Finite Group Databasebeta

← #35439034

Subgroups — #35439034

Order 21248.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921383C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14581823C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24912650C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24908690C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24908685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24908508C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24908455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24908383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24907834C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24907834C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24907694C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24907687C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24907480C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#14581823C2211yescharacteristic
17#19128397—21no—
18#19128397—21no—
19#19128394—22no—
20#19128394—22no—
21#19128391—21no—
22#19128391—21no—
23#19128312—21no—
24#19128305—21no—
25#19128279C2211yescharacteristic
26#19128279C2211yescharacteristic
27#19128230—21no—
28#19128230—21no—
29C2×#14581784C2211yescharacteristic
30#19128184C2211yescharacteristic
31#19128184C2211yescharacteristic
32C4×#13050590C2211yescharacteristic
33#19127806—21no—
34#19127799—21no—
35C4×#13050580—21no—
36C4×#13050577—21no—
37#19127741C2211yescharacteristic
38C2×#14581719C2211yescharacteristic
39C2×#14581719C2211yescharacteristic
40C2×#14581719C2211yescharacteristic
41C2×#14581719C2211yescharacteristic
42C2×#14581718C2211yescharacteristic
43C2×#14581718C2211yescharacteristic
44#19127710C2211yescharacteristic
45#19127700C2211yescharacteristic
46C4×#13050574C2211yescharacteristic
47#19127634—22no—
48#19127608C2211yescharacteristic
49#19127608C2211yescharacteristic
50#19127585—22no—
51#19127570C2211yescharacteristic
52#19127566C2211yescharacteristic
53C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
54#19127469C2211yescharacteristic
55#19127469C2211yescharacteristic
56#19127469C2211yescharacteristic
57#19127469C2211yescharacteristic
58#19127462C2211yescharacteristic
59#19127462C2211yescharacteristic
60C2×#137×C83C2211yescharacteristic
61C2×#137×C83C2211yescharacteristic
62#532×C83C2211yescharacteristic
63C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
64#464×C83—21no—
65#464×C83—21no—
66#462×C83—21no—
67#460×C83—21no—
68#423×C83C2211yescharacteristic
69#417×C83C2211yescharacteristic
70#417×C83C2211yescharacteristic
71C2×#13050590C2311yescharacteristic
72#14581823—22no—
73#14581823—22no—
74C2×#13050580—21no—
75C2×#13050577—21no—
76C2×#13050574C2311yescharacteristic
77C2×#13050574C2311yescharacteristic
78#14581787—22no—
79#14581787—22no—
80#14581785—22no—
81#14581785—22no—
82#14581784—21no—
83#14581784—21no—
84#14581784—21no—
85#14581784—21no—
86#14581782—22no—
87#14581782—22no—
88#14581774—22no—
89#14581774—22no—
90#14581773—22no—
91#14581773—22no—
92#14581771—21no—
93#14581771—21no—
94#14581768—21no—
95#14581768—21no—
96#14581766—21no—
97#14581766—21no—
98#14581764—22no—
99#14581764—22no—
100#14581764—22no—
101#14581764—22no—
102#14581763—21no—
103#14581763—21no—
104Q8×Dic83—21no—
105Q8×Dic83—21no—
106C4×Dic166D411yescharacteristic
107C4×Dic166D411yescharacteristic
108C4×D332D411yescharacteristic
109C4×D332D411yescharacteristic
110D4×Dic83—22no—
111D4×Dic83—22no—
112D4×Dic83—21no—
113D4×Dic83—21no—
114C4×C22⋊D83—21no—
115C4×C22⋊D83—21no—
116(C22⋊D83)⋊C4—22no—
117(C22⋊D83)⋊C4—22no—
118#14581751—21no—
119#14581751—21no—
120#14581751C2311yescharacteristic
121#14581749—21no—
122#14581748—22no—
