532—831no—
453#529—1661no—
454#529—1661no—
455C2×#125—831no—
456#520—831no—
457#520—831no—
458C4×#41—831no—
459C2×C4×Q8—831no—
460#464—1661no—
461#464—1661no—
462#462—1661no—
463#460—1661no—
464#441—1661no—
465#440—1661no—
466C4×Q16—1661no—
467C4×SD16—1661no—
468#428—831no—
469#423—831no—
470C2×#104—831no—
471C2×#104—831no—
472C2×#104—831no—
473C2×#104—831no—
474C2×#104C2×D8311yescharacteristic
475C2×#104C2×D8311yescharacteristic
476#419—831no—
477#417—831no—
478#417C2×D8311yescharacteristic
479#417C2×D8311yescharacteristic
480C4×M16—831no—
481#398—1662no—
482#391—831no—
483#391—831no—
484#387—1662no—
485#384C2×D8311yescharacteristic
486#382—831no—
487C4×C4⋊C4—831no—
488#343—831no—
489#343—831no—
490#343—831no—
491#343C2×D8311yescharacteristic
492#339—831no—
493#339—831no—
494C2×#41—831no—
495C2×#41C22×D8311yescharacteristic
496C2×#41C22×D8311yescharacteristic
497C22×Q8—831no—
498#137—3321no—
499#137—3321no—
500#137—1662no—
501#137—1662no—
502#137—1662no—
503#137—1662no—
504C2×Q16—1661no—
505C2×Q16—1661no—
506C2×Q16—1661no—
507C2×SD16—1661no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16C22×D8311yescharacteristic
513C2×M16C22×D8311yescharacteristic
514C4⋊Q8—831no—
515#127—831no—
516#126—1662no—
517#126—1662no—
518#126—1662no—
519#126—1662no—
520#125—1661no—
521#125—1661no—
522#125—1661no—
523#125—1661no—
524#125—1662no—
525#125—1662no—
526#124—831no—
527#124—831no—
528#123—1662no—
529#123—1662no—
530#123—1662no—
531#123—1662no—
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8—1661no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—22no—
539#121—1661no—
540#121—1661no—
541#121—1661no—
542#121—1662no—
543#121—1662no—
544#121—1662no—
545#121—1661no—
546C4×Q8—831no—
547C4×Q8—831no—
548C4×Q8—1661no—
549C4×Q8—1661no—
550C4×Q8—1661no—
551C4×Q8—1661no—
552C4×Q8—1661no—
553C4×Q8—1661no—
554C4×D4—831no—
555C4×D4—831no—
556C4×D4—1661no—
557C4×D4—1661no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1661no—
560C4×D4—1661no—
561C4×D4—1661no—
562C4×D4—1662no—
563C4×D4—1662no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1662no—
566#117—831no—
567#117—1661no—
568#117—1662no—
569#117—1661no—
570#117—1662no—
571#117—1661no—
572C2×C4⋊C4—22no—
573C2×C4⋊C4—832no—
574C2×C4⋊C4—832no—
575C2×C4⋊C4—831no—
576C2×C4⋊C4—1661no—
577C2×C4⋊C4—1661no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C4⋊C4—1661no—
580C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
581C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
582C2×C42—831no—
583C2×C42—831no—
584C2×C42—1661no—
585C2×C42—1661no—
586C2×C42C22×D8311yescharacteristic
587#107—1661no—
588#106—1661no—
589C4⋊C8—1661no—
590C4⋊C8—1661no—
591#104—41no—
592#104—41no—
593#104—3321no—
594#104—3321no—
595#104—1662no—
596#104—1662no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—1661no—
600#103—1661no—
601#103—1661no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—1661no—
605#97—1661no—
606C4×C8—1661no—
607#95—1661no—
608#95—1662no—
609#95—1662no—
610#95—1662no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—1661no—
620#41—1661no—
621#41—1661no—
622#41—1661no—
623C2×Q8—831no—
624C2×Q8—832no—
625C2×Q8—1661no—
626C2×Q8—1661no—
627C2×Q8—1661no—
628C2×Q8—1661no—
629C2×Q8—1661no—
630C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
631C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—22no—
635C2×D4—831no—
636C2×D4—1661no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1661no—
639C2×D4—1662no—
640C2×D4D4×D8311yescharacteristic
641C2×D4D4×D8311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—831no—
647C22×C4—831no—
648C22×C4—832no—
649C22×C4—1662no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1661no—
652C22×C4—1661no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4—1662no—