123#14581748—22no—
124C2×C4⋊Dic83—21no—
125C2×C4⋊Dic83—21no—
126C2×C4⋊Dic83—21no—
127C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
129C2×Dic83⋊C4—22no—
130C2×Dic83⋊C4D412yes—
131C2×Dic83⋊C4D412yes—
132C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
134C42×D83—21no—
135#14581725—21no—
136#14581723—21no—
137#14581719—22no—
138#14581719—22no—
139#14581719—41no—
140#14581719—41no—
141#14581718—41no—
142#14581718—41no—
143#14581716—21no—
144#14581716—21no—
145#14581715—21no—
146#14581712—21no—
147#14581703—21no—
148C4×C83⋊C8—21no—
149C83⋊#95—22no—
150C83⋊#95—22no—
151C83⋊#95—22no—
152C83⋊#95—21no—
153C2×#41×C83C2311yescharacteristic
154C2×#41×C83C2311yescharacteristic
155C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
156#137×C83—22no—
157#137×C83—22no—
158#137×C83—41no—
159#137×C83—41no—
160C2×Q16×C83—21no—
161C2×Q16×C83—21no—
162C2×SD16×C83—21no—
163C2×SD16×C83—21no—
164C2×M16×C83C2311yescharacteristic
165C2×M16×C83C2311yescharacteristic
166C4⋊Q8×C83D411yescharacteristic
167#127×C83D411yescharacteristic
168#124×C83D411yescharacteristic
169#124×C83D411yescharacteristic
170#121×C83—21no—
171#121×C83—21no—
172C4×Q8×C83—21no—
173C4×Q8×C83—21no—
174C4×Q8×C83—21no—
175C4×Q8×C83—21no—
176C4×D4×C83—21no—
177C4×D4×C83—21no—
178C2×C4⋊C4×C83—21no—
179C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
180C2×C42×C83—21no—
181C2×C42×C83C2311yescharacteristic
182C4⋊C8×C83—21no—
183C4⋊C8×C83—21no—
184#103×C83—21no—
185#103×C83—21no—
186#102×C83—21no—
187#102×C83—21no—
188#13050590—21no—
189#13050590—21no—
190#13050590—21no—
191#13050590—21no—
192C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
193C2×D332C2×D411yescharacteristic
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—22no—
196C2×C22⋊D83—22no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—22no—
199C22×Dic83—22no—
200C22×Dic83—21no—
201C22×Dic83C2×D412yes—
202C22×Dic83C2×D412yes—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206#13050580—24no—
207#13050577—24no—
208#13050574—21no—
209#13050574—21no—
210#13050574—21no—
211#13050574#4112yes—
212C2×C83⋊C8—21no—
213C2×C83⋊C8—21no—
214C4⋊Dic83—22no—
215C4⋊Dic83—22no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—21no—
218C4⋊Dic83—21no—
219C4⋊Dic83—21no—
220C4⋊Dic83—42no—
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223Dic83⋊C4—22no—
224Dic83⋊C4—22no—
225Dic83⋊C4—22no—
226Dic83⋊C4—22no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—44no—
232C22⋊Dic83—22no—
233C22⋊Dic83—22no—
234C22⋊Dic83—22no—
235C22⋊Dic83—22no—
236C22⋊Dic83—21no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—21no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241C4×Dic83—22no—
242C4×Dic83—22no—
243C4×Dic83—21no—
244C4×Dic83—21no—
245C4×Dic83—21no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250#41×C83—21no—
251#41×C83—21no—
252#41×C83—21no—
253#41×C83—21no—
254#41×C83—21no—
255#41×C83—21no—
256#41×C83—21no—
257#41×C83—21no—
258C2×Q8×C83—21no—
259C2×Q8×C83—21no—
260C2×Q8×C83—21no—
261C2×Q8×C83—21no—
262C2×Q8×C83—21no—
263C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
265C2×Q8×C83#4112yes—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
271C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C83—21no—
273C22×C4×C83—21no—
274C22×C4×C83—21no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2411yescharacteristic
279Q16×C83—42no—
280Q16×C83—42no—
281SD16×C83—42no—
282SD16×C83—42no—
283M16×C83—21no—
284M16×C83—21no—
285M16×C83—21no—
286M16×C83—21no—
287C2×C8×C83—21no—
288C2×C8×C83—21no—
289C4⋊C4×C83—21no—
290C4⋊C4×C83—21no—
291C4⋊C4×C83—21no—
292C4⋊C4×C83—21no—
293C4⋊C4×C83—41no—
294C4⋊C4×C83—41no—
295C22⋊C4×C83—21no—
296C22⋊C4×C83—21no—
297C22⋊C4×C83—21no—
298C22⋊C4×C83—21no—
299C42×C83—41no—
300C42×C83—41no—
301C42×C83C2×D411yescharacteristic
302C42×C83C2×D411yescharacteristic
303C42×C83C2×D411yescharacteristic
304C42×C83C2×D411yescharacteristic
305C23×C83—21no—
306C23×C83—21no—
307C23×C83C22×D411yescharacteristic
308C22×D83—21no—
309Q8×C83—22no—
310Q8×C83—22no—
311Q8×C83—21no—
312Q8×C83—21no—
313Q8×C83—21no—
314Q8×C83—21no—
315Q8×C83—41no—
316Q8×C83—41no—
317D4×C83—21no—
318D4×C83—21no—
319D4×C83—21no—
320D4×C83—21no—
321D4×C83—41no—
322D4×C83—41no—
323D4×C83—41no—
324D4×C83—41no—
325D4×C83—81no—
326D4×C83—81no—
327C2×C4×C83—21no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—22no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—41no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—41no—
334C2×C4×C83—41no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—42no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83#12011yescharacteristic
341C2×C4×C83#12011yescharacteristic
342C2×C4×C83#12011yescharacteristic
343C2×C4×C83#12011yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
347C2×C4×C83C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C83H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C832−1+411yescharacteristic
350C22⋊D83—41no—
351C22⋊D83—41no—
352C22⋊D83—82no—
353C22⋊D83—82no—
354C2×Dic83—22no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—42no—
363C2×Dic83—42no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—82no—
368C2×Dic83—82no—
369D332—21no—
370D332—21no—
371C4×D83—41no—
372C4×D83—41no—
373C4×D83—81no—
374C4×D83—81no—
375Dic166—21no—
376Dic166—21no—
377C8×C83—41no—
378C8×C83—41no—
379C83⋊C8—22no—
380C83⋊C8—41no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—21no—
383C22×C83—41no—
384C22×C83—41no—
385C22×C83—41no—
386C22×C83—41no—
387C22×C83—41no—
388C22×C83—41no—
389C22×C83C2×#12011yescharacteristic
390C22×C83#54811yescharacteristic
391C22×C83#55011yescharacteristic
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—41no—
395C4×C83—21no—
396C4×C83—21no—
397C4×C83—21no—
398C4×C83—21no—
399C4×C83—41no—
400C4×C83—41no—
401C4×C83—42no—
402C4×C83—81no—
403C4×C83#52511yescharacteristic
404C4×C83#53711yescharacteristic
405C4×C83#54611yescharacteristic
406C4×C83#54711yescharacteristic
407Dic83—42no—
408Dic83—41no—
409Dic83—41no—
410Dic83—42no—
411Dic83—41no—
412Dic83—42no—
413Dic83—81no—
414#24175—831nomaximal, Sylow
415C2×C83—21no—
416C2×C83—21no—
417C2×C83—81no—
418C2×C83—81no—
419C2×C83#240711yescharacteristic
420C2×C83#301811yescharacteristic
421C2×C83#302211yescharacteristic
422D83—81no—
423#3512—831no—
424#3037D8311yescharacteristic, complemented
425C4×#137—831no—
426#2565—831no—
427#2040—831no—
428#2039—831no—
429#2007—831no—
430#2007—831no—
431#1998—831no—
432#1980—831no—
433#1882—831no—
434#1882—831no—
435#1860—831no—
436#1859—831no—
437#1806—831no—
438C83#2417511yescharacteristic, complemented, Sylow
439C2×#137—831no—
440C2×#137C2×D8311yescharacteristic
441C2×#137C2×D8311yescharacteristic
442#553—1662no—
443#553—1662no—
444#553—1661no—
445#553—1661no—
446#552—1661no—
447#552—1661no—
448#541—1661no—
449#540—1661no—
450#537—831no—
451#537—831no—
452#532C2×D8311yescharacteristic
453#529—1661no—
454#529—1661no—
455C2×#125—831no—
456#520—831no—
457#520—831no—
458C4×#41—831no—
459C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
460#464—21no—
461#464—21no—
462#462—21no—
463#460—21no—
464#441—1661no—
465#440—1661no—
466C4×Q16—1661no—
467C4×SD16—1661no—
468#428—831no—
469#423C2×D8311yescharacteristic
470C2×#104—831no—
471C2×#104—831no—
472C2×#104—831no—
473C2×#104—831no—
474C2×#104—831no—
475C2×#104—831no—
476#419—831no—
477#417—831no—