656C22×C4D4×D8312yes—
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—3322no—
659Q16—3322no—
660Q16—1664no—
661SD16—3322no—
662SD16—3322no—
663SD16—1664no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—832no—
669M16—1661no—
670M16—1661no—
671M16—1661no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C4⋊C4—22no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—44no—
682C4⋊C4—3322no—
683C4⋊C4—3321no—
684C4⋊C4—3321no—
685C4⋊C4—831no—
686C4⋊C4—831no—
687C4⋊C4—1662no—
688C4⋊C4—1662no—
689C4⋊C4—1662no—
690C4⋊C4—1662no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1662no—
696C4⋊C4—1662no—
697C4⋊C4—1662no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1662no—
705C22⋊C4—1662no—
706C22⋊C4—1661no—
707C22⋊C4—1661no—
708C22⋊C4—1661no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1662no—
711C22⋊C4—1662no—
712C22⋊C4—1661no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C42—3321no—
716C42—3321no—
717C42—831no—
718C42—831no—
719C42—831no—
720C42—831no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C42—1662no—
724C42—1662no—
725C42—1661no—
726C42—1661no—
727C42—1661no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—1661no—
731C23C2×D4×D8311yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—3321no—
737Q8—3321no—
738Q8—1662no—
739Q8—1661no—
740Q8—1661no—
741Q8—1662no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—82no—
751D4—3321no—
752D4—3321no—
753D4—6642no—
754D4—6641no—
755D4—6641no—
756D4—1661no—
757D4—1661no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—42no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3322no—
776C2×C4—3321no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—3321no—
781C2×C4—831no—
782C2×C4—831no—
783C2×C4—831no—
784C2×C4—831no—
785C2×C4—6642no—
786C2×C4—6642no—
787C2×C4—6641no—
788C2×C4—6641no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4—1661no—
791C2×C4—1661no—
792C2×C4—1661no—
793C2×C4—1662no—
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
796C2×C4#41×D8311yescharacteristic
797C2×C4#41×D8311yescharacteristic
798C2×C4#1458183711yescharacteristic
799C2×C4#1458183911yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—3321no—
803C8—1662no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—3321no—
813C22—3321no—
814C22—3321no—
815C22#120×D8311yescharacteristic
816C22#1912835911yescharacteristic
817C22#1912836911yescharacteristic
818C4—42no—
819C4—42no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—81no—
823C4—3321no—
824C4—3322no—
825C4—3321no—
826C4—3321no—
827C4—3322no—
828C4—6641no—
829C4—1661no—
830C4—1661no—
831C4—1661no—
832C4—1661no—
833C4#1912820911yescharacteristic
834C4#1912827811yescharacteristic
835C4#1912834011yescharacteristic
836C4#1912834911yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—6641no—
842C2#2491080311yescharacteristic
843C2#2491680811yescharacteristic
844C2#2491684011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2039C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921384C2
hypercenter#2039D83
hypocenterC83#24175
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2039

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916934C2semidirect
3. #24916287C2semidirect
4. #24912651C2semidirect
5. #24908690C2semidirect
6. #24908511C2semidirect
7. #24908510C2semidirect
8. #24908454C2semidirect
9. #24908380C2semidirect
10. #24907831C2semidirect
11. #24907830C2semidirect
12. #24907694C2semidirect
13. #24907688C2semidirect
14. #24907481C2semidirect
15. C83×#2039C2semidirect
428. #2039D83semidirect
438. C83#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213842
#249169342
#249162872
#249126512
#249086902
#249085112
#249085102
#249084542
#249083802
#249078312
#249078302
#249076942
#249076882
#249074812
C83×#20392
#2417583