478#417C2×D8311yescharacteristic
479#417C2×D8311yescharacteristic
480C4×M16—831no—
481#398—1662no—
482#391—831no—
483#391—831no—
484#387—1662no—
485#384—831no—
486#382—831no—
487C4×C4⋊C4—831no—
488#343—831no—
489#343—831no—
490#343—831no—
491#343—831no—
492#339—831no—
493#339—831no—
494C2×#41—831no—
495C2×#41C22×D8311yescharacteristic
496C2×#41C22×D8311yescharacteristic
497C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
498#137—22no—
499#137—22no—
500#137—41no—
501#137—41no—
502#137—1662no—
503#137—1662no—
504C2×Q16—21no—
505C2×Q16—21no—
506C2×Q16—1661no—
507C2×SD16—21no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1661no—
510C2×M16—831no—
511C2×M16—831no—
512C2×M16C22×D8311yescharacteristic
513C2×M16C22×D8311yescharacteristic
514C4⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
515#127C22⋊D8311yescharacteristic
516#126—1662no—
517#126—1662no—
518#126—1662no—
519#126—1662no—
520#125—1662no—
521#125—1662no—
522#125—1661no—
523#125—1661no—
524#125—1661no—
525#125—1661no—
526#124C22⋊D8311yescharacteristic
527#124C22⋊D8311yescharacteristic
528#123—1662no—
529#123—1662no—
530#123—1662no—
531#123—1662no—
532C22⋊Q8—1661no—
533C22⋊Q8—1661no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8—1661no—
536#121—21no—
537#121—21no—
538#121—1661no—
539#121—1661no—
540#121—1662no—
541#121—1662no—
542#121—1662no—
543#121—1662no—
544#121—1661no—
545#121—1661no—
546C4×Q8—21no—
547C4×Q8—21no—
548C4×Q8—21no—
549C4×Q8—21no—
550C4×Q8—831no—
551C4×Q8—831no—
552C4×Q8—1661no—
553C4×Q8—1661no—
554C4×D4—21no—
555C4×D4—21no—
556C4×D4—831no—
557C4×D4—831no—
558C4×D4—1662no—
559C4×D4—1662no—
560C4×D4—1662no—
561C4×D4—1662no—
562C4×D4—1661no—
563C4×D4—1661no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1661no—
566#117—831no—
567#117—1662no—
568#117—1662no—
569#117—1661no—
570#117—1661no—
571#117—1661no—
572C2×C4⋊C4—21no—
573C2×C4⋊C4—832no—
574C2×C4⋊C4—832no—
575C2×C4⋊C4—831no—
576C2×C4⋊C4—831no—
577C2×C4⋊C4—1662no—
578C2×C4⋊C4—1661no—
579C2×C4⋊C4—1661no—
580C2×C4⋊C4—1661no—
581C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
582C2×C42—21no—
583C2×C42—831no—
584C2×C42—831no—
585C2×C42—1661no—
586C2×C42C22×D8311yescharacteristic
587#107—1661no—
588#106—1661no—
589C4⋊C8—21no—
590C4⋊C8—21no—
591#104—3321no—
592#104—3321no—
593#104—3321no—
594#104—3321no—
595#104—1662no—
596#104—1662no—
597#103—21no—
598#103—21no—
599#103—1661no—
600#103—1661no—
601#103—1661no—
602#102—21no—
603#102—21no—
604#102—1661no—
605#97—1661no—
606C4×C8—1661no—
607#95—1662no—
608#95—1662no—
609#95—1662no—
610#95—1661no—
611#41—21no—
612#41—21no—
613#41—21no—
614#41—21no—
615#41—21no—
616#41—21no—
617#41—21no—
618#41—21no—
619#41—1661no—
620#41—1661no—
621#41—1661no—
622#41—1661no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8—21no—
625C2×Q8—21no—
626C2×Q8—21no—
627C2×Q8—21no—
628C2×Q8—831no—
629C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
630C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
631C2×Q8#1305058912yes—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—831no—
637C2×D4—1661no—
638C2×D4—1662no—
639C2×D4—1662no—
640C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
641C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—832no—
647C22×C4—832no—
648C22×C4—1661no—
649C22×C4—1661no—
650C22×C4—1661no—
651C22×C4—1662no—
652C22×C4—1662no—
653C22×C4—1661no—
654C22×C4—1661no—
655C22×C4D4×D8311yescharacteristic
656C22×C4D4×D8311yescharacteristic
657C22×C4C23×D8311yescharacteristic
658Q16—42no—
659Q16—42no—
660Q16—1664no—
661SD16—42no—
662SD16—42no—
663SD16—1664no—
664M16—21no—
665M16—21no—
666M16—21no—
667M16—21no—
668M16—832no—
669M16—1661no—
670M16—1661no—
671M16—1661no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—1661no—
675C2×C8—1661no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—3324no—
683C4⋊C4—3322no—
684C4⋊C4—831no—
685C4⋊C4—831no—
686C4⋊C4—1662no—
687C4⋊C4—1662no—
688C4⋊C4—1662no—
689C4⋊C4—1662no—
690C4⋊C4—1662no—
691C4⋊C4—1662no—
692C4⋊C4—1662no—
693C4⋊C4—1662no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—1662no—
705C22⋊C4—1662no—
706C22⋊C4—1662no—
707C22⋊C4—1662no—
708C22⋊C4—1662no—
709C22⋊C4—1662no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C42—41no—
714C42—41no—
715C42—1662no—
716C42—1662no—
717C42—1661no—
718C42—1661no—
719C42—1661no—
720C42—1661no—
721C42—1661no—
722C42—1661no—
723C42—1661no—
724C42D4×D8311yescharacteristic
725C42D4×D8311yescharacteristic
726C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
727C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—1661no—
731C23C2×D4×D8311yescharacteristic
732Q8—22no—
733Q8—21no—
734Q8—21no—
735Q8—21no—
736Q8—21no—
737Q8—22no—
738Q8—41no—
739Q8—41no—
740Q8—1661no—
741Q8—1661no—
742D4—21no—
743D4—21no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—81no—
751D4—81no—
752D4—3321no—
753D4—3321no—
754D4—6642no—
755D4—6642no—
756D4—1661no—
757D4—1661no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—42no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—3321no—
772C2×C4—3321no—
773C2×C4—3321no—
774C2×C4—3321no—
775C2×C4—3322no—
776C2×C4—3322no—
777C2×C4—3321no—
778C2×C4—3321no—
779C2×C4—3321no—
780C2×C4—6641no—
781C2×C4—6641no—
782C2×C4—6642no—
783C2×C4—6642no—
784C2×C4—1662no—
785C2×C4—1661no—
786C2×C4—1661no—
787C2×C4—1661no—
788C2×C4—1662no—
789C2×C4—1662no—
790C2×C4#1458176011yescharacteristic
791C2×C4#1458176011yescharacteristic
792C2×C4#1458176011yescharacteristic
793C2×C4#1458176011yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
795C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
796C2×C4#41×D8311yescharacteristic
797C2×C4C2×#1305058911yescharacteristic
798C2×C4#1458183711yescharacteristic
799C2×C4#1458183911yescharacteristic
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—3321no—
803C8—1662no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—3321no—
813C22—3321no—
814C22—3321no—
815C22C2×#1458176011yescharacteristic
816C22#1912835711yescharacteristic
817C22#1912836911yescharacteristic
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—21no—
821C4—21no—
822C4—41no—
823C4—41no—
824C4—42no—
825C4—81no—
826C4—3322no—
827C4—3322no—
828C4—3321no—
829C4—3322no—
830C4—3321no—
831C4—3321no—
832C4—6641no—
833C4#1912821111yescharacteristic
834C4#1912828011yescharacteristic
835C4#1912834511yescharacteristic
836C4#1912835011yescharacteristic
837C2—21no—
838C2—21no—
839C2—81no—
840C2—81no—
841C2—6641no—
842C2#2491080411yescharacteristic
843C2#2491680911yescharacteristic
844C2#2491683911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3037C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921383C2
hypercenter#3037D83
hypocenterC83#24175
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C2×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14581823C2semidirect
3. #24912650C2semidirect
4. #24908690C2semidirect
5. #24908685C2semidirect
6. #24908508C2semidirect
7. #24908508C2semidirect
8. #24908455C2semidirect
9. #24908383C2semidirect
10. #24907834C2semidirect
11. #24907834C2semidirect
12. #24907694C2semidirect
13. #24907687C2semidirect
14. #24907480C2semidirect
15. C83×#3037C2semidirect
424. #3037D83semidirect
438. C83#24175semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213832
C4×#145818232
#249126502
#249086902
#249086852
#249085082
#249084552
#249083832
#249078342
#249076942
#249076872
#249074802
C83×#30372
#2417583